《組合》《組合》1例1.在產(chǎn)品檢驗中，常從產(chǎn)品中抽出一部分進行檢查.現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中3件次品，97件正品.要抽出5件進行檢查，根據(jù)下列各種要求，各有多少種不同的抽法？(1)無任何限制條件；(2)全是正品；(3)只有2件正品；(4)至少有1件次品；(5)至多有2件次品；(6)次品最多.例1.在產(chǎn)品檢驗中，常從產(chǎn)品中抽出一部分(1)無任何限制條件21.有10道試題，從中選答8道，共有

種選法、又若其中6道必答，共有

不同的種選法.2.某班有54位同學(xué)，正、副班長各1名，現(xiàn)選派6名同學(xué)參加某科課外小組，在下列各種情況中，各有多少種不同的選法？（1）無任何限制條件；（2）正、副班長必須入選；（3）正、副班長只有一人入選；（4）正、副班長都不入選；（5）正、副班長至少有一人入選；（5）正、副班長至多有一人入選；練習(xí)：1.有10道試題，從中選答8道，共有種3例2從數(shù)字1,2,5,7中任選兩個練習(xí)有不同的英文書5本,不同的中文書7本,

從中選出兩本書.(1)若其中一本為中文書,一本為英文書.

問共有多少種選法?(1)可以得到多少個不同的和?(2)可以得到多少個不同的差?(2)若不限條件,問共有多少種選法?例2從數(shù)字1,2,5,7中任選兩個4例4

有12名劃船運動員,其中3人只會劃左舷,4人只會劃右舷,其它5人既會劃左舷,又會劃右舷,現(xiàn)要從這12名運動員中選出6人平均分在左右舷參加劃船比賽,有多少種不同的選法?例3在∠MON的邊OM上有5個異于O點的點,ON上有4個異于O點的點,以這十個點(含O)為頂點,可以得到多少個三角形?NOMABCDEFGHI·········例4有12名劃船運動員,其中3人只會劃左舷,例3在5練習(xí)如圖,在以AB為直徑的半圓周上有異于A,B的六個點C1,C2,C3,

C4,C5,C6,

AB上有異于A,B的四個點D1,D2,D3,D4,問以這10個點中的3個點為頂點可作多少個三角形?

ABD1D2D3D4﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒C1C2C3C4C5C6練習(xí)如圖,在以AB為直徑的半圓周上有異于A,B的六個點6練習(xí)一（1）（2）（3）（4）練習(xí)一（1）（2）（3）（4）7例1．6本不同的書，按下列要求各有多少種分法（1）分給甲、乙、丙三人，每人2本；例題解讀：例1．6本不同的書，按下列要求各有多少種分法例題解讀：8例1．6本不同的書，按下列要求各有多少種選法：(2)分為三份，每份2本；例題解讀：例1．6本不同的書，按下列要求各有多少種選法：(2)分為三份9本題是分組中的“均勻分組”問題．將mn個元素均勻分成n組（每組m個元素）,共有本題是分組中的“均勻分組”問題．將mn個元素均勻分成n組（106本不同的書，按下列要求各有多少種不同選法：（3）分為三份，一份1本，一份2本，一份3本；（4）甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；例題解讀：6本不同的書，按下列要求各有多少種不同選法：（3）分為三份116本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法：（5）分給甲、乙、丙三人，每人至少1本例題解讀：6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法：例題解讀：12例.有10個運動員名額，再分給7個班，每班至少一個,有多少種分配方案？一班二班三班四班五班六班七班例.有10個運動員名額，再分給7個班，每一班二班三班四班五班13例2、（1）10個優(yōu)秀指標(biāo)分配給6個班級，每個班級至少一個，共有多少種不同的分配方法？（2）10個優(yōu)秀指標(biāo)分配到1、2、3三個班，若名額數(shù)不少于班級序號數(shù)，共有多少種不同的分配方法？例題解讀：例2、例題解讀：14例3．（1）四個不同的小球放入四個不同的盒中，一共有多少種不同的放法？（2）四個不同的小球放入四個不同的盒中且恰有一個空盒的放法有多少種？例題解讀例3．（1）四個不同的小球放入四個不同的盒中，一共例題解讀15例4．馬路上有編號為1，2，3，…，10的十盞路燈，為節(jié)約用電又不影響照明，可以把其中3盞燈關(guān)掉，但不可以同時關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，在兩端的燈都不能關(guān)掉的情況下，有多少種不同的關(guān)燈方法？例題解讀：例4．馬路上有編號為1，2，3，…，10的十盞路例題解讀：168雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求滿足如下條件各有多少種情況：（1）4只鞋子恰有兩雙；（2）4只鞋子沒有成雙的；（3）4只鞋子只有一雙。8雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求滿17例7：1、某學(xué)習(xí)小組有5個男生3個女生，從中選3名男生和1名女生參加三項競賽活動，每項活動至少有1人參加，則有不同參賽方法______種.2、3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護士,不同的分配方法共有多少種?綜合問題，先“組”后“排”例7：1、某學(xué)習(xí)小組有5個男生3個女生，從中選3名男生和1名18課堂練習(xí)：2、從6位同學(xué)中選出4位參加一個座談會，要求張、王兩人中至多有一個人參加，則有不同的選法種數(shù)為

。1、把6個學(xué)生分到一個工廠的三個車間實習(xí)，每個車間2人，若甲必須分到一車間，乙和丙不能分到二車間，則不同的分法有

種。課堂練習(xí)：2、從6位同學(xué)中選出4位參加一個座談會，要求張、王193、要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個醫(yī)療隊，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（）4、從7人中選出3人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法種數(shù)共有（）3、要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個醫(yī)療隊，如果其201．5個人分4張同樣的足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同的分法種數(shù)是

．2．某學(xué)生要邀請10位同學(xué)中的6位參加一項活動，其中有2位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有

種方法.3.一個集合有5個元素，則該集合的非空真子集共有

4.平面內(nèi)有兩組平行線，一組有m條，另一組有n條，這兩組平行線相交，可以構(gòu)成

個平行四邊形.5．空間有三組平行平面，第一組有m個，第二組有n個，第三組有t個，不同兩組的平面都相交，且交線不都平行，可構(gòu)成

個平行六面體課堂練習(xí)：1．5個人分4張同樣的足球票，每人至多分一張，而且2．某學(xué)生216.高二某班第一小組共有12位同學(xué)，現(xiàn)在要調(diào)換座位，使其中有3個人都不坐自己原來的座位，其他9人的座位不變，共有

種不同的調(diào)換方法7.某興趣小組有4名男生，5名女生：（1）從中選派5名學(xué)生參加一次活動，要求必須有2名男生，3名女生，且女生甲必須在內(nèi)，有

種選派方法；（2）從中選派5名學(xué)生參加一次活動，要求有女生但人數(shù)必須少于男生，有____種選派方法；（3）分成三組，每組3人，有_______種不同分法.課堂練習(xí)：6.高二某班第一小組共有12位同學(xué)，現(xiàn)在要調(diào)換座位，7.某興22例5．

一生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（）A．24種 B．36種C．48D．72種

例題解讀：例5．一生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從23例6．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（）A.20種 B.30種C.40種D.60種

例6．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志24某電視臺邀請了6位同學(xué)的父母共12人，請這12位家長中的4位介紹對子女的教育情況，如果這4位中恰有一對是夫妻，那么不同選擇方法的種數(shù)是()(A)60(B)120