第第頁【易錯題精析】第11講圓的周長小學數學六年級上冊易錯專項練（人教版，含答案）第11講圓的周長（講義）

小學數學六年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）

1.圓的周長。

圍成圓的曲線的長是圓的周長，一般用字母C表示。圓的周長的大小與半徑的長短有關。

2.圓周率。

任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數,我們把它叫作圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數，π=３.１４１５９２６５３５……計算時，π通常取它的近似值３.１４。用公式表示圓周率

圓周率=圓周長/圓直徑=π。

3.圓的周長計算公式。

圓的周長＝直徑×圓周率或圓的周長＝半徑×２×圓周率。如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr。

1.圓周率是任意一個圓的周長和它的直徑的比值，這個比值是一個固定的數，與圓的大小無關。

2.圓周率是一個無限不循環(huán)小數，在實際應用中取它的近似值。

3.計算時如果單位不統(tǒng)一，一定要先統(tǒng)一單位，然后再計算。

【易錯一】一個掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（）厘米。

A．10πB．32πC．16πD．20π

【解題思路】根據題意，一晝夜時針走了兩圈，也就是這個鐘面的2個周長，時針的長度5厘米就是這個圓的半徑，利用圓的周長公式即可計算。

【完整解答】

故答案為：D

【易錯點】本題主要考查的是圓周長公式在實際問題中的靈活應用，關鍵是掌握圓周長的計算公式。

【易錯二】一輛自行車的車輪直徑是0.5m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進()m。

【解題思路】因為前齒輪的齒數是后齒輪齒數的3倍，則腳蹬一圈，車輪要轉3圈．因此，求出車輪的周長乘以3即可。

【完整解答】3.14×0.5×（48÷16）

＝1.57×3

＝4.71（m）

【易錯點】本題考查圓的周長，明確腳蹬一圈，車輪要轉3圈是解題的關鍵。

【易錯三】用一根25.62米的繩子正好可以繞一棵樹的樹干10圈，還余0.5米。這棵樹樹干的橫截面的半徑大約是多少厘米？

【解題思路】因為這根繩子繞一棵樹的樹干繞了10圈，還剩0.5米，可以理解為10圈樹干的周長比25.62米少0.5米，先把周長、剩余的米數化為以厘米作單位的數，兩者相減再除以10，求出樹干1圈的周長；然后根據圓的周長公式，求得這棵樹干的橫截面的半徑大約是多少厘米。

