17.7地震作用的計(jì)算和抗震驗(yàn)算17.7.1地震作用的概念地震作用——振動過程中作用于建筑結(jié)構(gòu)上的慣性力。結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)——結(jié)構(gòu)振動時(shí)的速度、加速度及位移等。各類建筑結(jié)構(gòu)的地震作用，應(yīng)滿足以下要求：1一般情況下，應(yīng)允許在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別計(jì)算水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。2有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15°時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。3質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)計(jì)入雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；其他情況，應(yīng)允許采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法計(jì)入扭轉(zhuǎn)影響。48、9度時(shí)的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)計(jì)算豎向地震作用；1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用１.計(jì)算簡圖單自由度彈性體系：將結(jié)構(gòu)參與振動的全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)，用無重量的彈性直桿支承于地面形成單質(zhì)點(diǎn)體系，當(dāng)該體系只作單向振動時(shí)，就形成了一個(gè)單自由度體系。如等高單層廠房、水塔等單質(zhì)點(diǎn)彈性體系計(jì)算簡圖（a）單層廠房及簡化體系；（b）水塔及簡化體系2單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用２.運(yùn)動方程根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，物體在運(yùn)動中的任一瞬時(shí)，作用在物體上的外力與慣性力相互平衡，故上式還可簡化為質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動方程3單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用式中ω——體系的圓頻率；ζ——體系的阻尼比上式是一個(gè)常系數(shù)的二階非齊次微分方程。它的解包含兩部分：一是對應(yīng)于齊次微分方程的通解，另一個(gè)是特解。前者表示自由振動，后者表示強(qiáng)迫振動。３.自由振動（１）自由振動方程

單自由度體系自由振動曲線時(shí)4單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用

——有阻尼單自由度彈性體系的圓頻率阻尼越大，自振頻率越慢。

比較上圖中的各條曲線可知，無阻尼體系（ζ＝０）自由振動時(shí)的振幅始終不變，而有阻尼體系自由振動的曲線則是一條逐漸衰減的波動曲線，即振幅隨時(shí)間的增加而減小，并且體系的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。（２）自振周期與自振頻率自振周期：體系的頻率：體系的圓頻率：在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，阻尼比ζ的數(shù)值一般較小，其值大約在0.01~0.1之間。因此有阻尼頻率與無阻尼頻率ω相差不大，在實(shí)際計(jì)算中可近似地取由上式可得單自由度體系自振周期的計(jì)算公式為5單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用

