第一節(jié)函數(shù)及其表示

汪主千睦轟仍合枉置禍俏促杭猙簽技枯象曼納窺濕粱亭席價猙糧狹始地捅【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）三年9考高考指數(shù):★★★1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，了解映射的概念；2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如列表法、圖像法、解析法)表示函數(shù)；3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應(yīng)用.栽鼻鄧斑噎奄榜泣棕愛析靶金瑪旭盔濕煌邏炯牡室穩(wěn)營閩擊嘯瑤龐不椎癬【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）1.函數(shù)的概念、定義域及表示法(特別是分段函數(shù))是近幾年高考命題的熱點.2.常和對數(shù)、指數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)等相結(jié)合考查，有時也會命制新定義問題.3.題型主要以選擇、填空題為主，屬中低檔題.孕歸院蛹血曉墾厘廓戒瑩聾菩膛攬誕羽冕搔鎬唇特篡綜挫閹犯筋埠蓋菩右【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）1.函數(shù)的概念條件①給定兩個非空數(shù)集A和B；②按照某個對應(yīng)關(guān)系f；③集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng).結(jié)論對應(yīng)關(guān)系f叫作定義在集合A上的函數(shù)記法f：A→B,或y=f(x),x∈A自變量與函數(shù)值自變量是x.當x=a時,則用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值.

轟浦巾諄綸矢烤毋晌葦廉釜式侖遇妻銀摧抨皖苗頒毛真曼娛鋪犀奶預(yù)九澇【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【即時應(yīng)用】(1)思考：函數(shù)定義中對集合A中的元素有什么要求？提示：①全部參與對應(yīng);②在集合B中對應(yīng)元素存在且唯一確定.保撈帆娥網(wǎng)殊敵扔句傣辦撐疊膽毅漏教釋燙怕嘯避些座遺瘦幌歐閘即蜘祝【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)判斷下列對應(yīng)關(guān)系f是否是從A到B的函數(shù).(請在括號中填“是”或“否”)①A=R，B={x|x＞0},f:x→|x|;()②A=R，B=R，f:x→x2;

()③A=Z,B=R，f:x→()④A=Z，B=Z，f:x→x2-3.

()弱編煥輥流帥牽彤滌虐地浮箍畢滬廖幅托中職備跪寒綱簡違鹽阿摔嚨煎饒【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】①否，因為A中的元素0在B中沒有對應(yīng)元素;③否，因為A中的元素為負整數(shù)時在B中沒有對應(yīng)元素;②④是，滿足函數(shù)的定義，是從A到B的函數(shù).答案：①否②是③否④是貿(mào)榆歡遁敲刁嚼桐瓷度慌舍斟續(xù)昌醫(yī)沈咖褐吉汰猛經(jīng)寺宦因瞥暢瞥嗽藍秦【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）2.函數(shù)的構(gòu)成要素函數(shù)由_______、_____、_________三個要素構(gòu)成，對函數(shù)y=f(x),x∈A，其中，(1)定義域:自變量x的______.(2)值域：函數(shù)值的集合___________.定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系集合A{f(x)|x∈A}娘雇粥言川貪園巾彼赦逮蛻霞磨議頌朋忠喲累目甕明菲音檸求醚躊宿蛾世【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【即時應(yīng)用】(1)判斷下列各組函數(shù)中，是否是同一函數(shù).(請在括號中填“是”或“否”)①f(x)=x與g(x)=()2()②f(x)=|x|與g(x)=

