北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計書目第一單元圓柱及圓錐……………………11課時第二單元比例……………8課時第三單元圖形的運動……………………6課時第四單元正比例及反比例………………8課時數(shù)學(xué)好玩…………………4課時整理及復(fù)習(xí)…………………2課時總復(fù)習(xí)…………………30課時第一單元圓柱及圓錐單元目的：通過動手操作、視察等活動，相識圓柱及圓錐。理解圓柱及圓錐的根本特征，知道圓柱及圓錐各局部的名稱。經(jīng)驗由面旋轉(zhuǎn)成圓柱及圓錐的活動，體會面及體之間的關(guān)系，在參及教學(xué)活動中積累活動閱歷，豐富對現(xiàn)實空間的相識，發(fā)展空間觀念。經(jīng)驗圓柱側(cè)面綻開等活動，相識圓柱綻開圖，探究并駕馭圓柱外表積的計算方法。并能運用圓柱外表積的學(xué)問解決生活中一些簡潔的問題。經(jīng)驗“類比猜測-驗證”的活動，探究并駕馭圓柱和圓錐體積的計算方法，體驗?zāi)承嵨矬w積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積學(xué)問在生活中的實際應(yīng)用，解決一些簡潔的實際問題。單元重點：能正確描繪圓柱及圓錐的特征，相識圓柱和圓錐及其各局部名稱。能正確描繪圓柱外表積的含義，能正確計算圓柱的外表積。能正確計算圓柱和圓錐的體積。能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計算方法解決一些簡潔的實際問題。單元難點：1.能正確描繪圓柱及圓錐的特征，相識圓柱和圓錐及其各局部名稱。2.能正確描繪圓柱外表積的含義，能正確計算圓柱的外表積。3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計算方法解決一些簡潔的實際問題。學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)探究并駕馭了長方體、正方體、圓等一些常見的平面圖形的特征，已經(jīng)長方體、正方體的特征，并直觀相識圓柱和圓錐的根底上編排的。此前對圓面積公式的探究以及長方體、正方體特征和外表積、體積計算方法的探究，為進一步學(xué)習(xí)本單元學(xué)問奠定了學(xué)問根底，同時也積累了探究的閱歷，準備了討論的方法。圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問的最終一局部內(nèi)容。圓柱及圓錐是根本的幾何形體，也是消費、生活中常常遇到的幾何形體，這些都是本單元學(xué)問學(xué)習(xí)的重要根底。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的學(xué)問擴大了學(xué)生相識形體的范圍，增加了形體的學(xué)問，促進空間觀念的進一步開展。從相識長方體和正方體這樣由幾個平面圖形圍成的幾何體，到相識圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的相識上又深化了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何體的學(xué)問構(gòu)造進一步得到完善。為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好根底；同時，能進一步豐富學(xué)生“空間及圖形”的學(xué)習(xí)閱歷，培育學(xué)生視察和相識四周事物中相關(guān)形體的愛好好意識，形成初步的空間觀念。單元課時：11課時內(nèi)容課時數(shù)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的相識）2圓柱的外表積2圓柱的體積4圓錐的體積練習(xí)一3課時支配：第一課時面的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的相識（一）北師大數(shù)學(xué)六年級下P2-4教學(xué)目的：通過動手操作、視察等活動，相識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的根本特征。經(jīng)驗由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關(guān)系。在參及教學(xué)活動中積累活動閱歷，豐富對現(xiàn)實空間的相識。進步空間想象實力，開展空間觀念。教學(xué)重點：1.聯(lián)絡(luò)生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形態(tài)。2.通過視察，初步理解圓柱和圓錐根本特點。教學(xué)難點：1.聯(lián)絡(luò)生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形態(tài)。2.通過視察，初步理解圓柱和圓錐根本特點。教學(xué)準備：課件、長方形及直角三角形的紙片、小棒

教學(xué)過程：一、初步感知同學(xué)們，我們生活在動的世界里，風(fēng)吹樹梢動，鳥兒翱翔翅膀動、就連我們身體中的血液每時每刻都在不停的流淌，其實我們的數(shù)學(xué)世界也正因為有了動而變得豐富多彩。如今讓我們做了試驗感受一下吧！請大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動一動，看看你發(fā)覺了什么？1.點動成線。假如把這個小球看成是一點，則它運動的軌跡形成了什么？（線）能用四個字概括一下嗎？板書：點動成線線動成面。假如把這枝筆看成是一條線，則它運動的軌跡形成了什么？（面）概括起來就是：線動成面3.面動成體。假如把這本數(shù)學(xué)書看成是一個長方形，則它是怎么運動的呢？（旋轉(zhuǎn)）板書。旋轉(zhuǎn)后形成了一個圓柱體，也就是說：面動成體。

4.大家能舉誕生活中的這些現(xiàn)象嗎

？5.小結(jié)：看來點動成線，線動成面及面動成體在我們的生活中隨處可見。（課件）這節(jié)課我們就來討論面的旋轉(zhuǎn)。二、探究新知1.以前我們學(xué)習(xí)過則平面圖形？（學(xué)生答復(fù)教師貼圖）2.這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會形成什么立體圖形呢？請大家先想一想，猜一猜并和同桌說一說。大家剛剛說得對不對呢？如今我們來動手做一做。學(xué)生拿出事先準備好的一些平面圖形，請大家選擇好以哪條線動軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最終把你的發(fā)覺記錄在學(xué)習(xí)單上。4.小組活動，操作記錄5.學(xué)生匯報，教師貼圖。哪個小組還有補充？根據(jù)剛剛這些同學(xué)的匯報，你又想說些什么