【完整解答】25.62米＝2562厘米

0.5米＝50厘米

（2562－50）÷10÷3.14÷2

＝2512÷10÷3.14÷2

＝251.2÷3.14÷2

＝40（厘米）

答：這棵樹樹干的橫截面的半徑大約是40厘米。

【易錯點】充分理解題意，尤其是“還余0.5米”的含義，考查了學生能否熟練運用圓的周長公式。

【易錯四】實驗小學六年級在一個長方形的場地開展集體舞活動演練，并在場地中進行隊列變換。

（1）如果長方形長約66米，長方形場地長與寬的比是4∶3。那么這個場地的寬大約是多少米？

（2）如果從中選出100名同學，在場地中兩臂展開圍成一個盡可能大的請判斷這個場地能否容納下這個圓，并說明理由。（同學們兩臂展開的平均距離是1.5米）

【解題思路】（1）長與寬的比是4∶3，可把長看作4份，寬看作3份，長方形的長約66米，66除以6求出1份所占的長度，再乘寬所占的份數，即可求出這個場地的寬度。

（2）同學們兩臂展開的平均距離是1.5米，乘100得到圓的周長，用圓的周長公式可求出圓的直徑，與這個場地的寬比較，即可得出結論。

【完整解答】（1）長與寬的比是4∶3，

66÷4×3

＝16.5×3

＝49.5（米）

答：這個場地的寬大約是49.5米。

（2）100×1.5＝150（米）

150÷3.14≈47.77（米）

47.77＜49.5

答：這個場地能容納下這個圓，因為這個場地的寬都比圓的直徑大。

【易錯點】此題主要根據比的應用，轉化成份數求解，然后利用圓的周長公式，解決實際問題。

一．選擇題

1．要在一個長方形紙片上剪出一個周長是12.56厘米的圓，使用的長方形紙片的寬至少是厘米。

A．2B．4C．6D．8

2．自行車車輪的外直徑是。車輪轉1周，自行車前進。（得數保留兩位小數）

A．0.71B．4.46C．2.23

3．如圖，李麗和張亮分別從、處出發(fā)，沿半圓走到、兩處，兩人走過的路程相差。

A．B．C．

4．美術老師用彩色卡紙制作了一個2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”，制作時需要把一個直徑4厘米的圓形紙片剪成兩個半圓，這兩個半圓的周長和是厘米。