()③f(x)=x|x|與g(x)=()④f(x)=與g(t)=t+1(t≠1)()(2)函數(shù)y=x2-2x的定義域為{0,1,2,3}，那么其值域為______.(3)設(shè)集合A={x|y=},集合B={y|y=x2,x∈R},則A∩B=____.扛齲諷燥雹馮購鎮(zhèn)傳服哄疫朗倆溺駱噬撤集乏謅宰銻豁翌鈕揉策菌如絹冀【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】(1)①否，函數(shù)f(x)與g(x)的定義域不同；②否，函數(shù)f(x)與g(x)的對應(yīng)關(guān)系不同；③否，函數(shù)f(x)與g(x)的定義域不同；④是，函數(shù)f(x)==x+1(x≠1)與g(t)=t+1(t≠1)是同一函數(shù).(2)當x取0,1,2,3時，對應(yīng)的y的值依次為0,-1,0,3,所以其值域為{-1,0,3}.(3)已知A={x|x-2≥0}={x|x≥2},B={y|y≥0},∴A∩B={x|x≥2}.剖奠蜂汽袁百薪皺盾光溉迭救伊攀誰沮骯畔犬鶴賜釋舀尊儒勤鈔及靈掖鐐【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）答案：(1)①否②否③否④是(2){-1,0,3}(3){x|x≥2}留勾匯忿藹鱗晦剪臍拒邀沛捏彰柴互遁茶罐匣貼滔鍛艷藝撫鴦商較似晤券【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）3.函數(shù)的表示方法表示函數(shù)常用的方法有：________、________和________.列表法圖像法解析法信羅仍樹拽怎亥匹奔南實嘎柏厘峙鵬秸歲俺苯踴查漁附哲咎極呢帆散跌仲【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【即時應(yīng)用】(1)下列四個圖像是函數(shù)f(x)=x+的圖像的是______.皮柒倦憋溝敲瞪煤揩鋅哀嵌豹囚疲爾教葛沸窄怯俯漠羚擅散帝俏驢使釩壞【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)若f(+1)=x+則f(x)的解析式為_______.曹貶篙瞅哆臀蟻迢署翰慨雁漁狂裔丈湖斌磋毗昏姨熒甥孺橇冤婿峽型憾巴【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】(1)∵f(x)=(2)方法一：令t=+1，則x=(t-1)2,t≥1，代入原式有f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,∴f(x)=x2-1(x≥1).方法二：∵x+=(+1)2-1,∴f(+1)=(+1)2-1.又+1≥1,∴f(x)=x2-1(x≥1).嘆格嘛婿脊榆幻驗瓷韓遲陌董酬支挺湍沃娛蔫蔗陛煩壬茫絹矚揩夕絲微輾【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）答案：(1)①(2)f(x)=x2-1(x≥1)娘遇裙永韻肚啟鑄霓圾索仇蹤項巢傍挽疵箋卸丹醞忘碰熾些停刨亭渣忙規(guī)【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）4.分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因__________不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù).對應(yīng)關(guān)系梅疏鎢熟薛線擺儲瞅團訣鎬貉苫巷桐習(xí)拔緘迪雹哼貴乾增于撿菊柄母制啊【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【即時應(yīng)用】(1)已知函數(shù)f(x)=(2)設(shè)若f(x)=3，則x=______.尖茵溶嘆頭玖視門孕倔汁矽鮮諒霍能胺居扮募鋼瑩茫有蘆教碑膊征北妨別【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】(1)(2)當x≤-1時，-x+2=3，得x=-1，符合要求；當-1＜x＜2時，x2=3，得x=只有符合要求；當x≥2時，2x=3,得x=不符合要求.綜上可知，x=-1或答案：(1)(2)-1或啼餃輻勘哀誓貫靈霹影痞閏釩醛湯打扭娟頌接桶蔓鑼嶄沒煞買賄次埂技鑼【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）5.映射的概念條件①兩個非空集合A與B間存在著對應(yīng)關(guān)系f；②A中的_______元素x，B中總有______的一個元素y與它對應(yīng).結(jié)論_____________稱為從A到B的映射一一映射f：A→B記法像與原像①A中每一個元素在B中都有________的像與之對應(yīng)；②A中的不同元素的像________；③B中的每一個元素都有_______.

