啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材第二十四講火柴棒游戲知識導(dǎo)航火柴棒可以作為一種游戲工具，用來做數(shù)學(xué)游戲。即通常所說的火柴棒游戲，對訓(xùn)練學(xué)生思維，增長智慧起到了一定的作用。用火柴棒可以擺成數(shù)字，運(yùn)算符號和算式，還可以拼成形狀各異的美麗圖案。解決這些問題最常用的方法是觀察，即根據(jù)算式或數(shù)字的特點(diǎn)和數(shù)目要求移動、去掉和添上火柴棒成了另一個數(shù)，改變運(yùn)算符號，使算式成立。常見的火柴棒問題有以下三種：（1）火柴棒擺算式；（2）火柴棒拼圖形；（3）移動或增減火柴棒改變算式或圖形。常見的火柴棒變化方法如下：1、去掉一根火柴，數(shù)和運(yùn)算符號的變化有六種：（1）7變化為1；（2）“＋”變成“－”或“1”；（3）“4”變?yōu)椤埃?；?）“一”變成“＋”；（5）“=”變?yōu)椤耙弧?；?）10可變?yōu)?.2、添上一根火柴棒，數(shù)和運(yùn)算符號的變化也有六種：（1）7變成2、17或71；（2）“＋”變成4；（3）“一”變成“＋”；（4）4變成14或41；（5）1變成11或7；（6）10變成110、101或70.3、移動一根火柴棒有種兩變化：（1）7＋4－1=10中，把減數(shù)1添上一根火柴變?yōu)?1；（2）原來的差10去掉一根火柴棒變?yōu)?.經(jīng)典例題例1.移動1根火柴棒，使算式正確。(1)(2)拓展(1)(2)練習(xí)1.移動1根火柴棒，使算式正確。-102-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材(1)(2)(3)(4)(5)2.移動2根火柴棒，使算式正確。(1)(2)(3)(4)(5)(6)例2.用15根火柴棒，擺了3只倒扣著的杯子（每2只杯口之間相距1根火柴棒長），如圖所示，請你只移動5根火柴棒，把杯口正過來。-103-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材練習(xí)1.移動1根火柴棒，使豬頭、豬尾換個方向。2.請你只移動兩根，讓小狗調(diào)頭走嗎？3.下圖是一個用10根火柴棒擺成的缺了一條腿的翻倒的椅子。請移動2根火柴棒，使椅子正放，且看上去也不缺腿。4.（1）取走3支火柴棒，使其只剩下4個相同的正方形（2）取走4支火柴棒，使其只剩下4個相同的正方形（3）取走5支火柴棒，使其只剩下3個相同的正方形（4）取走6支火柴棒，使其只剩下3個相同的正方形例3.下圖是用12根火柴棒組成的3個正方形，請移動其中的3根火柴棒，拼成一個有5個正方形的圖形。-104-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材練習(xí)1.從下圖中取出5根火柴棒，使它變成3個正方形。（用圖表示出來）2.下圖是9根火柴棒拼成的圖形，請移動3根，使它變成5個三角形。3.下面4個正方形是用12根火柴棒拼成的，請移動4根，使它變成3個正方形。4.移動2根火柴棒，使下圖變成4個正方形。5.下圖是由12根火柴棒拼成的6個三角形，請移動4根火柴棒，使它變成3個三角形。家庭作業(yè)：1、移動1根火柴棒，使算式正確。(1)（2）（3）-105-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材2、添上一根火柴棒，使下面的算式成為等式。3、下圖是由火柴棒搭成的房子，它的前面是朝向右側(cè)的，現(xiàn)在要移動2根火柴棒，使它的前面朝向左側(cè)，你會嗎？4、從下圖中取走4根火柴棒，使其中只剩下4個相同的正三角型。5、下面是用火柴棒擺成的6個“三”字，請在每個“三”字上添3根火柴棒，使它變成6個不同的漢字？6、下面這個圖形是用20根火柴棒擺成的，請移動其中的4根火柴棒，使它變成3個形狀相同，面積也相同的圖形。-106-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材第二十五講錯中求解知識導(dǎo)航有些同學(xué)在進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算時，往往不認(rèn)真審題，或抄錯題目或漏掉數(shù)字，最后造成錯誤。