A．10.28B．12.56C．16.56D．20.56

5．一個掛鐘，鐘面上的時針長5厘米，經過一晝夜時針的針尖走過厘米。

A．15.7B．31.4C．62.8D．78.5

6．一個半圓的半徑為，它的周長是。

A．B．C．D．

7．育才學校的操場一圈是400米，雷艷在操場上已經跑了兩圈，她再跑米就是1千米。

A．100B．200C．300

8．甲乙兩個圓的半徑比是，它們的周長比是

A．B．C．D．

9．有兩根一樣長的鐵絲，一根正好圍成了一個邊長是15.7厘米的正方形，另一根圍成了一個最大的圓，這個圓的半徑是厘米。

A．20B．10C．5D．15

10．一塊圓形菜地的周長為25.12米。如果周圍向外擴寬3米，擴寬后菜地的周長是米。

A．34.54B．43.96C．37.68D．153.86

二．填空題

11．小蘭的媽媽用籬笆靠墻圍了一塊半圓形的菜地，已知籬笆長12.56米，菜地的直徑是米。

12．如果要畫一個周長是28.26厘米的圓，圓規(guī)兩腳分開的距離是毫米。

13．一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是厘米，它的周長是厘米。

14．陳明用圓規(guī)和直尺畫半圓，他將圓規(guī)兩腳間的距離定為，畫出的半圓的周長是。

15．如圖，一只螞蟻沿著兩個半圓的弧從點爬行到點。螞蟻爬行的路程是厘米。

16．把一張周長是的正方形紙片剪成一個最大的圓，這個圓的直徑長，周長是。

17．亮亮的自行車車輪轉動一周行駛的距離是1.884米，他的自行車車輪直徑是厘米。

18．一根鐵絲可以圍成一個半徑是的圓，如果用它圍成一個正方形，那么每邊的長是厘米。

19．一臺壓路機的前輪直徑是2.5米，前輪轉動8周可以前進米。

20．畫一個周長是的圓，圓規(guī)兩腳尖相距。

三．計算題

21．如圖是一個房間的門框圖，為半圓的圓心，求門框的周長。（單位：米）

22．計算下面圖形的周長。

23．求陰影部分的周長．（單位：

四．應用題

24．一輛汽車的車輪半徑是3分米，它分鐘可以轉動1000圈，這輛車一分鐘可以前進多少米？

25．爺爺晚飯后繞著一個直徑100米的圓形廣場散步，走了5圈，一共走了多少米？

26．明明用一根30米長的繩子測一棵樹干的直徑，在樹干上繞了10圈繩子還剩余1.74米。

27．一個圓形水池的直徑是，需要多長的鐵絲才能把這個水池的邊圍上5圈？

28．有一個圓形花壇，半徑是10米，王叔叔每天早晨繞著花壇的邊緣跑15圈，他每天早晨跑多少米？

29．用一根繩子繞一根豎直放置的木材一圈的長度是50.24厘米，這根木材的水平截面的直徑是多少厘米？

30．一輛自行車車輪的外直徑是，每分鐘轉動100周，小雪從家到動物園騎車一共行了，小雪騎了多少分鐘？

31．淘氣家客廳有一個圓形鐘表，分針長8厘米，從上午到上午，分針的針尖走過了多少厘米？取

32．小明繞學校操場的圓形跑道跑了8圈，共跑了2512米，這個圓形跑道的半徑是多少米？

33．某師大附小在半徑為的圓形跑道上舉行自行車賽．六（1）班的劉明6分鐘騎完兩圈，他的自行車的車輪直徑是．劉明每分鐘的車速是多少米？

34．一元硬幣的周長是，這個儲蓄罐能否放進一元的硬幣？

35．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的半徑為，要騎過長為的鋼絲，車輪大約轉動多少周？

參考答案

一．選擇題

1．【分析】根據題意可知，在一張長方形紙片上剪出一個周長是12.56厘米的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的周長公式：，那么，把數據代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

答：使用的這個長方形紙片的寬至少是4厘米。

故選：。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

2．【分析】根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：（米

答：自行車前進2.23米。

故選：。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

3．【分析】兩人走過的路程分別是半徑為10米和米的圓周長的一半，根據分別求出兩個圓的周長后再除以2求出他們走過的路程，最后求差即可。

【解答】解：

答：兩人走過的路程相差米。

故選：。

【分析】熟練掌握圓周長的計算公式是解答本題的關鍵。

4．【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑，所以這兩個半圓的周長和比圓的周長增加兩條直徑的長度，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：兩個半圓的周長和是20.56厘米。

故選：。

【分析】此題考查的目的是理解半圓周長的意義，掌握半圓的公式及應用。

5．【分析】時針每12小時走一圈，一晝夜小時）時針走了兩個圓的周長，求經過一晝夜時針的針尖走過多少厘米，就是計算兩個周長。由此根據圓的周長半徑，即可求出答案。

【解答】解：

（厘米）

答：經過一晝夜時針的針尖走過62.8厘米。

故選：。

【分析】解答此題的關鍵是先判斷時針一晝夜走了兩個圓周，再根據圓的周長半徑解決問題。

6．【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據半圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：這個半圓的周長是厘米。

故選：。

【分析】此題考查的目的是理解半圓周長的意義，掌握半圓的周長公式及應用。

7．【分析】首先用乘法求出2圈是多少米，再根據減法的意義，用減法解答。

【解答】解：1千米米

（米

答：她再跑200米就是1千米。

故選：。

【分析】此題考查的目的是理解整數乘法、減法的意義，掌握整數乘法、減法的計算法則及應用。

8．【分析】根據圓的周長公式：，因為圓周率是一定的，所以兩個圓的周長的比等于半徑的比。據此解答即可。

【解答】解：甲乙兩個圓的半徑比是，它們的周長比是。

故選：。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，比的意義及應用。

9．【分析】首先根據正方形的周長公式：，把數據代入公式求出這根鐵絲的長度，再根據圓的周長公式：，那么，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：這根圓的半徑是10厘米。

故選：。

【分析】此題主要考查正方形的周長公式、圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

10．【分析】先根據圓的周長半徑，得出半徑周長，把數據帶入計算求出圓形菜地原來的半徑；如果周圍向外擴寬3米，是半徑增加了3米，所以用原來的半徑加上3米，求出周圍向外擴寬3米后的圓的半徑，再根據圓的周長公式即可解答。

【解答】解：

（米

（米

答：擴寬后菜地的周長是43.96米。

故選：。

【分析】本題考查了圓周長公式的應用，關鍵是掌握圓的周長公式。

二．填空題

11．【分析】通過觀察圖形可知，一面靠墻，用籬笆圍成一個半圓形菜園，籬笆的長度是12.56米，也就是該圓周長的一半是12.56米，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（米

答：菜園的直徑是8米。

故答案為：8。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

12．【分析】根據圓的周長半徑，解答此題即可。

【解答】解：

（厘米）

4.5厘米毫米

答：圓規(guī)兩腳分開的距離是45毫米。

故答案為：45。

【分析】熟練掌握圓的周長公式，是解答此題的關鍵。

13．【分析】根據直徑與半徑的關系，周長公式，面積公式，由此代入數據計算，即可求出圓的半徑、周長。

【解答】解：（厘米）

（厘米）

答：這個圓的半徑是3厘米，周長是18.84厘米。

故答案為：3，18.84。

【分析】本題主要利用圓的直徑和半徑之間的關系、周長公式解決問題。

14．【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據半圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：畫出的半圓的周長是20.56厘米。

