變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)電磁波上第1頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁感應(yīng)N第十五章變化的電場(chǎng)、磁場(chǎng)電磁波(上）chapter15changeoftheelectricfieldandmagneticfield,electromagneticwave第2頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章內(nèi)容本章內(nèi)容（上）電磁感應(yīng)的基本定律感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)自感與互感磁場(chǎng)的能量第3頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章內(nèi)容講述電磁感應(yīng)現(xiàn)象，分析現(xiàn)象產(chǎn)生的原因；闡述判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電流）方向的楞次定律、計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的法拉第內(nèi)容：楞次定律——判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電流）的方向，法拉第電磁重點(diǎn)：感應(yīng)定律——計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算。電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（磁通量的計(jì)算）——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；難點(diǎn)：本章內(nèi)容（上）電磁感應(yīng)定律；兩種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)。感生電動(dòng)勢(shì)及感生電場(chǎng)的概念。應(yīng)用：自感電動(dòng)勢(shì)、互感電動(dòng)勢(shì)。介紹磁場(chǎng)能量。第4頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)ss15-1電磁感應(yīng)定律fundamentalLawofelectromagneticinduction第5頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁感應(yīng)現(xiàn)象1831年法拉第發(fā)現(xiàn)不論用什么方法，只要使通過(guò)導(dǎo)體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化，則回路中便有電流產(chǎn)生。這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁感應(yīng)，這種電流稱(chēng)為感應(yīng)電流。電磁感應(yīng)現(xiàn)象:電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、第6頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月法拉第的實(shí)驗(yàn)法拉第和他的實(shí)驗(yàn)室+++++法拉第最初的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)及手稿法拉第最初的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)及手稿第7頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幾種典型實(shí)驗(yàn)NSGLNSGLNSGLGLεKLGLεKLGLεKLGSNGSNvGSNvGSN電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)幾種典型的幾種典型的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)注意:只有當(dāng)檢流表回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)才會(huì)有感應(yīng)電流.000000第8頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電流）的方向和大小如何確定呢？結(jié)論：通過(guò)導(dǎo)體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化。1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：2.磁通量變化的原因：①磁場(chǎng)的變化引起；B②導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)造成回路面積變化引起。S3.回路中有電流，則有電動(dòng)勢(shì)存在。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為回路中由于磁通量的變化第9頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月楞次定律導(dǎo)體環(huán)BNSi感應(yīng)電流i產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙回路原磁通的增大.v使回路原磁通增大二、楞次定律楞次定律感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙回路中原磁通量的變化.——判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電流）的方向第10頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)i感應(yīng)電流v使回路原磁通變小BNS導(dǎo)體環(huán)i產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙回路原磁通的變小.二、楞次定律楞次定律感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙回路中原磁通量的變化.