2023年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)》單元提升卷一 、選擇題1.杭州地鐵7號線預(yù)計2022年亞運會前開通，7號線全長約45.1千米，45.1千米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.51×104米B.45.1×104米C.4.51×105米D.4.51×103米2.時代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標有質(zhì)量為：(500±5)g、(500±10)g、(500±20)g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()A.10gB.20gC.30gD.40g3.若|n＋2|＋|m＋8|＝0，則n﹣m等于()A.6B.﹣10C.﹣6D.104.計算：12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)的結(jié)果是()A.﹣24B.﹣20C.6D.365.下列說法，正確的有().(1)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；(2)任何有理數(shù)都有倒數(shù)；(3)一個數(shù)的絕對值一定為正數(shù)；(4)立方等于本身的數(shù)是1和﹣1.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列計算正確的是()A.2÷eq\f(4,3)×eq\f(3,4)=2÷1=2B.－24＋22÷20=－24＋4÷20=－20÷20=－1C.eq\f(22,3)－2×(eq\f(1,3)－eq\f(1,2))=eq\f(4,3)－2×(－eq\f(1,6))=eq\f(4,3)＋eq\f(1,3)=eq\f(5,3)D.－12÷(6×3)=－2×3=－67.已知a＜﹣1，則數(shù)a，eq\f(1,a)，﹣a，﹣eq\f(1,a)中最小的數(shù)是()A.aB.eq\f(1,a)C.﹣aD.﹣eq\f(1,a)8.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x﹣y的值是()A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣129.如圖，數(shù)軸上P、Q、S、T四點對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原點應(yīng)是點()A.PB.QC.SD.T10.以下命題正確的是()A.如果|a|＋|b|＝0，那么a、b都為零B.如果ab≠0，那么a、b不都為零C.如果ab＝0，那么a、b都為零D.如果|a|＋|b|≠0，那么a、b均不為零11.如圖，在數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論：①eq\f(b,a)＞0；②eq\f(a,b)＞0；③eq\f(－b,a)＞0；④eq\f(－a,b)＞0.其中，正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個12.在一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2023個數(shù)是()A.1B.3C.7D.9二 、填空題13.比﹣3小5的數(shù)是______，比﹣5小﹣7的數(shù)是______，比0小﹣5的數(shù)是______．14.如果3a＝﹣3a，那么表示a的點在數(shù)軸上的位置.15.設(shè)a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b連接起來：.16.若(m﹣2)2＋|n＋3|＝0，則nm的值是.17.芳芳與同學(xué)一起玩“24點”撲克牌游戲，即從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽出4張，把牌面上的數(shù)運用所學(xué)過的加、減、乘、除、乘方運算得出24或-24(每張牌用且只能用一次).芳芳抽得四張牌如圖所示，并且說：“哇，我得到24點了！”那么她的算法是__________.18.《莊子?天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖.由圖易得：＝.三 、解答題19.計算：(﹣1)3×(﹣5)÷[(﹣3)2＋2×(﹣5)].20.計算：﹣14﹣16÷(﹣2)3＋|﹣eq\f(1,2)|×(1﹣0.5)21.計算：﹣22+(﹣33)×(﹣eq\f(2,3))3﹣12÷(﹣2)2.22.計算：(－6)÷eq\f(6,5)－[(-3)3-(1-0.25÷0.5)]×18.23.有5袋小麥，以每袋25千克為基準，超過的千克數(shù)記做正數(shù)，不足的千克數(shù)記做負數(shù)，各袋大米的千克數(shù)如下表：(1)第一袋大米的實際質(zhì)量是多少千克？(2)把表中各數(shù)用”<”連接；(3)把各袋的袋號按袋中大米的質(zhì)量從小到大排列，這一排列與(2)題中各數(shù)排列的順序是否一致？24.小明家某月的收支情況如下：爸爸、媽媽的工資分別為8000元和6500元，水電費190元，買菜、米等花去1000元，煤氣費110元，更換冰箱3000元.只看這個月，小明家是收入還是支出？如果是收入，收入多少錢？如果是支出，支出多少錢？25.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.26.如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)填空：a、b之間的距離為；b、c之間的距離為；a、c之間的距離為；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|；(3)若c2＝4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.27.我們知道，任意一個正整數(shù)x都可以進行這樣的分解：x＝m×n(m，n是正整數(shù)，且m≤n)，在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱m×n是x的最佳分解.并規(guī)定：SKIPIF1<0.例如：18可以分解成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是18的最佳分解，所以SKIPIF1<0.(1)填空：f(6)＝；f(9)＝；(2)一個兩位正整數(shù)t(t＝10a＋b，1≤a≤9，a，b為正整數(shù))，交換其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54，求出所有的兩位正整數(shù)；并求f(t)的最大值；(3)填空：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.

答案1.A2.D.3.A.4.D.5.C6.C7.A8.A.9.C.10.A.11.B.12.B13.答案為：﹣8；2；5.14.答案為：原點.15.答案為：﹣b＜a＜﹣a＜b.16.答案為：9.17.答案不唯一，如23×(1＋2)18.答案為：1﹣.19.解：原式＝﹣1×(﹣5)÷(9﹣10)＝5÷(﹣1)＝﹣5.20.解：原式＝﹣1﹣16÷(﹣8)＋eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝﹣1＋2＋eq\f(1,4)＝eq\f(5,4).21.解：原式=﹣4+8﹣3=122.解：原式=490.23.解：(1)24.8千克；(2)－0.3＜－0.2＜－0.1＜0.1＜0.2；(3)三＜一＜四＜二＜五與(2)中一致24.解：∵爸爸、媽媽的工資分別為8000元和6500元，水電費190元，買菜、米等花去1000元，煤氣費110元，更換冰箱3000元，∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200(元)，∴只看這個月，小明家是收入，收入10200元.25.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y＋3＝0，y＝﹣3；則yx﹣xy＝(﹣3)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.故答案為15.26.解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|.(1)a、b之間的距離為a﹣b；b、c之間的距離為b﹣c；a、c之間的距離為a﹣c；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|＝a＋b＋c﹣b﹣b＋a＝2a﹣b＋c；(3)∵c2＝4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，∴c＝﹣2，b＝﹣1，a＝2，∴﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)＝﹣a＋2b﹣c﹣a＋4c＋b＝﹣2a＋3b＋3c＝﹣4﹣3﹣6＝﹣13.27.解：(1)6＝1×6＝2×3，∵6?1＞3?2，∴f(6)＝eq\f(2,3)；9＝1×9＝3×3，∵9?1＞3?3，∴f(9)＝1，故答案為：eq\f(2,3)；1；(2)由題意可得：交換后的數(shù)減去交換前的數(shù)的差為：10b＋a?10a?b＝9(b?a)＝54，∴b?a＝6，∵1≤a≤b≤9，∴b＝9，a＝3或b＝8，a＝2或b＝7，a＝1，∴t為39，28，17；∵39＝1×39＝3×13，∴SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0；28＝1×28＝2×14＝4×7，∴SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0；17＝1×17，∴SKIPIF1<0；∴SKIPIF1<0的最大值SKIPIF1<0.(3)①∵SKIPIF1<0＝20×21∴