電工與電子技術曹現剛西安科技大學機械工程學院2004.9第五章磁路與鐵芯線圈電路§5-1磁場的基本物理量§5-2磁性材料的磁性能§5-3磁路及其基本定律§5-4交流鐵心線圈電路§5-5變壓器§5-6電磁鐵本章將介紹與磁路有關的電路問題。在電工技術中不僅要討論電路問題，還將討論磁路問題。因為很多電工設備與電路和磁路都有關系，如電動機、變壓器、電磁鐵及電工測量儀表等。磁路問題與磁場有關，與磁介質有關，但磁場往往與電流相關聯，所以本章將研究磁路和電路的關系及磁和電的關系。本章討論對象將以變壓器和電磁鐵為主，重點研究其電磁特性，為以后研究電動機的基本特性作基礎?！?-1.磁場的基本物理量對磁場特性的描述，已在大學物理中進行了詳盡的討論。這里將對幾個基本物理量做以下復述。一、磁感應強度磁感應強度

B是表示磁場空間某點的磁場強弱和方向的物理量。它是矢量。磁場對電流(或運動電荷)有作用，而電流(或運動電荷)也將產生磁場。電流(或運動電荷)電流(或運動電荷)磁場磁感應強度B的大小及方向：電流強度為I長度為l的電流元，在磁場中將受到磁力的作用。實驗發(fā)現，力的大小不僅與電流元I·l的大小有關，還與其方向有關。當l的方向與B的方向垂直時電流元受力為最大F=Fmax，此時規(guī)定，磁場的大小磁場的方向，由三個矢量成右旋系的的關系來定義。B的單位為特斯拉(T)當然，對磁感應強度的定義也可從運動電荷的角度進行定義。SNlIlI同理，三個矢量也構成右旋系關系。如洛侖茲力公式所表示二、磁通磁感應強度B在面積S上的通量積分稱為磁通如果是均勻磁場，即磁場內各點磁感應強度的大小和方向均相同，且與面積S垂直，則該面積上的磁通為或故又可稱磁感應強度的數值為磁通密度。如果用磁力線描述磁場，磁力線的密度就反映了磁場的大小。通過某一面積的磁力線總數應表示通過該面積的磁通的大小。由于磁通的連續(xù)性，磁力線是閉合的空間曲線。磁通的單位是韋伯(Wb)，在工程中常用電磁制單位麥克斯韋(Mx)，兩者關系為根據電磁感應公式磁通的單位為伏·秒(V·s)，由此，磁感應強度的單位也可表示為韋伯每平方米(Wb/m2)。三、磁場強度磁場強度H是計算磁場時常用的物理量，也是矢量。它與磁感應強度矢量的關系為工程上常根據安培環(huán)路定律來確定磁場與電流的關系上式左側為磁場強度矢量沿閉合回線的線積分；右側是穿過由閉合回線所圍面積的電流的代數和。電流的符號規(guī)定為：閉合回線的圍繞方向與電流成右旋系時為正，反之為負。以環(huán)形線圈為例，計算線圈內的磁場強度。xISHx線圈內為均勻媒質，取磁力線作為閉合回線，且以磁場強度的方向為回線的繞行方向。于是而其中N為線圈的匝數；Hx是半徑為x處的磁場強度。乘積IN是產生磁通的原因，稱為磁動勢，用F表示。單位是安培四、磁導率磁導率μ是表示磁場空間媒質磁性質的物理量，是物質導磁能力的標志量。前面已導出環(huán)形線圈的磁場強度H，可得磁感應強度B為磁導率的單位真空磁導率μ0：實驗測得，真空的磁導率相對磁導率：某種物質的磁導率μ與真空磁導率μ0的比值稱為相對磁導率，用μr表示。上式說明，在同樣電流的情況下，磁場空間某點的磁感應強度與該點媒質的磁導率有關，若媒質的磁導率為μ，則磁感應強度B將是真空中磁感應強度的μr倍。自然界的所有物質可根據磁導率的大小，大體上可分為磁性材料和非磁性材料兩大類。非磁性材料的相對磁導率為常數且接近于1；磁性材料的相對磁導率則很大?！?-2.磁性材料的磁性能磁性材料主要是指由過度元素鐵、鈷、鎳極其合金等材料。它們主要的磁性能如下。一、高磁導率磁性材料的磁導率很大，μr>>1，可達102~105量級。分子電流和磁疇理論：分子中電子的繞核運動和自轉將形成分子電流，分子電流將產生磁場，每個分子都相當于一個小磁鐵。由于磁性物質分子的相互作用，使分子電流在局部形成有序排列而顯示出磁性，這些小區(qū)域稱為磁疇。高磁導率的成因磁性物質沒有外場時，各磁疇是混亂排列的，磁場互相抵消；當在外磁場作用下，磁疇就逐漸轉到與外場一致的方向上，即產生了一個與外場方向一致的磁化磁場，從而磁性物質內的磁感應強度大大增加——物質被強烈的磁化了。磁性物質被廣泛地應用于電工設備中，電動機、電磁鐵、變壓器等設備中線圈中都含有的鐵心。就是利用其磁導率大的特性，使得在較小的電流情況下得到盡可能大的磁感應強度和磁通。非磁性材料沒有磁疇的結構，所以不具有磁化特性。磁性物質的磁化示意圖(a)無外場，磁疇排列雜亂無章。(b)在外場作用下，磁疇排列逐漸進入有序化。二、磁飽和性磁性物質因磁化產生的磁場是不會無限制增加的，當外磁場(或激勵磁場的電流)增大到一定程度時，全部磁疇都會轉向與外場方向一致。這時的磁感應強度將達到飽和值。HBB0BBJO磁化曲線HB，μOμBμ與H的關系B0是真空情況下的磁感應強度；BJ是磁化產生的磁感應強度；B

