14.1白噪聲4.2高斯隨機過程4.3高斯隨機過程的線性變換4.4常用時間序列模型第四章白噪聲與高斯隨機過程

數(shù)字化技術的應用和發(fā)展使得隨機序列的分析變得日益廣泛和重要，并由平穩(wěn)隨機過程在時間軸上的取樣引出平穩(wěn)離散隨機信號或時間序列的概念。對于這類隨機序列，主要采用相關函數(shù)和功率譜進行分析。對于平穩(wěn)離散時間信號，還常用時間序列描述方法進行研究，由此提出時間序列模型法。它是采用各種隨機差分方程表示時間序列信號的模型。在許多情況下，一個平穩(wěn)離散隨機信號可以視為白噪聲序列通過某一離散時間線性系統(tǒng)所產(chǎn)生的。2/404.4常用時間序列模型在時間序列信號模型分析中，自回歸(AR)模型、滑動平均(MA)模型和自回歸滑動平均(ARMA)模型是三種最常見的標準線性模型，它們均由白噪聲序列通過離散時間線性系統(tǒng)而產(chǎn)生。而實際應用中許多平穩(wěn)時間序列往往可由這些模型近似表示，使得有關的分析變得更為簡單，也為平穩(wěn)隨機序列的分析和產(chǎn)生提供了有效方法。另外，這些線性模型都具有連續(xù)功率譜形狀，在參數(shù)譜估計方面顯示出極大的優(yōu)點。除非特別說明，本章只討論具有連續(xù)譜特性的平穩(wěn)時間序列。3/40其巷中W向(蟻n頌)為烏零構均工值社的閣平紋穩(wěn)尸白恐噪嗎聲國，帳其至方薦差藍為瓦，ak(畫k衣=聾1回,線2期,簽…紙,測N央)為酬常份數(shù)祝。卸上孫式侵就本成常為N階喚自肌回織歸樓模洽型趴。族實耽際耕上X余(傳n下)可慈以滿看刪作擺平捎穩(wěn)矮白搞噪隨聲鄭通渾過緒離厲散牽線由性森系重統(tǒng)文后怠的共響鍋應慘。4彼.刻4傷.餓1自灶回樹歸鑒模皮型索（A沒u恐t任o給R銅e牌g塘r榨e沉s運s并i題v蘇e指M帝o分d器e耗l嫩,偶A抽R）設闖隨乖機若序徑列X啞(拒n書)可商以捕用咬如偉下葬差芽分涼方畜程欣來貫描礙述背：1納.一錢階A例R模言型當戶上怕述齒式醒子傾中梯的N叔=禽1時理，豬稱拆為受一駛階A怪R模豈型糊，指如猴果宰令a卻=值-跟a1，剛則值有（1）（2）式(方2酸)是裁一誕個撿一塞階爐差訴分碧方昂程鄭，縫假帶設X修(唐0幕)拌=華0，月根編據(jù)懷差常分之方見程太的蹤蝶遞值推遍方樓法陣可龍得染：（1）別數(shù)培學鳴期襯望昌：如碰果,由鐮上梯式功可嫂以肥看碌出憐，湯的酷均冷值洲有掀可泛能慣不凝滿至足泡平庭穩(wěn)櫻性查，充即屆可罪能山不嫌滿把足挽一黃階還平侮穩(wěn)必。絨然拒而向，千如駱果鮮系禾數(shù)素，蒙當憑較矛大瞞時配，注則悔有在派此視情織況池下計，是蔥一菌階仗漸看進鬼平匯穩(wěn)罩的紛。由秩于鐘是拜均擾值峽為稱零念的莖白抖噪泥聲南，弟所奧以雹有趴：（2）谷自虛相絞關弦函卸數(shù)撕：顯伐然苗，匙當時繩，并糠不丈滿她足東自答相錫關稀平意穩(wěn)永性例，鵲但舌是站，詞當垃并朋且光足沙夠懼大語時鑒，X泡(庸n位)是宅趨松于女平敢穩(wěn)悠的但，員即知有牛：對柳于頂實蔽隨授機買序日列膽，價由阻于年對假于學對粥稱驅分漂布茅，憂有對林于爛，寶不枝難身推腸得朽，私當考為纏正鉤數(shù)喊時盛，四恒遷為餐正培，魔且瓶呈以指乳數(shù)霸衰混減滅。岡當縣為弱負臉數(shù)蔬時深，盾正剃負移相匯間馳指焦數(shù)六衰持減以。根匹據(jù)愚可正得使的媽方挎差輸為水：說礙明族平蹈穩(wěn)催隨紅機狀序儉列碼的索方錦差任比夕白改噪找聲遼方濾差盯大要。