如果出現(xiàn)錯誤怎么辦呢？這就要求我們從錯誤的結(jié)果入手，分析錯誤的原因，利用各數(shù)量間的出正確的數(shù)量。例1、一個學(xué)結(jié)果算出的和是95。原來正確的得數(shù)是多少？關(guān)系，求生在做一道加法題時，不細(xì)心，把一個加數(shù)個位上的6看成了9，十位上的3看成了5，拓展、小明做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的2看成了5，十位上的9看成了6，算出的結(jié)果是144,。正確的結(jié)果應(yīng)是多少？練習(xí)1、一個學(xué)生在做加法題的時候，把一個加數(shù)個位上的6當(dāng)做9，十位上的4當(dāng)做8，結(jié)果算出的和是480。原來正確的得數(shù)應(yīng)是多少？2、小青做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的9當(dāng)做0，百位上的8看成了3，算出的結(jié)果是1042。正確的答案應(yīng)該是多少？3、小明做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的3看成了5，十位上的9看成了6，算出的結(jié)果是241。正確的答案應(yīng)該是多少？4、小航做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的7看成了1，百位上的2看成了5，結(jié)果算出的和是814。正確的答案應(yīng)該是多少？-107-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材5、小麗做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的6看成了0，百位上的2看成了3，算出的結(jié)果是563。正確的答案應(yīng)該是多少？6、小敏做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的3看成了8，百位上的6看成了9，結(jié)果算出的和是806。正確的答案應(yīng)該是多少？例2、小馬虎做一道減法題時，把被減數(shù)十位上的6當(dāng)做9，把減數(shù)個位上的3當(dāng)做5，結(jié)果得97。正確的答案是多少？拓展、小瑞做一道減法題時，不細(xì)心把被減數(shù)十位上的8看成了3，把減數(shù)個位上的7看成了1，結(jié)果是13。正確的得數(shù)應(yīng)是多少？練習(xí)1、小馬虎做一道減法題時，把被減數(shù)個位上的0當(dāng)做8，又把十位上的2看成了3，結(jié)果得數(shù)是92。正確的答案應(yīng)是多少？2、小天做一道減法題時，由于粗心，把被減數(shù)個位上的3看成了5，把減數(shù)十位上的1看成了4，結(jié)果是61。正確的答案應(yīng)是多少？3、小紅做一道減法題時，把被減數(shù)十位上的3看成了8，把減數(shù)個位上的1看成了7，結(jié)果是86。正確的答案應(yīng)是多少？-108-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材4、小敏做一道減法題時，由于不細(xì)心，把減數(shù)十位上的9看成了6，個位上的8看成了0，算出的結(jié)果是71。正確的答案應(yīng)是多少？5、小明做一道減法題時，由于粗心，把減數(shù)十位上的2看成了5，把個位上的6看成了9，算出的結(jié)果是49。那么正確的得數(shù)是多少？6、寧寧做一道減法題時，把被減數(shù)個位上的6看成了0，把減數(shù)十位上的5看成了3，結(jié)果得數(shù)是500。問：正確的答案應(yīng)是多少？7、小馬虎做一道減法題時，把被減數(shù)十位上的5錯看成了3，把減數(shù)個位上的6錯看成了0，得到的差是43。