第第頁人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項作業(yè)設(shè)計（含解析）3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項

一、選擇題

1.(2022浙江嘉興期末)下列方程的解法中,正確的是()

A.由x=0,得x=4B.由3x=-1,得x=-3

C.由5x=2,得x=D.由0.1x=-1,得x=-10

2.(2023河北邢臺期末)方程x-3=2x-4的解為()

A.x=1B.x=-1C.x=7D.x=-7

3.下列選項中,移項正確的是()

A.方程8-x=6變形為-x=6+8

B.方程5x=4x+8變形為5x-4x=8

C.方程3x=2x+5變形為3x-2x=-5

D.方程3-2x=x+7變形為x-2x=7+3

4.(2023河北承德平泉期末)若x+1的值為-6,則x的值為()

A.5B.-5C.7D.-7

5.已知關(guān)于x的方程4x-3b=2的解是x=b,則b的值是()

A.-2B.-1C.1D.2

6.(2023湖南株洲期末)下面的移項中,正確的是()

A.若x-4=8,則x=8-4B.若3s=2s+5,則-3s-2s=5

C.若5w-2=4w+1,則5w-4w=1+2D.若8+x=2x,則8-2x=2x-x

7.(2023河南平頂山開學(xué)測試)王涵同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程7a+x=18時,誤將+x看成-x,得方程的解為x=-4,那么原方程的解為()

A.x=4B.x=2C.x=0D.x=-2

8.《算法統(tǒng)宗》中有一道題,其大意如下:有一群人分銀子,如果每人分七兩,那么剩余四兩;如果每人分九兩,那么還差八兩,問:這一群人共有多少人設(shè)共有x人,則可列方程為()

A.7x-4=9x+8B.7x+4=9x-8C.4x+7=8x-9D.4x-7=8x+9

二、填空題

9.(2023江西南昌期末)一元一次方程x=2的解是x=.

10.當(dāng)x=時,2x-與x-3的值相等.

11.(2023山東濟南期末)若x-8與3-2x的值互為相反數(shù),則x=.

12.(2022廣東茂名高州開學(xué)測試)一種商品原價為120元,按八折(即原價的80%)出售,則售價降了元.

13.(2023重慶沙坪壩開學(xué)測試)若(m-1)2的倒數(shù)等于它本身,則關(guān)于x的方程m-2x=-4的解為.

14.(2023湖北恩施州期末)如果a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),n的絕對值為3,那么關(guān)于x的方程9abx+(c+d)x2-n4=0的解為.

三、解答題

15.解方程:

(1)2x+5=25-8x;

(2)8x-2=7x-2;

(3)2x+3=11-6x;

(4)2x-2-3x-6=12.

16.(2022江蘇常州溧陽期末)甲、乙兩地相距2240km,復(fù)興號高鐵從甲地開往乙地,平均每小時行駛320km;和諧號動車從乙地開往甲地,平均每小時行駛240km.

(1)若兩車同時出發(fā),多長時間后相遇

(2)如果和諧號動車行駛了1小時后復(fù)興號高鐵才出發(fā),那么復(fù)興號高鐵出發(fā)后多長時間與和諧號動車相遇

17.甲、乙、丙三人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)之比為3∶4∶5,丙一天生產(chǎn)的零件個數(shù)比甲、乙兩人一天生產(chǎn)的零件個數(shù)的和少932,求甲、乙、丙三人每天各生產(chǎn)多少個零件.

18.(2023北京石景山期末)為了改善辦學(xué)條件,某校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺,臺式電腦的臺數(shù)比筆記本電腦臺數(shù)的2倍少5,則購置的筆記本電腦有多少臺

19.(2023廣西柳州期末)冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物,其將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合的設(shè)計,體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時代,以及面向未來的無限可能.某學(xué)校購進了一批冰墩墩吉祥物分配給七年級各班,若每班分6個,則剩余5個;若每班分8個,則還缺15個,則該學(xué)校七年級共有多少個班

20.(2023河北石家莊趙縣期末)嘉嘉和琪琪在玩一個圓珠游戲,如圖,三個圓珠可以在槽內(nèi)左右滾動,當(dāng)圓珠發(fā)生碰撞時,就得到相撞圓珠上的式子所表示數(shù)的和y.當(dāng)三個圓珠同時相撞時,無論x的值為多少,y的值總不變.

