中南大學土木工程學院

隧道工程系主講教師：施成華隧道力學

中南大學土木工程學院

隧道工程系主講教師：施成華隧1討論題：

（1）隧道結(jié)構(gòu)施工及運營階段安全性的主要影響因素及其在力學計算中如何進行考慮？第1講隧道力學的基本概念與計算模型—討論題土木工程學院隧道工程系施成華討論題：（1）隧道結(jié)構(gòu)施工及運營階段安全性的主要影響因素及第2講隧道開挖后的力學行為本講主要內(nèi)容：1、隧道開挖后的應力狀態(tài)2、隧道支護后的應力狀態(tài)3、新奧法施工的力學解析4、隧道施工力學相關問題討論第2講隧道開挖后的力學行為3（1）隧道的施工過程原始巖體毛洞支護體系穩(wěn)定洞室開挖支護時間第2講隧道開挖后的力學行為土木工程學院隧道工程系施成華（1）隧道的施工過程原始巖體毛洞支護體系穩(wěn)定洞室開挖支護初始應力狀態(tài)（原巖）隧道開挖后應力狀態(tài)（二次應力狀態(tài)）隧道的開挖施工實際上是一個應力狀態(tài)的調(diào)整，重新達到應力平衡的過程。（2）隧道施工的力學過程開挖支護體系應力狀態(tài)（三次應力狀態(tài)）終極應力狀態(tài)（四次應力狀態(tài)）支護時間第2講隧道開挖后的力學行為土木工程學院隧道工程系施成華初始應力狀態(tài)（原巖）隧道開挖后應力狀態(tài)（二次應力狀態(tài)）

（1)基本假設影響洞室圍巖二次應力狀態(tài)的因素是很多的，如圍巖的初始應力狀態(tài)，巖體地質(zhì)因素、洞室開挖的形狀和尺寸、埋深以及洞室開挖的施工技術等。但目前對洞室二次應力狀態(tài)的力學分析多以下述假定為前提：

1）視圍巖為均質(zhì)的，各向同性的連續(xù)介質(zhì)

2）只考慮自重產(chǎn)生的初始應力場

3）隧道形狀以規(guī)則的圓形為主

4）隧道位于地表下一定的深度處，可簡化為無限體中的孔洞問題第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)1、隧道開挖后的應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（1)基本假設影響洞室圍巖二次應力狀態(tài)的因素是隧道開挖后，圍巖中的應力與位移視圍巖強度可能會出現(xiàn)兩種情況：一種是圍巖仍處于彈性狀態(tài)；另一種是開挖后應力達到或超過圍巖的屈服條件，使部分圍巖處于塑性狀態(tài)，隧道圍巖將產(chǎn)生塑性滑移、松弛或破壞。第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)1、隧道開挖后的應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華隧道開挖后，圍巖中的應力與位移視圍巖強度可能會出現(xiàn)兩

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)1）圍巖中的應力場和位移場：第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)一部分是初始應力初始的(以“－”標出)，另一部分是有洞周開挖卸載引起的土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)1）圍巖中的應力場和位移場：

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)

沿隧道周邊只存在切向應力，徑向應力為0。這說明隧道的開挖使隧道周邊圍巖從二維（或三維）應力狀態(tài)變成一維（或二維）應力狀態(tài)，沿隧道周邊的應力值及其分布主要取決于值。土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)分別以不同的值代入前式，則切向應力沿隧道的分布如圖。土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)a）只有初始垂直應力（）時，拱頂出現(xiàn)最大切向拉應力，并分布在拱頂一定范圍內(nèi)（左右30°范圍內(nèi)）。

b）隨著的增大，拱頂切向拉應力值及其范圍逐漸減小，當時，拱頂切向拉應力等于0，大于1/3后，整個隧道周邊的切向應力皆為壓應力。c）隧道側(cè)壁周邊切向應力總是壓應力，且總比拱頂范圍的應力值大，側(cè)壁處在較大壓應力作用下會造成側(cè)壁剪切破壞或巖爆，并有可能導致整個隧道失穩(wěn)。土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)d）當初始垂直應力和水平應力相等（）時，隧道周邊圍巖的應力狀態(tài)是軸對稱的，這種應力狀態(tài)對圓形隧道的穩(wěn)定是非常有利的。

e）通常圍巖的水平側(cè)壓力系數(shù)在0.2~0.5之間，此時，隧道周邊的切向應力都是壓應力。

土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)

當時，隧道斷面是均勻縮小的，隨著值的減小，隧道上下頂點繼續(xù)向隧道內(nèi)擠入，水平直徑處則減小而變成扁平的斷面形狀。在多數(shù)情況下，隧道開挖后圍巖是向隧道內(nèi)移動的，只在一定的值條件下，在水平直徑處有向兩側(cè)擴展的趨勢，多數(shù)情況下，拱頂位移均大于側(cè)壁位移。土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)2）洞周應力和位移

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)3）軸對稱情況

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)3）軸對稱情況

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)在洞室周邊上，主應力和的差值最大(2)，由此衍生的剪應力最大，所以洞室周邊是最容易破壞的，實踐也證明，洞室的破壞總是從周邊開始，并逐步向深處發(fā)展的。3）軸對稱情況土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)第2

