章末復(fù)習第三章

三角恒等變換章末復(fù)習第三章三角恒等變換NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究達標檢測NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究達標檢測21知識梳理PARTONE1知識梳理PARTONE3一、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建一、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建二、要點歸納1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式cos(α－β)＝

.cos(α＋β)＝

.sin(α＋β)＝

.sin(α－β)＝

.tan(α＋β)＝

.tan(α－β)＝

.cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ二、要點歸納1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式cosαc2.二倍角公式sin2α＝

.cos2α＝

＝

＝

.tan2α＝

.3.升冪縮角公式1＋cos2α＝

.1－cos2α＝

.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2cos2α2sin2α2.二倍角公式2sinαcosαcos2α－sin2α24.降冪擴角公式sinxcosx＝

，cos2x＝

，sin2x＝

.5.和、差角正切公式變形tanα＋tanβ＝

，tanα－tanβ＝

.6.輔助角公式y(tǒng)＝asinωx＋bcosωx＝

..tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)4.降冪擴角公式tan(α＋β)(1－tanαtanβ)2題型探究PARTTWO2題型探究PARTTWO8題型一三角函數(shù)求值√題型一三角函數(shù)求值√19-20版：三角恒等變換章末復(fù)習ppt課件反思感悟三角函數(shù)的求值問題通常包括三種類型，即給角求值，給值求值，給值求角.給角求值的關(guān)鍵是將要求角轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值；給值求值關(guān)鍵是找準要求角與已知角之間的聯(lián)系，合理進行拆角、湊角；給值求角實質(zhì)是給值求值，先求角的某一三角函數(shù)值，再確定角的范圍，從而求出角.反思感悟三角函數(shù)的求值問題通常包括三種類型，即給角求值，給值√√題型二三角函數(shù)式的化簡與證明題型二三角函數(shù)式的化簡與證明反思感悟三角函數(shù)化簡常用策略有：切化弦、異名化同名、降冪公式、1的代換等，化簡的結(jié)果應(yīng)做到項數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，函數(shù)名盡量統(tǒng)一.三角函數(shù)證明常用方法有：從左向右(或從右向左)，一般由繁向簡；從兩邊向中間，左右歸一法；作差證明，證明“左邊－右邊＝0”；左右分子、分母交叉相乘，證明差值為0等.反思感悟三角函數(shù)化簡常用策略有：切化弦、異名化同名、降冪公式∴原等式成立.∴原等式成立.題型三三角恒等變換與函數(shù)、向量的綜合運用(1)求cos(α－β)的值；解因為向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，題型三三角恒等變換與函數(shù)、向量的綜合運用(1)求cos(α所以sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)·sinβ所以sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)c反思感悟三角函數(shù)與三角恒等變換綜合問題，通常是通過三角恒等變換，如降冪公式，輔助角公式對三角函數(shù)式進行化簡，最終化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k或y＝Acos(ωx＋φ)＋k的形式，再研究三角函數(shù)的性質(zhì).當問題以向量為載體時，一般是通過向量運算，將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)形式，再運用三角恒等變換進行求解.反思感悟三角函數(shù)與三角恒等變換綜合問題，通常是通過三角恒等變(1)化簡f(x)；(1)化簡f(x)；19-20版：三角恒等變換章末復(fù)習ppt課件3達標檢測PARTTHREE3達標檢測PARTTHREE21√12345√1234512345A.[2,6]

B.[－6,6] C.(2,6) D.[2,4]√12345A.[2,6] B.[－6,6] C.(23.在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，則cosC的值是12345√解析由tanA·tanB＝tanA＋