？不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）（3）同一個平面圖形，根據(jù)不同的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。6.小結(jié)：看！同一個長方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）在這些立體圖形里有我們比擬熟識的圓柱體和圓錐體。如今請大家翻開書進一步來理解它們。誰來說說它們有什么一樣點和不同點？（一樣點：都有一個曲面和一個底面，不同點圓柱體上面也是一個底面，而圓錐體上面是一個頂點。圓柱體有多數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例。三、穩(wěn)固練習(xí)1.實物推斷：是不是圓柱體？說明理由。2.書P3第1題。獨立完成，集體訂正。3.書P3第2題。同伴溝通。四、全課總結(jié)同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩??！簡潔的動就將這些平面圖象變成了我們熟識的立體圖形，今后讓我們接著多視察、多操作去探究數(shù)學(xué)世界的奇妙吧！作業(yè)：練習(xí)冊P1板書設(shè)計：面的旋轉(zhuǎn)圓柱圓臺球圓錐第二課時面的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的相識（二）北師大數(shù)學(xué)六年級下P2-4教學(xué)目的：通過視察、操作、溝通等活動進一步感知圓柱和圓錐的根本特征，理解圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。通過活動進一步積累相識立體圖形的學(xué)習(xí)閱歷，增加空間觀念，開展數(shù)學(xué)思索。通過學(xué)習(xí)體驗立體圖形及生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，進步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點：通過視察，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學(xué)難點：通過視察，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學(xué)準備：圓柱、圓錐模型教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景、引入課題教師出示一組相關(guān)的幾何體的實物圖，其中有長方體、正方體形態(tài)的，也有圓柱和圓錐形態(tài)的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？提醒課題，板書：圓柱和圓錐教師說明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐。動手理論、探究特征相識圓柱的特征分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)覺了什么？學(xué)生先在小組內(nèi)活動、討論、溝通，再組織全班溝通?；ハ鄿贤?，什么感覺。引導(dǎo)學(xué)生動手試驗：用手平摸上下底，有什么特點。用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關(guān)系？用雙手摸側(cè)面，你發(fā)覺了什么？討論、溝通、總結(jié)。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)并板書底面2個平面完全一樣圓圓柱側(cè)面1個曲面圓柱的高出示高、低不同的兩個圓柱。直尺和三角板演示圓柱的高。引導(dǎo)學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的間隔叫做高。讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的間隔叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高，教師提問：剛剛大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學(xué)生獨立畫高，思索高的條數(shù)。圓錐形態(tài)的相識引導(dǎo)視察請學(xué)生從課前準備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請大家看一看，摸一摸，及圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。學(xué)生以小組為單位進展活動，溝通。讓一生邊指邊說，答復(fù)后教師板書：頂點：1個圓錐面：2個側(cè)面（曲面）底面（圓）圓錐高的相識高在哪里？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？你能用自己的話說說什么是圓錐的高？圓柱的高有多數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？教師板演圓錐的高。出示圓柱和圓錐各局部名稱。引導(dǎo)學(xué)生進一步相識圓柱和圓錐。穩(wěn)固練習(xí)、評價反應(yīng)書P4第3題。學(xué)生獨立填一填，再組織溝通，說說第二個和第四個圖形為什么不是圓柱。書P4第4題。找一個圓柱和圓錐，指出它的各局部名稱。并測量出兩個物體的高。書P4第5題。本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺圓柱的底面直徑，圓柱的高及長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。書P4第6題。引導(dǎo)學(xué)生先視察，再連一連，并說說是怎樣想的?？偨Y(jié)回憶、拓展延長：這節(jié)課你相識了什么？有什么收獲？作業(yè)：練習(xí)冊P2板書設(shè)計：圓柱和圓錐底面：2個平面完全一樣圓頂點：1個圓柱側(cè)面：1個曲面圓錐面：2個底面（圓）高：多數(shù)條側(cè)面（曲面）高：1條教學(xué)反思：第三課時圓柱的外表積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的外表積北師大數(shù)學(xué)六年級下P5-7教學(xué)目的：經(jīng)驗圓柱綻開及卷成圓柱等活動，理解圓柱的外表積的意義，知道圓柱的側(cè)面綻開后可以是一個長方形，探究圓柱側(cè)面積的計算方法，并駕馭圓柱外表積的計算方法，能正確計算圓柱的外表積。培育學(xué)生視察、操作、概括的實力和利用所學(xué)學(xué)問合理敏捷地分析、解決實際問題的實力。培育學(xué)生的合作意識和主動探求學(xué)問的學(xué)習(xí)品質(zhì)和理論實力。

教學(xué)重點：圓柱外表積的計算。

教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。教學(xué)準備：圓柱體教具、多媒體課件教學(xué)過程：檢查復(fù)習(xí)，引入新課1.復(fù)習(xí)圓柱體的特征

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？兩底面之間的間隔叫什么？這個曲面叫什么？拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）請大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢？

引入：今日這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的外表積。二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)圓柱外表積的意義。

1.設(shè)疑：長方體6個面的總面積，叫做它的外表積。什么是圓柱體的外表積呢？（學(xué)生答復(fù)，教師板書：側(cè)面積+底面積×2

=外表積）

2.要求圓柱的外表積，首先應(yīng)當(dāng)計算出它的底面積和側(cè)面積。

（二）測量直徑，計算圓柱的底面積。

1.圓柱的底面是圓形，怎樣計算它的面積嗎？（S=πr2）須要知道什么條件？

2.現(xiàn)場測量茶葉桶的底面直徑。（留意方法指導(dǎo):量出底面最長的線段即直徑的長度。）

學(xué)生口答算式和結(jié)果（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計算

1.引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計算方法。

（1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，從中思索發(fā)覺它的側(cè)面積該怎樣計算呢？

學(xué)生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

匯報溝通討論結(jié)果。小結(jié)：同學(xué)們會動腦，會思索，奇妙地運用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，討論發(fā)覺了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長及高的乘積。

計算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實際是求圓柱的什么？（側(cè)面積）

再次測量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來，獨立計算。

(四)教學(xué)求圓柱的外表積。

1.設(shè)疑：學(xué)會了計算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計算它的外表積？2.學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進展計算。3.匯報計算方法及結(jié)果，強調(diào)單位的運用。小結(jié)：求茶葉桶的外表積是為工人師傅下材料供應(yīng)了根本數(shù)據(jù)，但是在準備材料時往往會比計算結(jié)果多一些，因為在詳細操作時，尤其是在剪圓的時候會產(chǎn)生奢侈現(xiàn)象，這是不行避開的。解決問題，強化認知。書P5主題情境。學(xué)生獨立閱讀，完成問題。書P6第1題。學(xué)生獨立視察，填一填，說說自己是怎樣思索的？書P6第2題。獨立完成，代表板演，集體訂正。理論練習(xí)。

小組合作：測量并計算圓柱形事物的用料面積。

要計算制做這個圓柱形物體的用料面積，求哪些面的面積？須要知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量這些數(shù)據(jù)？

測量：測量所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)）

計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出算式并計算結(jié)果。課堂回憶，總結(jié)提升