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)4）圍巖應力向深處的變化規(guī)律

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)和兩種情況圍巖應力分布情況。土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)4）圍巖應力向深處的變化規(guī)律

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)4）圍巖應力向深處的變化規(guī)律

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)a)隧道側(cè)壁中點的切向應力都是正值（壓應力），最大為最小為隨著離隧道周邊距離的增大，切向應力趨于初始應力狀態(tài)。b）拱頂處在隧道周邊上的切向應力由變到，隨著離隧道周邊距離的增大，切向應力同樣趨于初始應力狀態(tài)。c）在拱頂處拉應力深入圍巖內(nèi)部的范圍約為0.58a，而后周邊為壓應力，這說明隧道開挖后圍巖內(nèi)的拉應力區(qū)是有限的。對于實際開挖的隧道，由于爆破超欠挖的影響，隧道周邊極不平整，會產(chǎn)生高度的應力集中，欠挖處的應力會達到初始應力值的十幾倍，造成隧道的局部破壞。土木工程學院隧道工程系施成華（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)4）圍巖應力向深處的變化規(guī)律5）其它情況

對于非圓形隧道的圍巖二次應力場和位移場的確定，要用到復變函數(shù)的映射理論，公式比較繁雜，這里不詳述。對于淺埋圓形隧道，圍巖的二次應力場和位移場就不能按以上各式確定了，應采用彈性力學中的R.D.Mindilin公式進行計算。

（2)隧道開挖后的彈性應力狀態(tài)第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華5）其它情況對于非圓

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)1）塑性區(qū)的應力場

圍巖塑性區(qū)的應力值與圍巖的初始應力狀態(tài)無關，僅取決于圍巖本身的強度參數(shù)值，同時隨r的增大而增大，超過塑性區(qū)范圍后，又恢復為彈性狀態(tài)。

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)1）塑性區(qū)的應力場

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)1）塑性區(qū)的應力場

第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)當時，塑性區(qū)的形狀也是一個圓形，當時，塑性區(qū)的形狀和范圍有很大的變化。土木工程學院隧道工程系施成華（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)1）塑性區(qū)的應力場

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍

塑性區(qū)范圍不僅與圍巖強度參數(shù)有關，而且還取決與圍巖的初始應力狀態(tài)。在自重應力場中，隧道埋深越大、塑性區(qū)范圍越大。在塑性區(qū)與彈性區(qū)的交界面上，塑性區(qū)的應力與彈性區(qū)的應力一定保持平衡，由此得時的塑性區(qū)半徑為第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)時，塑性區(qū)主要出現(xiàn)在側(cè)壁，呈月牙形，時，則變成耳狀，也集中在側(cè)壁范圍，時，又變成向圍巖深處擴展的X形，在各種情況下，隧道側(cè)壁塑性區(qū)域顯著集中。a）值的影響土木工程學院隧道工程系施成華（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍第2講隧

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍

對于馬蹄形隧道，也有同樣的結(jié)論。第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)a）值的影響土木工程學院隧道工程系施成華（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍

隨著埋深的增加，（實際上意味著圍巖條件的惡化，其塑性區(qū)擴大并呈不同的形狀。第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)b）埋深的影響土木工程學院隧道工程系施成華（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍

隧道形狀對塑性區(qū)范圍、形狀也有很大的影響。第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)c）隧道形狀的影響土木工程學院隧道工程系施成華（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)2）塑性區(qū)的范圍3）塑性區(qū)的位移

事實上，圍巖在進入塑性狀態(tài)后，體積要發(fā)生剪漲現(xiàn)象，故上式只能是近似公式。假定在小變形的情況下，塑性區(qū)體積不變，則有：

（3)隧道開挖后的彈塑性應力狀態(tài)第2講隧道開挖后的力學行為—二次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華3）塑性區(qū)的位移

（1)支護阻力對隧道周邊應力分布的影響1）彈性應力狀態(tài)下

支護阻力的存在，使周邊的徑向應力增大，而使切向應力減小，實質(zhì)上是使直接靠近洞室周邊的巖體應力狀態(tài)，從單向(或雙向的)變?yōu)殡p向的(或三向的)的受力狀態(tài)，因而提高了巖石的承載力。

假定支護阻力pa是徑向的(實際上還有切向的)，且沿洞室周邊是均勻分布的，則有：第2講隧道開挖后的力學行為—三次應力狀態(tài)2、支護施作后的應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（1)支護阻力對隧道周邊應力分布的影響1）彈性應力狀態(tài)下

（1)支護阻力對隧道周邊應力分布的影響2）塑性應力狀態(tài)下

塑性區(qū)半徑是隨著支護阻力的加大而減小，說明了徑向阻力對限制圍巖塑性區(qū)的發(fā)展能起重要作用。這是因為支護阻力的存在,使圍巖的應力狀態(tài)有二維的變?yōu)槿S的,從而提高了圍巖的抗屈服能力。

第2講隧道開挖后的力學行為—三次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（1)支護阻力對隧道周邊應力分布的影響2）塑性應力狀態(tài)下

