分數(shù)的意義和性質(zhì)你能結(jié)合下面的例子說明的意義嗎？14每根香蕉是這把香蕉總根數(shù)的。14每份是這盤面包的。14用分數(shù)表示各圖中的涂色部分，并說說每個分數(shù)的含義。一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1表示，通常我們把它叫做單位“1”。（）（）（）（）（）（）（）（）345835261米例1把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫作分數(shù)單位。上面的分數(shù)分別是把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份？例1中每個分數(shù)的分數(shù)單位各是多少？各有幾個這樣的單位？它們的單位都是1。第一個是個這樣的單位，第二個是這樣的單位，第三個是個這樣的單位，第四個是個這樣的單位。

34583526看圖填一填，說一說。332把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？用一個圓形紙片表示一塊餅，分一分，想一想。例2每次分1塊，每人分得3個塊。143個塊是塊。14343塊一起分，每人分得3塊的。143塊的是塊。14343÷4=（）（）34（塊）把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？3÷5=（）（）35（塊）你是怎樣想的？與同學(xué)交流。觀察例2中的三個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系？被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。如果a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成：a÷b=ab兩個數(shù)相除，如果不能用整數(shù)表示商，可以用分數(shù)表示。b可以是0嗎？b是分母，不能為0。練一練把1公頃地平均分成5份，用除法計算每一份的公頃數(shù)是□÷□=1÷5=（）（）15（米）（）（）黃彩帶的長是紅彩帶的黃彩帶紅彩帶（）（）41例3把紅彩帶平均分成4份，黃彩帶的長相當于這樣的1份。黃彩帶與紅彩帶的一樣長。14根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，也可以用除法計算：1÷4=（）（）14練一練小英家養(yǎng)了4只公雞，9只母雞。公雞的只數(shù)是母雞的幾分之幾？4÷9=49答：公雞的只數(shù)是母雞的。49在圖形中涂色表示它下面的分數(shù)。25105例4135每個分數(shù)里各有幾個？15

里有2個，里有10個，里有13個。25151051513515比較例5、例6中每個分數(shù)分子和分母的大小，想一想，可以把這些分數(shù)分成幾類？先分一分，再與同學(xué)交流。分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)，分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)?？梢苑殖蓛深?；分子比分母小和分子與分母相等兩類。練一練下面的分數(shù)中哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？

在直線上表示出來。真分數(shù)假分數(shù)133353165676136133353166676136012133353167613666

看一看，表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點，分別在直線的哪一段上。0~3之間把下面的假分數(shù)化成整數(shù)。44=（）105=（）287=（）你是怎樣想的？與同學(xué)交流。能化成整數(shù)的假分數(shù)，分子和分母有怎樣的關(guān)系？能化成整數(shù)的假分數(shù)，分子都是分母的倍數(shù)。124例5分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。這樣的假分數(shù)通常叫作帶分數(shù)。例如，可以寫成（就是1）和合成的數(shù)，寫作，讀作一又三分之一。43331313101213143我畫圖看一看。怎樣把化成帶分數(shù)？114114342例6里有11個。114148個是2，3個是，2和合起來以直接用除法計算：=11÷4=114342聯(lián)系例7想一想，可以怎樣把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)？先把假分數(shù)寫成分子是分母的倍數(shù)的部分和剩下的部分，然后把分子是分母倍數(shù)的部分化成整數(shù)，把剩下的部分寫成真分數(shù)。把兩個合在一起寫就成了帶分數(shù)。練一練73把

、化作帶分數(shù)。7365

是（就是2）和合成的數(shù)，等于2。73631313＝7÷3＝273137÷3＝2……1想一想：＝_____________

656÷5＝115李娟和張玲用彩帶各做了一個中國結(jié)。李娟用了0.5米，張玲用了米。34誰用的彩帶長？先估一估，再比較。0.5米是1米的一半，米超過了1米的一半，……34例7把化成小數(shù)。3434=3÷4=0.750.75大于0.5，……你能在直線上描點表示這兩個點，再比一比嗎？00.5134答：用的彩帶長。＜張玲練一練把下面的小數(shù)和與它相等的分數(shù)用線連起來。0.60.123.250.82341355041325把一張正方形對折，涂色表示它的。繼續(xù)對折，每次找出一個和相等的數(shù)，并用等式表示。1212例81248=12

8

16=每個等式中分數(shù)的分子、分母是怎樣變化的？完成下面的填空，與同學(xué)交流。12=1×（）2×（）24=2÷（）4÷（）12=1×（）2×（）12=1×（）2×（）48=4÷（）8÷（）816=8÷（）16÷（）=24=12=12=12=816=4812=24

（）（）==

（）（）

（）（）48816224488224488通過上面的活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，你能用除法中的商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？回顧發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)的過程，你有哪些收獲？一個分數(shù)，有無數(shù)個和它相等的分數(shù)。畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習過程中，要注意溝通知識之間的聯(lián)系。練一練把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)。231024232×3×4

12

＝＝10241024

12

＝＝

48225÷÷小軍有12枚郵票，送給小力6枚。送給小力幾分之幾？例96

12=6123162=12先分別除以12和6的公因數(shù)2，再分別除以6和3的公因數(shù)3。也可以分別直接除以12和6的最大公因數(shù)6。612=6121212=或者直接寫成：

612=12的分子、分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫作最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。

12練一練明明的頭長是20cm，身高是120cm，明明頭長是身高的幾分之幾？20÷120==答：明明頭長是身高的。我已經(jīng)看了這本書的。35小明和小芳看一本同樣的故事書。我已經(jīng)看了這本書的。49誰看的頁數(shù)多。只要比較這兩個分數(shù)的大小。小明小芳例10可以畫圖比較。先通分再比較。35＞49把這兩個分數(shù)與比較。123512＞49＜1235＞4935=274549=2045因為2745＞2045所以35＞49答：看的頁數(shù)多。你還有其他的比較方法嗎？3549＞小芳練一練>28351535=452835>4537所以先通分，再比較大小。45

和3734

和4559

和4778

和59=371535=341520=451620<15201620