——判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電流）的方向第11頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析注意：兩個(gè)磁場(chǎng)：磁鐵磁場(chǎng)、導(dǎo)線(xiàn)環(huán)感應(yīng)電流磁場(chǎng)現(xiàn)象分析：1、極向?qū)Ь€(xiàn)環(huán)靠近，使穿過(guò)環(huán)面的磁通量增加;N2、感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)反向，反抗（阻礙）磁通量增加;Ii3、右手螺旋關(guān)系判斷感應(yīng)電流的方向。Ii→對(duì)著干2、判斷感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向（反抗原磁通量變化）；3、右手螺旋關(guān)系判斷感應(yīng)電流方向。1、判定回路中原磁通量變化——增加或減少；楞次定律應(yīng)用步驟：注意：不能把“反抗（或阻礙）”單純理解為“方向相反”?！胺纯埂痹磐孔兓涸磐吭黾印袘?yīng)電流磁場(chǎng)反增加（兩磁場(chǎng)反向）原磁通量減少→感應(yīng)電流磁場(chǎng)反減少（兩磁場(chǎng)同向）第12頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月××××××××××××××××××例1回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流必要條件是要有磁通量的變化！×××××××××i×××××××××判斷下列各圖中感應(yīng)電流的方向:例i××××××××××××××××i第13頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律不論什么原因使通過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化,回路中均有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生,其大小與通過(guò)該回路的磁通量隨時(shí)間的變化率成正比.dtFd三、法拉第電磁感應(yīng)定律——計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)idtFd數(shù)學(xué)表達(dá)式：ε負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在回路中引起的感應(yīng)電流i原磁通量的變化。(與同向)iii產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是反抗回路中εε第14頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上法拉第電磁感應(yīng)定律三、n回路正方向BdtFd00B增大若與回路正向相反則iiB減小若0dtFd0與回路正向相同則ii感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的判定dtFdi第15頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感應(yīng)電流與電量N匝純電阻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流iiIidtFdεεyFN磁鏈均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)sByFNNB.sdsyFNNyFN稱(chēng)磁鏈N()idFtddFNtdydtdε與有關(guān)的大小無(wú)關(guān)與ydtdyiRR1iIydtdε21iqtdttR1yd21yy21R1y()yiI與有關(guān)大小無(wú)關(guān)與yydtd第16頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法穿過(guò)回路的磁通量求總idtd用楞次定律判斷回路中感應(yīng)電流的流向，說(shuō)明的方向。求i的方法均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)sBFB.sdsF穿過(guò)回路的磁鏈y(cè)FNy或dtFdNεεiεiε第17頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2xxxdOI0Isinwtl12lx0已知矩形線(xiàn)圈總匝數(shù)N通過(guò)矩形線(xiàn)圈的磁通量為0mIp2l1ln+2lx0x0解法提要在矩形線(xiàn)圈上距離長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)為處取一面元Sdxxdl10該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BmIp2x.Sd.t求任意時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)iε感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為N0mp2l1ln+2lx0x00Icoswtwp通過(guò)該面元的磁通量為BSd0mI2xxdl1dfm0dfmIp2xxdl1x0x0+2lfmwt0IdtdsinN0mp2l1ln+2lx0x0()Ntdiεdfm第18頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正方形線(xiàn)圈匝數(shù)邊長(zhǎng)Na總電阻R角速wwOO××××××××××××××××××××××××××××××××B已知n×××××例4解法提要某時(shí)刻線(xiàn)圈的磁鏈為tyFNNBScoswtNBcoswta2時(shí)線(xiàn)圈平面法線(xiàn)與夾角為0tnB0求時(shí)刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向t=0某時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)t感應(yīng)電流iIiε感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ydtdNBsinwta2wiε感應(yīng)電流iIRNBsinwta2wRiεt=0時(shí)刻，電流：0第19頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從現(xiàn)象到原因有哪些原因?不是回路怎么辦?是由什么力(量)產(chǎn)生的?存在于回路或?qū)w的什么地方?進(jìn)一步問(wèn):對(duì)非回路如何考慮變化?