第第頁(yè)2023年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）2023年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試

數(shù)學(xué)

說(shuō)明：

一、本試卷共8頁(yè)，包括三道大題35道小題，共120分。其中第一道大題（15個(gè)小題）為選擇題

二、答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。在答題卡上與題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷、草稿紙上或答題卡非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。不得用規(guī)定以外的筆和紙答題，不得在答題卡上做任何標(biāo)記。

三、做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案。

四、考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）

1.設(shè)集合A={b,c,d}，則集合A的子集共有（）

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

2.若a20.若a8a9=,,則=()

A.-2B.-1C.0D.2

10.下列四組函數(shù)中，圖像相同的是（）

A、B、

C、D、

11.過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為（）

A、B、C、D、

12.北京至雄安將開(kāi)通高鐵，共設(shè)有6個(gè)高鐵站（包含北京站和雄安站），則需設(shè)計(jì)不同車票的種類有（）

A.12種B.15種C.20種D.30種

13.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于（）

A、B、C、D、

14.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱A1D與D1C所成的角為（）

A、B、C、D、

15.已知雙曲線方程為，則其漸近線方程為（）

A、B、C、D、

二、填空題（本大題有15個(gè)小題，每小題２分，共30分。）

16.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+3滿足f(1)=6,則f(-1)=。

17.函數(shù)的定義域?yàn)椤?/p>

18.計(jì)算：=。

19.若不等式x2+ax-blog25x的解集為。

30.一口袋里裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)在從中任意取3個(gè)球，則取到既有白球又有紅球的概率為。

三、解答題（共7小題，45分，在指定位置作答，要寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）

31.設(shè)集合A={x|x2-x-12>0}，B={x|x+m1}，若AB=R，求m的取值范圍.

32.某廣告公司計(jì)劃設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米500元.設(shè)該矩形一條邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米.

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)矩形廣告牌長(zhǎng)和寬各為多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多費(fèi)用為多少元？

33.若數(shù)列{an}是公差為的等差數(shù)列，且前5項(xiàng)和S5=15.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證{bn}為等比數(shù)列并指出公比q；

（3）求數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)之積.

34.函數(shù)

（1）求該函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)取最小值，最小值為多少？

35.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且斜率為2的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn).

（1）求直線l的方程；

（2）求線段AB的長(zhǎng)度.

36.如圖所示，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，|PD|=2，平面PBC與底面ABCD所成角為45°，M為PC中點(diǎn).

(1)求DM的長(zhǎng)度；

(2)求證：平面BDM⊥平面PBC.

37.一顆骰子連續(xù)拋擲3次，設(shè)出現(xiàn)能被3整除的點(diǎn)的次數(shù)為,

(1)求P(=2)；

(2)求的概率分布.

2023年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試

數(shù)學(xué)

37.（6分）某