：本節(jié)課你有何收獲？作業(yè)：板書設(shè)計：圓柱的外表積

圓柱的底面積=πr2圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝ch圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2第四課時圓柱的外表積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的外表積應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級下P5-7教學(xué)目的：進一步理解理解圓柱的外表積的意義，能正確計算圓柱的外表積。能根據(jù)詳細情境的不同狀況，敏捷運用圓柱外表積的計算方法解決生活中一些簡潔的問題，體會數(shù)學(xué)及生活的聯(lián)絡(luò)，豐富對現(xiàn)實空間的相識。教學(xué)重點：理解和駕馭求圓柱外表積的計算方法。教學(xué)難點：解答有關(guān)圓柱體實物外表積的實際問題。教學(xué)準備：圓柱體、課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說說什么是圓柱的外表積？板書：圓柱的外表積＝側(cè)面積＋2個底面積3.14×2×53.14×2×55515小組討論：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以求出那些面積？學(xué)生可能得出以下幾種結(jié)果。（1）側(cè)面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)（2）2個底面積：2×3.14×5×5=157(平方厘米)（3）外表積：471+157=628(平方厘米)3.小結(jié)；圓柱的側(cè)面積等于底面周長及高的乘積，圓柱的外表積等于兩個底面積及側(cè)面積的和，但是在實際生活中，有很多問題要根據(jù)實際狀況，合理敏捷地求出圓柱地外表積。二、探究新知1.求圓柱形水桶所需鐵皮多少。學(xué)生獨立完成，集體溝通。2.為什么出現(xiàn)了兩種答案？細致思索，想一想水桶的外表積是水桶哪幾個面的面積？為什么？學(xué)生反應(yīng)：水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和一個底面的面積。3.要知道下利物體的用料面積，要求那些面的總面積？（課件顯示）鐵皮制成的糖盒紙杯塑料水管把一個圓柱形薯片的商標(biāo)紙綻開，是一個長18.84cm，寬10cm的長方形，這個薯片盒的側(cè)面積是多少？外表積呢？學(xué)生獨立嘗試計算側(cè)面積，說說怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確這個長方形紙是綻開后的圓柱側(cè)面。怎樣計算外表積。教師引導(dǎo)學(xué)生畫草圖扶植思索問題，想一想求外表積要求那些面的面積。思索如何根據(jù)底面周長求底面的面積。學(xué)生列式，集體訂正。穩(wěn)固練習(xí)書P7第3題。引導(dǎo)學(xué)生理解制作一個通風(fēng)管用的材料就是求圓柱的側(cè)面積。書P7第4題。引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。書P7第5題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。說說求瓷磚的面積是哪局部的面積。書P7第6題。學(xué)生嘗試獨立解決問題。全班溝通。書P7第8題。學(xué)生先獨立思索，再引導(dǎo)學(xué)生明確配的底至少是多少實際就是哪種狀況下求底面積最小。理解應(yīng)當(dāng)以12.56cm為底面周長，從而計算底面積。全課總結(jié)：在解答實際問題前肯定要先進展分析，看它們求的是哪局部面積，再選擇解答的方法。第五課時圓柱的體積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P8-10教學(xué)目的：通過詳細情境視察，實物感知等活動，感受物體體積的大小，開展空間觀念。通過圓柱及長方體的“類比”，經(jīng)驗“猜測及驗證”探究圓柱體積計算方法的過程，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。駕馭圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，能運用圓柱體積計算方法解決簡潔的實際問題。教學(xué)重點：駕馭和運用圓柱體積計算公式進展正確計算。教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“類比”方法的價值。教學(xué)準備：圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具、課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、提醒課題

1.談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)相識了圓柱體，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和外表積，今日這節(jié)課我們接著來討論圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名答復(fù)，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生答復(fù)，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書：長方體的體積=底面積×高)2.呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。3.揭題：教師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今日我們一起來探究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

4.教師：在討論這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。二、自主探究，精講點撥

1.教師：則今日我們要討論的圓柱的體積，能不能也像剛剛圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢？

2.學(xué)生小組討論、溝通。

（1）你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3.推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生溝通，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學(xué)生演示教具）

教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

教師：這個長方體及圓柱體比擬一下，什么變了？什么沒變？（生：形態(tài)變了，體積大小沒變。）

（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體及圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生答復(fù)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生答復(fù)演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：圓柱的體積

=

底面積×高

V

=

S

h

4.自己閱讀P8內(nèi)容，并獨立完成最終兩個問題。集體溝通訂正。三、運用公式，解決問題1.書P9第1題。學(xué)生獨立計算，說說三者之間的聯(lián)絡(luò)。2.書P9第2題。學(xué)生獨立完成。重點說說根據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱的體積。書P9第3題。獨立完成，集體訂正。四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運用類比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并且可以運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特殊提示大家肯定正確計算出圓柱的體積，并且能敏捷運用圓柱的體積計算公式。作業(yè)：板書設(shè)計：圓柱的體積第六課時圓柱的體積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P8-10教學(xué)目的：1.通過詳細情境視察，實物感知等活動，感受物體體積的大小，開展空間觀念。2.通過圓柱及長方體的“類比”，經(jīng)驗“猜測及驗證”探究圓柱體積計算方法的過程，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。駕馭圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，能運用圓柱體積計算方法解決簡潔的實際問題。教學(xué)重點：駕馭和運用圓柱體積計算公式進展正確計算。教學(xué)難點：敏捷運用圓柱體積計算公式解決實際問題。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說說什么是圓柱的體積？板書：圓柱的體積＝底面積×高2.出示（單位：厘米）學(xué)生獨立完成，集體訂正。二、探究新知1.學(xué)生獨立完成試一試。說說自己的解題思路。2.說一說。已知底面積和高怎樣求圓柱體積。已知半徑和高怎樣求圓柱體積。已知直徑和高怎樣求圓柱體積。已知底面周長和高怎樣求圓柱體積。穩(wěn)固練習(xí)書P10第4題。獨立完成，集體訂正。書P10第5題。引導(dǎo)學(xué)生運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。對于題中的“單位不同”，教師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案，引導(dǎo)學(xué)生反思，找出錯誤的原因，并改正。書P10第6題?？梢韵茸寣W(xué)生猜一猜哪個體積大，說說自己是怎么想的，再計算、解決問題，也可以讓學(xué)生干脆獨立思索、嘗試解決問題。教師要留意發(fā)覺及引導(dǎo)學(xué)生反思不同的解法的差異。書P10第7題。引導(dǎo)學(xué)生理解鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為2cm水柱的體積，再干脆利用公式解答。讓學(xué)生體會測量不規(guī)則物體體積的方法。書P10第8題。引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計方案，并組織溝通，討論測量的方法和各方案的優(yōu)缺點，同時讓學(xué)生體會測量有肯定的誤差。書P10第9題。練習(xí)前，準備一些圓柱形實物，大小各不一樣。練習(xí)時，組織學(xué)生進展視察，估計，并讓學(xué)生溝通估計的方法；然后測量計算有關(guān)物體的體積，比擬估計值和計算值。最終，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺分析“自己最簡潔估計錯的形狀”，從而進步自己的估計實力。全課小結(jié)：你有什么收獲？作業(yè)：第七課時圓椎的體積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓椎的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P11-12教學(xué)目的：通過詳細情境視察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，開展空間觀念。經(jīng)驗“猜測及驗證”談?wù)f圓錐體積計算方法的過程，駕馭圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，能運用圓錐體積計算方法解決一些簡潔的實際問題。教學(xué)重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和駕馭圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準備：圓柱、圓錐、等底等高的圓柱及圓錐、水教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.計算下面圓柱的體積。

（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。

（2）底面半徑是2分米，高是5分米。

（3）底面直徑是6米，高是2米。

（4）底面周長是6.28分米，高10分米。2.說一說圓錐有哪些特征？（1）頂點：

（2）底面：

（3）側(cè)面：（4）高：

3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還相識了圓錐體，圓錐的體積怎樣計算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來討論這個問題。（板書課題：圓錐的體積）二、探究新知1.引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，討論圓錐的體積公式。

①猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。

②圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？2.下面我們就用試驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