由上式可見，結(jié)構(gòu)的自振周期與其質(zhì)量和剛度的大小有關(guān)。質(zhì)量越大，則其周期就越長，而剛度越大，則其周期就越短。自振周期是結(jié)構(gòu)的一種固有屬性，也是結(jié)構(gòu)本身一個(gè)很重要的動力特性。４.強(qiáng)迫振動（１）瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動如圖，荷載Ｐ與作用時(shí)間△t的乘積，即Ｐ·△t稱為沖量。當(dāng)作用時(shí)間為瞬時(shí)dt時(shí)，則稱Pdt為瞬時(shí)沖量。根據(jù)動量定律，沖量等于動量的增量，故有：若體系處于靜止?fàn)顟B(tài)，則初速度為０，故體系在瞬時(shí)沖量作用下獲得的速度為：瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動6單質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用

又因體系原處于靜止?fàn)顟B(tài)，故體系的初位移為零。這樣可認(rèn)為在瞬時(shí)荷載作用后的瞬間，體系的位移仍為零。也就是說，原來靜止的體系在瞬時(shí)沖量的影響下將以初速度作自由振動。根據(jù)自由振動的方程式的解，并令其中，則可得：其位移時(shí)程曲線如上圖所示。（２）杜哈默積分

方程的特解就是質(zhì)點(diǎn)由外荷載引起的強(qiáng)迫振動，它可以從上述瞬時(shí)沖量的概念出發(fā)來進(jìn)行推導(dǎo)?？蓪⒖醋麟S時(shí)間變化的m=1的“干擾力”，并認(rèn)為是由無窮多個(gè)連續(xù)作用的微分脈沖所組成，

7單質(zhì)興點(diǎn)體餅系的糟地震在作用今以傷任一淋微分賽脈沖艱作用備進(jìn)行編討論浙，設(shè)塵它在t妖=τ鄰－d勝τ時(shí)扶開始僅作用激，作撲用時(shí)應(yīng)間為dτ吼，則叔沖量探大小暫為賢動捏量增督量為從動膨量定術(shù)理，形得由通包解式信可求馳得當(dāng)弓τ－面dτ累時(shí)，電作用一個(gè)串微分塞脈沖已的位商移反璃應(yīng)為地震決作用促下的蒙質(zhì)點(diǎn)像位移澡分析將所類有微茫分脈亡沖作促用后弊產(chǎn)生程的自強(qiáng)由振嚼動疊左加，妨得總掘位移渴反應(yīng)上式浩為杜松哈默掛積分懂，它年與通組解之搞和就酷是微影分方宴程的酒全解錄。即8單質(zhì)四點(diǎn)體先系的吵地震主作用由D蓬uh敗am榆el恐積分緞可得廉零初煮始條悠件下何質(zhì)點(diǎn)古相對穿于地埋面的箏位移吃為最大堵位移辰反應(yīng)質(zhì)點(diǎn)駁相對暈于地天面的覺速度解為質(zhì)點(diǎn)引相對盜于地面的最盒大速甜度反竿應(yīng)為9單質(zhì)光點(diǎn)體足系的徒地震察作用質(zhì)點(diǎn)潑的絕祖對加增速度攤為質(zhì)點(diǎn)死相對螞于地白面的院最大惑加速謀度反廊應(yīng)為10單質(zhì)丹點(diǎn)體健系的宜地震速作用地震脂反應(yīng)塞譜：進(jìn)主要農(nóng)反映旨地面互運(yùn)動槳的特春性最大消相對薦位移最大相對譯速度最大門加速維度最大類反應(yīng)河之間色的關(guān)欲系在阻運(yùn)尼比殲、地懇面運(yùn)索動確攏定后壤，最婦大反拜應(yīng)只零是結(jié)忠構(gòu)周乞期的范函數(shù)偏。單自泥由度默體系否在給鳥定的薪地震街作用零下某叉?zhèn)€最遇大反只應(yīng)與島體系民自振友周期林的關(guān)合系曲居線稱敏為該冰反應(yīng)毅的地勒震反反應(yīng)譜冷。11單質(zhì)懂點(diǎn)體計(jì)系的晚地震鬧作用位移殖反應(yīng)詠?zhàn)VElcentro1940（N-S）地震記錄12相對水速度冰反應(yīng)愛譜Elcentro1940（N-S）地震記錄單質(zhì)代點(diǎn)體迫系的喜地震桌作用13絕對慕加速旺度反容應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄單質(zhì)使點(diǎn)體御系的橫地震炭作用14相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震辭反應(yīng)執(zhí)譜的條特點(diǎn)1.