學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)2018屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題命題學(xué)校：襄陽五中命題人：程玲本試卷共4頁,共23題,滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘.★祝考試順利★注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡指定位置。2。選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).答在試題卷、草稿紙上無效。3.填空題和解答題的作答：用黑色的簽字筆將答案直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域。答在試題卷、草稿紙上無效。4。考生必須保持答題卡的整潔。請(qǐng)將答題卡上交。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知命題，則“為假命題”是“為真命題”的（)A。充分不必要條件B。必要不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不必要條件【答案】D【解析】“為假命題”，則假或假，包括假假,假真,真假；“為真命題”，則真或真，包括真真，假真，真假；則“為假命題"是“為真命題”的既不充分也不必要條件,故選D。2.已知集合,，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.5B。4C.32D。16【答案】D【解析】,，則，則子集個(gè)數(shù)為，故選D.3。設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為,則定義域?yàn)椋?A。B。C.D.【答案】A【解析】，則，則，則，所以，且,即,故選A。4。的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且,,，則角=()A。B.C.或D?；颉敬鸢浮緽【解析】由正弦定理，，所以，又，則，所以，故選B。5.執(zhí)行下列程序框圖，若輸入a，b分別為98，63，則輸出的（）A。12B。14C.7D.9【答案】C【解析】因?yàn)?，則，則，所以，則,所以，則,所以，則,所以,則，所以，則，所以輸出，故選C。6.已知，，設(shè)的最大值為,的最大值為，則=（）A。2B。1C.4D。3【答案】A【解析】,則遞增，遞減,所以，，則遞減,所以，所以，故選A。7.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（)A。或B。C?；駾.【答案】B【解析】,8.已知函數(shù)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)，則的值(）A.恒負(fù)B。恒正C.恒為0D.不確定【答案】A【解析】，所以在是奇函數(shù),又，所以在是單調(diào)遞減,則令，所以,故選A。點(diǎn)睛：由題中問題,聯(lián)想到本題需要得到函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，首先我們可以證明函數(shù)是奇函數(shù)，然后通過求導(dǎo)得到單調(diào)遞減，則由單調(diào)性的定義可知,所以恒負(fù)。9.若函數(shù)(，,，）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是(）A。B。C。D?！敬鸢浮緿【解析】由漸近線是得，的兩根是1，5,由選項(xiàng)知,,則開口向上，得，有由時(shí)，可知,，則，所以，故選D。10.某多面體的三視圖如圖所示，正視圖中大直角三角形的斜邊長為，左視圖為邊長是1的正方形，俯視圖為有一個(gè)內(nèi)角為的直角梯形,則該多面體的體積為（）A.1B.C。D.2【答案】C【解析】由題可知，，所以，故選C。11.若正數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍為（)A。B.C。D.【答案】A【解析】令,易知在單調(diào)遞增，則,所以,得可行域如圖，，令,，設(shè)切點(diǎn)為，，則，得，則，所以，則，故選A。點(diǎn)睛：本題的線性規(guī)劃可行域處理比較難,首先對(duì)于不等式，聯(lián)想到構(gòu)造函數(shù)，由單調(diào)性得到,得到如圖可行域，之后令，考察幾何性質(zhì),結(jié)合圖像，得到,求得。12.已知函數(shù)。在其共同的定義域內(nèi)，的圖像不可能在的上方,則求的取值范圍（）A.B。C.D。【答案】C【解析】由題意,在恒成立，則，令，，又在區(qū)間，，，則在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以，所以,故選C。點(diǎn)睛：由題可知，在恒成立，含參的不等式恒成立問題，一般的，我們采取分離參數(shù)法，得到,通過求導(dǎo)得到的最小值，解得答案.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題~第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置,書寫不清,模棱兩可均不得分．13.命題的否定是____________【答案】【解析】全稱命題的否定是特稱命題，所以是.14。已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是____________【答案】【解析】，所以，即.點(diǎn)睛:分段函數(shù)的單調(diào)性問題，需滿足兩個(gè)方面.第一，滿足分別單調(diào)遞增,得到;第二，整體單調(diào)遞增，則在處，得到。解不等式，得到答案。15.如圖,四面體的每條棱長都等于，點(diǎn),分別為棱，的中點(diǎn)，則=_____；____________;【答案】（1).（2).【解析】如圖，取中點(diǎn)，得到如圖輔助線,易知，四邊形是邊長為1的正方形,則，。16.