浙江省高等教育自學(xué)考試材料力學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分)1.軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式=適用于如下截面軸(C)A.矩形截面軸B.橢圓截面軸C.圓形截面軸D.任意形狀截面軸2.用同一材料制成的實(shí)心圓軸和空心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大的是哪個(gè)?(C)A.實(shí)心圓軸B.空心圓軸C.兩者一樣D.無法判斷3.矩形截面梁當(dāng)橫截面的高度增加一倍、寬度減小一半時(shí)，從正應(yīng)力強(qiáng)度考慮，該梁的承載能力的變化為(B)A.不變B.增大一倍C.減小一半D.增大三倍4.圖示懸臂梁自由端B的撓度為(B)A.B.C.D.5.圖示微元體的最大剪應(yīng)力τmax為多大?(A)A.τmax=100MPaB.τmax=0C.τmax=50MPaD.τmax=200MPa6.用第三強(qiáng)度理論校核圖示圓軸的強(qiáng)度時(shí)，所采用的強(qiáng)度條件為(D)A.≤［σ］B.≤［σ］C.≤［σ］D.≤［σ］7.圖示四根壓桿的材料、截面均相同，它們在紙面內(nèi)失穩(wěn)的先后次序?yàn)?A)A.(a),(b),(c),(d)B.(d),(a),(b),(c)C.(c),(d),(a),(b)D.(b),(c),(d),(a)8.圖示桿件的拉壓剛度為EA，在圖示外力作用下其變形能U的下列表達(dá)式哪個(gè)是正確的?(A)A.U=B.U=C.U=D.U=9圖示兩梁抗彎剛度相同，彈簧的剛度系數(shù)也相同，則兩梁中最大動(dòng)應(yīng)力的關(guān)系為(C)A.(σd)a=(σd)bB.(σd)a>(σd)bC.(σd)a<(σd)bD.與h大小有關(guān)二、填空題(每空1分，共20分)1.在材料力學(xué)中，為了簡化對(duì)問題的研究，特對(duì)變形固體作出如下三個(gè)假設(shè)：_______，_______，_______。2.圖示材料和長度相同而橫截面面積不同的兩桿，設(shè)材料的重度為γ，則在桿件自重的作用下，兩桿在x截面處的應(yīng)力分別為σ(1)=_______，σ(2)=_______。3.圖示銷釘受軸向拉力P作用，尺寸如圖，則銷釘內(nèi)的剪應(yīng)力τ=_______，支承面的擠壓應(yīng)力σbs=_______。4.圖示為一受扭圓軸的橫截面。已知橫截面上的最大剪應(yīng)力τmax=40MPa，則橫截面上A點(diǎn)的剪應(yīng)力τA=_______。5.階梯形軸的尺寸及受力如圖所示，其AB段的最大剪應(yīng)力τmax1與BC段的最大剪應(yīng)力τmax2

之比=_______。6.圖示正方形截面簡支梁，若載荷不變而將截面邊長增加一倍，則其最大彎曲正應(yīng)力為原來的_______倍，最大彎曲剪應(yīng)力為原來的_______倍。7.矩形截面懸臂梁的尺寸及受載如圖所示，(1)若梁長l增大至2l，則梁的最大撓度增大至原來的______倍(2)若梁截面寬度由b減為，則梁的最大撓度增大至原來的______倍；(3)若梁截面高度由h減為，則梁的最大撓度增大至原來的______倍。8.圖示為某構(gòu)件內(nèi)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，若用第四強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度，則相當(dāng)應(yīng)力σeq4=_______。9.將圓截面壓桿改為面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，則其柔度將_______，臨界載荷將_______。三、分析題(每小題5分，共20分)1.在圖示低碳鋼和鑄鐵拉伸試驗(yàn)的“應(yīng)力—應(yīng)變”圖上，注明材料的強(qiáng)度指標(biāo)(名稱和代表符號(hào))，并由圖判斷：_______是脆性材料，_______是塑性材料。2.畫出圖示階梯形圓軸的扭矩圖，用圖中m和d寫出圓軸最大剪應(yīng)力的計(jì)算式，并指出其作用點(diǎn)位置。3.圖示矩形截面懸臂梁，若已知危險(xiǎn)截面上E點(diǎn)的應(yīng)力為σE=－40MPa，試分析該截面上四個(gè)角點(diǎn)A、B、C、D的應(yīng)力(不必寫出分析過程，只須寫出分析結(jié)果，即四個(gè)角點(diǎn)的應(yīng)力值)。四、計(jì)算題(每小題10分，共40分)鋼桿1，2吊一剛性橫梁AB。已知鋼桿的彈性模量E=200GPa，兩桿的橫截面面積均為A=100mm2，載荷P=20KN，試求兩鋼桿的應(yīng)力、伸長量及P力作用點(diǎn)F的位移δF。2.外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如圖所示。設(shè)梁材料的許用應(yīng)力［σ］=10MPa。試：(1)作梁的剪力圖和彎矩圖；(2)校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。3.弓形夾緊器如圖，若夾緊力P=2KN，距離e=120mm，立柱為矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，試設(shè)計(jì)截面尺寸b。4.圖示曲柄軸直徑d=50mm，受集中力P=1KN作用，試：(1)畫出危險(xiǎn)點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)并計(jì)算其應(yīng)力值；(2)若材料的許用應(yīng)力［σ］=70MPa,試按第四強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。