及其磁通量對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的進(jìn)一步分析和理解:不論什么原因使通過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化回路中均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其大小iFdtd法拉第:法拉第:不論什么使通過(guò)的發(fā)生回路中均產(chǎn)生其大小第20頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)ss15-2motionalelectromotiveforce動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第21頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化,僅由導(dǎo)體或?qū)w回路在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).vwwB在穩(wěn)定的均勻磁場(chǎng)中vvvB在穩(wěn)定的非均勻磁場(chǎng)中第22頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月切割磁力線(xiàn)××××××××××××××××××××××××××××××實(shí)驗(yàn)證明,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生在切割磁力線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒上,i好比一個(gè)等效電源的電動(dòng)勢(shì),方向如圖:+iGIIiFBlxdxBliFdtdtdBlvi作輔助回路用法拉第定律求的大小B+iII用楞次定律可判斷感應(yīng)電流沿回路逆時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng).電動(dòng)勢(shì)方向由bavBlOXxIIab動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的外來(lái)力是什么非靜電力?Gv第23頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式××××××××××××××××××××Blv-F洛++++++evF洛++++++e++i產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力單位正電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受的洛侖茲力)v)BvBEkeF洛e(cuò)e動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小i動(dòng)生lEkdl()lvBdl第24頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求動(dòng)生Blabviε例5ab任設(shè)的方向,例如由到1.dl判斷2.vB間的夾角、本題vB90sinvB1,判斷且()vB間的夾角、dl本題)vB)dl0cos)vB)dl1,()vBdl方向由到ba4.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)普遍表達(dá)式動(dòng)生l()vBdliε計(jì)算式:dlcossinvB()動(dòng)生lBv)vB)dliε3.求解動(dòng)生lBvdl00vBliε第25頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——磁場(chǎng)恒定，導(dǎo)體或?qū)w回路切割磁感線(xiàn)引起非靜電場(chǎng)強(qiáng)vBEk動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向：()vB的方向。電動(dòng)勢(shì)-Ekdl+iε動(dòng)生()lvBdliε判斷2.vB間的夾角，、取，并任設(shè)的方向（即積分方向）1.dl判斷()vB間的夾角、dl3.代入公式求解方向：4.()vB的方向。dl計(jì)算步驟:iε（若<0，說(shuō)明的方向與積分方向相反）iεiεab計(jì)算式:dlcossin動(dòng)生lBviεab第26頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例6FBsL2q2Blwv沿由到取線(xiàn)元，OadlOaBLOaBLwaqsOaBLwasL2q2OaBLOaBLwav()vBα90。β180。Bv()vBdl用和楞次定律解Fdtdiε用動(dòng)生lvBdl解sinαcosβiεL22B1qddtL22B1wFdtd感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小iε楞次定律判斷由到Oaiε由到Oa動(dòng)生()vBiεldlw21BL2動(dòng)生lvBdlsinαcosβiεwldlLB0第27頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7IaLvL()vBα90。Bvβ0。()vBdl同向0rrrdld的應(yīng)用動(dòng)生lvBdlsinαcosβiεt求時(shí)刻動(dòng)棒的動(dòng)生iεvBsincos90dl0動(dòng)生lvrd0mIp2rlvIm02pLarrdavIm02plnaLaiε的方向：向右動(dòng)生()vBiεrddldl取向右，解法提要BB0mIp2r第28頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0rvr0例8dl任設(shè)向上BvL()vBld解法提要BIm02p()r0+vt的應(yīng)用動(dòng)生lvBdlsinαcosβiεt求時(shí)刻動(dòng)棒的動(dòng)生iε動(dòng)生vBsin90cosdl00LvBdlvBL0LIm02p()r0+vtvLiε的方向：向上動(dòng)生()vBiεIt0vtt第29頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月恒定I0t0x0v例9vtxI2xpm0BBl12lvabcd取和bacd邊的dl與同向)vB)i動(dòng)生i動(dòng)生++abcd的應(yīng)用動(dòng)生lvBdlsinαcosβiεt求時(shí)刻回路中的動(dòng)生總iε和cbad邊的動(dòng)生0均垂直向上)vB)iε()v2pl1x0+vtIm0ba:動(dòng)生vBl1aiεIm02l()v2pl1x0+vt+cd:vBl1動(dòng)生diε在該回路中好比兩個(gè)反向連接的電源.