頑阻尼舅比對日反應(yīng)拾譜影馬響很莊大2.擾對于串加速齊度反扛應(yīng)譜莫，當(dāng)保結(jié)構(gòu)擦周期第小于適某個(gè)節(jié)值時(shí)溉幅值訓(xùn)隨周臨期急紛劇增低大，井大于飛某個(gè)放值時(shí)隨，快越速下紛降。3.蘆對于繼速度傘反應(yīng)疫譜，胞當(dāng)結(jié)私構(gòu)周辣期小巡壽于某攔個(gè)值時(shí)侮幅值獲隨周卻期增栽大，既隨后的趨于絞常數(shù)娘。4.揉對于退位移芒反應(yīng)肚譜，眠幅值洽隨周陳期增錦大。單質(zhì)斯點(diǎn)體突系的悼地震浸作用15單質(zhì)哨點(diǎn)體址系的隸地震丑作用水平雄地震渴作用綁的基慌本公符式根據(jù)兩運(yùn)動陶方程隸，可吃求得唉作用冒于單麗自由差度彈稠性體辨系質(zhì)窗點(diǎn)上碰的慣漁性力旋為：上式基中阻霉尼力圖相對響于彈溜性恢劫復(fù)力它來說幼是一該個(gè)可輔以略炎去的調(diào)微量古，故隸：這樣炎，在籌地震生作用碎下，帆質(zhì)點(diǎn)旗在任雁一時(shí)增刻的化相對昨位移烏將與卻該時(shí)魄刻的躁瞬時(shí)谷慣性去力成鑒正比抄。因煤此，富可認(rèn)園為這暴一相裳對位稍移是偏在慣懲性力喚的作薯用下潤引起電的，漁雖然荒慣性輸力并勢不是酒真實(shí)想作用溉于質(zhì)港點(diǎn)上千的力搏，但拉慣性旨力對貼結(jié)構(gòu)劍體系凱的作件用和牧地震焦對結(jié)砌構(gòu)體堵系的籠作用司效果厲相當(dāng)家，所鳳以對于退單自縱由度押體系頓，把乎慣性墳力看早作反柜映地貞震對律結(jié)構(gòu)袖體系虜影響逆的等閣效力么，用尋它的縮慧最大唐值對掀結(jié)構(gòu)敢進(jìn)行菠抗震紛驗(yàn)算薦，就養(yǎng)可以探使抗痕震設(shè)旺計(jì)這去一動災(zāi)力計(jì)嚴(yán)算問尚題轉(zhuǎn)盜化為寧相當(dāng)鋪于靜顛力荷陽載作繪用下膜的靜推力計(jì)祖算問容題。。16單質(zhì)消點(diǎn)體震系的抹地震遷作用結(jié)構(gòu)符在地睜震持板續(xù)過慰程中冊經(jīng)受筋的最咽大地礙震作翻用為---集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；---重力加速度---地震系數(shù)---動力系數(shù)---水平地震影響系數(shù)17單質(zhì)揮點(diǎn)體粥系的晨地震襲作用標(biāo)準(zhǔn)旬反應(yīng)位譜水平休地震亮作用阿：１.亦地震氏系數(shù)者k：掏表征堪地面像運(yùn)動恰強(qiáng)烈壩程度它表擺示地萌面運(yùn)鎖動的嘆最大塵加速知度與鹿重力執(zhí)加速命度之互比。梳一般討地，梯地面挨運(yùn)動聲加速倒度愈阿大，希則地伯震烈夸度愈依高，授故地詞震系翅數(shù)與復(fù)地震默烈度箭之間予存在豪著一遞定的價(jià)對應(yīng)阿關(guān)系乓。根據(jù)渴統(tǒng)計(jì)煤分析灣，烈獄度每榴增加侮一度混，地繞震系錄數(shù)將揮增加沸一倍傅。２.生動力蔥系數(shù)角β：18單質(zhì)揀點(diǎn)體線系的咳地震遍作用它表奴示單盲質(zhì)點(diǎn)桃最大搜絕對再加速記度與鏈地面院最大艦加速兵度的針比值飼，表著示由由于動燙力效譯應(yīng)，艱質(zhì)點(diǎn)驢的最置大絕腫對加旅速度砌比地日面最顛大加感速度細(xì)放大優(yōu)了多棒少倍息。３.偽地震照影響航系數(shù)刻α：當(dāng)基行本烈詢度確越定，柱地震室系數(shù)炎為常冠數(shù)，攜α僅河隨β機(jī)變化建筑抵結(jié)構(gòu)巾的地拐震影鎮(zhèn)響系皮數(shù)α訪應(yīng)根期據(jù)烈廟度、擠場地逢類別看、設(shè)宰計(jì)地都震分毒組和亡結(jié)構(gòu)岸自振站周期刃以及鹿阻尼尿比確暖定。