應(yīng)力狀態(tài)和強度理論第七章§7-1

概述§7-2

平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析主應(yīng)力§7-3

空間應(yīng)力狀態(tài)的概念§7-4

應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系§7-5

空間應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度§7-6

強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-7

莫爾強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-8

各種強度理論的應(yīng)用§7-6

強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-7

莫爾強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-8

各種強度理論的應(yīng)用1應(yīng)力狀態(tài)和強度理論第七章§7-1概述§7-2平面應(yīng)力§7–6強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力內(nèi)容提要強度理論的概念建立強度理論的思路四種常用的強度理論發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀2§7–6強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力內(nèi)容提要2一.強度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強度條件）1.桿件基本變形下的強度條件滿足是否強度就沒有問題了？知識回顧3一.強度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強度條件）（彎曲）美國Tacoma懸鎖橋倒塌事件4美國Tacoma懸鎖橋倒塌事件4美國Tacoma懸鎖橋倒塌受力分析5美國Tacoma懸鎖橋倒塌受力分析5：材料抵抗破壞的能力。強度廣東九江大橋被撞倒塌6：材料抵抗破壞的能力。強度廣東九江大橋被撞倒塌6世貿(mào)大廈倒塌過程強度條件：構(gòu)件最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力。7世貿(mào)大廈倒塌過程強度條件：構(gòu)件最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)基本變形強度條件的特點：簡單應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)試驗結(jié)果直接建立提出問題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下如何建立強度條件？強度理論：研究材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞規(guī)律的科學(xué)。概念8基本變形強度條件的特點：簡單應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)試驗結(jié)果直接建立提出二.建立強度理論的思路復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的特點：實驗裝置復(fù)雜，較難實現(xiàn)。破壞與三個主應(yīng)力及其之間比例的組合有關(guān)。簡單應(yīng)力狀態(tài)下建立強度條件的方法實驗復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度問題是否可以按照簡單應(yīng)力狀態(tài)下建立強度條件的方法來解決？

問題

答案不能！另辟蹊徑9二.建立強度理論的思路復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的特點：實驗裝置復(fù)雜，較建立強度理論的思路建立強度理論的思路：構(gòu)件破壞的規(guī)律：簡單應(yīng)力狀態(tài)的試驗資料復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的強度條件同一因素復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)簡單應(yīng)力狀態(tài)同一類型的破壞10建立強度理論的思路建立強度理論的思路：低碳鋼?

韌性材料拉伸時為什么會出現(xiàn)滑移線？鑄鐵11低碳鋼?韌性材料拉伸時為什么會出現(xiàn)滑移線？鑄鐵1?為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵12?為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵12基本觀點構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論破壞的表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，其破壞形式總不外乎幾種類型，而同一類型的破壞則可能是某一個共同因素所引起的。13基本觀點構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論破壞的表面13（1）脆性斷裂:無明顯的變形下突然斷裂。材料破壞的兩種類型（常溫、靜載荷）1.屈服失效2.斷裂（2）韌性斷裂:產(chǎn)生大量塑性變形后斷裂。材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力。14（1）脆性斷裂:無明顯的變形下突然斷裂。材料破壞的引起破壞的某一共同因素最大正應(yīng)力最大切應(yīng)力形狀改變能密度最大線應(yīng)變15引起破壞的某一共同因素最大正應(yīng)力最大切應(yīng)力形狀改變能密度最大包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論。

第二類強度理論——以出現(xiàn)屈服現(xiàn)象作為破壞的標(biāo)志包括：最大切應(yīng)力理論和形狀改變能密度理論。第一類強度理論——以脆斷作為破壞的標(biāo)志三.四種常用強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力16包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論。第二類當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。

第一類強度理論1.最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）根據(jù)：最大拉應(yīng)力1

是引起材料脆斷破壞的因素?；炯僬f：17當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿第一類強脆斷破壞的條件：1=u（材料極限值）強度條件：1[2.最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生破壞。根據(jù)：18脆斷破壞的條件：1=u（材料極限值）強度最大伸長線應(yīng)變1

是引起材料脆斷破壞的因素。基本假說：脆斷破壞的條件：若材料服從胡克定律，在單軸應(yīng)力狀態(tài)下三向應(yīng)力狀態(tài)下，最大伸長線應(yīng)變?yōu)?9最大伸長線應(yīng)變1是引起材料脆斷破壞的因素?；炯僬f強度條件為20強度條件為20第二類強度理論3.最大切應(yīng)力理論(第三強度理論)最大切應(yīng)力max