是介質中的總磁感應強度。磁性物質的μ不是常數，Φ與H也不存在正比關系。三、磁滯性在鐵心線圈通有交變電流時，鐵心將受到交變磁化。但當H減少為零時，B并未回到零值，出現剩磁Br。BHO12345磁感應強度滯后于磁場強度變化的性質稱為磁滯性。如圖為磁性物質的滯回曲線。要使剩磁消失，通常需進行反向磁化。將B=0時的H值稱為矯頑磁力

Hc，（見圖中3和6所對應的點。）6磁性物質的分類根據滯回曲線和磁化曲線的不同，大致分成三類：(1)軟磁材料其矯頑磁力較小，磁滯回線較窄。(鐵心)(2)永磁材料其矯頑磁力較大，磁滯回線較寬。(磁鐵)(3)矩磁材料其剩磁大而矯頑磁力小，磁滯回線為矩形。(記憶元件)HBHBHB鑄鐵、鑄鋼及硅鋼片的磁化曲線鑄鐵鑄鋼硅鋼片鑄鐵鑄鋼硅鋼片常用磁性材料的最大相對磁導率、剩磁及矯頑磁力材料名稱§5-3.磁路及其基本定律為了使勵磁電流產生盡可能大的磁通，在電磁設備或電磁元件中要放置一定形狀的鐵心。絕大部分磁通將通過鐵心形成閉合路徑——磁路。圖示為交流接觸器的磁路，磁通經過鐵心和空氣隙而閉合。得出或式中：F=IN稱為磁動勢，此為產生磁通的激勵；Rm為磁阻，是磁路對磁通具有阻礙作用的物理量；l為磁路的平均長度；S為磁路的截面積。上式與電路中的歐姆定律在形式上相似，與磁路對照如下：磁路電路磁動勢F磁通Φ磁感應強度B磁阻R=l/S電動勢E電流I電流密度J電阻R=l/γSNI+–EIR磁路的計算計算磁路問題時，可以應用上面介紹的磁路歐姆定律，但由于磁路的磁導率μ不是常數(隨勵磁電流而變)，往往要借助于磁場強度H這個物理量。或若磁路不均勻，由不同材料構成，則磁路的磁阻應由不同的幾段串聯而成，即I0S0S11l1S12l2S2右圖所示繼電器的磁路就是由三段串聯氣隙中的磁場強度H0B0的單位為特斯拉，若用高斯為單位，則I0S0S11l1S12l2S2然后計算各段磁路的磁壓降Hl，進而求出磁路的磁動勢，應用磁路歐姆定律對磁路進行分析。例一均勻閉合鐵心線圈，匝數為300，鐵心中磁感應強度為0.9T，磁路的平均長度為45cm,IlS試求：(1)鐵心材料為鑄鐵時線圈中的電流；(2)鐵心材料為硅鋼片時線圈中的電流。解：先從磁化曲線中查出磁場強度的H值，然后再計算電流。(1)H1=9000A/m，(2)H2=260A/m，可見由于所用鐵心材料不同，要得到相同的磁感應強度，則所需要的磁動勢或勵磁電流是不同的。因此，采用高磁導率的鐵心材料可使線圈的用銅量大為降低。7-4交流鐵心線圈電路2．交流鐵心線圈電路鐵心線圈分為兩種：1．直流鐵心線圈電路直流鐵心線圈通直流來勵磁（如直流電機的勵磁線圈、電磁吸盤及各種直流電器的線圈）。因為勵磁是直流，則產生的磁通是恒定的，在線圈和鐵心中不會感應出電動勢來，在一定的電壓U下，線圈電流I只與線圈的R有關，P也只與I2R有關，所以分析直流鐵心線圈比較簡單。本課不討論。交流鐵心線圈通交流來勵磁（如交流電機、變壓器及各種交流電器的線圈）。起電壓、電流等關系與直流不同，下面我們就來討論之。一、電磁關系磁動勢F=iN產生的磁通絕大多數通過鐵心而閉合，這部分磁通稱為工作磁通Φ。

