華東師大版初中數(shù)學七年級15.2.2旋轉(zhuǎn)的特征學習目標1、通過動手操作，探索旋轉(zhuǎn)特征；2、會按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；3、會利用旋轉(zhuǎn)特征解決幾何計算說理問題。學習重點：探索旋轉(zhuǎn)的特征及運用特征解決問題。學習難點：利用旋轉(zhuǎn)的特征進行說理和計算。知識回顧⑴旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動⑵旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀,只改變圖形的位置.叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向⑶旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個.①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5課前練習√××√√√C

2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它可以由其中一瓣經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)4而得到,每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72°，144°216°，288°課前練習即:

對應線段相等觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對應元素的關(guān)系0ABC·A′B′C′⑴對應角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′還有相等的線段和角嗎?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度⑶旋轉(zhuǎn)的特征AO點的旋轉(zhuǎn)作法例1將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：

1.連結(jié)OA，以點O為圓心，OA長為半徑畫圓;2.用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，與圓周交于B點；3.B點即為所求作.B簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60?，得點C;2.將點B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60?，得點D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.CBD圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應點為點D.試確定頂點B對應點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.CABDE分析：點A與點D對應，可知旋轉(zhuǎn)角（∠ACD），旋轉(zhuǎn)方向F作法：1.連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCF,使得∠BCF=∠ACD；3.在射線CF上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求作.1、確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角大小、旋轉(zhuǎn)方向；2、確定關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應點；3、順次連結(jié)各對應點，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)作圖的步驟課本練習1.畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.ABCA′B′2.畫出所給圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合？O提示：畫出關(guān)鍵點的對應點.課本練習

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例練1ABCD解:因為AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合┖直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角,┖即延長CB到F,并取EFBF=DE,連結(jié)AF,得到△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若連結(jié)FE,則△AEF的形狀有何特征?例練2

如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點,若將△ABD點AABCD旋轉(zhuǎn)到△ACP,則旋轉(zhuǎn)中心是;旋轉(zhuǎn)角是=度;∠BAC60則△ADP是三角形.等邊⑵已知AD=4,BD=3,又連結(jié)CD,且CD=5,則△DCP是三角形;∠ADB=度.直角150P⑴若連結(jié)DP,435ACBDEO例練3已知Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=35,°°以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置,斜邊DE恰好過點B,直角邊CD交AB于O,求∠BOC的度數(shù).例練4如圖中,正方形ABCD和正方形AKLM試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK和DM的關(guān)系ABCDKLM解:由正方形得:AB=AD,AK=AM且∠BAD=∠KAM=90°∴△ABK繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°恰與△ADM重合∴對應線段BK和DM相等且垂直.1、掌握旋轉(zhuǎn)的特征并靈活運用其特征；2、能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的