最漢后訂討逃論茫一平階A泰R模獵型病的素功周率乓譜刮。唯對(癢2潛)式鋼兩釘邊夢取z變嶄換纖，外可利得糧其顧傳唯遞立函億數(shù)哀為鎖：從碰系嶺統(tǒng)焦傳膊遞坊函少數(shù)筒表致達移式賄可盈以漫得腿，突一轎階A族R模謊型疏只土有竭一省個貌極卵點z婆=船a，惱離菌散膏系刊統(tǒng)謹穩(wěn)艘定咸的政條獻件鐮是蔑所回有掌極嬸點打都框位音于系單為位軍圓宰內束，橋即，振因苗此狹系迅統(tǒng)妖穩(wěn)議定妄的濫條莫件太與蜘漸考近傾平源穩(wěn)善的歌條往件忙是攔一叉致附的咐。（3）后系洞統(tǒng)壟輸神出遠功勾率祝譜漸為特：令誤，甚有2長.二藍階A涂R模露型當騰上掩述上式粒子踐中廊的N峰=水2時冤，僚稱聾為攔二乏階A譯R模喜型匪，菠即（3）式再中茄和算均獵為伐實存常腦數(shù)滋，覆。上虧式出二挖階鍬差買分妖方魂程耽的機特拜征左多舌項竭式室為松：為俯了崇推戒導艱方洗便師，稿定北義槳后蛛向轟差略分萄算鼻子：于嗽是悉，囑二芝階A巧R模平型滿成夠為溪：（4）式旱中和劫為甩二批階A付R模闊型鞋特樂征陰多斧項妻式尤的套根鏟，伯即方瞞程樓（4）感的控解綱由核兩侄部慶分暮組河成花，廁即葡由搜奇存次襪解尚和適特蘇解胳組揮成臺。由強（4）滲式選可蔬知謝，其其牧中呆必睜然乞有勒一緊個蛋特濃解乏為壩：根美據(jù)躁模爹型憤差并分郊方住程郵，伍零訊輸南入壯下吳得斜齊晴次咱方篇程奇拼次香解刊為瓜：式衡中餓和私是閑待騎定溪系肥數(shù)盞，奸由敏初姻始座條彈件搶確鈔定腹。所注以蜻二揮階A搶R模蜂型碧的跨解厭：（踩5細）當時同，(管5兩)式丙右女邊克齊恨次車解稼隨上的幫增呢大求而議趨餐于脖零倒，竊而牧特墓解恥部汽分荷具到有放有由限幣方遭差顆，梨在幻玉均班方雜意扛義混下祥收饅斂緣瑞，邁隨夠的隔增虜大燈而走漸遍近駕收使斂磨于菠特羽解借公含式琴的混平摘穩(wěn)鬼結呈果紐奉。實剛際剛上術，綢二碧階動模嗓型沖的速平觀穩(wěn)犯條椒件澡與會其鳥系洞數(shù)和是劈燕有插關堵的架，甘這溪可投通底過和失平霜面龜表部示添。(滔1胖)淺當醉特蒼征妄根碌為朱復挎數(shù)虎時籍：特艇征唉方已程根償據(jù)年平均穩(wěn)渣條普件良的漸要勞求蛋，糖系腿數(shù)暫和扁必工須戶滿稅足遵：(撈2貌)稅當是特翠征倚根獎為首實耳數(shù)釣時期：特科征天方案程巧的絲式函康數(shù)醋為厚：由向（命6盾）紗式耗可稠知掛，蝴特槳征輕函唐數(shù)宏是厲一悶個婚開怎口枯向訂上孩的藥拋孟物崖線村。栽而請且馳：（腐6閱）根合據(jù)腎平醋穩(wěn)吉條茂件票，鬼因輔此熄有酸：另芹外召，盡還鋪要貧求誰：-壘11rf阿(誤r喪)于影是揉，聲可漫得等：這規(guī)就爬是精保違證卷二密階A量R模朱型浴平朝穩(wěn)詠的義條雅件謠，謎可占用醒系狂數(shù)馳分未布懂圖恢說叫明貿。嬸圖腥中律示為出供了陡二遇階納系冶數(shù)警欠歷阻著尼柄、定過戶阻特尼傲和心臨淡界餐阻嘆尼寸三覺種礎情上況弟的共系救數(shù)殘區(qū)晨域穿分伸布診，謹分燒別和對返應甘于辜以寧下壁三六種館情喊況堡：（貞1出）弦欠藍阻倚尼顛：吉出番現(xiàn)張和一稻對贏共拍軛功復四根炎。（魔2模）墓過估阻越尼以：羊出門現(xiàn)栽和不嗎同竄的翅實葉根督。（跡3屯）設臨最界打阻括尼癢：蚊出鋸現(xiàn)路和黃相越同拌的義實掙根慮。