（2)支護阻力對隧道周邊位移分布的影響

在形成塑性區(qū)后，隧道壁徑向位移不僅與巖體的物理參數(shù)、坑道尺寸和隧道埋深有關，而且還取決于支護阻力的大小。

支護阻力的存在控制了隧道周邊圍巖的變形，從而控制了巖體內(nèi)塑性區(qū)的發(fā)展和應力的變化，這就是支護結(jié)構(gòu)的支護實質(zhì)。同時由于支護阻力的存在也改變了隧道周邊巖體的承載條件，從而相應提供了巖體的承載能力。

第2講隧道開挖后的力學行為—三次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（2)支護阻力對隧道周邊位移分布的影響

（2)支護阻力對隧道周邊位移分布的影響

第2講隧道開挖后的力學行為—三次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華（2)支護阻力對隧道周邊位移分布的影響對于非理想狀態(tài)下的非圓形隧道，其圍巖特征曲線的基本形狀是類似的。考慮實際情況，支護阻力足夠大時可使圍巖的徑向位移為零，且隧道洞壁位移超過一定限度后，就會失穩(wěn)坍塌，因此需對圍巖特征曲線進行修正。

（2)支護阻力對隧道周邊位移分布的影響第2講隧道開挖后的力學行為—三次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華對于非理想狀態(tài)下的非圓形隧道，其圍巖特征曲線的基本形

仍以圓形隧道為研究對象，混凝土或鋼支護結(jié)構(gòu)的力學特性可以認為是線彈性的，則有：(3)支護特征曲線第2講隧道開挖后的力學行為—三次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華仍以圓形隧道為研究對象，混凝土或鋼支護結(jié)構(gòu)的力學特性(4)圍巖與支護結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的建立當支護特征曲線與圍巖特征曲線在D點之前的任意位置達到平衡，隧道結(jié)構(gòu)體系均是穩(wěn)定的（形變壓力）當支護特征曲線與圍巖特征曲線在D點之前沒有達到平衡，就會導致圍巖的松動、坍塌（松動壓力）第2講隧道開挖后的力學行為—三次應力狀態(tài)土木工程學院隧道工程系施成華(4)圍巖與支護結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的建立當支護特征曲線與圍巖特征（1）核心——充分利用圍巖的自承載能力3、新奧法施工的力學解析原巖應力一部分通過變形自己承擔了，另一部分由支護結(jié)構(gòu)承擔圍巖與支護結(jié)構(gòu)在不同位置達到平衡，作用在支護結(jié)構(gòu)上的荷載是完全不同的，剛度大的支護不合理圍巖松動、坍塌后，作用在支護結(jié)構(gòu)上的荷載會急劇增大較佳的支護工作點應當在D點以左，鄰近D點處第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（1）核心——充分利用圍巖的自承載能力3、新奧法施工的力學解第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道（2）控制爆破——保護圍巖的自承載能力不同爆破效果條件下，圍巖的特征曲線是完全不同的采用控制爆破時，對圍巖的擾動小，開挖輪廓圓順，圍巖的自承載能力強

第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（2）控制爆破——保護圍巖的自承載能力不同爆破效果條件下，圍（2）控制爆破——保護圍巖的自承載能力第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（2）控制爆破——保護圍巖的自承載能力第2講隧道開挖后的力（3）錨噴支護——發(fā)揮圍巖的自承載能力柔性支護，容許圍巖產(chǎn)生一定的變形，以發(fā)揮圍巖的承載能力及時封閉圍巖，保護圍巖的承載能力可分層施作，適時調(diào)整支護結(jié)構(gòu)的剛度第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（3）錨噴支護——發(fā)揮圍巖的自承載能力柔性支護，容許圍巖產(chǎn)生（3）錨噴支護——發(fā)揮圍巖的自承載能力第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（3）錨噴支護——發(fā)揮圍巖的自承載能力第2講隧道開挖后的力（4）監(jiān)控量測——控制圍巖產(chǎn)生過大的變形（坍塌）判斷圍巖與支護結(jié)構(gòu)體系是否達到穩(wěn)定判斷是否需要調(diào)整支護結(jié)構(gòu)的剛度判斷支護結(jié)構(gòu)剛度是否過大第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（4）監(jiān)控量測——控制圍巖產(chǎn)生過大的變形（坍塌）判斷圍巖與支（4）監(jiān)控量測——控制圍巖產(chǎn)生過大的變形（坍塌）第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（4）監(jiān)控量測——控制圍巖產(chǎn)生過大的變形（坍塌）第2講隧道（4）監(jiān)控量測——控制圍巖產(chǎn)生過大的變形（坍塌）第2講隧道開挖后的力學行為—新奧法力學解析土木工程學院隧道工程系施成華（4）監(jiān)控量測——控制圍巖產(chǎn)生過大的變形（坍塌）第2講隧道（1）是否可以通過延遲支護的方式達到最佳平衡點4、隧道施工力學相關問題討論

封閉圍巖，保護自承載能力形成三向應力狀態(tài)——應及早進行支護第2講隧道開挖后的