2022-2023學(xué)年山西大附中七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()A．x2－x＋1 B．a(chǎn)2＋a＋ C．1－

2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab2．小麗家在學(xué)校北偏西60°方向上，距學(xué)校4km，以學(xué)校所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，1km為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則小麗家所在位置的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2）3．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+34．如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點(diǎn)O，則圖中有平行四邊形（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)5．下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．6．下列各命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等C．若兩個(gè)角是45，那么這兩個(gè)角相等 D．兩直線平行，同位角相等7．已知一組數(shù)據(jù)a.b.c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．108．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處，且點(diǎn)B，A，E在一條直線上，CE交AD于點(diǎn)F，則圖中等邊三角形共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形10．如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分點(diǎn)，AE、CF的延長(zhǎng)線分別交DC、AB于N、M點(diǎn),那么四邊形MENF的面積是()A． B． C．2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，M是?ABCD的AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與?ABCD的面積之比為_(kāi)____．12．某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，樓梯寬為2m，則購(gòu)買(mǎi)這種地毯至少需要_____元．13．分解因式：=________．14．式子有意義的條件是__________．15．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．16．已知整數(shù)x、y滿足+3=，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)M，N分別是平行四邊形ABCD的邊AB，DC的中點(diǎn)．求證：四邊形AMCN為平行四邊形．18．（8分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？19．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD上兩點(diǎn)，BE交AF于點(diǎn)G，且DE＝CF．（1）寫(xiě)出BE與AF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接GD，試證明GD是∠EGF的角平分線，并求出GD的長(zhǎng)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作FQ∥DG交AB于點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫(xiě)出FQ的長(zhǎng)．20．（8分）我市從2018年1月1日開(kāi)始，禁止燃油助力車(chē)上路，于是電動(dòng)自行車(chē)的市場(chǎng)需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)共30輛，其中每輛B型電動(dòng)自行車(chē)比每輛A型電動(dòng)自行車(chē)多500元．用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車(chē)與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車(chē)數(shù)量一樣．（1）求A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動(dòng)自行車(chē)每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車(chē)每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車(chē)m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)全部銷售后可獲利潤(rùn)y元．寫(xiě)出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)；此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元．21．（8分）如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）m＝；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．22．（10分）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2015年底的2.88萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t．①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？23．（10分）八年級(jí)（1）班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行了如下研究：列表如下：x…0123…y…753m1n111…描點(diǎn)并連線（如下圖）（1）自變量x的取值范圍是________；（2）表格中：________，________；（3）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；（4）一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：()÷，其中x＝．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、B3、A4、D5、B6、D7、B8、B9、D10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1：312、113、14、且15、180°16、6或2或2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析18、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元；（3）5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)．19、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分線，證明見(jiàn)解析，GD＝2105；（3）FQ＝20、（1）A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元3000元；（2）y=﹣200m+