河南省開封市晨光學(xué)校高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.當時，函數(shù)和函數(shù)的圖象可能是（

）

參考答案：C由題意得，對與選項D中，根據(jù)直線過一、二、四象限可知，，所以是單調(diào)遞增函數(shù)，故選D。2.如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（實線），由于目前本線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種扭虧為盈的方案（虛線），這兩種方案分別是（）A．方案①降低成本，票價不變，方案②提高票價而成本不變；B．方案①提高票價而成本不變，方案②降低成本，票價不變；C．方案①降低成本，票價提高，方案②提高票價而成本不變；D．方案①提高成本，票價不變，方案②降低票價且成本降低參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)題意知圖象反應(yīng)了收支差額y與乘客量x的變化情況，即直線的斜率說明票價問題；當x=0的點說明公司的成本情況，再結(jié)合圖象進行說明．【解答】解：根據(jù)題意和圖知，方案①：兩直線平行即票價不變，直線向上平移說明當乘客量為0時，收入是0但是支出的變少了，即說明了此建議是降低成本而保持票價不變；由圖看出，方案②：當乘客量為0時，支出不變，但是直線的傾斜角變大，即相同的乘客量時收入變大，即票價提高了，即說明了此建議是提高票價而保持成本不變，故選：B．3.若，則cosα+sinα的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】題目的條件和結(jié)論都是三角函數(shù)式，第一感覺是先整理條件，用二倍角公式和兩角差的正弦公式，約分后恰好是要求的結(jié)論．【解答】解：∵，∴，故選C【點評】本題解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應(yīng)用．4.下列函數(shù)中最小正周期為的是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=2EF，則?的值為（）A．﹣ B． C． D．參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由題意畫出圖形，把、都用表示，然后代入數(shù)量積公式得答案．【解答】解：如圖，∵D、E分別是邊AB、BC的中點，且DE=2EF，∴?========．故選：B．6.（5分）如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（） A． 0 B． 0或1 C． 1 D． 不能確定參考答案：B考點： 元素與集合關(guān)系的判斷．專題： 分類討論．分析： 從集合A只有一個元素入手，分為a=0與a≠0兩種情況進行討論，即可得到正確答案．解答： ∵A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，當a=0時，A={x|2x+1=0}，即A={}．當a≠0時，需滿足△=b2﹣4ac=0，即22﹣4×a×1=0，a=1．∴當a=0或a=1時滿足A中只有一個元素．故答案為：B點評： 本題考查了元素與集合的關(guān)系，需分情況對問題進行討論，為基礎(chǔ)題．7.下列命題中的假命題是（

）A．存在實數(shù)α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在無窮多個α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．對任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在這樣的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ參考答案：B8.集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，則A∪B=(

)A．{0，1，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{1，2，3，﹣2}參考答案：B【考點】并集及其運算．【專題】計算題；定義法；集合．【分析】根據(jù)A，B，以及兩集合的交集確定出a的值，進而確定出A，求出A與B的并集即可．【解答】解：∵A={3，|a|}，B={a，1}，且A∩B={2}，∴|a|=2，即a=2或﹣2，當a=﹣2時，A={2，3}，B={1，﹣2}，不合題意，舍去，∴a=2，即A={2，3}，B={1，2}，則A∪B={1，2，3}，故選：B．【點評】此題考查了并集及其運算，交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9.圓臺上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個圓臺的體積是()參考答案：D上底半徑r＝1，下底半徑R＝2.∵S側(cè)＝6π，設(shè)母線長為l，則π(1＋2)·l＝6π，

10.對于集合，給出如下三個結(jié)論：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：D【分析】①根據(jù)，得出，即；②根據(jù)，證明，即；③根據(jù)，，證明．【詳解】解：集合，，，對于①，，，則恒有，，即，，則，①正確；對于②，，，若，則存在，使得，，又和同奇或同偶，若和都是奇數(shù)，則為奇數(shù)，而是偶數(shù)；若和都是偶數(shù)，則能被4整除，而不能被4整除，，即，②正確；對于③，，，可設(shè)，，、；則那么，③正確．綜上，正確的命題是①②③．故選D．【點睛】本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷、以及運算求解能力和化歸思想，是難題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是邊長為1的等邊三角形，為邊上一點，滿足＝

．參考答案：12._______.參考答案：13.已知函數(shù)若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：略14.f(x)的圖像如下圖，則f(x)的值域為

參考答案：略15.（4分）已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為=0.95x+a，則a=

．參考答案：2.6考點： 最小二乘法；線性回歸方程．專題： 計算題．分析： 本題考查的知識點是線性回歸直線的性質(zhì)，由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計算出，再將點的坐標代入回歸直線方程，即可求出對應(yīng)的a值．解答： 點在回歸直線上，計算得；代入得a=2.6；故答案為2.6．點評： 統(tǒng)計也是高考新增的考點，回歸直線方程的求法，又是統(tǒng)計中的一個重要知識點，其系數(shù)公式及性質(zhì)要求大家要熟練掌握并應(yīng)用．16.函數(shù)的定義域為----

.參考答案：17.函數(shù)的值域為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知集合A，B，且，求實數(shù)的值組成的集合參考答案：解：依題意：………3分

①；………6分②時，由.………8分………12分所以適合題意的的集合為

………13分19.已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且，（1）求的解析式，（2）∈，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍，（3）若在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；（3）或.略20.已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形ABC的面積。參考答案：解：（1）………2分；AB邊高線斜率K=，………3分，AB邊上的高線方程為，………5分；化簡得x+6y-22=0………6分（2）直線AB的方程為

即

6x-y+11=0………8分C到直線AB的距離為d=………10分，|AB|=；……11分∴三角形ABC的面積S=………12分略21.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.參考答案：解：（1）由已知，兩邊平方得，.

………2分.

………5分（2）因為，①兩邊平方得，，

………7分所以.

………9分由于，，所以，于是，，，②

……