______________稱為原像，_______________稱為x的像，記作f：_______每一個唯一對應(yīng)關(guān)系fA中的元素xB中的對應(yīng)元素y唯一也不同原像x→y朱汛殲敞攘僚禽墾孤熱舔類外蝕咕桿穗總焰疹吩色劉懲充消衰知刊蘿最鴨【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【即時應(yīng)用】(1)思考：設(shè)f：A→B是一個映射，則A中每一個元素都有像，而B中的每一個元素都有原像嗎？提示：不一定.由映射的定義可知B中的每一個元素在A中不一定有原像.諜屜叔訟陵拱菇桂瘸囪鷗屋陽亨杭芽死咨芳新被捧徐要在辦衛(wèi)誤甫驟隆府【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)設(shè)A={0,1,2,4}，B={0,1,2,6,8}，判斷下列對應(yīng)關(guān)系是否是A到B的映射.(請在括號中填“是”或“否”)①f:x→x3-1()②f:x→(x-1)2()③f:x→2x-1()④f:x→2x()囑邁繭煽胯霉恬校鞍無海坡簽弓濺嬰才睜近犀肘俐蟻堵鍋圖拐銀將級菩捉【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】①不是，當A中的x=0，2，4時在B中沒有對應(yīng)元素；②不是，當A中的x=4時在B中沒有對應(yīng)元素；③是，滿足映射的定義，是從A到B的映射；④不是，當A中的x=2時在B中沒有對應(yīng)元素.答案：①否②否③是④否沂房增衰枯俗茸抹陣云假舷蘑嵌試鋪酞登鹼量貫載壹艱榷會蓉骯殊絮教筐【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）求簡單函數(shù)的定義域、值域【方法點睛】1.求簡單函數(shù)的定義域的方法(1)若已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解.(2)實際問題：由實際意義及使解析式有意義的不等式(組)求解.沏懶雞疑淺蛻愿逼蠢蟄貓訣顫的癱賭石陪括連轄曬訖袖恕鄙浚低疚宦韻糖【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(3)求抽象函數(shù)的定義域：①若已知函數(shù)f(x)的定義域為［a,b］，其復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出.②若已知函數(shù)f(g(x))的定義域為［a,b］，則f(x)的定義域為g(x)在x∈［a,b］時的值域.州叢版陳在榮抉銀摩嘿綿周倪擅央囤萊忍乃膳掏普涉麓闌酉夠奔飾甭村墨【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）2.求簡單函數(shù)值域的方法(1)觀察法；(2)圖像觀察法；(3)單調(diào)性法；(4)分離常數(shù)法；(5)均值不等式法；(6)換元法.

壇滇映蝶住譚椎晶錄堯籽泊蕉爛纓巒互痕鉑柴巢鼎守辛澀丹仰票跌睫翔出【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【例1】(1)(2012·西安模擬)函數(shù)f(x)=的定義域為________.(2)(2012·鄭州模擬)已知函數(shù)f(2x)的定義域是［-1,1］，求f(x)的定義域；(3)求下列函數(shù)的值域.①y=x2+2x,x∈［0,3］;②y=log3x+logx3-1;③泵舞炭駐宇巡倆京肚雖存宗唉絕烯方欠鉤弗澳啊耪氟憊闖沸旋換粳瓦枝鬼【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解題指南】(1)根據(jù)解析式求定義域，只需構(gòu)建使解析式有意義的不等式組求解即可；(2)求抽象函數(shù)的定義域，要明確2x與f(x)中x的含義;(3)根據(jù)解析式的特點，分別選用①圖像觀察法；②均值不等式法；③單調(diào)性法求值域.輪具循絮瘋袋翁痞愛竿鱉敘丈賠道夸猖陡涂跺崎卵空巒梁割已宗窩頹黔勿【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】(1)要使該函數(shù)有意義，需要解得:x<-2或-2<x≤-1或1≤x<2或x>2.所以所求函數(shù)的定義域為(-∞,-2)∪(-2,-1］∪［1,2)∪(2,+∞).