正確的答案應(yīng)是多少？8、小胡做一道減法題時，把被減數(shù)千位上的1看成了7，個位上的7看成了1，把減數(shù)百位上的5看成3，得到的結(jié)果是7480。問：正確的答案應(yīng)是多少？例3、一道除數(shù)是9的除法題，小明把被除數(shù)個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字寫反了，除得的商是5。這道題的正確商應(yīng)該是多少？練習(xí)1、一道除法題，除數(shù)是6，小紅把被除數(shù)十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字顛倒了，結(jié)果除得的商是4。這道題正確的商應(yīng)該是多少？-109-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材2、一道除法題，除數(shù)是9，小清在計算時由于粗心把被除數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字寫反了，結(jié)果除得的商是7。那么正確的商應(yīng)該是多少？3、一道除法題，除數(shù)是3，小軍在計算時把被除數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字顛倒了，結(jié)果除得的商是4。那么這道題正確的商應(yīng)該是幾？4、小浩在做一道除數(shù)是9的題時，把被除數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字寫反了，結(jié)果除得的商是2。正確的商應(yīng)是多少？家庭作業(yè)1、小麗在計算一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的7看成了1，而把十位上的0看成了6，結(jié)果算出的和是315。那么正確的答案應(yīng)該是多少？2、小馬虎做一道減法題時，把被減數(shù)千位上的3看成了8，減數(shù)十位上的7看成了1，結(jié)果算出的得數(shù)是9103。那么正確的差應(yīng)是多少？3、小陶在計算一道減法題時，把被減數(shù)十位上的5看成了3，減數(shù)個位上的0看成了6，算出的結(jié)果是91。那么正確的結(jié)果應(yīng)是多少？4、一道除法題的除數(shù)是7，小馬虎在計算時，由于粗心，把被除數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字寫反了，結(jié)果除得的商是7，余數(shù)是4。那么正確的商應(yīng)該是多少？-110-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材5、魏明在計算一道除法題時，由于粗心，把除數(shù)6錯看成了9，結(jié)果得到的商是5，余數(shù)是3。那么正確的商應(yīng)是多少？6、姜麗在計算一道除法題時，把除數(shù)8錯看成了3，結(jié)果得到的商是10。那么正確的商應(yīng)是多少？余數(shù)呢？-111-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材第二十六講趣味題知識導(dǎo)航在日常生活中，有一些非常有趣的數(shù)字題目，如：魚缸里有10條魚，已經(jīng)死了一條，還有幾條？如果這樣解答：10-1=9（條），那就錯了。因?yàn)樗赖舻囊粭l還在魚缸中，魚缸中仍有10條魚。對這樣的題目，必須弄清楚題目的意思，仔細(xì)分析，才能正確解答。例1、5個小朋友同時吃5個蘋果，用5分鐘吃完，15個小朋友同時吃15個蘋果要用多少分鐘？拓展、盤子里有9個橘子，分給9個人，每人一個，盤子里仍留一個橘子，這是怎么回事？練習(xí)1、8個人同時修8米長的路要1小時，現(xiàn)在又20個人同時修20米長的路，需要幾小時？2、6個人同時走一條長600米的路要用12分鐘，現(xiàn)在有50個人同時走這條路要用多長時間？