設(shè)計(jì)牢反應(yīng)之譜為了鬧便于灣計(jì)算敗，《堪抗震尚規(guī)范遙》采墳用相裙對于逆重力男加速板度的須單質(zhì)顧點(diǎn)絕識對最洽大加亡速度復(fù)，即冒α與責(zé)體系霧自振絮周期寨Ｔ之效間的味關(guān)系戀作為峽設(shè)計(jì)廳用反息應(yīng)譜妻。19單質(zhì)奸點(diǎn)體悄系的頂?shù)卣鹕咦饔?--地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；20---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。單質(zhì)棄點(diǎn)體垃系的徹地震殺作用21解：（1?。┣蠼Y(jié)女構(gòu)體豈系的躁自振風(fēng)周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。h=5m單質(zhì)儲點(diǎn)體季系的竄地震辨作用22查表確定地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。

h=5m解：（1始）求僵結(jié)構(gòu)累體系潤的自宮振周女期（2）求水平地震影響系數(shù)單質(zhì)暢點(diǎn)體蠻系的潮地震蹲作用23解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。

（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3起）計(jì)抄算結(jié)肌構(gòu)水黎平地喘震作僵用單質(zhì)虎點(diǎn)體讓系的攝地震眾作用24多自訂由度豈彈性句體系愉地震慎作用實(shí)際倦工程建的多路層建擦筑和游高層薯建筑元，不笨能簡所化為洞單質(zhì)緊點(diǎn)體文系，常而是龍將連昏續(xù)的袍結(jié)構(gòu)鄙離散傍為有秋限個(gè)私質(zhì)點(diǎn)刃，質(zhì)飄點(diǎn)的漆重力升荷載烤代表膽值集狠中到聞樓蓋勻和屋霞蓋標(biāo)圍高處菌，各組質(zhì)點(diǎn)講由無映質(zhì)量詳?shù)膹椚灾睂?dǎo)桿聯(lián)梅系并朵支承斷于地墨面上鍬，即閉構(gòu)成倦多質(zhì)認(rèn)點(diǎn)彈秘性體偶系。（1例）多質(zhì)刷點(diǎn)彈渠性體型系的課振型偽和自賣振周柱期25多自恭由度跟彈性戒體系販地震后作用振型皺描述費(fèi)的是振動根過程閱中各耀質(zhì)點(diǎn)仇的相漢對位醬置。當(dāng)稅按某居一振泡型振博動時(shí)燦，各踏質(zhì)點(diǎn)態(tài)的相熔對位峰移保之持一撲定的呀比值艙，各呀質(zhì)點(diǎn)鄉(xiāng)豐的速賢度比父保持前同一弟比值公。在一殃般初旅始條闖件下語，任施一質(zhì)乒點(diǎn)的躺振動吳都是剩由各剪主振綿型疊支加而益成的捉復(fù)合寬運(yùn)動旨。而命振型產(chǎn)越高勵時(shí)，漆由于診阻尼滿造成甩的振報(bào)型衰監(jiān)減得廟越快辣，因齒此通遲常只幅考慮刮較低紫的幾言個(gè)振付型。（2籌）多質(zhì)狗點(diǎn)彈鼠性體改系的勇地震攪作用多質(zhì)雖點(diǎn)彈收性體旨系的裙地震卸作用圾的計(jì)俗算方納法：振型鐵分解短反應(yīng)兇譜法抗、底鞭部剪碰力法飯和時(shí)徐程分六析法母。1、斬時(shí)程煤分析偷法（宴直接瘋動力督法）對于拴特別搞不規(guī)隨則的狹建筑青、甲親類建所筑以禁及某舉些高暑層建呈筑（９飯度時(shí)異房屋毀高度籮超過綁6０束m，倘８度慎Ⅲ、幣Ⅳ類稼場地年時(shí)超馳過８虎０m乞，８近度Ⅰ叨、Ⅱ輔場地之和７貞度時(shí)帥超過群１0熄０m掏）需狹采用呈時(shí)程殿分析撐法進(jìn)努行多木遇地宣震下耽的補(bǔ)樹充計(jì)醒算。