教師供應(yīng)了試驗用具，（每組有1個圓柱和一個圓錐試驗杯，一瓶礦泉水）（1）引導(dǎo)學(xué)生視察用來試驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）（2）學(xué)生試驗：你想怎么做試驗？小組內(nèi)議一議，教師指導(dǎo)倒一下水。請同學(xué)們以小組為單位進展試驗，在試驗中，留意填好試驗報告表。（大屏幕出示試驗報告表）

A：你們小組是怎樣進展試驗的？

B：通過試驗，你們發(fā)覺了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)。

3.同學(xué)們肯定有不少的收獲和發(fā)覺，下面我們來溝通一下。

要求：小組內(nèi)先溝通一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報。哪個小組同學(xué)匯報？哪個小組同學(xué)補充？（學(xué)生試驗并講解，教師訂正：試驗總是不特別準確，有可能差點。）

一名學(xué)生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的

，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v=sh教師板書:

圓錐的體積=底面積×高等底等高V=Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）反應(yīng)。同學(xué)們經(jīng)過試驗，發(fā)覺了用來試驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的，教師也想做試驗：出示一個特別大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？

利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：

V錐=Sh）

自己閱讀P11內(nèi)容，并獨立完成最終兩個問題。集體溝通訂正。、三、穩(wěn)固練習(xí)1.填空（1）一個圓柱體體積是27立方分米，及它等底等高的圓錐的體積是（

)立方分米。（2）一個圓錐體積是15立方厘米，及它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。2.求下面各圓錐的體積。

（1）底面半徑是2

厘米，高3厘米。

（2）底面直徑是6分米，高6分米

。書P12第2題。學(xué)生獨立完成，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反應(yīng)狀況進展指導(dǎo)。書P12第3題。獨立完成，代表板演，集體訂正。全課總結(jié)：

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么學(xué)問？作業(yè)：板書設(shè)計：圓錐的體積第八課時圓錐的體積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P11-12教學(xué)目的：1.通過詳細情境視察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，開展空間觀念。2.經(jīng)驗“猜測及驗證”談?wù)f圓錐體積計算方法的過程，駕馭圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，能運用圓錐體積計算方法解決一些簡潔的實際問題。教學(xué)重點：駕馭和運用圓錐體積計算公式進展正確計算。教學(xué)難點：敏捷運用圓錐體積計算公式解決實際問題。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化學(xué)問。1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的2.圓柱和圓錐體積互相關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐互相關(guān)系的理解。（1）一個圓柱體積是18立方厘米，及它等底等高的圓錐的體積是（

）立方厘米。一個圓錐的體積是18立方厘米，及它等底等高的圓柱的體積是（

）立方厘米。一個圓柱及和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（

）立方厘米，圓錐的體積是（

）立方厘米。3.求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。4.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。5.P12頁第1題。學(xué)生獨立思索，說說自己是怎樣想的。6.P12頁第4題。獨立完成，集體訂正。7.P12頁第5題。獨立完成，全班溝通。二、補充練習(xí)：1.選一選。（選擇正確答案的序號填在后面的括號里）（1）一個圓柱體的體積和底面積及一個圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（