uΦσeeσiΦN鐵心如圖所示，此外還有一少部分通過空氣等非磁性材料而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，用Φσ表示。這兩個磁通在線圈中產生感應電動勢e和eσ。e為主磁電動勢，eσ為漏磁電動勢。uΦσeeσiΦN這個電磁關系可表示如下：式中Nφσ=Lσi中的Lσ為常數，稱為漏電感，而i與φ不存在線性關系，即L不是常數。因此，鐵心線圈是一個非線性的電感元件。Φ與i和L的關系如圖所示。0Φ、LiΦL二、線圈兩端的電壓與電流之間的函數關系據KVL有：當為正弦量時，伏上式中的各量可視作正弦量，于是上式可用相量表示：uΦσeeσiΦN式中Xσ為漏磁感抗，R為線圈的電阻。相量表示式：設則有效值為：由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ與U/相比可忽略Bm為鐵心中磁感應強度的最大值。S為鐵心面積即2．鐵損三、功率損耗1．銅損①磁滯損耗由磁滯所產生的鐵損稱為磁滯損耗?？梢宰C明，交變磁化一周在鐵心的單位體積內所產生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。磁滯損耗要引起鐵心發(fā)熱。為了減小磁滯損耗，應選用磁滯回線狹小的磁性材料制造鐵心。硅鋼就是變壓器和電機中常用的鐵心材料，其磁滯損耗較小。①磁滯損耗②渦流損耗②渦流損耗由渦流所產生的鐵損稱為渦流損耗△Pe0φi當線圈中通有交流電時，它所產生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產生感應電動勢，而且在鐵心內也要產生感應電動勢和感應電流。這種感應電流稱為渦流，它在垂直于磁通方向的平面內環(huán)流著。由渦流所產生的鐵損稱為渦流損耗△Pe0φi當線圈中通有交流電時，它所產生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產生感應電動勢，而且在鐵心內也要產生感應電動勢和感應電流。這種感應電流稱為渦流，它在垂直于磁通方向的平面內環(huán)流著。在交流磁通的作用下，鐵心內的這兩種損耗合稱鐵損△PFe0鐵損差不多與鐵心內磁感應強度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜選得過大。從上述可知，鐵心線圈交流電路的有功功率為P=UIcos=I2R+△PFe0四、等效電路鐵心線圈交流電路也可用等效電路進行分析，所謂等效電路，就是用一個不含鐵心的交流電路來等效代替它。等效的條件是：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關系保持不變[注意：鐵心線圈中的非正弦周期電流已用等效正弦電流代替]。這樣就使磁路計算的問題簡化為電路計算的問題了。先把鐵心線圈的電阻R和感抗Xσ劃出，剩下的就成為一個沒有電阻和漏磁通的理想鐵心線圈電路。但鐵心中仍有能量的損耗和能量的儲放。因此可將這個理想的鐵心線圈交流電路用具有電阻R0和感抗X0的一段電路來等效代替。其電路如圖所示。φiuRXσuσuRu/iuRXσuσuRu/R0X0其中電阻R0是和鐵心中能量損耗（鐵損）相應的等效電阻，其值為感抗X0是和鐵心中能量的儲放（與電源發(fā)生能量互換）相應的等效感抗，其值為等效電路的阻抗模為例：有一交流鐵心線圈，電源電壓U=220V，電路中