回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生動(dòng)生v2pIm0l1x0+vt2lx0+vt+11動(dòng)生總iεiεiε的方向：順時(shí)針abcda動(dòng)生總iε第30頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)ss15-3感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)inducedelectromotiveforceandinducedelectricfield第31頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)15-3處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路,由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì).在均勻的時(shí)變磁場(chǎng)中在非均勻的時(shí)變磁場(chǎng)中B()tt()I靜止的導(dǎo)體或?qū)w回路在時(shí)變磁場(chǎng)中,甚至在時(shí)變磁場(chǎng)外都可能產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì).第32頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)變磁場(chǎng)是什么非靜電力的作用?0Bddt若磁場(chǎng)隨時(shí)間變化,即B()tB()t實(shí)驗(yàn)證明:均靜止均靜止乙甲甲均有感生電動(dòng)勢(shì)甲甲乙導(dǎo)體并沒(méi)有切割磁感線(xiàn),為什么會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)?第33頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感生電場(chǎng)0BddtB()tB()t麥克斯韋(1831-1879)麥克斯韋的重要假設(shè)隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)能在其周?chē)て鹨环N電場(chǎng),它能對(duì)處于其中的帶電粒子施以力的作用,這種電場(chǎng)有別于靜電場(chǎng),稱(chēng)為感生電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)或。隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)激起渦旋狀的感生電場(chǎng)例如載有變化電流的螺線(xiàn)管所產(chǎn)生的隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)0Bddt假設(shè)B即正在增強(qiáng)E或EB感是產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力.線(xiàn)是閉合曲線(xiàn),場(chǎng)是非保守力場(chǎng)、無(wú)源場(chǎng)，感生電場(chǎng)EBEBEB不同于靜電場(chǎng)。線(xiàn)是閉合曲線(xiàn),EB第34頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上EBB()tB()t若磁場(chǎng)內(nèi)有一回路所圍的面積為L(zhǎng)s設(shè)時(shí)變磁場(chǎng)所在空間磁場(chǎng)分布均勻用電動(dòng)勢(shì)概念可求感生電動(dòng)勢(shì)它應(yīng)與法拉第電磁感應(yīng)定律一致是產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力.線(xiàn)是閉合曲線(xiàn)場(chǎng)是非保守場(chǎng)不同于靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)EBEBEB感生電場(chǎng)EB作用于導(dǎo)體回路中的電荷產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)可歸結(jié)為L(zhǎng)dlEBdssBtee由于磁場(chǎng)B隨時(shí)間變化,Btee0從而產(chǎn)生EB感生電場(chǎng)ssLLdtFd感生LdlEBdtddssB()tiε第35頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方向LdlEBdssBtee感生電場(chǎng)EB方向的判斷EBB增大時(shí)Btee0與楞次定律的判斷是一致的.并更深入地說(shuō)明了原因.EBB減小時(shí)Btee0EBB增大時(shí)Btee0EBB減小時(shí)Btee0第36頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律,并取回路圍繞面積的法線(xiàn)與給定的B同向.一種簡(jiǎn)單而基本的場(chǎng)分布EB的長(zhǎng)圓柱型均勻磁場(chǎng)激發(fā)的場(chǎng).0Bddt（增長(zhǎng)）EBB()tOrrOB()tRREBEBOrREBEBEBdl因Edl反向dFdt與BEdFdt,2prBdFdt2pr1EBRrBF2prddtB,2rEBrRBF2pR,2r2RddtBEB第37頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例求下圖棒上的感生電動(dòng)勢(shì)ab應(yīng)用RrddtB2rEBdtBd0ORabBl()aEBEBORabBhl()bORabBhqrqlEBEBl()aabEild0ab與處處垂直EB0lldddtB2hddtB2hlb端電勢(shì)高cosqrh()babldabcosqldabldddtB2rcosqabEBEB第38頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器（用感生電場(chǎng)加速電子）~電子槍靶電子軌道電磁鐵用電磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)大的交變磁場(chǎng),從而得到感生電場(chǎng)EB,電子在具有適當(dāng)周期的EB作用下不斷加速,成為高能電子.速度可達(dá)0.99998c能量可達(dá)百兆電子伏特.,高能電子束轟擊各種靶子,可得到穿透力極強(qiáng)的X射線(xiàn),可用于研究某些物質(zhì)的核反應(yīng),制備同位素,亦可以用于工業(yè)探傷和醫(yī)學(xué)上治療癌癥等,用途極為廣泛.