262、匆振型趣分解蝦反應(yīng)黃譜法作用通于i踩質(zhì)點(diǎn)垮上的原力有m1m2mimNxixg(t)慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動方程多自架由度事彈性滑體系講地震撿反應(yīng)薪分析當(dāng)?shù)恼衤勑头衷夥?7設(shè)代入術(shù)運(yùn)動劇方程膛，得方程兩端左乘多自秒由度辱彈性券體系細(xì)地震府反應(yīng)址分析螺的振艇型分漂解法28--皆-j貿(mào)振型館廣義嗚質(zhì)量--禽-j須振型往廣義房誠阻尼職系數(shù)--喜-j拉振型共廣義抹剛度多自灣由度跌彈性葛體系戰(zhàn)地震鞏反應(yīng)發(fā)分析餐的振秀型分醫(yī)解法29--闖-j牛振型底的振礙型參貸與系裙數(shù)多自壇由度凡彈性鄰體系譜地震綢反應(yīng)復(fù)分析牧的振叫型分遺解法30對于敘單自纏由度薄體系對于減j振納型折島算體燙系（塞右圖僑）多自賊由度象彈性破體系河地震錫反應(yīng)巡壽分析職的振逆型分陣解法31i質(zhì)沾點(diǎn)相里對于樸基礎(chǔ)荷的位掩移與崗加速扎度為i質(zhì)診點(diǎn)t桐時(shí)刻旋的水志平地晨震作培用為--窩-t黑時(shí)刻戒第j佳振型伶i質(zhì)倚點(diǎn)的玩水平量地震涂作用多自選由度羽彈性黑體系餃地震滑反應(yīng)構(gòu)分析米的振南型分葛解法32--旋-體姿系j循振型頓i質(zhì)絮點(diǎn)水女平地歷震作烘用標(biāo)都準(zhǔn)值--琴-體洲系j醒振型倍i質(zhì)舌點(diǎn)水顧平地揉震作野用標(biāo)退準(zhǔn)值撞計(jì)算引公式---t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用對于單自由度體系多自洗由度證彈性疤體系皂地震召反應(yīng)晌分析禍的振撲型分集解法33---相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；---j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對位移；---j振型的振型參與系數(shù)；---i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值。m1m2mi1振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2振型j振型n振型地震遷作用稀效應(yīng)（彎雅矩、假位移服等）--j振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)；m--擔(dān)選取嶄振型寄數(shù)---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式一般前只取筒2-值3個(gè)滴振型很，當(dāng)及基本箏自振憂周期揉大于撥1.攝5s貌或房扔屋高碧寬比正大于旦5時(shí)派，振盾型個(gè)船數(shù)可流適當(dāng)叮增加潮。多自臉由度麗彈性柔體系沃地震善反應(yīng)拳分析旅的振宵型分邪解法34例：謠試用滾振型方分解罷反應(yīng)蔥譜法詞計(jì)算現(xiàn)圖示炒框架體多遇飯地震敗時(shí)的紛層間宰剪力嘴?？固鹪O(shè)替防烈謊度為秩8度銹，Ⅱ桑類場勇地，拘設(shè)計(jì)陸地震都分組恥為第頑二組懷。解：（1街）求射體系孔的自哄振周衡期和逼振型（2蓮）計(jì)劉算各只振型撞的地?cái)z震影旋響系劉數(shù)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）查表疑得地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別多自吳由度擠彈性默體系美地震共反應(yīng)欠分析賊的振拳型分通解法35例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一意振型第二呈振型第三章振型多自賓由度短彈性如體系湊地震堂反應(yīng)器分析惑的振芹型分董解法36例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3威）計(jì)駕算各遭振型潮的振籍型參照與系叛數(shù)第一蹲振型第二褲振型第三趴振型多自嗓由度蜘彈性僚體系哀地震翻反應(yīng)拘分析昆的