1.3.1有理數(shù)加法【課題】：有理數(shù)加法（１）【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：【學(xué)情分析】：《有理數(shù)加法》是《數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章《有理數(shù)》中的第三節(jié)，這一章是開啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的大門，有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。學(xué)生初次接觸有理數(shù)運(yùn)算，他們很難認(rèn)識到非負(fù)有理數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算是協(xié)調(diào)一致的，所以要有意識地把非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算協(xié)調(diào)起來。首先要注意這學(xué)段的學(xué)生有小學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有生活中相反意義量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)樵诒菊碌膶W(xué)習(xí)過程中有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵：一個(gè)是符號法則，另一個(gè)是絕對值的運(yùn)算，而絕對值的運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是小學(xué)學(xué)過的非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算。所以，復(fù)習(xí)好非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算是掌握有理數(shù)運(yùn)算必不可少的條件。否則舊知識的欠缺和新知識的不足混在一起，將會給學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算帶來困難。【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)：理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．（2）過程與方法目標(biāo)：通過輸贏球問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，總結(jié)有理數(shù)的加法的方法與法則。（3）情感與能力目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣；讓學(xué)生感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況，滲透分類思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】：有理數(shù)的加法法則的理解．【教學(xué)突破點(diǎn)】：通過輸贏球問題引入有理數(shù)的加法，從利用數(shù)軸的探究活動總結(jié)有理數(shù)的加法的方法與法則?！窘谭?、學(xué)法設(shè)計(jì)】：合作探究式分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。【課前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子；在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題．（出示課題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．分析問題探究新知如果球隊(duì)在某場比賽中上半場失了兩個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該怎么列？（學(xué)生思考回答）思考：請同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？（與同伴交流）學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為三種情況：①同號兩數(shù)相加；②異號兩數(shù)相加；③一個(gè)數(shù)同零相加．借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法．一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動，我們規(guī)定向左運(yùn)動為負(fù)，向右為正，第一次運(yùn)動5m，第二次運(yùn)動3m.一共出現(xiàn)多少情況？你能列出算式嗎？（1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義．（2）交流匯報(bào)．（對學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）師生歸納出有理數(shù)加法法則：1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想．假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動起點(diǎn)，第二次運(yùn)動的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動的終點(diǎn)．②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行．③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想．④學(xué)會與同伴交流，并在交流中獲益．培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的是能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.運(yùn)用新知解決問題例1計(jì)算：（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9.（學(xué)生完成，教師點(diǎn)評）請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)，藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．（學(xué)生嘗試解決，教師點(diǎn)評）例3試用數(shù)軸上的點(diǎn)的移動,解釋加法算式:(+4)＋(－7)=－3.數(shù)學(xué)活動：在小組內(nèi)，請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子，并請同桌同學(xué)相互評價(jià)。注意點(diǎn)：（1）先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對值．(2）體現(xiàn)化歸思想．（3)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。課堂練習(xí)1.教科書第18頁練習(xí)2.鐘面上有1，2，3，…，11，12共12個(gè)數(shù)字。(1)試在這些數(shù)前標(biāo)上正，負(fù)號，使它們的和為0。(2)在解題的過程中，你能總結(jié)什么規(guī)律？用文字?jǐn)⑹龀鰜怼Ｕn堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第16~18頁，教科書第24習(xí)題1.3第1、12。§1.3.1有理數(shù)加法(1)班級姓名A組3℃增加－5℃后達(dá)到的溫度是。2.比―5大3的數(shù)是.3.一個(gè)同學(xué)向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動m。4.－2+1=,(－5)+(－3)=,(－2008)+0=.5．，_________。6．（2003，濟(jì)南）如果a+b=0,那么，實(shí)數(shù)a，b的取值一定是（）A都是0B互為相反數(shù) C至少有一個(gè)0D互為倒數(shù)7.某天早晨的氣溫是－7℃，中午上升了11℃，則中午的氣溫是℃.8.兩個(gè)數(shù)－1，+7的和比他們的絕對值的和?。ǎ〢．－2Ｂ2Ｃ－14D149．收入90元，又支出50元可以用加法式子表示為_________________．10．計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．B組1．已知兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則（）A兩數(shù)必須都是正數(shù)B兩數(shù)均為負(fù)數(shù)C兩數(shù)中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)D兩數(shù)必為一正一負(fù)2.絕對值小于2007的所有整數(shù)之和是。3.大于—2.5的負(fù)整數(shù)之和是。4.點(diǎn)在數(shù)軸上表示＋2，從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸方向平移3個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是()3—1．5．—1或55.從數(shù)軸上的原點(diǎn)向左5個(gè)單位，再向左8個(gè)單位，到達(dá)原點(diǎn)______邊________個(gè)單位處，列算式表示為______________．6．如果+（－1）=1，那么x等于（）A或－B2或－２Ｃ或－Ｃ１或－１7．（2004，南京）在1，—1，—2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）Ａ１Ｂ０Ｃ－１Ｄ－３8.小明家在在學(xué)校東面，小華家在學(xué)校西面請你根據(jù)上述情況提出問題，并應(yīng)用有理數(shù)減法法則，列算式解決你提出的問題．9．下表列出了國外幾