1問(wèn)題的引出wReRv2a

evrvra絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)va

=

wR

+

vrRv2ra

=

r

2ea

=

RwRaa

=

a

=

r

(w

R

+

v

)

2Rv2r=

w

2

R

+

2wv

+

r

動(dòng)點(diǎn)：M點(diǎn)動(dòng)系：圓盤(pán)M已知圓盤(pán)的角速度和動(dòng)點(diǎn)M的相對(duì)速度，求動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度。va

=

ve

+

v

raa

?

ae

+

ar2§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)五、動(dòng)系為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理Pv

=

d

r~

=

w

·

r~d

ta

P

=

vP

=

a

·

r~

+

w

·

v

PP

是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的任意一點(diǎn)di

'

=

w

·

i

',

dj

'

=

w

·

j

',

dk

'

=

w

·

k

'dt

dt

dtxzo

yP~rz'y'xw'ao'x’y’z’

是固連在剛體上的坐標(biāo)系di

'

=

?,

dj

'

=

?,

dk

'

=

?dt

dt

dt3§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)xyzowx'

o'aPz'r'

My'動(dòng)點(diǎn)：M動(dòng)系：o’x’y’z’定系：oxyz瞬時(shí)重合點(diǎn)：Pr'

=

x'i'+

y'

j'+z'

k'vr

=

x'i'+

y'

j'+z'

k'rva

=

ve

+

vadt

dta

=

d

(w

·r')+

d

(x'i'+y'

j'+z'k')di'

=w

·i',

dj'

=w

·

j',

dk'

=w

·k'dt

dtdtaP

=

a

·

r

'+w

·

(w

·

r

'

)ar

=

x'

i'+y'

j'+z'

k'vP

=

w

·

r

'va

=

w

·r'+x'i'+y'

j'+z'k'4§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)加速度合成定理:aa

=

ae

+

ar

+

aCaC

=

2w

·

vr科氏加速度:(Coriolis

acceleration)wq例：已知?jiǎng)酉档慕撬俣群蛣?dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度，求動(dòng)點(diǎn)的科氏加速度。x'y'xywvraCaC

=

2wvraC?

vrrCa

=

2wv

sin

q適用與動(dòng)系作任何運(yùn)動(dòng)5hquOAB§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)例：已知滑塊以勻速u

平移，求在圖示位置時(shí)，桿的角速度和角加速度。求：牽連速度和牽連加速度解：動(dòng)點(diǎn)：板上與桿的接觸點(diǎn)B動(dòng)系：OA桿定系：地面/機(jī)座運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)a速度分析：vve

=

va

sinq=

ve

+

vrvr

=

va

cosqv

usin2

qOB

hw

=

e

=x'y'wvaverv6§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)aa

=

ae

+

ar

+

aC加速度分析：rCea

=

2w

v

at

=

OBaCy': 0

=

a

t

+

0

+

0

-

ae=

aa

te

C2w

vra

=

OB

=vr

=

ucosqhu

sin2

qw

=h2u2

sin

2q

sin2

qCa

=

a

t

+

an

+

a

+

aa

e

e

rqu

hOBx'y'wvreatnear

AaCa7§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：為什么不選取OA桿上的B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，滑塊為動(dòng)系？8§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：如何選取動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一個(gè)剛體上相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)單（直線、圓）9§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)方法一：動(dòng)點(diǎn)：套筒A動(dòng)系：搖桿O1B方法二：動(dòng)點(diǎn)：搖桿O1B

上的A動(dòng)系：OA桿10§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)方法一：動(dòng)點(diǎn)：套筒A

動(dòng)系：搖桿O1B11§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)方法二：動(dòng)點(diǎn)：搖桿O1B

上的A

動(dòng)系：OA桿12qu§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)如何選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系wOwAC

Rq13w1qABA’B’動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M動(dòng)系：桿BB’w

2§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)例：已知AB=L，求圖示瞬時(shí)，小環(huán)M的速度。w1qABA’MB’w

2w

=

w

=

w

,

q

=

30

01

2va

=

ve

+

vrve1

+

vr1

=

ve2

+

vr2？

？w1qABA’MB’動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M動(dòng)系：桿AA’w

2vr1ve1r2ve2vM14§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)15§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)例：OA桿勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)桿AB上中點(diǎn)D

的速度和加速度。ABwDqOA

=

RAB

=

4Rq

=

300ve

=

va

sinqva

=

Rw套筒為動(dòng)系vDa=

vDe

+

vDr

vDe

=

0vDa=

vDr

=

vAr解：求速度1:

取AB桿上的D為動(dòng)點(diǎn)，2:取A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)套筒為動(dòng)系va

=

ve

+

vrvr

=

va

cosq

=

wR

cosqvvraveOx'y'w=

1

wAD

4=

veAB16OBDy'§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)D

a

D

r

D

Ca

=

a

+

a

(1)研究A點(diǎn)加速度ACArAaa

=

a

t

+

a

n

+

a

+

aAe

Ae？？ArAeAax':

-asin

q

=

-an

+

asinqa

=

an

-

aAr

Ae

Aa

aDr

=

a

Ar再由（1）式，可求得D點(diǎn)的加速度???OABwDqy'x'aDraDCvDraAatA

aAeAe

x'qanaAraACw

ABD點(diǎn)加速度分析aDa

=

aDe

+

aDr

+

aDC

aDe

=

017§1-3、點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)思考題：如何求該瞬時(shí)AB桿上D點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。OABwDqx'aDraDCvDaDCDrDa