(1)求a的值;

(2)若x是一個整數(shù),當(dāng)某些圓珠相撞時,得到y(tǒng)的值都恰好為-1,求x的值.

答案全解全析

一、選擇題

1.答案DA.由x=0,得x=0,故該選項錯誤;

B.由3x=-1,得x=-,故該選項錯誤;

C.由5x=2,得x=,故該選項錯誤;

D.由0.1x=-1,得x=-10,故該選項正確.故選D.

2.答案A移項,得x-2x=-4+3,合并同類項,得-x=-1,

系數(shù)化為1,得x=1,故選A.

3.答案B方程8-x=6變形為-x=6-8,故A錯誤;

方程5x=4x+8變形為5x-4x=8,故B正確;

方程3x=2x+5變形為3x-2x=5,故C錯誤;

方程3-2x=x+7變形為-x-2x=7-3,故D錯誤.故選B.

4.答案D根據(jù)題意得,x+1=-6,解得x=-7.

5.答案D把x=b代入4x-3b=2得4b-3b=2,合并同類項得b=2.

6.答案CA.若x-4=8,則x=8+4,故A不符合題意;B.若3s=2s+5,則3s-2s=5,故B不符合題意;C.若5w-2=4w+1,則5w-4w=1+2,故C符合題意;

D.若8+x=2x,則8-2x=-x,故D不符合題意.故選C.

7.答案A把x=-4代入方程7a-x=18得7a+4=18,解得a=2,

即原方程為14+x=18,解得x=4.故選A.

8.答案B依題意,得7x+4=9x-8.

二、填空題

9.答案4

解析系數(shù)化為1,得x=4.

10.答案-

解析根據(jù)題意得2x-=x-3,

移項,得2x-x=-3,

合并同類項,得x=-,

系數(shù)化為1,得x=-.

11.答案-5

解析因為x-8與3-2x的值互為相反數(shù),所以(x-8)+(3-2x)=0,

即x-8+3-2x=0,解得x=-5.

12.答案24

解析設(shè)售價降了x元,依題意得120-x=120×80%,

解得x=24.故售價降了24元.

13.答案x=2或x=2.5

解析因為(m-1)2的倒數(shù)等于它本身,所以(m-1)2=1,所以m-1=-1或m-1=1,所以m=0或m=2,

當(dāng)m=0時,方程為-2x=-4,解得x=2;當(dāng)m=2時,方程為1-2x=-4,解得x=2.5.

14.答案x=9

解析因為a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),n的絕對值為3,

所以ab=1,c+d=0,n=±3,所以原方程為9x+0-(±3)4=0,

所以9x-81=0.移項,得9x=81,系數(shù)化為1,得x=9.

三、解答題

15.解析(1)移項,得2x+8x=25-5,

合并同類項,得10x=20,

系數(shù)化為1,得x=2.

(2)移項,得8x-7x=-2+2,

合并同類項,得x=0.

(3)移項,得2x+6x=11-3,

合并同類項,得8x=8,

系數(shù)化為1,得x=1.

(4)移項,得2x-3x=12+2+6,

合并同類項,得-x=20,

系數(shù)化為1,得x=-20.

16.解析(1)設(shè)兩車同時出發(fā),x小時后相遇,根據(jù)題意得

320x+240x=2240,

解得x=4.

答:兩車同時出發(fā),4小時后相遇.

(2)設(shè)復(fù)興號高鐵出發(fā)后y小時與和諧號動車相遇,

根據(jù)題意得320y+240y+×240=2240,解得y=.

答:復(fù)興號高鐵出發(fā)后小時與和諧號動車相遇.

17.解析設(shè)甲、乙、丙三人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)分別是3x、4x、5x,根據(jù)題意,得

3x+4x-932=5x,解得x=466.

當(dāng)x=466時,

3x=1398,4x=1864,5x=2330.

答:甲、乙、丙三人每天生產(chǎn)的零件分別是1398個、1864個、2330個.

18.解析設(shè)購置的筆記本電腦有x臺,

根據(jù)題意得x+2x-5=100,

解得x=35.

答:購置的筆記本電腦有35臺.

19.解析設(shè)該學(xué)校七年級共有x個班,根據(jù)題意得6x+5=8x-15,

解得x=10.

答:該學(xué)校七年級共有10個班.

20.解析(1