3、1只貓5分鐘吃完1條魚，5只貓同時吃5條同樣大小的魚需要幾分鐘？4、一個盒子里有105個小朋友，每人2顆，最后盒子里還要有2顆，你能做到嗎？5、小明家來了6位客人，果盤里剛好有6個香蕉，媽媽給客人每人一個香蕉，最后盤子里還剩一個，媽媽是怎么做的？6、籃子里有15個蘋果，要把這些蘋果分給一些小朋友，并且還要讓籃子中留有一個蘋果，多最可以分給幾個小朋友？例2、有13人要到河的對岸去，河邊只有一條小船，船上沒有船夫，船上每次最多只能載4人。小船至少要載幾次才能讓13人全部過河？-112-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材練習(xí)1、有37名戰(zhàn)士要過河，河邊只有一條小船，船上沒有船夫，船上每次最多只能坐5人。至少要幾次才能把37人全部運(yùn)過河？2、15個同學(xué)要過河，河邊停有一條小船，船上沒有船夫，船上每次最多只能坐3人。他們至少要幾次才能全部過河？3、河邊停有一條小船，這條船每次最多只能坐6人，且船上沒有船夫。有幾個人要到河對岸去，他們共運(yùn)了3次，全部都過了河。請算一算，最多有多少人過河？4、河邊停有一條小船，這條小船每次最多只能坐7人，且船上沒有船夫。有若干名戰(zhàn)士要到河對岸去執(zhí)行任務(wù)，他們共運(yùn)了5次，使全部人過了河。請算一算，最多有多少名戰(zhàn)士過河？例3、食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他要洗多少碗，王師傅說：“18個人吃飯，1人一個飯碗，2人一個菜碗，3人一個湯碗。”你知道王師傅要洗多少個碗嗎？拓展、某商店售啤酒，規(guī)定：凡是在本商店買的啤酒，可以用3個空啤酒瓶換一瓶啤酒。王叔叔買了6瓶啤酒，他實(shí)際最多可以喝幾瓶啤酒？練習(xí)1、24個人吃飯，一人一個飯碗，2人一個菜碗，3人一個湯碗，他們共用多少個碗？2、30個人吃飯，每人一碗飯，2人一盤菜，3人一碗湯，5人一盤水果。試問他們共用碗和盤多少個？3、幾個小朋友吃飯，每人一個飯碗，2人一個菜碗，3人一個湯碗，一共要需11個碗。請你算一下，共有多少個小朋友吃飯？-113-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材4、幾個人吃飯，每人一碗飯，3人一盤菜，5人一碗湯，徐阿姨共洗了23個碗和盤。請問：共有多少人吃飯？5、某商店有一個規(guī)定：凡是在本商店買的啤酒，可以用3個空啤酒瓶換一瓶啤酒。周叔叔買了12瓶啤酒，他實(shí)際最多可以喝多少瓶啤酒？6、某商店有一個規(guī)定：喝完汽水后用5個空汽水瓶可以換一瓶汽水，王阿姨買了20瓶汽水，他實(shí)際最多可以喝多少瓶汽水?例4、筐子里有一些橘子，數(shù)量在10-20之間，如果3個3個地數(shù)差2個，如果5個5個地數(shù)多1個，問：筐子里有多少個橘子？練習(xí)1、同學(xué)們做游戲，人數(shù)在60-70之間，如果7人一組多5人，如果9人一組少4人，有多少人在做游戲？2、書架上有一些書，本數(shù)在70-80之間，如果8本8本的數(shù)少3本，如果9本9本的數(shù)多5本，這個書架上放了多少本書？3、張欣有一些圖片，數(shù)量在20-30之間，如果4張4張的數(shù)多2張，如果7張7張的數(shù)少5張。張欣有多少張圖片？4、同學(xué)們做好了許多紅花，數(shù)量在30-40之間，如果3朵3朵的數(shù)少1朵，如果5朵5朵的數(shù)少3朵。同學(xué)們做了多少朵紅花？家庭作業(yè)-114-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材1、某班64名同學(xué)去春游，需要坐船過一條河。河邊只有一只小船，船上沒有船夫，船上每次只能坐10個人，他們至少要渡幾次才能全部過河？2、某食堂來了18人吃飯，他們是1人一個飯碗，2人一個菜碗，3人一個湯碗，6人一個水果碗問：他們共用了多少個碗？3、有幾個人吃飯，他們是1人1個飯碗，2人一個菜碗，5人一個水果碗，共用了17個碗。他們有多少人吃飯？