振努型分角解法37例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4疲）計(jì)砌算各愁振型腳各樓惑層的良水平駝地震悅作用第一嶺振型第一振型多自殺由度盟彈性睬體系走地震衡反應(yīng)船分析俊的振墊型分萌解法38例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4孟）計(jì)霸算各砍振型遲各樓解層的近水平卷地震淡作用第一振型第二巷振型第二振型多自姐由度營彈性糧體系纖地震橋反應(yīng)冠分析如的振販型分椅解法39例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4喇）計(jì)熊算各罰振型侮各樓示層的浸水平伍地震由作用第一振型第二振型第三蕩振型第三振型多自磚由度陪彈性店體系聰?shù)卣鹞ǚ磻?yīng)名分析飽的振菜型分腥解法40例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4份）計(jì)軋算各柿振型宋各樓齊層的冤水平欠地震樹作用第一振型第二振型第三振型（5椅）計(jì)傲算各嫁振型窯的地廁震作棚用效改應(yīng)（予層間拌剪力襖）第一蕩振型1振型多自革由度沉彈性阻體系條地震龜反應(yīng)婦分析弦的振裂型分聽解法41例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4忙）計(jì)史算各瓶振型艘各樓絹層的斤水平彈地震瘡作用第一振型第二振型第三振型（5駛）計(jì)鎮(zhèn)算各剃振型濃的地耗震作高用效嫌應(yīng)（喉層間疤剪力征）1振型第二助振型2振型多自翻由度紛彈性俊體系宏地震悲反應(yīng)玻分析客的振鴉型分騰解法42例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4寧）計(jì)張算各兵振型交各樓到層的昆水平壞地震璃作用第一振型第二振型第三振型（5芽）計(jì)犁算各撤振型譽(yù)的地毅震作逗用效亮應(yīng)（吳層間透剪力秘）1振型2振型第三淹振型3振型多自獲由度譽(yù)彈性貴體系豎地震披反應(yīng)獨(dú)分析書的振春型分銹解法43例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4求）計(jì)皆算各盯振型豎各樓患層地元震作醋用第一振型第二振型第三振型（5剝）計(jì)攤算各圓振型侮的地?fù)碚鹱鳛E用效組應(yīng)1振型2振型3振型（6離）計(jì)啊算地酬震作域用效悔應(yīng)（藝層間灘剪力厚）組合后各層地震剪力多自廳由度逮彈性赤體系跳地震金反應(yīng)城分析濁的振絨型分倍解法44計(jì)算果水平趁地震餓作用妥的底職部剪校力法2、抖底部省剪力萌法底部獸剪力薪法適用幅于一虧般的卡多層光磚房箱等砌縣體結(jié)頁構(gòu)、靈內(nèi)框蜜架和癢底部剛框架悲抗震紡墻磚撇房、建單層告空曠芝房屋腔、單尸層工軋業(yè)廠嶼房及甩多層皮框架普結(jié)構(gòu)茄等低撕于4正0m館以剪牛切變斬形為帶主，怎質(zhì)量愁和剛移度沿晌高度受分布掉比較得均勻尚，以偵及近潛似于遷單質(zhì)孫點(diǎn)體張系的混結(jié)構(gòu)看。上述濕條件惜下，屯結(jié)構(gòu)氧振動筐具有棕如下變特點(diǎn)臉：1忽、位毯移反業(yè)應(yīng)以延基本毅振型侵（第旨一振商型）淺為主牽；2令、基級本振鼓型的希各質(zhì)該點(diǎn)位客移接有近直適線。45a、延底部晚剪力街法的蔑基本它計(jì)算伍公式第j振型j振刑型的測底部召剪力賺為G—結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值組合悉后的范結(jié)構(gòu)蹈底部兩剪力—高振型影響系數(shù)(規(guī)范取0.85)Ge化q—色結(jié)構(gòu)躍等效鞭總重蝴力荷股載代丟表值膏，0藝.8廢5G計(jì)算夏水平澇地震贈作用塊的底腳部剪號力法46各質(zhì)諸點(diǎn)的慌水平滋地震辦作用沖標(biāo)準(zhǔn)園值的豪計(jì)算H1G1GkHk地震附作用距下各注樓層男水平慣地震轉(zhuǎn)層間所剪力網(wǎng)為計(jì)算扭水平且地震廣作用灶的底戶部剪就力法47b、趙頂部繪附加偵地震咳作用掛的計(jì)尤算當(dāng)結(jié)偷構(gòu)層較數(shù)較杜多時(shí)要，按滲上式湯計(jì)算銹出的飛水平買地震耗作用霧比振悔型分話解反肥應(yīng)譜遣法小戀。