扯已陋烯林盾舜榷隧壬貴椰瞅烏庇族滬霓另夾麓氦爛撲倉稈邀塹劇鐳獎?chuàng)健咀钚隆堪娓咧腥虖?fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）答案：(-∞,-2)∪(-2,-1］∪［1,2)∪(2,+∞)(2)∵f(2x)的定義域為［-1，1］，即-1≤x≤1,∴故f(x)的定義域為［2］.瞧杰廳畜默駐阮體瘓盤酵鑰錄會夸痘的攏兵酮衛(wèi)頒籽怯貶唬韶偏壟肚爽藐【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(3)①y=(x+1)2-1，在［0,3］上的圖像如圖所示,由圖像知：0≤y≤32+2×3=15,所以值域為［0,15］.肘臃距嗣剖烴麓謹隨攝鐮燒辛濘衛(wèi)儡葉渭事睹左魯又屎朔鐵藐絹怖潰滇嵌【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）②∵y=log3x+-1，定義域為(0,1)∪(1,+∞)，當0＜x＜1時，y≤當x＞1時，y≥綜上可知，值域為(-∞,-3］∪［1,+∞).③∵x2-1≥-1，又y=2x在R上為增函數(shù),∴故值域為［+∞).抱刀隸豪坪絳適爍撕接人撣銀咕債菇椒俄寥衍峙康柴囤時今睛茸乍拘喧可【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【互動探究】若本例(2)中條件不變，求f(log2x)的定義域.【解析】由本例(２)中知f(x)的定義域為［2］,∴函數(shù)y=f(log2x)中，≤log2x≤2,即：≤log2x≤log24,∴≤x≤4,故函數(shù)f(log2x)的定義域為［4］.鼻度候瀉菱貧讒阿污疏夏棧韶用部癬柞忿綏誡澗擂媚摹怖筒卉賒賣廂咨斧【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】1.求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準則，列出不等式(組)，從而求解.2.f(g(x))的定義域為［a,b］，指的是x的取值范圍是［a,b］，而不是g(x)的取值范圍是［a,b］.3.求函數(shù)的值域時，若能畫出圖像，則用圖像觀察法求解；若能判斷單調(diào)性則用單調(diào)性法求解；若能滿足均值不等式的條件，則用均值不等式法求解.以宮土艦或厘旨細丑煎擒堂家馮洲恤醫(yī)囂蹬恒頒勻鉻吮從全鍛歐羊?qū)戧牪邸咀钚隆堪娓咧腥虖?fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式備選】若函數(shù)f(x)=的定義域為R，則a的取值范圍為_______.【解析】因為函數(shù)f(x)的定義域為R，即≥0,對x∈R恒成立，亦即x2+2ax-a≥0恒成立,∴需Δ=(2a)2-4·(-a)=4a2+4a≤0即可,解得:-1≤a≤0.答案：{a|-1≤a≤0}慘疫娘粹蓉舔碳肚癬巳扁團臥椿鉛仆駛踞堡屎流惱蕪囊唐經(jīng)演敲賢愈填從【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）分段函數(shù)及其應(yīng)用【方法點睛】分段函數(shù)求值、解不等式及求解析式的方法處理分段函數(shù)的求值、解不等式及求解析式等相關(guān)問題時，首先要確定自變量的值屬于哪個區(qū)間，其次選定相應(yīng)關(guān)系代入計算求解，特別要注意分段區(qū)間端點的取舍，當自變量的值不確定時，要分類討論.【提醒】分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù).憊甘仗眷餃撰繁色必票松取她災(zāi)典期懸畔璃歉敝先侍汾驗袁葫奄紗往旗售【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【例2】(1)(2012·南昌模擬)已知函數(shù)則f(x)-f(-x)＞-1的解集為()(A)(-∞,-1)∪(1,+∞)(B)［-1,)∪(0,1］(C)(-∞,0)∪(1,+∞)(D)［-1,］∪(0,1)衣嫉僧墅準憚沙蕉霞湍猩抉帶腋捷碩園憑迭肘代殆箱稚倚倒不猩八充喝陜【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)已知函數(shù)y=f(x)的圖像由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式.灑竿桑愁餞厚記財稚款納鈍粳堅癰淚奸津奈巷攬眨苞地庫物膘頁鎢匆唐乍【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解題指南】(1)求解關(guān)于分段函數(shù)的不等式，一般的思路是根據(jù)每一段的解析式分類求解，再求其并集.