浙江省2001年10月高等教育自學(xué)考試材料力學(xué)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共20分)1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A9.C二、填空題(每空1分，共20分)1.連續(xù)性假設(shè)均勻性假設(shè)各向同性假設(shè)2.(l-x)(l-x)3.4.33.5.3/86.1/81/47.8288.9.降低增大三、分析題(每小題5分，共20分)1.低碳鋼強(qiáng)度指標(biāo)：強(qiáng)度極限σb,屈服極限σs鑄鐵強(qiáng)度指標(biāo)：拉伸強(qiáng)度極限鑄鐵是脆性材料，低碳鋼是塑性材料2.作扭矩圖計(jì)算扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：=τBC==,作用于BC段表面3.σA=-60MPa,σB=20MPa,σC=50MPa,σD=-20MPa四、計(jì)算題(每小題10分，共40分)1.兩鋼桿軸力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉)桿1σ1=80MPa，△l1=0.8mm桿2σ2=120MPa，△l2=1.2mmP力作用點(diǎn)位移：==1.04mm

2.支反力：RA=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑)剪力圖：彎矩圖：強(qiáng)度校核：=9.96MPa<［σ］3.N=p,M=peσ=≤［σ］b≥=14.9mm

4.應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa強(qiáng)度校核：σeq4==49.5MPa工程力學(xué)公式大全第一章：力矩用符號(hào)MO（F）表示。即力矩矢量描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) 力矩矢量的模描述轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小，它等于力的大小與矩心到力作用線的垂直距離（力臂）的乘積，即 q為矢徑r與力F之間的夾角。平面力系的合力對(duì)平面上任一點(diǎn)之矩等于力系中所有的力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和 或者簡寫成 力偶矩 第二章：一主矢：有任意多個(gè)力所組成的力系（F1,F2…Fn),的矢量和:二主矩：力系中所有的力對(duì)同一點(diǎn)O之矩的矢量和用表示： 空間任意匯交系在oxyz坐標(biāo)中投影表達(dá)式：對(duì)于空間任意力系主矩的分量表達(dá)式為第三章靜力學(xué)平衡問題平面一般力系的平衡方程：其他形式：（1）（2）空間力系的平衡條件：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩均為零第四章：正應(yīng)力 切應(yīng)力 FQzFQyMxτxzτxyFQzFQyMxτxzτxydAFP1FP2yxz正應(yīng)變)()(直角改變量 胡克定律胡克定律式中，E和G為材料有關(guān)的彈性常數(shù)：E為彈性模量或楊氏模量；G為切變模量。第五章總結(jié)公式：1.正確畫出軸力圖，計(jì)算出各個(gè)截面的軸力2.注意拉壓變形以及拉壓產(chǎn)生的正應(yīng)力和切應(yīng)力其中最大正應(yīng)力發(fā)生在垂直于軸線處σα=pαQUOTE=σ0cosα最大切應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45°角時(shí)τα=pαQUOTE=QUOTEσ=QUOTEFnAFnA根據(jù)胡克定律σ=Eε得拉壓變形?l=QUOTEFnLEAFnLEA（其中EA為拉壓剛度）QUOTE=?b/b泊松比μ=-QUOTE強(qiáng)度校核σmax<[σ]同時(shí)拉壓變形滿足疊加原理?？梢酝ㄟ^拉壓變形建立變形協(xié)調(diào)方程，解決拉壓靜不定問題第六章：作用于構(gòu)件的外扭矩與機(jī)器的轉(zhuǎn)速、功率有關(guān)。在傳動(dòng)軸計(jì)算中，通常給出傳動(dòng)功率P和轉(zhuǎn)速n，則傳動(dòng)軸所受的外加扭力矩Me可用下式計(jì)算：如果功率P的單位用馬力（1馬力=735.5N?m/s），則 剪切胡克定律當(dāng)在彈性范圍內(nèi)加載時(shí)，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比: 式中式中GIP—扭轉(zhuǎn)剛度；IP—橫截面的極慣性矩。對(duì)于直徑為d的實(shí)心圓截面對(duì)于內(nèi)、外直徑分別為d和D的圓環(huán)截面受扭圓軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第八章1.彈性范圍內(nèi)的撓度曲線在一點(diǎn)的曲率在這一點(diǎn)處橫截面上的彎矩、彎曲剛度之間關(guān)系： EI---------橫截面的彎曲剛度2.梁在彎曲變形后，橫截面的位置將發(fā)生改變，這種位置的改變稱為位移(displacement)。梁的位移包括三部分：1）橫截面形心沿水平方向的位移，稱為軸向位移或水平位移（horizontaldisplacement），用u表示。2）橫截面形心處的鉛垂位移，稱為撓度（deflection），用w表示；3）變形后的橫截面相對(duì)于變形前位置繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度，稱為轉(zhuǎn)角（slope），用q表示；在Oxw坐標(biāo)系中，撓度與轉(zhuǎn)角存在下列關(guān)系：在小變形條件下，撓度曲線較為平坦，即q很小，因而上式中tanq?q。