七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案解析(附評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))中學(xué)2018學(xué)年度第一學(xué)期末七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試卷共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1.計(jì)算：-2+3=（）。A.1B.-1C.-5D.-62.若有理數(shù)a與3互為相反數(shù)，則a的值是（）。A.3B.-3C.1D.-1/33.下列方程中，解為x=2的方程是（）。A.4x=2B.3x+6=0C.x/7=2D.7x-14=04.下列計(jì)算正確的是（）。A.3x+2x=5xB.4y-y=3yC.x+2y=3xyD.3xy+yx=4xy5.買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）元。A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn6.如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）。A.①②B.①③C.②③D.③7.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若∠AOC=20°，則∠BOD=（）。A.10°B.20°C.70°D.80°8.若a=b-3，則b-a=（）。A.3B.-3C.6D.-69.如果-a=-a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）。A.0B.1C.-2D.a取任何負(fù)數(shù)10.如果x=-1時(shí)，那么-x-(2x-5x)的值是（）。A.4B.-4C.-2D.211.下降8℃記作-8℃。12.方程3x-6=9的解為x=5。13.879400用科學(xué)記數(shù)法表示為8.794×10^5。14.單項(xiàng)式的系數(shù)是指字母前面的數(shù)字或者是1，如3a^2b的系數(shù)為3。15.一個(gè)角是20°10′，則它的余角是69°50′。16.點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5。17.(1)4+(-2)2×2-(-36)÷4=4+(-2)×2×2+9=13(2)(33a-2b)^-2(a-3b)=1/(33a-2b)^2(a-3b)=a^2/(33a-2b)^2-6ab/(33a-2b)^2+9b^2/(33a-2b)^218.(1)3x-1/2+1=x+1解得x=5/2(2)加入一個(gè)邊長(zhǎng)為1/2的正方形，如圖所示：（第18題圖）19.假設(shè)租了x只大船，則租了10-x只小船。因?yàn)槊織l船都坐滿了人，所以總?cè)藬?shù)為6x+4(10-x)=2x+40。根據(jù)題意得到方程2x+40=50，解得x=5，即租了5只大船。20.(1)∠AOB=180°-∠BOC-∠AOC=180°-70°-50°=60°，∠AOB的補(bǔ)角為120°。(2)∠DOC=∠BOC/2=35°，∠AOE=∠AOC/2=25°?！螪OE=∠DOC+∠AOE=35°+25°=60°，不是∠AOB的補(bǔ)角。因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠DOE=∠EOC，∠EOC+∠EOB=180°，所以∠EOB=120°，是∠AOB的補(bǔ)角。(3)如圖所示：（第20題圖）21.(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是123-2。線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是(-3-1)/2=-2。(2)線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于1。(3)如圖所示：（第21題圖）22．（本題滿分13分）某考察隊(duì)從營(yíng)地P處出發(fā)，沿北偏東60°前進(jìn)了5千米到達(dá)A地，再沿東南方向前進(jìn)到達(dá)C地，C地恰好在P地的正東方向。要求：（1）用1cm代表1千米，畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖；（2）量出∠PAC和∠ACP的度數(shù)（精確到1°）；（3）測(cè)算出考察隊(duì)從A到C走了多少千米？此時(shí)他們離開營(yíng)地多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）。解答：（1）如下圖所示，其中AB=5cm，BC=7.5cm，按1cm代表1千米的比例畫出。（2）由于∠ABP=60°，∠PBC=45°，所以∠PAC=∠ABP+∠PBC=60°+45°=105°；∠ACP=180°-∠PAC=75°。（3）設(shè)PC=x千米，則AP=5km，BC=7.5km，由余弦定理可得：x2=52+7.52-2×5×7.5×cos105°≈25.46所以PC≈5.05km，考察隊(duì)從A到C走了5+7.5≈12.5km，離開營(yíng)地的距離為PCsin75°≈4.88km。答案：（1）略（2）∠PAC≈105°，∠ACP≈75°（3）12.5km，4.88km23．（本題滿分13分）小在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y-y+■=22”，其中■沒印清晰。聰明的小聰問老師，老師只是說：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同?！蓖瑢W(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？