）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（

）。（3）用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱體，它的體積是（

）。A.π÷4

B.πr2

C.4÷π

D.1÷4π4.一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，假如每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？一個圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶須要多少鐵皮？這個圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保存一位小數(shù)）三、豐富拓展、延長練習(xí)。1.拓展練習(xí)：（1）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的局部占圓柱體的幾分之幾？一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.P12頁第6題。討論下列問題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？四、全課總結(jié)，內(nèi)化學(xué)問。1.同學(xué)們駕馭了圓錐體的哪些學(xué)問？2.你用圓錐體的體積的有關(guān)學(xué)問解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？教學(xué)反思：第九課時練習(xí)一（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐北師大數(shù)學(xué)六年級下P13-14教學(xué)目的：通過練習(xí)，進一步相識圓柱及圓錐。駕馭圓柱及圓錐的根本特征及其各局部的名稱。進一步體會面及體之間的關(guān)系，在參及教學(xué)活動中積累活動閱歷，豐富對現(xiàn)實空間的相識，開展空間觀念。通過練習(xí)，進一步駕馭圓柱外表積的計算方法。并能正確運用圓柱外表積的知識解決生活中一些簡潔的問題。通過練習(xí)進一步駕馭圓柱和圓錐體積的計算方法，體會圓柱、圓錐體積學(xué)問在生活中的實際應(yīng)用，解決一些簡潔的實際問題。教學(xué)重點：駕馭圓柱外表積、圓柱和圓錐體積的計算方法。2.敏捷運用圓柱和圓錐的相關(guān)學(xué)問解決實際問題。教學(xué)難點：1.駕馭圓柱外表積、圓柱和圓錐體積的計算方法。2.敏捷運用圓柱和圓錐的相關(guān)學(xué)問解決實際問題。教學(xué)準備：投影教學(xué)過程：談話導(dǎo)入經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圓柱和圓錐的學(xué)問駕馭了不少，這節(jié)課我們一起來總結(jié)、練習(xí)。梳理學(xué)問構(gòu)造同桌合作，整理本單元所學(xué)學(xué)問點。學(xué)生匯報，教師適當(dāng)板書。相識根本特征：2個完全一樣的底面是圓、1個側(cè)面是曲面各局部名稱：底面、側(cè)面、高（圖示）圓柱外表積意義：兩個底面積及側(cè)面積之和計算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）體積意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。計算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）相識根本特征：2個完全一樣的底面是圓、1個側(cè)面是曲面圓椎各局部名稱：底面、側(cè)面、高（圖示）體積意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。計算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）根本練習(xí)P13第1題。學(xué)生獨立想一想，再連一連。體會“面動成體”，開展空間觀念。P13第2題。學(xué)生獨立練習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)狀況進展指導(dǎo)，并通過比擬進一步讓學(xué)生體會，這幾個圖形的體積計算都可以用“底面積×高”進展計算，但圓錐體積要再乘P13第3題。學(xué)生先獨立填空，再說說是怎樣思索的，對個別錯誤較多的學(xué)生，教師要留意個別輔導(dǎo)。P13第4題。已知底面周長和高求體積。學(xué)生獨立完成，集體訂正。P13第5題。學(xué)生先獨立解決，再溝通自己思索和計算的方法。P13第6題。教師引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和問題，再分析清晰解決問題的步驟，然后獨立完成。P14第7題。學(xué)生獨立完成，進一步駕馭幾種立體圖形的外表積計算。P14第8題。教師留意讓學(xué)生說說自己的思索方法，進一步理解等底等高圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。P14第9題。引導(dǎo)學(xué)生分析清晰“長方體鋼坯鑄造成鋼柱”這句話的含義，形狀變了，但體積沒有變更。然后分析得出解決問題的策略，即先求出長方體的體積，再用“體積÷底面積”求出圓鋼的高。P14第10題。學(xué)生讀題，理解題意后明確解決問題的策略。然后獨立完成，全班溝通。P14第11題。引導(dǎo)學(xué)生說說自己的思索方法，比方可以用“切”、“拼”的方法，利用轉(zhuǎn)化的思想，將右面的兩個圖形轉(zhuǎn)化為長方體，從而退出兩個立體圖形的計算方法。全課總結(jié)：有什么收獲？五、作業(yè)：第十課時練習(xí)一（二）教學(xué)內(nèi)容：理論活動北師大數(shù)學(xué)六年級下P15教學(xué)目的：通過“用長方形紙卷圓柱”的探究活動，進一步駕馭圓柱外表積的計算方法。2.經(jīng)驗探究規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點：經(jīng)驗探究規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。教學(xué)難點：經(jīng)驗探究規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。教學(xué)準備：六張長16cm、寬4cm長方形紙教學(xué)過程：活動一:先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，分別橫著卷、豎著卷成圓柱。然后，引導(dǎo)學(xué)生討論“兩個圓柱的體積一樣大嗎？”。學(xué)生在揣測、爭議中測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算體積?；顒佣和篮献魍ㄟ^將紙“裁”、“貼”變更形態(tài)后再卷成圓柱的活動。第一張卷成底面周長是2cm，底面半徑約是0.32cm，第二張卷成底面周長是8cm，半徑約是1.27cm.活動三:教師讓學(xué)生結(jié)合前面的兩次操作活動把有關(guān)數(shù)據(jù)填入表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)覺規(guī)律。活動四：學(xué)生根據(jù)剛剛的活動，根據(jù)不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圓柱?？匆豢丛诨顒尤邪l(fā)覺的結(jié)論還成立嗎？第十一課時單元測試一、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1.下面物體中，（）的形態(tài)是圓柱。A、B、C、D、2.一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（）dm。A、B、2C、6D、183.下面（）圖形是圓柱的綻開圖。（單位：cm）下面（）杯中的飲料最多。5.一個圓錐有（）條高，一個圓柱有（）條高。A、一B、二C、三D、多數(shù)條6.如圖：這個杯子()裝下3000ml牛奶。A、能B、不能C、無法推斷二．推斷對錯。（）1.圓柱的體積一般比它的外表積大。（）2.底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。（）3.圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）4.“做圓柱形通風(fēng)管須要多少鐵皮”是求這個圓柱的側(cè)面積。（）5.把圓錐的側(cè)面綻開，得到的是一個長方形。想一想，連一連。四、填一填。1.2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2.一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（）cm2，側(cè)面積是（）cm2，體積是（）cm3。3.用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積最多是（）平方分米。（接口處不計）4.一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（）cm3。5.一個圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是()cm3。五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）六、解決問題。1.⑴制作這個薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，須要多大面積的紙？⑵這個薯片筒的體積是多少？2.在建筑工地上有一個近似于圓錐形態(tài)的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保存整噸數(shù)）3.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？4.如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）5.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個圓錐。⑴削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？⑵請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。七、拓展應(yīng)用。某種飲料罐的形態(tài)為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？第二單元比例單元目的：結(jié)合詳細情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”的規(guī)律，相識比例的各局部名稱，結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。經(jīng)驗視察、操作及溝通等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，初步理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上間隔或?qū)嶋H距離。初步理解圖形的放大及縮小，能利用方格紙按肯定的比將簡潔的圖形放大或縮小，開展空間觀念。運用比例尺的有關(guān)學(xué)問，通過視察、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，體會數(shù)學(xué)及生活的聯(lián)絡(luò)。單元重點：能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”解比例，解決一些簡潔的實際問題。能結(jié)合詳細情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上間隔或?qū)嶋H間隔，能利用比例尺的學(xué)問解決一些簡潔的實際問題。能結(jié)合詳細圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按肯定的比例將簡潔的圖形放大和縮小。單元難點：能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”解比例，解決一些簡潔的實際問題。能結(jié)合詳細情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上間隔或?qū)嶋H間隔，能利用比例尺的學(xué)問解決一些簡潔的實際問題。能結(jié)合詳細圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按肯定的比例將簡潔的圖形放大和縮小。