對(duì)于集合和常數(shù)，定義：為集合相對(duì)于的“類正切平方”.則集合相對(duì)于的“類正切平方"=______【答案】1【解析】由題意，,所以。三、解答題：(本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)17。在數(shù)列中,已知)（1)求證:是等比數(shù)列（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】(1）見解析；(2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1），得到是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列；（2)，由裂項(xiàng)相消法解得。試題解析:（1）由得:又,是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列。(2）由（1）知:,，,。18。已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求函數(shù)在上單調(diào)遞減區(qū)間和零點(diǎn).【答案】（1）；（2）單調(diào)遞減區(qū)間為：，零點(diǎn)是：?！窘馕觥吭囶}分析：（1）考察三角恒等關(guān)系的化簡，需要學(xué)生對(duì)二倍角的降冪公式、輔助角公式熟悉應(yīng)用，即可化簡得，由得；(2）圖象移動(dòng)后得到,先求整個(gè)范圍的減區(qū)間和零點(diǎn),再得到內(nèi)的答案。試題解析：（1）由得。（2）,，單調(diào)遞減區(qū)間為:，零點(diǎn)為，又因?yàn)椋栽谏系牧泓c(diǎn)是。19。如圖，四棱錐中，底面為菱形，邊長為1，，平面，是等腰三角形.（1)求證：平面平面（2）在線段上可以分別找到兩點(diǎn)，使得直線平面，并分別求出此時(shí)的值．【答案】(1)見解析；(2）。【解析】試題分析：（1)由,，得平面，所以平面平面；（2）由平面，得,，再由各自的平面直角三角形,求得,的值，解得答案。試題解析：（1）因?yàn)闉榱庑?，所以又因?yàn)槠矫?且平面,所以;所以平面;又因?yàn)槠矫?所以平面平面.（2）平面,，在，，又,。。在中，，又，又,20.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），(1）求的解析式（2）求的單調(diào)區(qū)間?！敬鸢浮浚?)；(2)單調(diào)遞增區(qū)間：，單調(diào)遞減區(qū)間：?！窘馕觥吭囶}分析：(1)得，所以，由題可知，，得；（2）求導(dǎo)解出單調(diào)區(qū)間。試題解析：(1)由得，即,所以所以，又因?yàn)?，所以所以函?shù)的解析式是.（2）的單調(diào)遞增區(qū)間是：;的單調(diào)遞減區(qū)間是：21.已知函數(shù)=，。（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值，并判斷在處取得極大值還是極小值。(2）若在上恒成立,求的取值范圍?！敬鸢浮浚?）見解析；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由得到，并通過求導(dǎo)判斷得到處取得極小值；（2)在上恒成立，令，通過分類討論，得到時(shí)，，所以。試題解析：（1）的定義域是，=,由得。當(dāng)時(shí)，=,=恒成立，令=，=恒成立在上單調(diào)遞增,又因?yàn)楫?dāng)時(shí),,單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí),，單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，在處取得極小值.(2）由得在上恒成立即在上恒成立。解法一（將絕對(duì)值看成一個(gè)函數(shù)的整體進(jìn)行研究）：令，①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減，，,所以的值域?yàn)椋?因?yàn)?，所以的值域?yàn)椋凰圆怀闪?。②?dāng)時(shí),易知恒成立.，所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。因?yàn)?，所以，所?所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.所以,依題意,，所以.綜上：解法二（求命題的否定所對(duì)應(yīng)的集合,再求該集合的補(bǔ)集）:命題“對(duì)都成立”的否定是“在上有解”在上有解在上有解在上有解令，。，所以在上單調(diào)遞增，又，所以無最小值.所以；令，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。所以,所以.因?yàn)樵谏嫌薪鈺r(shí)，；所以對(duì)都成立時(shí),.22。選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是為參數(shù))，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．（1）分別求曲線、直線的普通方程；(2）直線與交于兩點(diǎn)，則求的值?！敬鸢浮浚?）；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）利用參數(shù)方程的內(nèi)在聯(lián)系，寫出普通方程即可;（2）由直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，代入曲線，得，所以由韋達(dá)定定理解即可.試題解析：（1):；:(2)直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為,（為參數(shù)）將的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程得：，所以，23。選修4—5:不等式選講已知函數(shù),（1）求解不等式;（2）對(duì)于，使得成立,求的取