2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南高新區(qū)四校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下圖為正比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的大致圖像是（）A． B． C． D．2．如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB＝CD．結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四邊形EFGH的周長等于2AB．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．下列運(yùn)算正確的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x24．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥35．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線相等B．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等C．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等6．在直角三角形中，兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．7．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A．直角三角形的面積B．最大正方形的面積C．較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D．最大正方形與直角三角形的面積和8．某班五個(gè)課外小組的人數(shù)分布如圖所示，若繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第二小組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A．45° B．60° C．72° D．120°9．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n-2）個(gè)三角形B．斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況11．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠412．已知，則有（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到132=____+____．14．在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A￠處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A￠在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A￠在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_________．15．如圖，已知矩形的邊將矩形的一部分沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的長是______將繞看點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到直線分別與射線，射線交于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，的長是___________.16．如圖,在中,和的角平分線相交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為______.17．已知為分式方程，有增根，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中都為線段)（1）分別求出線段和的函數(shù)解析式；（2）開始上課后第分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？19．（5分）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為(單位：噸/小時(shí))，卸完這批貨物所需的時(shí)間為(單位：小時(shí)).(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.(2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB16，BC18，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.(I)若AE0時(shí)，且點(diǎn)B'恰好落在AD邊上，請(qǐng)直接寫出DB'的長；(II)若AE3時(shí)，且△CDB'是以DB'為腰的等腰三角形，試求DB'的長；(III)若AE8時(shí)，且點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部（不含邊長），試直接寫出DB'的取值范圍.21．（10分）（1）化簡的結(jié)果正確的是（）A．1B．C．D．（2）先化簡，再求值：，其中.22．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，正方形ABCD的頂點(diǎn)B在軸上，點(diǎn)D在直線上，且AO=OB，反比例函數(shù)（）經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)作平行四邊形，直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B2、C3、D4、C5、C6、A7、C8、D9、D10、D11、C12、A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、84114、115、，.16、70°17、三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）線段AB的解析式為：y1=2x+1；線段CD的解析式為：；（2）第30分鐘注意力更集中；（3）能．1