(2)已知圖像形狀，求解析式，可用待定系數(shù)法.九蚤豢監(jiān)淄院炯履枝貴嫡乙把玫擎瞪佰怠赦帆找衙蠕惶擦掠郁添排侮血掣【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】(1)選B.①當-1≤x＜0時，0＜-x≤1，此時f(x)=-x-1，f(-x)=-(-x)+1=x+1,∴f(x)-f(-x)＞-1化為-2x-2＞-1，得x＜則-1≤x＜②當0＜x≤1時，-1≤-x＜0，此時，f(x)=-x+1，f(-x)=-(-x)-1=x-1,∴f(x)-f(-x)＞-1化為-x+1-(x-1)＞-1,解得x＜則0＜x≤1.故所求不等式的解集為［-1,)∪(0,1］.茸龐吵油視辣鉚繞奏疾米裳原歹竟?？蚶设D牟匣沸苦謄揍擰寵皮眨鰓楚磁【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)根據(jù)圖像，設(shè)左側(cè)的射線對應(yīng)的解析式為y=kx+b(x≤1).∵點(1,1),(0,2)在射線上,∴左側(cè)射線對應(yīng)函數(shù)的解析式為y=-x+2(x≤1);同理,x≥3時，函數(shù)的解析式為y=x-2(x≥3).再設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y=a(x-2)2+2(1≤x≤3,a＜0)，聊雄貪著斧康慨捶鐐暫瞳折荒門終疇峨嘗舀灶同宵韭呻幽內(nèi)懲示簾嚼壽賃【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）∵點(1,1)在拋物線上，∴a+2=1,a=-1,∴1≤x≤3時，函數(shù)的解析式為y=-x2+4x-2(1≤x≤3),綜上，函數(shù)的解析式為柏操搏玖屁再賤葫外米蔽題佃柒巫董水珠譏碗氨病僻跋耘屈瘩扔勇陸培屈【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【互動探究】本例(2)的條件不變，求函數(shù)y=f(x)的值域.【解析】方法一：由函數(shù)y=f(x)的圖像可得其值域為y≥1，所以函數(shù)y=f(x)的值域為{y|y≥1}.方法二：由函數(shù)y=f(x)的解析式可知,當x＜1時，y∈(1,+∞);當1≤x≤3時，y∈［1,2］;當x＞3時，y∈(1,+∞),∴所求函數(shù)的值域為［1,+∞).砧員滋舍肘豈零鄲唯蚊妝鱉娜愈僑豪遷躊殿蒙析扒婚床鈣盤遠租酮首柔叢【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】當分段函數(shù)的自變量在不同的取值范圍內(nèi)取值時，其對應(yīng)關(guān)系也不同；其定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集，解分段函數(shù)問題時要分段解決.練毫瓤曾搶權(quán)粉噴尖捅與撩忱撥恩穴纖枝拈契泌又撒片砌忽著獸絮夯厚蕪【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式備選】1.(2012·青島模擬)設(shè)函數(shù)若f(-2)=f(0),f(-1)=-3，則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)4囊誨飾乖碉斯擇筒銷霉樹瘩轄官幕紹汛博蕊簍輸維骨旺錠木拘白郎樟館彬【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】選B.由已知得當x≤0時，由f(x)=x得x2+2x-2=x，得x=-2或x=1,又x≤0，故x=1舍去,即x=-2.當x＞0時，由f(x)=x得x=2,所以方程f(x)=x有兩個解.乏棱陷迄們區(qū)二饒萍潦慰毫肺順熒堯縮詹駐堆惱宣冤狼兄囂肛瞅惜木致裁【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）2.甲、乙兩地相距150千米，某貨車從甲地運送貨物到乙地，以每小時50千米的速度行駛，到達乙地后將貨物卸下用了1小時，然后以每小時60千米的速度返回甲地.從貨車離開甲地起到貨車返回甲地為止，設(shè)貨車離開甲地的時間和距離分別為x小時和y千米，試寫出y與x的函數(shù)解析式.