電流I=4A，功率表讀數P=100W，頻率f=50Hz,

漏磁通和線圈上的電壓降可忽略不計，

試求（1）鐵心線圈的功率因數

（2）鐵心線圈的等效電阻和感抗解：（1）(2)鐵心線圈的等效阻抗為等效電阻和感抗分別為例題：要繞制一個鐵心線圈，已知電源電壓U=220V，頻率f=50Hz,今量得鐵心截面為30.2cm2，鐵心由硅鋼片疊成，設疊片間隙系數為0.91（一般取0.9-0.93）。（1）如取Bm=1.2T,問線圈匝數應為多少？（2）如磁路平均長度為60cm，問勵磁電流應為多大？解：鐵心的有效面積為S=30.2×0.91=27.5cm2(1)線圈匝數可根據求出（2）從圖7-7中可查出，當Bm=1.2T時，Hm=700A/m，所以變壓器變壓器的構造和基本原理變壓器的運行分析單相變壓器的空載與短路實驗變壓器的運行特性三相變壓器特種變壓器變壓器的構造和基本原理變壓器是靜止的電磁器械，它利用電磁感應原理，將一種交流電轉變?yōu)榱硪环N或幾種頻率相同、大小不同的交流電。

變壓器的構造變壓器的外形圖變壓器的結構變壓器的分類變壓器的基本原理變壓器的銘牌數據

變壓器的外形圖1一信號式溫度計；2一吸濕器；3一儲油柜；4一油表；5一安全氣邊；6一氣體繼電器；7一高壓套管；8一低壓套管；9一分接開關；10一油箱；11—鐵心；12—線圈；13—放油閥門變壓器的結構鐵心

繞組

附件

主要包括油箱、儲油柜、分接開關、安全氣道、氣體繼電器、絕緣套管等。其作用是保證變壓器安全和可靠運行鐵心

材料鐵心一般由0.35~0.5mm厚的硅鋼片疊裝而成。硅鋼片的兩面涂以絕緣漆，使片間絕緣，以減小渦流損耗。組成鐵心柱作用是套裝繞組鐵軛作用是連接鐵心柱，使磁路閉和。鐵心的分類心式結構殼式結構

繞組材料在絕緣筒上用絕緣銅線或鋁線繞成種類一次繞組或原方繞組二次繞組或副方繞組裝配方式同心式交疊式繞組變壓器的分類按相數的不同

單相變壓器三相變壓器多相變壓器

按繞組數目不同

雙繞組變壓器三繞組變壓器多繞組變壓器自耦變壓器

按冷卻方式不同

油浸式變壓器充氣式變壓器干式變壓器

按用途不同電力變壓器（升壓變壓器、降壓變壓器、配電變壓器等）特種變壓器（電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）儀用互感器（電壓互感器和電流互感器）和試驗用的高壓變壓器變壓器的基本原理原理當變壓器的一次繞組接通交流電源時，在繞組中就會有交變的電流通過，并在鐵心中產生交變的磁通，該交變磁通與一次、二次繞組交鏈，在它們中都會感應出交變的感應電動勢。二次繞組有了感應電動勢，如果接上負載，便可以向負載供電，傳輸電能，實現了能量從一次側到二次側的傳遞。用途變壓器一般只用于交流電路，它的作用是傳遞電能，而不能產生電能。它只能改變交流電壓、電流的大小，而不能改變頻率。