為了修正，在頂部附加一個(gè)集中力。H1G1GkHk---結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；---i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；---i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；---i質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度；---頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架磚房0.2,多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它可不考慮。頂部附加地震作用系數(shù)計(jì)算辯水平其地震懸作用保的底扶部剪記力法48底部哪剪力袖法應(yīng)截用舉適例例1鐮：試粗用底憶部剪巷力法村計(jì)算澇圖示冶框架黨多遇宏地震濁時(shí)的賺層間省剪力棍。已扭知結(jié)停構(gòu)的擊基本齒周期艙T1肌=0盤.4燦67純s細(xì),抗滔震設(shè)凱防烈掉度為液8度咽,Ⅱ昆類場攻地,陶設(shè)計(jì)炭地震藍(lán)分組帆為第召二組呆。解：（1敲）計(jì)蒼算結(jié)勢構(gòu)等常效總尼重力羨荷載燒代表練值10.5m7.0m3.5m（2作）計(jì)賭算水弓平地友震影斤響系抖數(shù)查表浪得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）計(jì)算田水平恩地震編作用太的底漿部剪單力法49解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2戒）計(jì)崇算水必平地市震影辰響系邪數(shù)地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別（3扯）計(jì)獎算結(jié)六構(gòu)總丈的水腫平地貝震作踢用標(biāo)窗準(zhǔn)值計(jì)算施水平舉地震悔作用呈的底仔部剪婆力法50例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4備）頂齊部附括加水蓄平地師震作塔用頂部附加地震作用系數(shù)（5低）計(jì)去算各繼層的情水平紐奉地震中作用榨標(biāo)準(zhǔn)腔值計(jì)算平水平出地震題作用叨的底躍部剪壺力法51例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算歐水平脊地震楚作用速的底迎部剪樹力法52例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（6照）計(jì)交算各堆層的簡層間禁剪力振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果計(jì)算殊水平蜘地震祝作用賠的底牛部剪慘力法53例2踩：六和層磚表混住愚宅樓矩，建珍造于愁基本社烈度丸為8無度區(qū)蘋，場側(cè)地為料Ⅱ類灰，設(shè)寒計(jì)地瓜震分稼組為良第一誓組，澇根據(jù)萄各層重樓板爛、墻節(jié)的尺稅寸等罰得到來恒荷慚和各貪樓面寒活荷失乘以套組合坐值系絲式數(shù)，賞得到消的各皺層的肉重力竿荷載鍵代表認(rèn)值為顏G1薪=5努39針9.門7k魯N,扮G抗2=善G3暫=G神4=仆G5簡=5芳08面5k愧N,郵G書6=小38階56列.9撇kN朵。試瘦用底商部剪訓(xùn)力法爛計(jì)算雨各層守地震樹剪力鵝標(biāo)準(zhǔn)遇值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時(shí)采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。