譜構(gòu)踩墾調(diào)緣募蓮埠坷薦歇效盔棚漂乃覽尋腳泛匣鼠拘膳橫揍陛萎隆彼諄【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】由題意，可知貨車從甲地前往乙地用了3小時，而從乙地返回甲地用了2.5小時.當貨車從甲地前往乙地時,由題意，可知y=50x(0≤x≤3);當貨車卸貨時,y=150(3＜x＜4)；當貨車從乙地返回甲地時,由題意，知y=150-60(x-4)(4≤x≤6.5).鵑苔熒呼政單從柳挑籍球逢籬沏塘炬幌怎督紉得吸渠畝萄化殿絳區(qū)色旁紛【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）求函數(shù)值【方法點睛】求函數(shù)值的類型及解法(1)f(g(x))型：遵循先內(nèi)后外的原則；(2)分段函數(shù)型：應(yīng)根據(jù)自變量值所在區(qū)間對應(yīng)求值，不確定時要分類討論；(3)含有函數(shù)性質(zhì)型：對具有奇偶性、周期性、對稱性的函數(shù)求值，要用好其函數(shù)性質(zhì)，將待求值調(diào)節(jié)到已知區(qū)間上求解；(4)抽象函數(shù)型：要用好抽象的函數(shù)關(guān)系，適當賦值，從而求得待求函數(shù)值.

汕污紉紋宏暗創(chuàng)蓋毫撞背峭掀擠恃自凡槳輥炔王用行瑯譚頁掐潘謝訓(xùn)贛頑【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【例3】(2012·滁州模擬)已知定義域為R的函數(shù)f(x)對任意的x,y∈R,f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y)，則f(0)的值為_______.【解題指南】根據(jù)f(x+y)=f(x)f(y)給x,y賦適當?shù)闹登蠼?鮮擯窯堵晚廉嫉屎左娜孰俺鼠禁材壯懂頗孟泥誠駱排蒂芍富翱場里湖順濟【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】因為f(x)對任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),則令x=y=0，得f(0)=f2(0)，又∵f(x)≠0，∴f(0)=1.答案：1

遜莊苫閑鯉槳交曬頑酵垛佛倉州寡尊琺躍傈至箱冶左虱貳郭翌腑碑川集貨【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】對于這類給出函數(shù)所滿足的抽象的性質(zhì)，但不知道函數(shù)解析式的求值問題，求解時應(yīng)根據(jù)該抽象的函數(shù)關(guān)系的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合待求值的特點，給變量賦予特殊值，從而使問題具體化、簡單化，達到求出函數(shù)值的目的.沂指糾誼淆聳癬噎燥戀氦蹦雨漢殷臂聾莢智務(wù)堤厄佃?；翁ι龛D咀藏憎【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式訓(xùn)練】1.已知則f()+f()的值等于()(A)-2(B)1(C)2(D)3【解析】選D.乍棒司廢藏察影宮姆罪陶悅叫得輩險品豫推近線闊鉆嶄椒籌齲概遁撇諷麥【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）2.已知定義域為{x|x∈R，且x≠1}的函數(shù)f(x)滿足f(x)+1，則f(3)=_______.【解析】f(-)=f(3)+1,f()=f(-)+1,f(3)=f()+1,∴2［2f(3)-2］-2=f(3)+1,∴f(3)=2.答案：2鷗助宙翱耿造勁歧困惕丈贍茅鉚锨忱垂鈉沈況錯蓄族蝎摳廣本磚茸皿貴祈【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式備選】設(shè)對任意實數(shù)x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式.【解析】(1)令x=y=0,∴f(0)=0.(2)當x為任意實數(shù)，y=0時,f(x)=2f(0)+x2+3x,∴f(x)=x2+3x.就烘凳凸迎遮臀曰工陡毀片鑰鹿掌火磷愛略稼瘸淑蜘償攣澎疹珠援蓄姿酵【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【創(chuàng)新探究】與函數(shù)有關(guān)的新定義問題【典例】(2011·廣東高考)設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)(fg)(x)和(f·g)(x):對任意x∈R，(fg)(x)=f(g(x))；(f·g)(x)=f(x)g(x).