是引起材料屈服的因素。當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大切應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。根據(jù)：基本假說：21第二類強度理論3.最大切應(yīng)力理論(第三強度理論)最屈服條件（屈服判據(jù)）：

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大切應(yīng)力為單軸應(yīng)力狀態(tài)22屈服條件（屈服判據(jù)）：在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大切應(yīng)力強度條件為4、形狀改變能密度理論（第四強度理論）形狀改變能密度νd

是引起材料屈服的因素。屈服條件：νd

=νd，u基本假說：23強度條件為4、形狀改變能密度理論（第四強度理論）形狀改變能代入上式，可得材料的極限值將24代入上式，可得材料的極限值將24

強度條件為25強度條件為255.相當(dāng)應(yīng)力把各種強度理論的強度條件寫成統(tǒng)一形式r稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力。265.相當(dāng)應(yīng)力把各種強度理論的強度條件寫成統(tǒng)一形式r強度理論的統(tǒng)一表達式：相當(dāng)應(yīng)力

四種常用的強度理論27強度理論的統(tǒng)一表達式：相當(dāng)應(yīng)力四種常用的強度理論27脆性材料塑性材料材料性能：脆性斷裂塑性屈服破壞方式：28脆性材料塑性材料材料性能：脆性斷裂塑性屈服破壞方式：28一鋼球放入沸騰的熱油中,將引起爆裂?，F(xiàn)象1

深海海底的石塊，受到很大的靜水壓力,不破裂而僅發(fā)生塑性變形?，F(xiàn)象2

溫度的影響低溫脆性應(yīng)力狀態(tài)的影響塑性材料在三向拉應(yīng)力作用下會發(fā)生脆性斷裂。脆性材料在三向壓應(yīng)力作用下會發(fā)生塑性屈服。29一鋼球放入沸騰的現(xiàn)象1深海海底的石塊，受到很大的靜水現(xiàn)象2影響因素材料性質(zhì)工作條件應(yīng)力狀態(tài)溫度脆性材料塑性材料加載速度影響構(gòu)件破壞方式的因素30影響因素材料性質(zhì)工作條件應(yīng)力狀態(tài)溫度脆性材料塑性材料加載速度在力學(xué)、物理、材料科學(xué)、地球科學(xué)等學(xué)科中具有重要意義，是各種工程結(jié)構(gòu)強度計算和設(shè)計必須的基礎(chǔ)理論。歷史經(jīng)典強度理論（19世紀(jì)）100多年80多種準(zhǔn)則（目前）應(yīng)用百花齊放百家爭鳴31在力學(xué)、物理、材料科學(xué)、地球科學(xué)等學(xué)科中具有重要意義，歷史研究現(xiàn)狀舉例莊錦華等采用雙剪強度理論和統(tǒng)一強度理論對拉壓強度不相同的材料進行了結(jié)構(gòu)極限分析。嚴(yán)宗達等采用雙剪強度理論在平面應(yīng)力特征線場方面作了開拓性的工作。范存新等用雙剪強度理論對鋼筋混凝土板和扁殼進行了塑性理論研究和極限分析。趙均海等采用雙剪強度理論建立彈塑性有限元程序，對西安東門城墻進行了彈塑性分析。魏雪英等用統(tǒng)一強度理論求解軸對稱混凝土板的沖切強度。32研究現(xiàn)狀舉例莊錦華等采用雙剪強度理論和統(tǒng)一強度理論Nilsson等學(xué)者將混凝土強度理論應(yīng)用于RC和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析中。澳大利亞Griffith大學(xué)教授將統(tǒng)一強度理論應(yīng)用到混凝土結(jié)構(gòu)的連接件分析。新加坡南洋理工大學(xué)教授用統(tǒng)一強度理論進行了長桿彈高速侵徹混凝土結(jié)構(gòu)的分析。美國學(xué)者在J.AppliedMech.及Int.J.ofMech.Sci等刊物上發(fā)表了數(shù)篇采用統(tǒng)一屈服準(zhǔn)則研究問題的論文，得到了一系列適用于不同材料的解。33Nilsson等學(xué)者將混凝土強度理論應(yīng)用于RC和鋼筋混凝土結(jié)1999年1月4日，長200米的重慶綦江彩虹橋垮塌，死36人，多人受傷失蹤。