計(jì)算衣水平漲地震概作用漲的底尿部剪伸力法54例2解：基行本烈曾度為呢8度薄，場化地為跨Ⅱ類融，設(shè)犁計(jì)地啦震分冶組為窩第一鍵組，稍G1旺=5愚39啞9.架7k爺N,珍G童2=咸G3傷=G響4=扶G5帝=5胳08依5k授N,室G河6=呆38罵56燈.9圖kN飲。計(jì)溫算各秀層地蓬震剪衣力標(biāo)籌準(zhǔn)值傳。解：結(jié)構(gòu)紫總水肌平地猛震作播用標(biāo)士準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）計(jì)算射水平蛛地震獎作用銳的底怒部剪邊力法55G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值各層慈水平宅地震滲剪力夕標(biāo)準(zhǔn)秋值各層貢水平斃地震血作用層Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

67攻32冊0.顯921嘆32施8.咱8233床81正5.票2547奧54米4.惹7561構(gòu)27夫4.子2575更00杯3.鵲7530亞62躬69環(huán).7罵288鵲4.卸598育5.魄780金5.魂362堂4.逆844脾4.栽428糾0.偉440儉25除.188摘4.喪518燭70壓.226陣75拖.533提00叼.337方44概.740言25筒.129少59籠6.隱6計(jì)算械水平筐地震顏?zhàn)饔茂B的底斗部剪踏力法56例3體：四督層鋼草筋混獵凝土裂框架巖結(jié)構(gòu)鈔，建族造于騙基本比烈度秀為8析度區(qū)庭，場彼地為抄Ⅱ類剖，設(shè)漢計(jì)地亡震分械組為色第一營組，桑層高陽和層得重力扮代表或值如刮圖所經(jīng)示。姓結(jié)構(gòu)遮的基厘本周冠期為效0.陜56聾s,播試用徒底部鍬剪力喂法計(jì)脊算各姜層地惠震剪木力標(biāo)劉準(zhǔn)值股。解：結(jié)構(gòu)墊總水區(qū)平地算震作浪用標(biāo)飾準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別計(jì)算藍(lán)水平憐地震交作用終的底誤部剪沸力法57例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36計(jì)算偽水平惹地震濁作用浸的底棄部剪粱力法58例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部的附加傾水平友地震醒作用頂部附加地震作用系數(shù)計(jì)算矮水平濕地震碰作用剩的底例部剪擱力法59例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平地震作用各層疏水平腰地震扇作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)層各層臘水平姨地震紀(jì)剪力掀標(biāo)準(zhǔn)柏值計(jì)算舞水平茂地震炭作用聰?shù)牡邹D(zhuǎn)部剪努力法60（1盾）能咐量法層計(jì)算蘋基本任周期自振樹頻率建和振蕉型的聞實(shí)用影計(jì)算悼方法設(shè)體綱系按腿i振繡型作閘自由有振動池。速度所為應(yīng)用超抗震扎設(shè)計(jì)則反應(yīng)逆譜計(jì)刪算地?cái)U(kuò)震作腔用下泰的結(jié)替構(gòu)反趟應(yīng)，宜除砌下體結(jié)悄構(gòu)、崖底部捎框架攻抗震落墻磚吧房和冤內(nèi)框奔架房里屋采組用底堪部剪魄力法爭不需戚要計(jì)律算自似振周瘦期外批，其榴余均后需計(jì)仇算自底振周汁期。計(jì)算欄方法征：矩拖陣位趁移法煌解特拜征問破題、婆近似亭公式密、經(jīng)綿驗(yàn)公音式。t時(shí)禿刻的痰位移陣為17伴.7墓.４懂結(jié)構(gòu)竄的自延振周澇期61設(shè)體系按i振型作自由振動。速度為t時(shí)刻的位移為動能為勢能工為結(jié)構(gòu)粱的自筑振周鞋期62設(shè)體系按i振型作自由振動。速度為t時(shí)刻的位