變壓器的銘牌數據變壓器的型號變壓器的額定值額定容量SN是指變壓器的視在功率，對三相變壓器是指三相容量之和。額定電壓U1N／U2N是指變壓器空載時，各繞組的電壓值。對三相變壓器指的是線電壓，單位是V和kV。額定電流I1N／I2N是指變壓器允許長期通過的電流，單位是A。額定電流可以由額定容量和額定電壓計算。額定頻率f

我國規(guī)定標準工業(yè)用交流電的額定頻率為50Hz設計序號高壓邊額定電壓（KV）額定容量（KVA）鋁線三相SL7—200／30返回變壓器的運行分析變壓器的空載運行空載運行時的電磁關系變壓器的負載運行磁勢、電壓平衡方程式變壓器的等值電路返回空載運行時的電磁關系空載運行空載運行是指當變壓器一次側繞組接交流電源，二次側繞組開路，即時的狀態(tài)。單相變壓器空載運行原理圖正方向表示電流的正方向與電壓降的正方向一致；磁通的正方向與產生該磁通的電流的正方向之間符合右手螺旋定則感應電動勢的正方向與磁通的正方向之間符合右手螺旋關系。

電磁關系主磁通原邊漏磁通返回負載運行時磁勢、電壓平衡方程式磁勢平衡方程式

電壓平衡方程式

變壓器的等值電路返回單相變壓器的空載與短路實驗空載試驗

目的測定電壓變比k，空載電流I0和空載損耗（鐵損）p0，勵磁參數rm和xm

接線圖短路試驗目的測定短路電壓Ush、短路功率（即短路損耗）psh，計算短路阻抗Zsh

接線圖返回空載試驗接線圖接線圖注意事項從試驗電源、測量儀表和設備、人身安全因素考慮，一般都在低壓側進行。數據計算出的勵磁參數是低壓側的，折算到高壓仍需乘以k2

Zm的大小與鐵心飽和程度有關，電壓超過額定值越多，鐵心越飽和，Zm就越小

短路試驗接線圖接線圖注意事項短路試驗時，二次側短接，這時整個變壓器等值電路的阻抗很小，為避免一次側和二次側繞組因電流過大而燒壞。計算變壓器性能時，應將試驗測出的短路電阻rsh換算成75℃時的阻值。變壓器的運行特性變壓器的運行特性主要是指變壓器的外特性和效率特性，衡量變壓器運行性能的好壞，就是看二次側繞組端電壓的變化程度和各種損耗的大小，可用電壓變化率和效率等指標來衡量。

電壓變化率

變壓器的外特性

變壓器的效率和效率特性

電壓變化率概念在一次側加額定電壓，負載功率因數一定的情況下，空載與負載運行時二次側電壓之差（U20-U2）對額定電壓U2N的百分比，即用途表示二次側端電壓隨負載變化的程度影響因素與變壓器的負載電流大小有關，即ΔU與負載系數β成正比。與負載的性質有關，即與負載的功率因數有關。與變壓器的阻抗參數有關，阻抗越大，ΔU越大。

變壓器的外特性概念當變壓器均為常數，變壓器二次側繞組的端電壓隨負載電流的變化關系。特點變壓器二次側電壓是隨負載電流變化而變化的，二次側電壓的變化規(guī)律與負載性質有關。當負載為純電阻負載時（曲線2）：ΔU較小，外特性下傾不多；當負載為感性負載時（曲線3）：

