山西省運城市上郭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x5+2x3－8x+5在x=1時，v3的值為(

)A.3

B.5

C.－3

D.2參考答案：B2.右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（） A．i＞5 B． i＜5 C． i＞10 D． i＜10參考答案：B略3.執(zhí)行如圖的程序框圖．輸出的x的值是（）A．2 B．14 C．11 D．8參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量x的值，模擬程序的運行過程，可得答案．【解答】解：當x=2，y=1時，滿足進行循環(huán)的條件，x=5，y=2，n=2，當x=5，y=2時，滿足進行循環(huán)的條件，x=8，y=4，n=3，當x=8，y=4時，滿足進行循環(huán)的條件，x=11，y=9，n=4，當x=11，y=9時，滿足進行循環(huán)的條件，x=14，y=23，n=5，當x=14，y=23時，不滿足進行循環(huán)的條件，故輸出的x值為14，故選：B【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數(shù)不多或有規(guī)律時，可采用模擬運行的辦法解答．4.曲線作線性變換后得到的回歸方程為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．(0,+∞)

B．(1,+∞)

C．

D．參考答案：D令，解得，，開口向上，的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選：D.

5.不等式的解集是，則不等式的解集是()A、

B、

C、

D、參考答案：B6.“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的雙曲線”的(

)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】證明題．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義進行判斷：若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若p?q，則p是q的充分必要條件．【解答】解：（1）mn＜0?m＞0，n＜0或m＜0，n＞0．若m＞0，n＜0，則方程mx2+ny2=1表示焦點在x軸上的雙曲線；若m＜0，n＞0，則方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的雙曲線；所以由mn＜0不能推出方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的雙曲線，即不充分．（2）若方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則m＜0，n＞0，所以mn＜0，即必要．綜上，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的雙曲線”的必要不充分條件．故選B．【點評】本題考查雙曲線的方程形式與充分必要條件的判斷，關(guān)鍵在于掌握二元二次方程mx2+ny2=1表示雙曲線條件．7.已知數(shù)列滿足：,,（）,若,,且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.已知命題p：“對?x∈R，?m∈R，使4x+m?2x+1=0”．若命題?p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．﹣2≤m≤2 B．m≥2 C．m≤﹣2 D．m≤﹣2或m≥2參考答案：C【考點】命題的否定；全稱命題；命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】命題p是真命題，利用分離m結(jié)合基本不等式求解．【解答】解：由已知，命題?p是假命題，則命題p是真命題，由4x+m?2x+1=0得m=﹣≤﹣=﹣2，當且僅當x=0是取等號．所以m的取值范圍是m≤﹣2故選C【點評】本題考查復(fù)合命題真假的關(guān)系，參數(shù)取值范圍，考查轉(zhuǎn)化、邏輯推理、計算能力．9.向邊長分別為5，6，的三角形區(qū)域內(nèi)隨機投一點M，則該點M與三角形三個頂點距離都大于1的概率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是30%，兩人下成和棋的概率為50%，則甲不輸?shù)母怕适?/p>

(

)A.30% B.20% C.80% D.以上都不對參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是+2，f（1）+f′（1）=．參考答案：3【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】先將x=1代入切線方程可求出f（1），再由切點處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率可求出f'（1）的值，最后相加即可．【解答】解：由已知切點在切線上，所以f（1）=，切點處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率，所以，所以f（1）+f′（1）=3故答案為：312.已知，，則當取得最小值時，

．參考答案：1813.常數(shù)a、b和正變量x,y滿足，若x+2y的最小值為64，則

．

參考答案：6414.已知x，y取值如表：x01356y1m3m5.67.4畫散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為=x+1，則m的值為

．參考答案：【考點】BK：線性回歸方程．【分析】計算、，根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點，代入方程求出m的值．【解答】解：計算=×（0+1+3+5+6）=3，=×（1+m+3m+5.6+7.4）=，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（3，），又y與x的線性回歸方程=x+1過樣本中心點，∴=1×3+1，解得m=，即m的值為．故答案為：．【點評】本題考查了回歸直線方程過樣本中心點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．15.一個與自然數(shù)有關(guān)的命題，若時命題成立可以推出時命題也成立．現(xiàn)已知時該命題不成立，那么下列結(jié)論正確的是：________填上所有正確命題的序號)①時該命題一定不成立；