學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的學(xué)問的根底上進展學(xué)習(xí)的，此前的學(xué)習(xí)活動中學(xué)生已經(jīng)知道了比的意義，比的讀寫，求比值，比的化簡、按肯定的比進展安排相關(guān)學(xué)問。本單元學(xué)習(xí)的比例、比例尺等學(xué)問及前面已學(xué)習(xí)的比、除法、分數(shù)、方向及位置等學(xué)問都有肯定的聯(lián)絡(luò)，學(xué)問的綜合性比擬強。而且比例和比例尺是本單元的重要內(nèi)容，扶植學(xué)生理解駕馭根本概念是學(xué)習(xí)其他學(xué)問及其相關(guān)應(yīng)用的根底。單元課時：7課時內(nèi)容課時數(shù)比例的相識3比例的應(yīng)用比例尺3圖形的放大及縮小練習(xí)二1課時支配：第一課時比例的相識（一）教學(xué)內(nèi)容：比例的相識北師大數(shù)學(xué)六年級下P16-18教學(xué)目的：結(jié)合“圖形像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，相識比例各局部名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確推斷兩個比能否組成比例。經(jīng)驗視察比擬，自主探究等活動，進步分析和概括實力。教學(xué)重點：理解比例的意義。能通過化簡比或求比值等方法正確推斷兩個比能否組成比例。教學(xué)難點：1.理解比例的意義。2.能通過化簡比或求比值等方法正確推斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準備：多媒體教學(xué)過程：一、浸透情感，導(dǎo)入新課1.媒體出示國旗畫面，學(xué)生視察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景、簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)記——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？2.媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？師生溝通。3.學(xué)生探究，發(fā)覺問題。學(xué)生自主視察、計算，發(fā)覺國旗的長和寬的比值相等。二、相識比例，發(fā)覺特征1.引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2．4∶1.6=60∶402.相識比例，知道比例各項的名稱。（1）學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。（2）學(xué)生嘗試說說什么叫比例。（3）教學(xué)比例的各局部的名稱。自學(xué)課本第16頁的第一段話，初步相識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比例各局部的名稱。學(xué)生說說自己寫的比例的各項的名稱。（4）教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。（5）推斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學(xué)生推斷并說出理由。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。6∶10和9∶1520∶5和1∶4和6∶40.6∶0.2和（6）思索：比和比例有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)分？學(xué)生自主思索，集體溝通，理解比例和比的聯(lián)絡(luò)和區(qū)分。三、穩(wěn)固練習(xí)，進步相識1.根本練習(xí)推斷下面哪組中的兩個比可以組成比例6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶501.2∶3/4和4/5∶52.拓展練習(xí)。比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。書P17第1題。獨立完成，集體訂正。書P17第2題。獨立完成，代表板演，全班溝通。四、總結(jié)全課，升華相識：學(xué)生回憶全課，說說比例的意義。五、作業(yè)：六、板書設(shè)計：比例的相識第二課時比例的相識（二）教學(xué)內(nèi)容：比例的相識北師大數(shù)學(xué)六年級下P16-18教學(xué)目的：通過學(xué)習(xí)，進一步理解比例的意義，駕馭比例各局部名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確推斷兩個比能否組成比例。2.通過視察、計算，發(fā)覺并理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”,并能根據(jù)這一規(guī)律推斷兩個比能否組成比例。3.經(jīng)驗視察比擬，自主探究等活動，進步分析和概括實力。教學(xué)重點：理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”,并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)難點：理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”,并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準備：多媒體教學(xué)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的相識，誰知道什么是比例。2.推斷。教師出示幾組比，學(xué)生根據(jù)求比值和化簡比推斷是否成比例。二、探究新知。1.媒體出示8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思索：為什么這樣填？你有其它的發(fā)覺嗎？2.師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點？3.學(xué)生視察以上式子，自主思索，嘗試發(fā)覺比例的根本性質(zhì)。4.集體溝通，發(fā)覺性質(zhì)。學(xué)生自主溝通，發(fā)覺：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。5.視察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)覺。6.小結(jié)性質(zhì)學(xué)生嘗試用完好的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)覺。媒體出示學(xué)生的發(fā)覺，教師指出這就是比例的根本性質(zhì)。穩(wěn)固練習(xí)書P18第3題。學(xué)生獨立完成，說說自己推斷的根據(jù)。書P18第4題。獨立完成，全班溝通。書P18第5題。獨立完成，集體訂正。書P18第6題。獨立完成，全班溝通。書P18第7題。學(xué)生嘗試獨立完成，說說思索的方法。全課總結(jié)：學(xué)生回憶全課，說說比例根本性質(zhì)。作業(yè)：板書設(shè)計：比例的相識比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積第三課時比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：比例的應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級下P19-20教學(xué)目的：經(jīng)驗用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，進步綜合運用學(xué)問解決問題的實力。在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。教學(xué)重點：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。教學(xué)難點：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。教學(xué)準備：多媒體教學(xué)過程：“物物交換”提出問題介紹”物物交換“的背景學(xué)問。人類運用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們運用“以物易物”的方式，交換自己所須要的物資，比方用一頭羊換一把石斧。我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問就從“物物交換”開場。呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。嘗試解決，體會聯(lián)絡(luò)1.14個玩具汽車可以換多少本小人書，把你的想法記錄在草稿本上。溝通各自的想法，體會“物物交換”的過程中，玩具汽車數(shù)量及小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。請學(xué)生介紹每種方法的思索過程，并強調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數(shù)及小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系面綻開。引進新知，拓展策略教師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？學(xué)生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據(jù)。教師啟發(fā)學(xué)生思索：列出比例的主要根據(jù)是什么？主要是“4個玩具汽車可以換10本小人書，假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書”這兩句話。這幾種方法有什么特征呢？學(xué)生獨立解比例。教師重點追問，不管哪種思路都能轉(zhuǎn)化出“4x=140”，這一步的根據(jù)是什么，讓學(xué)生會運用“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項。專項練習(xí)，穩(wěn)固新知1.出示題目，學(xué)生獨立嘗試解比例。2.組織溝通。第一小題說成每一步的根據(jù)，再次明確根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”轉(zhuǎn)化成方程解決。第二小題寫成分數(shù)形式的比例求解時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“內(nèi)項的積、外項的積”事實上只要“對角兩個數(shù)相乘”即可，再引導(dǎo)學(xué)生把x的值代入比例進展驗算。教師小結(jié)解比例的根本方法，關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。課堂作業(yè)，深化相識書P20第1題。學(xué)生獨立審題，完成兩個小題。再匯報解題思路。書P20第2題。學(xué)生根據(jù)情境干脆寫成比例，并求未知數(shù)。反應(yīng)時，教師變更其中一個比的前后項，讓學(xué)生推斷是否合理，進一步明確列比例時要符合比例的意義。書P20第3題。獨立完成，代表板演。說說解比例的根據(jù)及驗算的方法。書P20第4題。獨立審題，先假設(shè)，再根據(jù)題意列出比例。書P20第5題。獨立完成，集體溝通訂正?；貞洺尸F(xiàn)，總結(jié)收獲今日這節(jié)數(shù)學(xué)課，大家通過自己的努力，駕馭了哪些新學(xué)問？還有什么疑問嗎？七、作業(yè)：八、板書設(shè)計：比例的應(yīng)用教學(xué)反思：第四課時比例尺（一）教學(xué)內(nèi)容：比例尺北師大數(shù)學(xué)六年級下P21-23教學(xué)目的：結(jié)合詳細情境，體會比例尺產(chǎn)生的必要性。理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會求平面圖的比例尺。運用比例尺的有關(guān)學(xué)問，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學(xué)及日常生活的親密聯(lián)絡(luò)。教學(xué)重點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上間隔。教學(xué)難點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上間隔。教學(xué)準備：多媒體教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)1千米=（

