高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1.教材背景指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一個(gè)重要基本初等函數(shù)，本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)完成，第一課時(shí)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)。2.本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用，是函數(shù)內(nèi)容的深化，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，具有非常高的實(shí)用價(jià)值。通過(guò)學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、重難點(diǎn)分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及對(duì)教材的分析，確定本節(jié)課的重難點(diǎn)如下：重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：1、對(duì)于a＞1和a＜1時(shí)函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識(shí)清楚。2、底數(shù)相同的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系。三、目標(biāo)分析1.知識(shí)技能目標(biāo)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。2.過(guò)程性目標(biāo)通過(guò)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊→一般→特殊”的認(rèn)知過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。3.情感、價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的樂(lè)趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值及其在社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用。四、學(xué)情分析1.有利因素學(xué)生已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路，對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助。2.不利因素本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度。五、教法學(xué)法根據(jù)對(duì)教材、重難點(diǎn)、目標(biāo)及學(xué)生情況的分析，確定以下教法、學(xué)法：1.教法采用講授、演示、引導(dǎo)、討論等教法，注重理論聯(lián)系實(shí)際，突出概念的引入和性質(zhì)的歸納，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2.學(xué)法學(xué)生應(yīng)該注重思維的訓(xùn)練，加強(qiáng)分類討論、歸納推理等能力的培養(yǎng)，注重理論聯(lián)系實(shí)際，積極參與課堂討論，提高自主學(xué)習(xí)能力。探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和類比學(xué)習(xí)法是本節(jié)課程的重點(diǎn)，同時(shí)也利用多媒體輔助教學(xué)，遵循現(xiàn)代教育原則，以學(xué)生為主體，教師為組織者、引導(dǎo)者和參與者。本節(jié)課程是概念學(xué)習(xí)，以問(wèn)題的提出和解決為主線，始終在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)探究和發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：復(fù)習(xí)舊知、新課引入、探索新知、知識(shí)擴(kuò)展、課堂練習(xí)、課堂小結(jié)和課后作業(yè)。首先進(jìn)行復(fù)習(xí)舊知，提問(wèn)函數(shù)的三要素和單調(diào)性的反映，引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)概念。接下來(lái)引入新課，通過(guò)觀看視頻解答兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生了解y=2x和y=3x這類函數(shù)的解析式有何共同特征。然后探索新知，首先介紹指數(shù)函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)自變量、定義域、a的范圍和定義的形式等要點(diǎn)。并且進(jìn)一步討論為什么規(guī)定定義中a>0且a≠1。最后進(jìn)行知識(shí)擴(kuò)展，介紹指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)和衰減趨勢(shì)，以及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。在課堂練習(xí)和課堂小結(jié)中，教師可以通過(guò)多種方式鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，例如讓學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)和總結(jié)課程要點(diǎn)。最后，布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。(3)如果a=1，y=x=1，那么指數(shù)函數(shù)就是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，沒(méi)有必要研究。(4)如果a≠1且a>0，指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，因?yàn)橹笖?shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)展到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。第一組：畫出y=2^x和y=(1/2)^x的圖象；第二組：畫出y=3^x和y=(1/3)^x的圖象。（指導(dǎo)學(xué)生作圖，然后播放已經(jīng)做好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來(lái)的有哪些異同點(diǎn)。）提問(wèn)：這兩組圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)a<1和a>1時(shí)圖象有何區(qū)別？根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，通過(guò)從特殊到一般的推理方法，可以得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫下表：圖象性質(zhì)(1)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R(2)值域?yàn)?0，+∞)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)當(dāng)a>1時(shí)，在R上是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，在R上是減函數(shù)。例1：某種放射性物質(zhì)每經(jīng)過(guò)一年，剩留的物質(zhì)是原來(lái)的84%。畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并求出經(jīng)過(guò)多少年，剩留量是原來(lái)的一半（保留一個(gè)有效數(shù)字）。解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量為1，經(jīng)過(guò)x年后，剩留量為y。經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=0.84。經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=84%×84%=0.84^2。一般地，經(jīng)過(guò)x年，剩留量為y=0.84^x。根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，可以列出下表：xy10.8420.7130.5940.5050.4260.35畫出指數(shù)函數(shù)y=0.84^x的圖象。從圖上可以看出，y=0.5時(shí)，x約為4。答：約經(jīng)過(guò)4年，剩留量是原來(lái)的一半。例2：說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。⑴y=2^(x+1)；⑵y=2^(x-2)解：比較函數(shù)y=2^(x+1)和y=2^x的關(guān)系：y=2^(-3+1)和y=2^(-2)相等，y=2^(-2+1)和y=2^(-1)相等，y=2^2和y=2^3相等，…………由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=2^(x+1)的圖象。二、本節(jié)課的教學(xué)理念是以學(xué)生為主體，教師作為課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中，都設(shè)計(jì)了問(wèn)題，以教師提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的方式進(jìn)行教學(xué)，使課堂活動(dòng)更加生動(dòng)有趣。三、本課設(shè)計(jì)注重知識(shí)擴(kuò)展，有意識(shí)地選取了“細(xì)胞分裂”、“鈾核裂變”、“指數(shù)函數(shù)在考古中的應(yīng)用”、“指數(shù)函數(shù)在音樂(lè)中的應(yīng)用”等知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，要用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)自然界的奧秘。四、課堂教學(xué)中的例題、習(xí)題和課后作業(yè)具有代表性、實(shí)用性和可操作性，圍繞教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)選取