1998年8月7日，號稱“固若金湯”的九江長江大堤發(fā)生決堤，事后調(diào)查，大堤里面根本沒有鋼筋。朱總理怒斥為“王八蛋”工程。

1996年初，投資43億、我國鐵路建設(shè)史上規(guī)模最大的北京西客站投入使用后，幾乎所有的站臺都經(jīng)過封閉式返修。天篷玻璃、辦公大廳和行包房更是大小毛病不斷。

1996年11月底，總投資3200萬元的210國道改道工程完工，僅過了兩個月，還未交付使用的西延公路就沿山段就變成翻漿路，路面凸凹不平、柏油不知去向?！岸垢惫こ逃|目驚心341999年1月4日，長200米的重慶綦江彩虹橋垮塌，死“豆1996年8月初，耗資2000萬元的南京長江大橋路面修補完工，專家稱10年內(nèi)無需大修。只過了2年，此橋又進行了全面維修。

1998年10月，沈哈高速公路清陽河大橋出現(xiàn)坍塌，造成2人死亡、5人重傷。

1997年3月25日，福建莆田江口鎮(zhèn)新光電子有限公司一棟職工宿舍樓倒塌，死亡35人、重傷上百人?！岸垢惫こ逃|目驚心351996年8月初，耗資2000萬元的南京長江大橋路面“豆§7-8各種強度理論的應(yīng)用根據(jù)實驗資料，可把各種強度理論的適用范圍歸納如下；1.以上強度理論只于適用常溫，靜載條件下的勻質(zhì)，連續(xù)，各向同性的材料。2.不論是脆性材料或塑性材料，在三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，都會發(fā)生斷裂，宜采用拉最大應(yīng)力理論。3.對于脆性材料，在二向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大和最小主應(yīng)力分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的情況下，宜采用莫爾強度理論。36§7-8各種強度理論的應(yīng)用根據(jù)實驗資料，可把各種強度理論4.對于象低碳剛一樣塑性材料，除三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)外，各種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下都會發(fā)生屈服現(xiàn)象，一般宜采用形狀改變能密度理論，或最大切應(yīng)力理論。5.在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，不論是脆性材料或塑性材料，通常都發(fā)生屈服失效，一般宜采用形狀改變能密度理論。374.對于象低碳剛一樣塑性材料，除三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)外，5.在三例題：對于圖示各單元體，試分別按第三強度理論及第四強度理論求相當(dāng)應(yīng)力。

解：120MPa120MPa38例題：對于圖示各單元體，試分別按第三強度理論解：120120MPa120MPa39120MPa120MPa391=140MPa2=110MPa3=0

140MPa

110MPa401=140MPa2=110MPa3=1=80MPa2=–70MPa3=–140MPa

140MPa80MPa70MPa411=80MPa2=–70MPa3=50MPa70MPa40MPa30MPa由x=70，y=30，x=–40求另兩個主應(yīng)力解：（1）求主應(yīng)力z

=50主應(yīng)力之一4250MPa70MPa40MPa30MPa由x=7094.725.28x=70，y=30，x=–4070MPa40MPa30MPa4394.725.28x=70，y=30，x（2）計算相當(dāng)應(yīng)力44（2）計算相當(dāng)應(yīng)力44例題:兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強度理論,比較兩者的危險程度。（設(shè)）45例題:兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強度理論,單元體為平面應(yīng)力狀態(tài)x=0,y=,x=-46單元體為平面應(yīng)力狀態(tài)x=0,y=,單元體為空間應(yīng)力狀態(tài)y=

為主應(yīng)力之一另兩個主應(yīng)力為：因為，則47單元體為空間應(yīng)力狀態(tài)y=為主應(yīng)力之一另兩個主應(yīng)

兩種情況下的危險程度相等。48兩種情況下的危險程度相等。48例題：兩端簡支的工字鋼梁承受載荷如圖所示。已知其材料Q235鋼的許用為=170MPa,=100MPa。試按強度條件選擇工字鋼的號碼。200kN200kNCDAB0.420.421.662.5049例題：兩端簡支的工字鋼梁承受載荷如圖所示。已知其材料20解：作鋼梁的內(nèi)力圖。F

s，C左=Fs，max=200kNMC=Mmax=84kN.mC左

,D右截面為危險截面(1)按正應(yīng)力強度條件選擇截面取

C左截面計算200kN200kNCDAB0.420.421.662.50Fs圖200kN200kN+-80kN.mM圖+50解：作鋼梁的內(nèi)力圖。Fs，C左=Fs，max=2正應(yīng)力強度條件為12213.7126.32808.5

126.3選用28a工字鋼，其截面的Wz=508cm351正應(yīng)力強度條件為122