都為正值，ΔU較大，外特性下傾比純電阻負載明顯；當負載為容性負載時（曲線1）：

，<，ΔU為負值，說明隨負載增大二次側電壓在升高，外特性上翹。

外特性曲線變壓器的外特性曲線1--（容性）；2--（純電阻）；3--（感性）

返回變壓器的效率和效率特性變壓器的效率輸出功率與輸入功率之比的百分數，即效率計算效率特性曲線返回變壓器效率特性曲線特性曲線特性曲線的特點變壓器的效率開始時隨負載的增加而增加，在半載附近有最大效率，而后隨負載的加大效率有所下降。

三相變壓器三相變壓器的磁路變壓器的聯結組三相變壓器的并聯運行

返回三相變壓器的磁路三相變壓器組的磁路三相變壓器組概念

由三個同樣的單相變壓器組成的三相變壓器組特點

三相之間只有電的聯系而無磁的聯系，它的磁路特點是三相磁通各有自己單獨的磁路，互不相關聯。

三相變壓器組的磁路

外施電壓是三相對稱的，則三相磁通也一定是對稱的。如果三個鐵心的材料和尺寸相同，則三相磁路的磁阻相等，三相空載電流也是對稱的三相心式變壓器的磁路三相心式變壓器概念由三相變壓器組演變而來的鐵心用料少、效率高、價格便宜、占地面積小、維護簡便。三相心式變壓器磁路三相心式變壓器的磁路是連在一起的，各相的磁路是相互關聯的，即每相的磁通都以另外兩相的鐵心柱作為自己的回路。變壓器的聯結組變壓器高、低壓繞組標號單相變壓器的高壓繞組首端用A表示，末端用X表示；低壓繞組的首端用a表示，末端用x表示。三相變壓器的高壓繞組首端用A，B，C表示，末端用X，Y，Z表示；低壓繞組的首端用a，b，c表示，末端用x，y，z表示。如果變壓器有中點引出，則高、低壓繞組的中點分別以N或n來標志。變壓器的聯結組用時鐘的長針代表高壓邊的線電勢相量，且置于時鐘的12時處不動；短針代表低壓邊的相應線電勢相量，它們的相位差除以300為短針所指的鐘點數。

單相變壓器的聯結組三相變壓器的聯結組

單相變壓器的聯結組同名端同名端概念對繞在同一個鐵心柱上的高、低壓繞組，通電后，鐵心中磁通交變，在兩個繞組中都會產生感應電勢。設在某一瞬時，高壓繞組某一端電位為正，則低壓繞組也必然有一個電位為正的對應端，這兩個對應的同極性端。同名端的判定

高、低壓繞組的感應電勢與它們的繞向（或同名端）、端子標號（繞組端子的首、末端的標法）都有關系單相變壓器聯結組別兩繞組電勢同相，即高、低壓繞組電勢同時位于12點鐘，稱做I/I-12。兩繞組電勢反相，即高、低壓繞組電勢相位相差1800，稱做I/I-6。其中I/I表示高、低壓繞組是單相繞組，12和6表示兩繞組電勢的相位關系。返回三相變壓器的聯結組

三相變壓器的聯結組仍用時鐘法表示?？梢钥闯觯嘧儔浩鞯穆摻Y組將不僅與繞組的同名端和端子標號有關系，還將與三相繞組的聯結方式有關系。聯結組別的書寫形式

用大、小寫的英文字母分別表示高、低壓繞組的聯結方式。星形用Y或y表示，有中線引出用YN或yn表示，三角形用D或d表示。在英文字母后面寫出標號數字，表示高、低壓繞組的相應線電勢間相位關系，用時鐘法確定即可。

聯結組別的判斷方法和步驟根據繞組聯結方法畫出繞組連接圖，標明高壓側各相繞組的同名端，根據高壓側的同名端標明同一鐵心柱上的低壓側的同名端；標明高壓側相電勢、、的正方向和低壓側相電勢、、的正方向；作高壓側相電勢的相量圖；再根據同名端和端子標號來確定低壓側相電勢的相量位置。對于不同的聯結方式畫出高壓側任一線電勢和其相對應的低壓側線電勢的相量位置，再根據它們的相位差，按時鐘法確定聯結組別