解答：將5(x-1)-2(x-2)-4展開得到3x-6，所以當(dāng)x=2時(shí)，該代數(shù)式的值為3×2-6=0。又因?yàn)?y-y+■=22可以化簡(jiǎn)為y+■=22，所以要使該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式的值相同，就需要滿足y+■=0，即■=-y。所以原方程可以化簡(jiǎn)為y=11，此時(shí)有解且解唯一。答案：-1124．（本題滿分12分）某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不虧不損？解答：設(shè)盈利的衣服進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為1.25x元；虧損的衣服進(jìn)價(jià)為y元，則售價(jià)為0.75y元。由于兩件衣服售價(jià)相同，所以有：1.25x+0.75y=2×60化簡(jiǎn)得到x+0.6y=96又因?yàn)橛囊路蹆r(jià)為1.25x，成本為x，利潤(rùn)為0.25x，所以總利潤(rùn)為0.25x-0.25y；虧損的衣服售價(jià)為0.75y，成本為y，虧損為0.25y，所以總虧損為0.25y-0.25x。因此，總的是盈利還是虧損，或是不虧不損，取決于0.25x-0.25y與0.25y-0.25x的大小關(guān)系。但是，0.25x-0.25y與0.25y-0.25x相等，所以總的是不虧不損。答案：不虧不損25．（本題滿分12分）已知代數(shù)式ax+bx+3x+c，當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-1。要求：（1）求c的值；（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為-1，試求a+b+c的值；（3）已知當(dāng)x=3時(shí)，該代數(shù)式的值為9，試求當(dāng)x=-3時(shí)該代數(shù)式的值；（4）在第（3）小題的已知條件下，若有3a=5b成立，試比較a+b與c的大小。解答：（1）當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式的值為a×0+b×0+3×0+c=c=-1，所以c=1。（2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為a×1+b×1+3×1+c=a+b+4=-1，所以a+b=-5，即a+b+c=-4。（3）當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式的值為a×3+b×3+3×3+c=9，所以3a+3b+3c=18，即a+b+c=6。當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式的值為a×(-3)+b×(-3)+3×(-3)+c=-9，即a-b-9+c=-9，所以a-b+c=0。（4）已知3a=5b，所以a=5b/3，代入a+b+c=6得到5b/3+b+1=6，解得b=3，所以a=5，c=1，因此a+b=8>c，所以a+b>c。答案：（1）1（2）-4（3）當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式的值為a-b+c=0（4）a+b>c17.(1)解：原式=4+4×2-(-9)=4+8+9=17。(2)解：原式=9a-6b-2a+6b=7a。18.(1)解：3x-1+2=2x+2，3x-2x=2+1-2，x=1或3x-1=2x。(2)解：答案不唯一。19.解：設(shè)大船租了x只，則小船租了(10-x)只，6x+4(10-x)=50，解得x=5，答：大船租了5只。20.(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70+50=120，其補(bǔ)角為180-∠AOB=180-120=60。(2)∠DOC=11/22×∠BOC=11/22×70=35，∠AOE=11/22×∠AOC=11/22×50=25，∠DOE與∠AOB互補(bǔ)，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=35+25=60，∴∠DOE+∠AOB=60+120=180，即∠DOE與∠AOB互補(bǔ)。21.(1)2.5,-2。(2)線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是0.75，DE=2+0.75=2.75。(3)示意圖，BC平分∠MBN，理由是：∠MBC=180-120=60，又∠CBN=60°，∴∠MBC=∠CBN，即BC平分∠MBN。22.(1)路線圖。(2)量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°。(3)量路線圖得AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米，∴AC≈3.5千米；PC≈6.8千米。5x-5-2x+4-4=3x-5，化簡(jiǎn)得到3x=6，即x=2。代入方程得到y(tǒng)=1/2。再代入方程解得常數(shù)為1。設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，則它的商品利潤(rùn)為0.25x。根據(jù)題意得到方程x+0.25x=60，解得x=48。同理，設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則它的商品利潤(rùn)為-0.25y，得到方程y-0.25y=60，解得y=80。兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，售價(jià)是120元，因此賣這兩件衣服總的是虧損。（1）代入x=0得到c=-1；（2）代入x