于是有 小撓度微分方程力學(xué)中的曲率公式 數(shù)學(xué)中的曲率公式232dxdw12dxw2d232dxdw12dxw2d1ρEIMx2dwd2M對(duì)于等截面梁，應(yīng)用確定彎矩方程的方法，寫出彎矩方程M(x)，代入上式后，分別對(duì)x作不定積分,得到包含積分常數(shù)的撓度方程與轉(zhuǎn)角方程：第九章：9-2.平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式:9-3.平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力:將三個(gè)主應(yīng)力的代數(shù)值由大到小順序排列切應(yīng)力有兩個(gè)極值,二者大小相等,正負(fù)號(hào)相反,其中一個(gè)為極大值,另一個(gè)為極小值,其數(shù)值由下式確定:一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大切應(yīng)力,為下述三者中的最大者9-5.平面應(yīng)力狀態(tài)下的廣義胡克定律:同一種各向同性材料彈性常數(shù)間的關(guān)系:體積改變能密度微元的畸變能密度9-6.第一強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生脆性斷裂的失效判據(jù):相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件):第二強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生脆性斷裂的失效判據(jù):相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件):第三強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生屈服時(shí)的失效判據(jù):相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則:(強(qiáng)度條件) 第四強(qiáng)度理論任意應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生屈服時(shí)的失效判據(jù)相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件)9-2.平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式:9-3.平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力:將三個(gè)主應(yīng)力的代數(shù)值由大到小順序排列切應(yīng)力有兩個(gè)極值,二者大小相等,正負(fù)號(hào)相反,其中一個(gè)為極大值,另一個(gè)為極小值,其數(shù)值由下式確定:一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大切應(yīng)力,為下述三者中的最大者9-5.平面應(yīng)力狀態(tài)下的廣義胡克定律:同一種各向同性材料彈性常數(shù)間的關(guān)系:體積改變能密度微元的畸變能密度9-6.第一強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生脆性斷裂的失效判據(jù):相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件):第二強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生脆性斷裂的失效判據(jù):相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件):第三強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生屈服時(shí)的失效判據(jù):相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則:(強(qiáng)度條件) 第四強(qiáng)度理論任意應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生屈服時(shí)的失效判據(jù)相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件)第十一章細(xì)長桿件承受軸向壓縮載荷作用時(shí)，將會(huì)由于平衡的不穩(wěn)定性而發(fā)生失效，這種失效稱為穩(wěn)定性失效(failurebyloststability)，又稱為屈曲失效(failurebybuckling)。當(dāng)壓縮載荷大于一定的數(shù)值時(shí)，在任意微小的外界擾動(dòng)下，壓桿都要由直線的平衡構(gòu)形轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢钠胶鈽?gòu)形，這一過程稱為屈曲（buckling）或失穩(wěn)（loststability）。穩(wěn)定的平衡構(gòu)形與不穩(wěn)定的平衡構(gòu)形之間的分界點(diǎn)稱為臨界點(diǎn)（criticalpoint）。臨界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的載荷稱為臨界載荷（criticalload），用FP表示。精確的非線性理論分析結(jié)果表明，細(xì)長壓桿在臨界點(diǎn)以及臨界點(diǎn)以后的平衡狀態(tài)都是穩(wěn)定的。歐拉公式ml為不同壓桿屈曲后撓曲線上正弦半波的長度，稱為有效長度(effectivelengthm為反映不同支承影響的系數(shù)，稱為長度系數(shù)（coefficientof1ength），可由屈曲后的正弦半波長度與兩端鉸支壓桿初始屈曲時(shí)的正弦半波長度的比值確定。