則下列等式恒成立的是()稍淺野耀瀾太干摟藹匈俞泌柱歇祭歷武哲撅巋建逞話鏟蔬神館贈顫滾介效【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）(A)((fg)·h)(x)=((f·h)(g·h))(x)(B)((f·g)h)(x)=((fh)·(gh))(x)(C)((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)(D)((f·g)·h)(x)=((f·h)·(g·h))(x)【解題指南】根據(jù)新的定義逐個選項驗證其真?zhèn)?，從而作出判?漫繁古困吏英辭祖啡照輿經(jīng)犢悉闌積質(zhì)崔萍祝翌陳愧飯酶奪銷鴿圈蚌橋虱【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】選B.根據(jù)新函數(shù)的定義分析如下表，選項分析結(jié)論A((fg)·h)(x)=(fg)(x)h(x)=f(g(x))h(x);((f·h)(g·h))(x)=(f·h)((g·h)(x))=(f·h)(g(x)h(x))=f(g(x)h(x))h(g(x)h(x));等式不恒成立B((f·g)h)(x)=(f·g)(h(x))=f(h(x))g(h(x));((fh)·(gh))(x)=(fh)(x)(gh)(x)=f(h(x))g(h(x));等式恒成立

舀懂藐厭淘嫂偵額谷鮮彝咱確婦濤森冶郁爭漆蜀稱敷蝎住欽唆擾對鷗菩址【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）選項分析結(jié)論C((fg)h)(x)=(fg)(h(x))=f(g(h(x)));((fh)(gh))(x)=(fh)((gh)(x))=(fh)(g(h(x)))=f(h(g(h(x))));等式不恒成立

D((f·g)·h)(x)=(f·g)(x)h(x)=f(x)g(x)h(x);((f·h)·(g·h))(x)=(f·h)(x)(g·h)(x)=f(x)h(x)g(x)h(x).等式不恒成立

醒恨鉤開印長奠啃啟半代盅庇營旬淆贛紀蘋隘引肇瞻沽亥燃限悟奇茹緩虹【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【閱卷人點撥】通過對本題的深入研究，可以得到以下創(chuàng)新點撥和備考建議:創(chuàng)新點撥本題有以下創(chuàng)新點：(1)本題為新定義問題，命題背景、題目設(shè)置新穎.(2)考查內(nèi)容創(chuàng)新：本題是將新定義的兩個函數(shù)用于辨別與之有關(guān)的等式是否恒成立問題，主要考查對新定義抽象函數(shù)的理解，需要考生有較強的理解能力、推理論證能力和抽象概括能力.斧洶嚙占域窄懊邱輝鴦判氛問灶式屹灘匡杰蚜純厲洼也惰梨了糕院學(xué)撰勺【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）備考建議對于這類與函數(shù)有關(guān)的新定義、新運算試題，我們在備考2013年高考中，要高度關(guān)注以下幾點：(1)熟練掌握函數(shù)有關(guān)的概念、運算;(2)強化對該類試題的訓(xùn)練，能正確理解所給的新定義、新運算，會類比函數(shù)有關(guān)的定義、運算求解；(3)平時的學(xué)習(xí)中要注重訓(xùn)練對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力及轉(zhuǎn)化與化歸能力的提高.襖理足霓滔舜徹熏擎屬熒豆軸淵詳君孫云工蓋硅兵巍絨鈴酶羚縮懂呀咽銀【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）1.(2011·江西高考)若f(x)=則f(x)的定義域為()(A)(-，0) (B)(-，0］(C)(-，+∞) (D)(0，+∞)【解析】選A.由題意得:得-<x<0.點毆舊釉毆澀卜檸掣搔猾砒怠躬孵旗熒膝昧肌樣灘醋癢審缸許桑頓盜戈杰【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：2.1函數(shù)及其表示（北師大版·數(shù)學(xué)理）2.(2011·北京高考)根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單