1第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算★資金的時(shí)間價(jià)值★利息和利率★資金等值計(jì)算Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.2第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值1.資金的時(shí)間價(jià)值的概念不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，就稱為資金的時(shí)間價(jià)值。2.資金具有時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵（1）資金在生產(chǎn)與交換過程中由于有勞動(dòng)者的勞動(dòng)使之產(chǎn)生了增值。（2）資金的時(shí)間價(jià)值是對(duì)放棄現(xiàn)時(shí)消費(fèi)的必要補(bǔ)償。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.3第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值3.影響資金使用的因素（1）投資收益率；（2）風(fēng)險(xiǎn)；（3）通貨膨脹4.資金等值的概念資金等值是指在不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)值不等而價(jià)值相等的資金。在一個(gè)或幾個(gè)項(xiàng)目中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時(shí)間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個(gè)相同的時(shí)點(diǎn)，這一過程就是等值計(jì)算。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.4第二節(jié)利息和利率1.利息（In）占用資金所付出的代價(jià)（或放棄資金使用權(quán)所獲得的補(bǔ)償）2.利率（i）（1）一個(gè)記息周期內(nèi)所得利息額與本金的比率。（2）利率Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.5第二節(jié)利息和利率3.計(jì)息周期

用以表示計(jì)算利息的時(shí)間單位，稱為計(jì)息周期。計(jì)息周期通常有年、半年、季、月、周等。因此，利率按計(jì)息周期的長(zhǎng)短可以相應(yīng)地分為年利率、半年利率、季利率、月利率和周利率等。項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的計(jì)息周期一般以年為單位。

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.6一、單利和復(fù)利1、單利計(jì)息指僅有本金計(jì)算利息，對(duì)所獲得的利息不再計(jì)息的計(jì)息方法。單利的計(jì)算公式為：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.7一、單利和復(fù)利2、復(fù)利計(jì)息指不僅本金計(jì)算利息，而且先前周期的利息在后繼周期中還要計(jì)息的計(jì)息方法。復(fù)利的計(jì)算公式為：式中：F——本利和I——利息

i——利率

n——計(jì)息周期

p——本金Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.8二、名義利率與實(shí)際利率若給定利率的時(shí)間單位與實(shí)際計(jì)息期不同，名義利率和實(shí)際利率則不同。名義利率為r，則計(jì)息期利率為r/n。一年后本利和年利息年實(shí)際利率Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.9二、名義利率與實(shí)際利率（1）當(dāng)n=1時(shí)，i=r，即實(shí)際利率等于名義利率；（2）當(dāng)n>1時(shí)，i>r，且n越大，即一年中計(jì)算復(fù)利的有限次數(shù)越多，則年實(shí)際利率相對(duì)于名義利率就越高。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.10三、間斷計(jì)息和連續(xù)計(jì)息1.間斷計(jì)息計(jì)息周期為一定的時(shí)間（年、季、月、周），且按復(fù)利計(jì)息的方式稱為間斷計(jì)息。2.連續(xù)計(jì)息Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.11第三節(jié)資金的等值計(jì)算一、基本概念二、整付類型計(jì)算公式三、等額分付類型計(jì)算公式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.12一、基本概念1.決定資金等值的因素資金數(shù)額資金發(fā)生的時(shí)刻利率：關(guān)鍵因素2.幾個(gè)概念折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額的過程現(xiàn)值：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的資金金額終值：與現(xiàn)值相等的將來某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額折現(xiàn)率：折現(xiàn)時(shí)的計(jì)算利率Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.13二、整付類型公式整付是指在分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)現(xiàn)金流量時(shí)，現(xiàn)金流入或流出均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生。PF0n12基本模型Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.14二、整付類型公式現(xiàn)值與將來值（或稱終值）之間的換算12nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.151、整付終值計(jì)算公式已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回本利F。稱為整付終值系數(shù)，記為PF=？04123一次支付終值現(xiàn)金流量圖Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.162、整付現(xiàn)值計(jì)算公式已知第n年末將需要或獲得資金F，利率為i，求期初所需的投資P。稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為F一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖0123P=?n-1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.17例題例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%，5年后全部提出，共可得多少元？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.18例題例2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.19三、等額分付類型公式等額年值與將來值或現(xiàn)值之間的換算12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）基本模型Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.201、等額分付終值計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末均支付相同的數(shù)額為A，設(shè)利率為i，求第n年末收回本利F。稱為等額分付終值系數(shù)，記為F=？AAAAAAAn-101234n年金終值現(xiàn)金流量圖Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.21等額分付系列公式應(yīng)用條件1.每期支付金額相同，均為A；2.支付間隔相同，通常為1年；3.每次支付都在對(duì)應(yīng)的期末，終值與最后一期支付同時(shí)發(fā)生。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.22例題例3：某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬(wàn)元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.232、等額分付償債基金計(jì)算公式已知F，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A。稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為AAAAAAn-101234n償債基金流量圖FEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.24例題例4：某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.25變化若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計(jì)算。3AF0n12n-14A'Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.26例題例5：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.273、等額分付現(xiàn)值計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在n年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為A，設(shè)利率為i，求期初需要的投資額P。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為AAAAAAAP=？n-10123nn-2年金現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.28例題例6：某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬(wàn)元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.294、等額分付資本回收計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為P，設(shè)利率為i，求在n年內(nèi)每年末需回收的等額資金A。稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為AAAAAAA=？0123n資金回收現(xiàn)金流量圖Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.30例題例7：某投資人投資20萬(wàn)元從事出租車運(yùn)營(yíng)，希望在5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問平均每年至少應(yīng)收入多少？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.31序號(hào)公式名稱已知項(xiàng)求解項(xiàng)系數(shù)符號(hào)系數(shù)計(jì)算公式1一次支付終值公式i,n,PF(F/P,i,n)(1+i)n2一次支付現(xiàn)值公式i,n,FP(P/F,i,n)3年金終值公式i,n,AF(F/A,i,n)4償債基金公式i,n,FA(A/F,i,n)5年金現(xiàn)值公式i,n,AP(P/A,i,n)6資金回收公式i,n,PA(A/P,i,n)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.32作業(yè)習(xí)題11：以按揭貸款方式購(gòu)房，貸款20萬(wàn)，假定年名義利率為12%，10年內(nèi)按（年）月等額分期付款，每（年）月應(yīng)付多少？解：習(xí)題12：一學(xué)生貸款上大學(xué)，年利率5%，每學(xué)年初貸款6000元，4年畢業(yè)，畢業(yè)1年后開始還貸，6年內(nèi)按年等額付清，每年應(yīng)付多少？解：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.33習(xí)題課1、某公司從銀行貸款1000萬(wàn)元，利率為10%，第10年末一次償清本利和。試分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算本利和各是多少？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.34習(xí)題課2、下列各題的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出等值，求未知數(shù)的值。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.35習(xí)題課解：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.36習(xí)題課Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2019-2019Aspo