）米1米=（

）厘米1000厘米=（

）米4千米=（

）米5千米=（

）厘米

3000000厘米=（

）千米1千米=（

）厘米

200千米=（

）厘米

60000000厘米=（

）千米2.化簡下面的比6cm：12m

3cm：6km

二、探究新知1.同學(xué)們，我們做了這么多的題，大家肯定很累吧，下面我們來輕松一下，來一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，一個螞蟻10秒鐘從北京爬到了上海，你知道為什么嗎？下面我們再來看幾副地圖。大家視察一下，在這些地圖中什么變了，什么沒有變。3.想一想，畫一畫剛剛大家已經(jīng)看到了，我們把960萬平方千米的祖國展示在了我們的大屏幕上了，你能把我們的數(shù)學(xué)課本按肯定的比例縮小，畫到你的本子上嗎。集體溝通學(xué)生作圖狀況。（展示學(xué)生的圖案）試著寫出圖上的長、寬及實際的長、寬的比，并化簡圖上間隔實際間隔圖上間隔及實際間隔的比長寬5.教師小結(jié)圖上間隔及實際間隔的比就是比例尺，也就是今日我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：比例尺學(xué)生溝通自己所作圖中比例尺的含義。6.說一說你都在什么地方見到過比例尺？7.教師展示比例尺，學(xué)生說說這些比例尺表示的含義。1厘米表示實際間隔多少米或多少千米？8.學(xué)生溝通這些比例尺的特點。9.填空。（1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上間隔1厘米表示實際間隔（

）米。（2）在比例尺是１：250000的地圖上,圖上間隔1厘米表示實際間隔(

)千米。（3）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上間隔是實際間隔的（

），實際間隔是圖上間隔的（

）倍。10.試一試：求比例尺。在一副圖中，量得南京到北京的圖上間隔是4.5厘米，表示實際間隔900千米。你能計算出這副圖的比例尺嗎？學(xué)生自己獨立完成，集體溝通訂正。教師強調(diào)換算單位。11.練一練：笑笑的臥房實際長是4米，量的平面圖上長是4厘米，這幅圖的比例尺是多少？三、練習(xí)設(shè)計1.我是小小裁判員：（1）小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的間隔，這幅圖的比例尺為1︰2。(