以鞠及綜問合違（星1檔）憐和修（舅2吵）式棕分蠟析還，扁得大到迷以選下講三錦個健條膀件飯：在悟（福7壇）短式懷中廟W弟(還n仁)沸是劈燕白廢噪巴聲君序咱列櫻，返它部的授取老值指在綁任械意踏兩暑個孫時末刻關是止不透相靈關阿的墓，巷而花X籠(停n耍)黑是趨W增(槍n租)爐的頭線匙性家組姑合伶，釘所扇以末有當限X昨(路n譽)宅是柄平撒穩(wěn)住過續(xù)程虜時芝，罵現(xiàn)垃在贊討彈論虧其詳自蜘相咬關閑函艱數(shù)屠：用磁代雕入魔到帥方宗程惜（調3狐）碰中綠可衣得適：對墻上嚼式翻兩驚邊換同容時令乘總以舊X幸(磁n毛)拉，祖并堪取跑數(shù)讓學奏期怒望鹽可職得芒：（吸7敬）（毯8聲）根逃據(jù)栗（蠢7透）知和水（舉8醒）備式可各得嬌：以垂及由沫此半解飄得秒：對堵于藥時倘，鹽有（明9佛）方稍程評（挑9積）蠶具姥有饞如根下燒形架式崗的宣通槽解摧：式燃中和抽為特冠征濾方開程遷的根咐。斗B1，啊B2是罷常圓數(shù)渾，縮慧由萌邊祝界搞條謊件鴉來余決鉛定春的田。偽其何中捆，膽特腐征浙根罪為瘋：對弓于至特脾征吸根凱，喉顯趟然絡有逢：（耍1桿0黃）為京了短確孫定B1，晨B2，級在糾式忙（冬1住0朱）考中考，蛙令閱m讀=籌0旅,創(chuàng)m惕=雖1漂，蛇則婦有四：（誓1咽1駕）根譽據(jù)土前寇面啊推越到宏可谷知濟：緣瑞，升代恩入榴到架（絹1怖1柄）新式胳中送得對：將絞式睛（嘉1研1粘）哈中喇的然RX(撈0述)逃變椅形棟可姥得擠：（彎1鵝2洞）（摔1咸3拆）將兩式薦（蕩1身2金）慕減潔去暖式忍（鉆1樸3凱）翼可融得蠟：于垂是籃可邀得房誠：將漿式障（更1大1氣）殊中泰的扇RX(稼0贊)悉變貨形嫂可統(tǒng)得卵：（棗1湯4旺）將狼式速（演1稱2載）頑減滑去秒式飽（枝1須4撫）次可唱得貍：將單B脹1途和剪B子2渡的籃值壯代碗入遮到芝（猶1騎0構）壓可姓得賠：最墾后批，抵分幼析二私階A關R模考型色的擱功黃率銷譜償密軟度乞。對姐（蓄3添）關兩穴邊攤取練Z按變晝換誼，容案易拖知仙道跑其奶傳易遞滿函興數(shù)撫為萍：于蝦是鄙，的垮功責率驅譜柿為胞：三.N階A塔R模碧型定窮義令如摘下資隨朝機矩差賠分糞方論程梅為階A齒R模竭型式振中為俘實轟常由數(shù)律，選且隨。對肺上彼式遞兩悄邊饞取變畫換駝，龜可跑得柴：于騎是可愚得后到般N語階仆A剩R春模豆型聯(lián)的勻傳鍛遞腸函槐數(shù)婚：（火1坐5何）根兼據(jù)好它環(huán)的岸特摘征倆多在項溫式緞可軋解唯出個的礦極別點于咸是鉛，促該劉模錘型委的誓傳如遞片函件數(shù)扯可栗寫幻玉為雜：所疼以循，A勿R模辭型選的澇傳撓遞皂函滿數(shù)暗只肺有燙極高點站，燒除脂原斤點灣外傲沒吩有宋任弦何叔零凱點爆，命屬羽于震全銅極尺點渾模命型室，揉對笨應艘于火全刪極銅點黃濾美波午器率，撒具獵有閃無懷限牌沖李激鋒響偶應批(I代I源R披)。料因膽此已，浙模爹型絕傳武遞共函變數(shù)服的音性舅質接完提全廚取最決殿于個感極耽點孤在平礎面蹄上寺的董分陰布面情鈔況吉。載可擠以籍證端明笨，性如膊果育所級有個夜極耕點狼均君滿嚴足，盈那扭么裝，A寬R模嚇型詞信務號范滿廁足扣漸葡近預平敲穩(wěn)富性假。條碗件意蜂味躍著撇有友界興輸舅入歐通則過據(jù)線尊性野系溜統(tǒng)孩導位致齡有狗界司輸熟出遇，涼系嚴統(tǒng)脫是逝穩(wěn)璃定覺的盒，解這叉說鞋明頌模獅型紙傳悼遞繡函寄數(shù)鵲的黎穩(wěn)漠定燥性乘與邊模醉型算的銀平偽穩(wěn)兩性燙是培等曾價癥的熟。根卵據(jù)A育R模省型喇的