②時該命題一定成立；

③時該命題一定不成立；④至少存在一個自然數(shù),使時該命題成立；

⑤該命題可能對所有自然數(shù)都不成立．參考答案：③⑤

16.已知橢圓，，為左頂點，為短軸端點，為右焦點，且，則這個橢圓的離心率等于 。參考答案：略17.下面給出三個類比推理命題（其中為有理數(shù)集，為實數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）；

①類比推出

②類比推出,若③類比推出其中類比結(jié)論正確的序號是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）參考答案：

①②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用；二元二次方程表示圓的條件．【專題】直線與圓．【分析】（1）圓的方程化為標準方程，利用半徑大于0，可得m的取值范圍；（2）直線方程與圓方程聯(lián)立，利用韋達定理及OM⊥ON，建立方程，可求m的值；（3）寫出以MN為直徑的圓的方程，代入條件可得結(jié)論．【解答】解：（1）（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∴方程表示圓時，m＜5；（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1=4﹣2y1，x2=4﹣2y2，得x1x2=16﹣8（y1+y2）+4y1y2，∵OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0，∴16﹣8（y1+y2）+5y1y2=0①，由，得5y2﹣16y+m+8=0，∴，．代入①得．（3）以MN為直徑的圓的方程為（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0，即x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y=0，∴所求圓的方程為．【點評】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．19.已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點F的坐標為（2，0）．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，若，求的取值范圍．參考答案：【考點】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】（1）由橢圓經(jīng)過點，一個焦點F的坐標為（2，0），列出方程組，求出a，b，由此能求出橢圓C的方程．（2），利用根的判別式、韋達定理、向量的數(shù)量積，結(jié)合已知條件，能求出的取值范圍．【解答】解：（1）∵橢圓經(jīng)過點，一個焦點F的坐標為（2，0）．∴，解得a=2，b=2，c=2，…∴橢圓C的方程為=1．…（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），…△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣8）=64k2﹣8m2+32＞0，即m2＜8k2+4…，x1x2=，…y1y2=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=﹣+m2=，…∵，∴kOA?kOB===﹣，∴4m2﹣16k2=8，即m2=4k2+2，故4k2+2＜8k2+4，解得k∈R…=，…．…20.已知函數(shù)f（x）=x2+（x≠0，a∈R）．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，便容易看出a=0時，f（x）為偶函數(shù)，a≠0時，f（x）便非奇非偶；（2）根據(jù)題意便有f′（x）=在[2，+∞）上恒成立，這樣便可得到a≤2x3恒成立，由于2x3為增函數(shù)，從而可以得出a≤16，這便可得到實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）①當a=0時，f（x）=x2為偶函數(shù)；②當a≠0時，f（1）=1+a，f（﹣1）=1﹣a；顯然f（﹣1）≠f（1），且f（﹣1）≠﹣f（1），∴f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；（2）f′（x）=2x，要使f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)；只需當x≥2時，f′（x）≥0恒成立；即恒成立；∴a≤2x3；又x≥2；∴函數(shù)2x3的最小值為16；∴a≤16；∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，16]21.在二項式（1﹣2x）9的展開式中，（1）求展開式的第四項；（2）求展開式的常數(shù)項；（3）求展開式中各項的系數(shù)和．參考答案：【考點】DC：二項式定理的應(yīng)用．【分析】（1）利用二項式展開式的通項公式，求得展開式的第四項．（2）利用二項式展開式的通項公式，求得展開式的常數(shù)項．（3）在二項式（1﹣2x）9的展開式中，令x=1，可得展開式中各項的系數(shù)和．【解答】解：（1）在二項式（1﹣2x）9的展開式中，展開式的第四項為T4=?（﹣2x）3=