故答案為：20.56。

【分析】此題主要考查半圓周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

15．【分析】根據圓的周長公式，分別計算兩個半圓的長度，即為所求。

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（厘米）

答：螞蟻爬行的路程是15.7厘米。

故答案為：15.7。

【分析】本題主要考查圓的周長公式，熟記公式是本題解題的關鍵。

16．【分析】根據題意可知，在這張正方形紙片剪成一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據正方形的周長公式：，那么，據此求出正方形的邊長，然后根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

（厘米）

答：這個圓的直徑是4厘米，周長是12.56厘米。

故答案為：4，12.56。

【分析】此題主要考查正方形的周長公式、圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是明確：在這張正方形紙片剪成一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長。

17．【分析】根據圓的周長公式：，那么，把數據代入公式解答。

【解答】解：（米

0.6米厘米

答：他的自行車車輪的直徑是60厘米。

故答案為：60。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

18．【分析】根據圓的周長公式：，把數據代入公式求出這根鐵絲的長度，再根據正方形的周長公式：，那么，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：每邊的長度是6.28厘米。

故答案為：6.28。

【分析】此題主要考查圓的周長公式、正方形的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

19．【分析】根據圓的周長公式：，把數據代入公式求出前輪的底面周長，然后再乘每分鐘轉的周數即可。

【解答】解：（米

答：前輪轉動8周可以前進62.8米。

故答案為：62.8。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

20．【分析】半徑決定圓的大小，畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離等于該圓的半徑，根據圓的周長公式：，，把數據代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

答：圓規(guī)兩腳尖的距離是10厘米。

故答案為：10。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

三．計算題

21．【分析】通過觀察圖形可知，這個門框的周長等于直徑是2米的圓周長的一半加上長方形的兩條長邊、一條寬邊的長度。根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（米

答：這個門框的周長是11.14米。

【分析】此題主要考查圓的周長公式、長方形的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

22．【分析】通過觀察圖形可知，它的周長等于直徑是8厘米的圓的周長加上12厘米的2倍，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：它的周長是49.12厘米。

【分析】解答求組合圖形的周長，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長和、還是求各部分的周長差，再根據相應的周長公式解答。

23．【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的周長等于直徑為厘米的圓的周長，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：陰影部分的周長是37.68厘米。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

四．應用題

24．【分析】先根據求出車輪周長，也就是車輪轉一圈的長，再乘1000就是這輛車一分鐘行駛的路程。

【解答】解：

（分米）

18840分米（米

答：這輛車一分鐘可以前進1884米。

【分析】本題考查了圓周長公式的靈活應用，需熟記公式。

25．【分析】根據圓的周長公式：，把數據代入公式求出這個廣場的周長，然后再乘走的圈數即可。

【解答】解：

（米

答：一共走了1570米。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

26．【分析】根據題意，首先用這根繩子的長度減去剩余的長度求出樹干周長的10倍，再除以10求出樹干的周長，然后根據圓的周長公式：，那么，把數據代入公式解答。

【解答】解：

（米

答：這棵樹干的直徑大約是0.9米。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

27．【分析】根據圓的周長公式：，把數據代入公式求出水池的周長，然后再乘圍的圈數即可。

【解答】解：

（米

答：需要628米長的鐵絲才能把這個水池的邊圍上5圈。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

28．【分析】根據圓的周長公式：，把數據代入公式求出花壇的周長，然后再乘跑的圈數即可。

【解答】解：

（米

答：他每天早晨跑942米。

【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

29．【分析】根據圓的周長公式：，那么，把數據代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

答：這根木材的水平截面的直徑是16厘米。

【分析】此題主要考查圓的周長公