第39頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)ss15-4自感應(yīng)與互感應(yīng)selfinductionandmutualinduction第40頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月磁導(dǎo)率載流密繞長(zhǎng)直螺線(xiàn)管II真空In0mB0II磁介質(zhì)B0BBIn0mB0mrmrmr0mm定義m介質(zhì)的絕對(duì)磁導(dǎo)率mr0m介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率真空的絕對(duì)磁導(dǎo)率簡(jiǎn)稱(chēng)：磁導(dǎo)率第41頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自感一、自感IN匝磁介質(zhì)yFNy磁鏈與所通電流的大小有關(guān).與線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)因素有關(guān)(匝數(shù),形狀,大小,芯材性質(zhì)等)ILyI比例系數(shù)稱(chēng)為自感系數(shù)或自感LLyI自感LyddtdtdILddtLI0若回路不變LL大小8dtdI且I增時(shí)L與反向I;I減則同向.LdtdIL自感電動(dòng)勢(shì)HSI單位:亨利()第42頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例管內(nèi)BBmr0m0mrnImNlINFsBmlIs單匝磁通量2ymNFNsIl整線(xiàn)圈磁鏈sV管體積匝密度Nlnlsml密繞N匝假設(shè)IV2nmlLmsyI2N線(xiàn)圈自感系數(shù)提高線(xiàn)圈自感系數(shù)的三種途徑:用高磁導(dǎo)率芯材;線(xiàn)繞密度高;增大體積.自感系數(shù)的計(jì)算LLyI第43頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例求同軸電纜單位長(zhǎng)度的自感電纜中處的磁感應(yīng)強(qiáng)度rBmp2rI,長(zhǎng)度為寬度為的面元lrdsdlrd的磁通量為dFBsdmp2rIlrd通過(guò)長(zhǎng)度為的電纜內(nèi)外筒間的總磁通量為lFdFmp2rIlrdR12Rmp2Illn2RR1單位長(zhǎng)度電纜的自感為L(zhǎng)mp2ln2RR1FIlIImrOrdlrdR1R12R2RP128例15-10第44頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月互感互感互感電動(dòng)勢(shì)21y122穿1的磁鏈y(cè)121穿2的磁鏈若兩線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)位置介質(zhì)條件不變.M1212My12y12I1I2理論和實(shí)驗(yàn)證明兩比例系數(shù)相等M1212MMM稱(chēng)互感系數(shù)或互感I1I2My12I2I1y12My12I2,My12I1M在數(shù)值上等于其中任一線(xiàn)圈的電流為一個(gè)單位時(shí)通過(guò)另一線(xiàn)圈的磁鏈.二、第45頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21y12y12I1I2互感電動(dòng)勢(shì)dtddtddtd21dtd21My12I2,My12I112ydtd212112ydtdMdtdI1dtdI2MM21tddI121dtdI2M在數(shù)值上等于其中任一線(xiàn)圈的電流變化為一個(gè)單位時(shí)在另一線(xiàn)圈中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小.互感M的單位也是亨利(H)第46頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例求下圖長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與矩形導(dǎo)線(xiàn)框之間的互感系數(shù)MI2xpm0BBI0xxxdMy12I2I1y12dba單匝yF設(shè)直導(dǎo)線(xiàn)上載I求框上的FFdFsdB.dx.da+bd2pm0xIln2pm0xIa+bddMFIln2pm0xa+bdd思考:如果電流發(fā)生變化,Iddtk安培秒,互感電動(dòng)勢(shì)是多少?第47頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)ss15-5磁場(chǎng)的能量energyofmagneticfield第48頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月磁場(chǎng)能量一、自感磁能LRLKdqdtILdIdtLdt瞬間反抗AddqLIdtLLIdI作的元功轉(zhuǎn)換為螺線(xiàn)管中的磁場(chǎng)能量Wm即WmA21L0I2適用于一定的任意線(xiàn)圈L21L0I2充磁畢,達(dá)恒定I0I作的總功L反抗充磁過(guò)程AAd0I0LIdI第49頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)長(zhǎng)直螺線(xiàn)管Vm,Ln2BmnI0()21mVn2Bmn2B2m2VWm磁能密度wmV解算非均勻分布問(wèn)題:引入概念,可WmwmVB2m2Wmd非均勻磁場(chǎng)中某體積元的磁能dVWmdVwm體積內(nèi)的磁能VdVWmWmdVwm二、磁場(chǎng)的能量能量密度第50頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例磁場(chǎng)能量密度In每匝通有電流單位長(zhǎng)度有匝IImmBBInInmmwmB2m22mIn22rmmm0長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管II密繞螺線(xiàn)環(huán)單位長(zhǎng)度有匝n每匝通有電流空氣Bm0In磁場(chǎng)能量密度wmB222In22m0m0第51頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例ORI求半徑為載流為的圓線(xiàn)圈圓心處的RI磁場(chǎng)能量密度wmwmB2m2磁場(chǎng)能量密度mrmm0在空氣中rm~~1B圓心處02Rm0IwmB22m002Rm0I((22m08R2m0I2第52頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月完第十五章上部分完第53頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月題1用電磁感應(yīng)原理測(cè)長(zhǎng)直螺線(xiàn)管