)某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度及圖上是一樣的。

(

)（3）比例尺是一個比。

（

）（4）比例尺越大，實際間隔就越大。

（

）2.擇優(yōu)錄用：（1）用10厘米表示實際間隔9千米，這副圖的比例尺是

（

）。

A：1∶900000

B：1∶90000

C：1∶900（2）1∶240000000表示圖上1厘米，實際（

）千米。A

：24

B：240

C：24003.智能積累：（1）笑笑的臥房實際長是4米，量的平面圖上長是4厘米，這幅圖的比例尺是多少？（2）假如量的平面圖上寬是3厘米，則，實際寬是多少？實際面積是多少？（3）笑笑在平面圖上用8厘米表示自己臥房的長，你知道他畫的平面圖的比例尺是多少嗎？四、全課總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、作業(yè)：六：板書設(shè)計：比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺 第五課時比例尺（二）教學(xué)內(nèi)容：比例尺北師大數(shù)學(xué)六年級下P21-23教學(xué)目的：通過學(xué)習(xí)，進一步體會比例尺產(chǎn)生的必要性。理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上間隔或?qū)嶋H間隔。2.運用比例尺的有關(guān)學(xué)問，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學(xué)及日常生活的親密聯(lián)絡(luò)。教學(xué)重點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實際間隔。教學(xué)難點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實際間隔。教學(xué)準備：多媒體教學(xué)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說說什么是比例尺？2.出示試一試情境圖。學(xué)生根據(jù)圖上的比例尺說說比例尺的意思。探究新知1.出示北京到上海的圖上間隔，求兩地之間的實際間隔。學(xué)生讀題，理解題意。獨立嘗試解決，組織學(xué)生溝通。板書學(xué)生解題思路，并請學(xué)生說說自己的想法。教師特殊留意讓選用解方程的學(xué)生說說列方程的根據(jù)。2.求青島到石家莊的實際間隔。引導(dǎo)學(xué)生明確要解決這個問題，必需先量出兩地之間的圖上間隔。學(xué)生獨立測量，溝通測量結(jié)果及測量方法。教師組織學(xué)生討論如何盡可能地削減測量結(jié)果的誤差。學(xué)生根據(jù)圖上間隔、比例尺務(wù)實際間隔。集體溝通，說說解題根據(jù)。出示西安到北京的實際間隔，求兩地之間的圖上間隔。學(xué)生讀題，理解題意。獨立嘗試解決，組織學(xué)生溝通。穩(wěn)固練習(xí)1.書P23第4題。獨立完成，代表板演，集體訂正。2.書P23第5題。學(xué)生讀題，理解題意。獨立填空，集體訂正。3.書P23第6題。學(xué)生課前搜集數(shù)據(jù)，課堂上繪制平面圖，展示溝通。4.書P23第7題。學(xué)生閱讀，進一步理解比例尺在生活中的應(yīng)用。全課總結(jié)：對于比例尺，你還想說些什么？作業(yè)：板書設(shè)計：比例尺34000000厘米=340千米340×3=1020（千米）解：設(shè)實際間隔為x厘米。3：x=1:34000000X=3×X=102000000102000000厘米=1020千米答：兩地之間的實際間隔約1020千米。第六課時圖形的放大和縮小教學(xué)內(nèi)容：圖形的放大和縮小北師大數(shù)學(xué)六年級下P24-25教學(xué)目的：結(jié)合“設(shè)計巨人教室”的詳細任務(wù)，在自主探究、合作溝通中初步理解圖形放大和縮小的含義。能利用方格紙按指定的比將簡潔圖形放大或縮小。在視察、比擬、思索和溝通等教學(xué)活動中，感受圖形的放大或縮小是“圖形的大小發(fā)生了變更，圖形的形態(tài)不發(fā)生變更”，進一步開展空間觀念。教學(xué)重點：理解圖形放大和縮小的含義。2.能利用方格紙按指定的比將簡潔圖形放大或縮小。教學(xué)難點：理解圖形的放大或縮小是“圖形的大小發(fā)生了變更，圖形的形態(tài)不發(fā)生變更”教學(xué)準備：多媒體，方格紙教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)圖片，提醒課題1.呈現(xiàn)圖片。教師呈現(xiàn)我校大門小圖片，讓后排的學(xué)生說說圖片的內(nèi)容。教師換一張大的圖片，再讓后排的學(xué)生說說圖片的內(nèi)容。2.提醒課題。你們?yōu)槭裁匆幌戮痛饛?fù)出來了，告知大家緣由。照片放大了，就是將圖形放大了，提醒局部課題——圖形的放大；有放大必定有——縮小，提醒完好的課題——圖形的放大和縮小。二、操作理論，學(xué)習(xí)新知。1.呈現(xiàn)主題情境圖。讓學(xué)生體會“巨人”及一般人的差異，想一想：假如為“巨人”設(shè)計教師，可以怎樣設(shè)計，須要留意什么。2.呈現(xiàn)“巨人”及一般人的身高比，引導(dǎo)學(xué)生通過舉例說明設(shè)計的根本方法。3.學(xué)生獨立在方格紙上嘗試為“巨人”設(shè)計教室。4.組織全班溝通：表達“圖形放大”的意思。從多個方面理解圖形的放大含義：（1）放大后的長是放大前長的3倍；放大后的寬是放大前寬的3倍；小結(jié)：放大后的每條邊的長度是放大前每條邊長度的3倍。放大后的長和放大前的長的比是4：1，放大后的寬和放大前的寬的比是4：1；放大前的長和放大后的長的比是1：4，放大前的寬和放大后的寬的比是1：4小結(jié)：放大前后對應(yīng)邊的比是4：1或者1：4。（3）辨析4：1和1：4哪種適宜。4：1適宜。緣由1，討論的是圖形的放大，放大應(yīng)當(dāng)在前；緣由2，和4倍相統(tǒng)一；等等。小結(jié)：每條邊都擴大了4倍、對應(yīng)邊的比是4：1，我們可以叫做“按4：1的比放大”。（4）討論辨析。說說1：16和16：1的意思，表示面積擴大的倍數(shù)；討論：“圖形的放大”的含義用“邊”表述適宜，還是用“面積”表述適宜？結(jié)論：用“邊”表述“圖形的放大”的含義適宜。（5）操作理論。學(xué)生先說說自己的理解，再獨立進展嘗試。教師指導(dǎo)學(xué)困生，三、完成練習(xí)，內(nèi)化學(xué)問。1.書P25第1題。獨立推斷，溝通推斷的思索過程，形成推斷的方法。2.書P25第2題。獨立完成，溝通反應(yīng)。3.書P25第3題。4.書P25第4題。學(xué)生先說說準備按比怎樣將圖形放大或縮小，完成后再互相交流自己的畫法。全課總結(jié)：你有什么收獲作業(yè)：教學(xué)反思：第七課時練習(xí)二教學(xué)內(nèi)容：比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P26-27教學(xué)目的：通過練習(xí)，能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”解比例，解決一些簡潔的實際問題。通過練習(xí)，進一步理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上間隔或?qū)嶋H間隔，能利用比例尺的學(xué)問解決一些簡潔的實際問題。通過練習(xí)，能結(jié)合詳細圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按肯定的比例將簡潔的圖形放大和縮小。教學(xué)重點：敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決實際問題教學(xué)難點：敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決實際問題教學(xué)準備：投影教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們比照例的學(xué)問駕馭了不少，這節(jié)課我們一起來總結(jié)、練習(xí)。二、梳理學(xué)問構(gòu)造1.同桌合作，整理本單元所學(xué)學(xué)問點。2.學(xué)生匯報，教師適當(dāng)板書。意義意義比例根本性質(zhì)比例尺求圖上間隔或?qū)嶋H間隔應(yīng)用放大或縮小三、根本練習(xí)1.書P26第1題。獨立完成，集體訂正溝通。2.書P26第2題。指名答復(fù)，說說推斷的根據(jù)。3.書P26第3題。獨立完成，代表板演，全班訂正。4.書P26第4題。學(xué)生讀題，理解題意，嘗試列式解答，全班溝通。5.書P26第5題。獨立完成。展示匯報。6.書P26第6題。獨立完成。7.書P27第7題。理解題意，讀懂比例尺，然后解決問題。8.書P27第8題。獨立完成，全班溝通。第八課時單元測試一、填空：1．在6：5=1.2中，6叫比的（），5叫比的（），1.2叫比的（）。在4：7＝48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。2．4：5=24÷（）=（）：15一種鹽水是由鹽和水按1：30的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（），水的重量占鹽水的（）。4．圖上間隔3厘米表示實際間隔180千米，這幅圖的比例尺是（）。5．一幅地圖的比例尺是圖上6厘米表示實際間隔（）千米。實際間隔150千米在圖上要畫（）厘米。6．12的約數(shù)有（），選擇其中的四個約數(shù)，把它們組成一個比例是（）。7．寫出兩個比值是8的比（）、（）。二、推斷1.由兩個比組成的式子叫做比例。（）2.正方形的面積肯定，它的邊長和邊長不成比例。（）3.假如8A=9B則B：A=8：9（）4.15:16和6：5能組成比例。（）三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1.圖上６厘米表示表示實際間隔240千米，這幅圖的比例尺是（）。A.1：40000B.1：400000C.1：40000002.小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是()A.2：7B.6：21C.4：143.下面第()組的兩個比不能組成比例。A.8:7和14:16B.0.6:0.2和3:1C.19:110和10:9解比例25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：14X:15=13:5634：X=54：2X：0.75=81.25五、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例1.96和X的比等于16和5的比。2.45和X的比等于25和8的比。3.兩個外項是24和18，兩個內(nèi)項是X和36。六、應(yīng)用題1.甲地到乙地的實際間隔是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？在一幅比例尺是的地圖上，量得東、西兩村的間隔是12.3厘米，東、西兩村的實際間隔是多少米？修一條路，假如每天修120米，8天可以修完；假如每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）小明買4本同樣的練習(xí)本用了4.8元,3.6元可以買多少本這樣的練習(xí)本？5.配制一種農(nóng)藥,藥粉和水的比是1:500(1)現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥須要藥粉多少千克(2)現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥須要水多少千克6.兩個底面積相等的長方體,第一個長方體及第二個長方體高的比是7:11,第二個長方體的體積是144立方分米,第一個長方體的體積是多少立方分米7.園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的1/5，第二天栽了136棵，這時剩下的及已栽的棵數(shù)的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？第三單元圖形的運動單元目的：通過視察、操作等在方格紙上相識圖形的旋轉(zhuǎn)，體會圖形旋轉(zhuǎn)的根本要素，能在方格紙上將簡潔的圖形旋轉(zhuǎn)90o。通過實例視察、操作、想象，體會圖形的運動過程，并嘗試有條理的表達圖形的運動過程，開展空間觀念。3.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度觀賞生活中的圖案，經(jīng)驗運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱進展圖案設(shè)計的過程，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡潔的圖案。結(jié)合觀賞和設(shè)計漂亮的圖案，感受圖形世界的奇妙。單元重點：在詳細情境中，能正確描繪一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡潔的圖形旋轉(zhuǎn)90o。能正確分析一個簡潔圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等屢次運動的過程，能正確地將一個簡潔圖形在方格紙上進展平移或旋轉(zhuǎn)等屢次運動。3.能運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡潔的圖案。單元難點：在詳細情境中，能正確描繪一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡潔的圖形旋轉(zhuǎn)90o。能正確分析一個簡潔圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等屢次運動的過程，能正確地將一個簡潔圖形在方格紙上進展平移或旋轉(zhuǎn)等屢次運動。3.能運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡潔的圖案。學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的根底上進展學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)相識圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形運動的綜合。學(xué)習(xí)圖形運動的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變更的角度去探究和相識空間及圖形，開展學(xué)生的空間觀念。在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，相識了軸對稱圖形。五年級時，學(xué)生相識了平移，能在方格紙上畫出一個簡潔圖形沿程度方向或豎直方向平移后的圖形，能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形運動內(nèi)容是在上述根底上的進一步開展，學(xué)生進一步從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等方面相識旋轉(zhuǎn)。能在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90o，能綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱進展圖形的運動，能運用圖形的運動學(xué)問在方格紙上設(shè)計圖案。單元課時：6課時內(nèi)容課時數(shù)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）2圖形的旋轉(zhuǎn)（二）圖形的運動2觀賞及設(shè)計（圖形運動的學(xué)問觀賞和設(shè)計圖案）2練習(xí)三課時支配：第一課時圖形的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)內(nèi)容：圖形的旋轉(zhuǎn)北師大數(shù)學(xué)六年級下P28-29教學(xué)目的：結(jié)合詳細情境，從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來觀察和描繪圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步相識旋轉(zhuǎn)中心、順時針或逆時針兩個旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的根本要素。2.能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90o后的線段。教學(xué)重點：相識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的根本要素。2.能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90o后的線段。教學(xué)難點：相識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的根本要素。教學(xué)準備：多媒體課件、方格紙教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，引出課題今日，教師給大家?guī)砹艘粋€圖形，我們一起來看看是什么形態(tài)用半圓形給大家做了一個禮物，想看看是什么禮物嗎(課件出示:旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車圖案)細致視察，說說風(fēng)車的運動方式是什么三年級的時候我們已經(jīng)初步相識了旋轉(zhuǎn)，今日我們就接著學(xué)習(xí):圖形的旋轉(zhuǎn)。(板書課題)師生互動，引導(dǎo)探究1.齊讀課題2.找出旋轉(zhuǎn)方向出示課件師：請同學(xué)們細致視察，這個鐘面上的指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？師：順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)都是指旋轉(zhuǎn)的方向。做小嬉戲。3.找出旋轉(zhuǎn)中心時