第十四章·平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示平移一、知識(shí)回顧（1）什么叫做平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？（2）如圖，把魚(yú)往左平移6cm(每小格是1cm).二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究一圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系

【問(wèn)題1】（1）如圖，將A（-2，-3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度。請(qǐng)你觀察平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究一圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系

【問(wèn)題2】（1）向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度。請(qǐng)你觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究一圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系

(1)左、右平移：原圖形上的點(diǎn)(x，y)(x+a，y)原圖形上的點(diǎn)(x，y)(x-a，y)

(2)上、下平移：原圖形上的點(diǎn)(x，y)(x，y+a)原圖形上的點(diǎn)(x，y)(x，y-a)向右平移a個(gè)單位向左平移a個(gè)單位向上平移a個(gè)單位向下平移a個(gè)單位二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【例1】如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1

,B1

,C1

.（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，有A2

，B2

,C2

。二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【詳解】（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減6，縱坐標(biāo)不變，則三角形的大小

，形狀

，位置向

平移

個(gè)單位；（2）縱坐標(biāo)都減5，橫坐標(biāo)不變，則三角形的大小

，形狀

，位置向

平移

個(gè)單位.【點(diǎn)撥：圖形的斜向平移，可通過(guò)左右平移和上下平移來(lái)完成.】二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【例2】如圖，把△ABC經(jīng)過(guò)一定的平移變換得到△A′B′C′，如果△ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A．(a＋6，b－2)B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b)D．(－a＋6，b＋2)二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【詳解】根據(jù)已知三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，得出變換規(guī)律，再讓點(diǎn)P的坐標(biāo)也做相應(yīng)變化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′.∵△ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，∴點(diǎn)P變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a＋6，b＋2)．故選B.二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系點(diǎn)撥：坐標(biāo)系中圖形上所有點(diǎn)的平移變化規(guī)律是一致的，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的平移變化規(guī)律．二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6，b＋2)．(1)請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6，b＋2)．(2)求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想】詳解：(1)△A1B1C1如圖所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想】詳解：(2)如圖，連接AA1、CC1.

,二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系【點(diǎn)撥】坐標(biāo)系中圖形平移的坐標(biāo)變化規(guī)律為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．求四邊形的面積通常轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)三角形的面積的和．三、隨堂檢測(cè)1.將點(diǎn)G(-2，-2)先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到G′，則G′的坐標(biāo)為()A.(6，5)B.(4，5)C.(6，3)D.(4，3)【知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】三、隨堂檢測(cè)2.已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（－3，2），B（1，2），則點(diǎn)A向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)B.【知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】三、隨堂檢測(cè)3.已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A到點(diǎn)(1，-2)的位置上，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為_(kāi)_________，__________.【知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】三、隨堂檢測(cè)4.正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中，A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____.【知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】三、隨堂檢測(cè)5.（2016，山東省菏澤市）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1