【高效培優(yōu)】2023學年九年級數(shù)學上冊必考重難點突破必刷卷（人教版）【期末滿分直達】高頻考點突破卷（輕松拿滿分）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．若二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（

）A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞13．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則（

）A． B． C． D．4．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．5．二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共500萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（

）A．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B．100（1＋x）2＝500C．100＋100（1＋x）2＝500 D．100（1＋x）＝5007．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且∠CDB=26°，則∠AOC的度數(shù)（

）A．108° B．154° C．118° D．128°8．如圖，正方形的邊長為，將正方形繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，則點B的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．9．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分線交于點E，過E作直線MN平行于BC，與AB、CD交于M、N，則總有MN＝(

)A．BM+DN B．AM+CN C．BM+CN D．AM+DN10．如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每題3分，共24分）11．、是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，且，則的值為________．12．二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，則y＞0的解集是________．13．如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角得到，并使點落在AB邊上，則線段長為________．14．如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與x軸交于點O，；將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)180°得拋物線，交x軸于另一點；將拋物線繞點，旋轉(zhuǎn)180°得拋物線，交x軸于另一點……如此進行下去，得到一條“波浪線”．若點在此“波浪線”上，則m的值為______．15．直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD//AB，若⊙O的半徑為5，CD＝8，則弦AC的長為________．16．中，，，，E是AC的中點，MN分別是邊AB、BC上的動點，D也是BC邊上的一個動點，以CD為直徑作，連接ED交于F，連接FM，MN，則的最小值為______．17．如圖，△ABC三邊的中點D，E，F(xiàn)組成△DEF，△DEF三邊的中點M，N，P組成△MNP，將△FPM與△ECD涂成陰影．假設(shè)可以隨意在△ABC中取點，那么這個點取在陰影部分的概率為_________________．18．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0），與y軸的交點為C，對稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①；②若點和是該拋物線上的兩點，則；③不等式的解集為；④在對稱軸上存在一點B，使得△ABC是以AC為斜邊的直角三角形．其中一定正確的是_____（填序號即可）．三、解答題（本大題共有6小題，共46分；第19-20每小題6分，第21-22小題每小題7分，第23小題8分，第24小題10分）19．解下列方程：(1)(2)(3)(4)20．從甲、乙兩個企業(yè)隨機抽取部分職工，對某個月月收入情況進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“6千元”所在的扇形的圓心角是；(2)在乙企業(yè)抽取的部分職工中，隨機選擇一名職工，求該職工月收入超過5千元的概率；(3)若要比較甲、乙兩家企業(yè)抽取的職工的平均工資，小明提出自己的看法：雖然不知道甲企業(yè)抽取職工的人數(shù)，但是可以根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算甲企業(yè)抽取的職工的平均工資，因此可以比較；小明的說法正確嗎？若正確，請比較甲企業(yè)抽取的職工的平均工資與乙企業(yè)抽取的職工的平均工資的多少；若不正確，請說明理由．21．如圖，在長度均為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（1，0），B（4，2），C（2，4）．(1)將△ABC沿著x軸向左平移5個單位后得到△，請在圖中畫出平移后△，則C的對應點的坐標為____________．(2)線段可以看成是線段BA繞著某個定點旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形，這個定點的坐標是_____．22．問題提出(1)如圖1，A、B為⊙O外的兩點，請在⊙O上畫出所有使得AC＋BC的值最小的C點．問題探究(2)如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝3，∠BCD＝∠BAD＝90°，AC＝4，求BC＋CD的值；問題解決(3)如圖3，某城市要修建一塊草坪，草坪由三條線段AB、BC、CD和圓弧AD周成，計劃在圓弧AD段用花來布置成標志性造型，AB和CD段栽種觀賞性樹木，BC臨湖．已知點E為BC上一點，BE＝CE＝6，長為4，且上任意一點F，滿足∠BFE＝30°，為了降低成本，現(xiàn)計劃使得AB＋CD最小，求AB＋CD的最小值．23．隨著武漢解封，湖北各地的復工復產(chǎn)正有序進行，經(jīng)濟復蘇也按下了“重啟鍵”．為助力湖北復蘇，月日抖音發(fā)起了“湖北重啟，抖來助力--抖音援鄂復蘇計劃”，通過直播或短視頻助力推廣湖北特色產(chǎn)品已知當天的直播活動中熱干面和周黑鴨共銷售萬份，其中周黑鴨的銷量是熱干面的倍．(1)求當天的直播活動中銷售了多少萬份周黑鴨？(2)為刺激消費，直播中推出了優(yōu)惠活動疫情前，疫情期間售價均為元一份的周黑鴨（一份里面有一盒鎖骨，兩盒鴨脖，一盒鴨掌），以折力度售賣．疫情前，疫情期間售價均為元一份的熱干面（一份里面有包熱干面），以折力度售賣．已知疫情前周黑鴨的日銷售量比直播當天的銷量少，疫情期間的日銷售額比疫情前的日銷售額減少了萬元；疫情前熱干面的日銷量比直播當天熱干面的銷量少，疫情期間的日銷售量比疫情前的日銷售量減少了；疫情期間周黑鴨和熱干面的總?cè)珍N售額比直播當天的總銷售額少，求的值．24．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點D（1，4）在直線l：y＝x+t上，動點P（m，n）在x軸上方的拋物線上．(1)求這條拋物線對應的函數(shù)表達