4、某商店有一種飲料推出“買4送1”的促銷活動，齊阿姨買了20瓶這種飲料，實(shí)際她可以得到多少瓶飲料？5、某商店的飲料，喝完之后可以用4個空瓶子換1瓶。潘阿姨買了15瓶，實(shí)際她最多可以喝多少瓶？6、李奶奶的籃子里裝了些雞蛋，數(shù)量在60-70之間，如果4個4個地數(shù)多2個。如果5個5個地數(shù)少了3個?；@子里裝了多少個雞蛋？-115-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材第十七講時間問題知識導(dǎo)航：小朋友們，我們每天的學(xué)習(xí)、工作、生活都離不開時間，關(guān)于時間的學(xué)問大著呢！下面我們一起來研究關(guān)于時間的趣題。例1、陶陶、小紅、朝朝與陳坤四位同學(xué)50米的賽跑成績是：陶陶14秒，小紅9秒，朝朝11秒，陳坤12秒。他們四人誰跑的最快？練習(xí)1、同學(xué)們進(jìn)行60米賽跑，小麗用了16秒，小梅用了18秒，小華用的時間比小梅少1秒，小玉跑在他們?nèi)酥?。請把他們四人按跑步速度快慢順序排列一下?、體育課上，同學(xué)們進(jìn)行50米賽跑，小濤用了13秒，小亮比小濤少2秒，小軍比小亮多1秒。他們?nèi)苏l跑的最快？3、在100米賽跑i中，小吳用了26秒，小智比小吳多用1秒，小石比小智少用3秒，小智比小軍少用1秒。他們中誰跑第一名，誰跑第二名？4、同學(xué)們在100米賽跑中，小玫用了29秒，小青是第二名，在小玫前面，小玉用的時間比小玫多3秒，小瑩不是最后一名，他們四人中誰跑的最快？例2、小宏星期天早上8：20開始寫作業(yè)，到10:05時作業(yè)全部寫完。他寫作業(yè)用了多長時間？拓展1、同學(xué)們看一部電影共用了1小時40分鐘，如果電影是9:30開的始。結(jié)束時應(yīng)是幾時？拓展2、小明媽媽做午飯用了50分鐘，12:15做好了飯，媽媽是什么時間開始做飯的？-116-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材練習(xí)1、某科技館的展覽時間是上午8：30-12：00，下午2:00-4:30。這個科技館一天共開放多長時間？2、王濤星期天早上8：30開始練毛筆字，30分鐘后開始寫作業(yè)，到10:10作業(yè)全部寫完。他從練習(xí)寫毛筆字到作業(yè)全部寫完共用了多長時間？3、小亮早上7：40從家出發(fā)去學(xué)校上課，中午11:30到家。他從早上出門到中午回家共用了多長時間？4、同學(xué)們星期天上街搞義務(wù)勞動，如果從開始到結(jié)束需要1小時30分鐘，他們從早上8：40開始的，那么結(jié)束時是幾時？5.小軍星期天與同學(xué)們?nèi)ス珗@玩耍，媽媽要求他在3小時30分鐘之內(nèi)必須回到家。他是早上8:40從家里出發(fā)的，按他媽媽的要求，他回家時最遲應(yīng)該是幾時？6.芳芳晚飯后做作業(yè)用了50分鐘，正好7：40做完，她是幾時開始寫作業(yè)的？7.小梅星期天下午幫媽媽干家務(wù)，她擦地板用了40分鐘擦桌子、擦玻璃用了30分鐘，這些家務(wù)干完之后是4:30.她是幾時開始干家務(wù)的？8.小的媽媽星期天加到班單位趕寫一篇稿子，她從家到辦公室要20分鐘，寫一篇稿子要1小時50分鐘，中午回家時是11:10.她媽媽是幾時離開家的？-117-大山教育啟迪部內(nèi)部講義啟迪部數(shù)學(xué)內(nèi)部教材例3、王振家的一只大鐘1時敲1，2小時敲2下…….12時敲12下，每半個小時敲1下。有一天下午，王振準(zhǔn)備看電視時，聽到鐘敲了2下，等他看完電視時鐘剛好敲完，前后共聽到鐘敲了11下。你知道此時是幾時嗎？拓展：一只蝸牛從18厘米高的玻璃杯底網(wǎng)上爬，每次爬6厘米用6分鐘，每爬一次休息1分鐘，則蝸牛從杯底到杯口要用多長時間？練習(xí)1、李瑩家的一只鐘1時敲一下，2時敲2下…….12時敲12下，每半時敲1下。星期天，李瑩幫媽媽干家務(wù)時，鐘正好敲了一下，她看一看表正好是12:30，當(dāng)她干完家務(wù)時，鐘正好敲也剛好敲完，前后共聽到鐘敲了6下。你知道她干完家務(wù)是幾時嗎？2、陳明家有一只掛鐘，1