義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE七年級(jí)下湖南教育出版社第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.1.2加權(quán)平均數(shù)6.1.1從平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)式中有七年級(jí)的一個(gè)隊(duì)。已知這個(gè)隊(duì)共100人，排成10行，每行10人。其中前兩行同學(xué)的身高都是160cm,接著3行同學(xué)的身高都是155cm，最后5行同學(xué)的身高都是150cm。怎么求這個(gè)隊(duì)列的平均身高？觀察把它們加起來(lái)再除以100，就得到平均數(shù)。重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)相加，可以用乘法．乙組同學(xué)的平均身高也可以這樣計(jì)算：（160×20+155×30+150×50）÷100===153.5（cm）0.2，0.3，0.5分別表示160，155，150這3個(gè)數(shù)在這組數(shù)據(jù)的100個(gè)數(shù)中所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@3個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)．在乙組數(shù)據(jù)中：160的權(quán)數(shù)是0.2，155的權(quán)數(shù)是0.3，150的權(quán)數(shù)是0.5，3個(gè)權(quán)數(shù)之和為分析一般地，權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1.1有一組數(shù)據(jù)1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68這組中含有相同的數(shù)：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.60出現(xiàn)3次，1.64出現(xiàn)2次，1.68出現(xiàn)3次．（1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）÷8＝1.641.60，1.64，1.68分別以，，為權(quán)．這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）當(dāng)實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)，兩者不可混淆。算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是：某紡織廠訂購(gòu)一批棉花，棉花纖維長(zhǎng)短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三種長(zhǎng)度．隨意地取出10克棉花并測(cè)出三種長(zhǎng)度的纖維的含量，得到下面的結(jié)果：纖維長(zhǎng)度（厘米）356含量2.543.5問(wèn)：這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度是多少？棉花纖維的平均長(zhǎng)度．三種長(zhǎng)度纖維的含量各不相同，根據(jù)隨意取出10克棉花中所測(cè)出的含量，可以認(rèn)為長(zhǎng)度為3厘米、5厘米、6厘米的纖維各占25%、40%、35%，顯然含量多的纖維的長(zhǎng)度對(duì)平均長(zhǎng)度的影響大，所以要用加權(quán)平均的方法求這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度．答：這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度為4.85厘米．在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)有什么具體涵義？在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響也越大．分析解例題：江同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?2分，如果計(jì)算學(xué)期總評(píng)分時(shí)，只考慮這兩次成績(jī)，且期中與期末分?jǐn)?shù)之比是4：6，求江同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)期總評(píng)分。思考：某校九年級(jí)在一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中，一班40個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為72.6，二班42個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為80，三班43個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為75.2。求全年級(jí)這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的平均分。考核項(xiàng)目考核成績(jī)小穎小明上課、作業(yè)及問(wèn)問(wèn)題情況9285平時(shí)學(xué)習(xí)成果9089期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測(cè)91100（1）如按三項(xiàng)成績(jī)的平均成績(jī)來(lái)考核，那么誰(shuí)的成績(jī)高？考考你91.190.7（2）假如將上課,作業(yè)及問(wèn)問(wèn)題情況,平時(shí)學(xué)習(xí)成果和期末考試成績(jī)按4:3:3來(lái)確定期末成績(jī),那么此時(shí)誰(shuí)的成績(jī)高？9191.3實(shí)踐出真知

某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成,早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是92分,80分,84分,則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少?(92×20%+80

×30%+84

×50%)/(20%+30%+50%)=84.4基礎(chǔ)訓(xùn)練1、一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2、已知的平均數(shù)為6，則3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，則這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4、在一次滿分制為5分的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班男同學(xué)中有10個(gè)得5分，5個(gè)得4分，4個(gè)得3分，2個(gè)得1分，4個(gè)得0分，則這個(gè)班男生的平均分為5、園園參加了4門功課的考試，平均成績(jī)是82分，若計(jì)劃在下一門功課考完后，使5門功課成績(jī)平均分為85分，那么她下一門功課至少應(yīng)得的分?jǐn)?shù)為6、一組數(shù)據(jù)中有m個(gè)x,n個(gè)y,p個(gè)z,q個(gè)u,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為102293.36分97分加權(quán)平均數(shù)討論：

在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。

因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。加權(quán)平均數(shù)：一般說(shuō)來(lái)，如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，