授課教師：劉志強基爾霍夫電壓定律授課教師：劉志強基爾霍夫電壓定律1R3R1I1R2I2I3ERI1E一、溫故知新R3R1I1R2I2I3ERI1E一、溫故知新2歐姆定律分析工具R3R1I1R2I2I3ER3R1I1R2I2I3E1E2可以用電阻的串并聯進行化簡

（簡單電路）不能用電阻的串并聯進行化簡（復雜電路）分析工具歐姆定律分R3R1I1R2I2I3ER3R1I1R2I2I33

這一難題，早在1847年，就被21歲的基爾霍夫(德國科學家)成功地解決了。當時他剛從大學畢業(yè)，第一篇論文就提出后來被稱為基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律，運用這兩個定律能正確而迅速地求解任何復雜的電路，立即被各國科學家接受和采用，直到現在，它仍是解決復雜電路問題的重要工具?；鶢柣舴螂娐非蠼獯髱?/p>

這一難題，早在1847年，就被21歲的4二、基爾霍夫電壓定律(回路電壓定律KVL)1．內容：從一點出發(fā)繞回路一周回到該點時，各段電壓的代數和等于零。數學表達式為

U=0

沿回路繞行方向一周

所有元件的電壓

電壓的正負符號

Uab=?

baIRUab=?

baIRbaEUab=?baEUba=?此式又稱回路電壓方程二、基爾霍夫電壓定律(回路電壓定律KVL)1．內容5１、如圖簡單閉合電路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝１Ω，求閉合電路的電流I及各電阻兩端的電壓。解：

UR1=Ｕbc=I×R1=2×5=10V

UR2=Ｕca=I×R2=2×1=2V而Ｕab=-E=-12V＋

bcaR２IR１E2、思考：沿著回路abca的方向繞一周所有電壓Uab,Ubc,Uca有何關系？

電壓與電流的參考方向是一致

Uab+Ubc+Uca=0１、如圖簡單閉合電路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝１Ω，解6＋

bcaR２IR１E2、用爬樓的高度做比喻，說明上題回路電位的升降的情況。

=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va)=0討論推導：Uab+Ubc+Uca電壓就電位差

=0？baac＋bcaR２I7E3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0

Uab=+E3，Ubc=-E1+I1R1

，Ucd=E2-I2R2，Uda=I3R3，

例如圖復雜電路列出回路電壓方程繞行方向

電源極性沿著回路abcda繞行方向參考方向I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3解：由基爾霍夫電壓定律得:

分析：E3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=08E3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3注意（1）、上式把電源電動勢看成是一個有正負極的電壓元件

注意各電壓正負符號的確定

（2）繞行方向可選擇，但已經選定后不能中途改變。（3）

回路電壓方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關。

應用

U=0

E3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=09（１）任意標出未知電流（或電壓）的參考方向。

(３)確定各元件電壓的正負符號：

(4)根據U=0列回路電壓方程

2．利用U=0列回路電壓方程時步驟

（２）選擇回路繞行方向。Uab=+IRbaIRUab=-

IRbaIRbaEUab=+EbaEUba=-E（１）任意標出未知電流（或電壓）的參考方向。(３)確10R3E1R2R1

E2練習1、如圖所示一個單回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω試應用基爾霍夫電壓定律列出回路電壓方程，并求流過R2的電流？R3E1R2R1E2練習1、如圖所示一個單回路，11

練習2、如圖所示電路，列出各網孔1、網孔2的回路電壓方程

。I3I2I1E1R1R2E2R3練習2、如圖所示電路，列出各網孔1、網孔2的回路電壓方124、小結（1）、基爾霍夫電壓定律和表達式。（2）、利用

U=0列回路電壓方程時的步驟

。5、作業(yè)：知識本無涯，只要肯攀登4、小結（1）、基爾霍夫電壓定律和表達式。（2）、利用13Uab

-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0基爾霍夫電壓定律的推廣應用。

只要將不閉合兩端點間電壓列入回路電壓方程即可。如圖，列出回路電壓方程I