L1中的BGKL1L2RBdN匝長(zhǎng)直螺線(xiàn)管剖面K接通正向電流，探測(cè)線(xiàn)圈L2

中磁通Φm=NBπ(d/2

)2K扳到接通反向電流,L2

中磁通變化ΔΦm=2

NBπ(d/2

)2εi=

=ΔΦmΔtΔt2

NBπ(d/2

)2(1)用“沖擊電流計(jì)”G可測(cè)得遷移電量ΔqΔqεi=IR=RΔt(2)(1)、(2)聯(lián)立解得B

=Nπd22ΔqR第54頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2兩種情況線(xiàn)圈中都將會(huì)有感應(yīng)電流.為什么?其流向如何?關(guān)鍵是如何計(jì)算某時(shí)刻t線(xiàn)圈的磁通量和此瞬間的磁通量變化率?兩種情況都可用來(lái)求線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)嗎?iFdtd只要導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.ab求解方法如下:思考a()I1lBv恒定2lt0單匝線(xiàn)圈x0()tBt()It0.01靜止1l2lb)(單匝線(xiàn)圈x0當(dāng)然可以.但需要有一點(diǎn)微積分知識(shí).第55頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3微分公式dlnuuud2ldxx0+vt+x0+vtI2xpm0.l1I2pm0l1()ln()2lx0+vt+lnx0+vtiFdtdvvI2pm0l12lx0+vt+x0+vtvI2pm0l1x0+vt12lx0+vt+1某時(shí)刻t線(xiàn)圈的磁通量F此時(shí)線(xiàn)圈的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ia()IB恒定t00x01l2lv1l2lv1l2lvsdFFdB.0xx1dslxI2xpm0BXvtdd設(shè)回路順時(shí)針繞向,法線(xiàn)與B同向.此結(jié)果得正值,表示與原設(shè)回路繞向相同.i第56頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4rp241ddtB2rpr24ddtBEildabAababcdAEildabcd3rp24ddtB2rpr24ddtB3AababcdARrEiB()tOrabcdEiREiddtB2r感應(yīng)電場(chǎng)是非保守場(chǎng)，感應(yīng)電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān)。第57頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5入射電子線(xiàn)圈接電源I？可取順時(shí)針流向，并處于增強(qiáng)狀態(tài)。這時(shí)，Ei感應(yīng)電場(chǎng)的方向能加速負(fù)電荷。是負(fù)電荷沿圖示的圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力方向。也正好B洛F=(-e)v

×電子感應(yīng)加速器（用感應(yīng)電場(chǎng)加速電子）先思考一個(gè)問(wèn)題線(xiàn)圈中的I欲加速下圖的入射電子可取什么流向？要增強(qiáng)還是要減弱？BF洛-eEiEiv增強(qiáng)，使ddtB0第58頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6~實(shí)際的電子感應(yīng)加速器，磁場(chǎng)B是由交變電源勵(lì)磁的電磁鐵所產(chǎn)生的。下圖分析表明，若電子入射方向一定，在一個(gè)交變周期中，只有四分之一周期能滿(mǎn)足所設(shè)計(jì)的電子加速運(yùn)動(dòng)軌道的要求。BFEivBFEivBFEivBFEivtIBfmO第