實(shí)際問題與二元一次方程組（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會借助二元一次方程組解決牛飼料的實(shí)際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？2、探究：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？分析：本題的等量關(guān)系是：解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得解這個(gè)方程組得這就是說,每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為＿＿＿和＿＿＿，飼料員李大叔對大牛的食量估計(jì)＿＿＿，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算有＿＿＿.鞏固訓(xùn)練1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。

（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由。2、從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)行3千米,平路每小時(shí)行4千米,下坡每小時(shí)行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?拓展訓(xùn)練已進(jìn)入汛期，七年一班的同學(xué)們到水庫去調(diào)查了解汛情。水庫一共有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水位已經(jīng)超過安全線，上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫。同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個(gè)泄洪閘，在兩小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米；下午再打開2個(gè)泄洪閘后，4小時(shí)內(nèi)水位下降了0.1米。目前水位仍超過安全線1.2米。如果打開5個(gè)泄洪閘，還需幾小時(shí)水位降到安全線？如果防汛指揮部要求在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線，應(yīng)該打開幾個(gè)泄洪閘？實(shí)際問題與二元一次方程組（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會借助二元一次方程組解決開放性的實(shí)際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易自學(xué)探究：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1∶1.5，現(xiàn)在要在一塊長為200m，寬100m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3∶4（結(jié)果取整數(shù)）？思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？分析：一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。若設(shè)AE=xm,BE=ym,根據(jù)問題中涉及_________和_____________的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解這個(gè)方程組，得過長方形土地的長邊上離一端約________處，把這塊土地分為兩塊長方形土地。較大一塊土地種________種作物，較小一塊土地種_______種作物。你還有其他方案嗎？鞏固訓(xùn)練60cMm例160cMm例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?2、小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個(gè)大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？問題與二元一次方程組（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會借助二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易自學(xué)探究：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米）,鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與_________有關(guān)，原料費(fèi)與__________有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與________________都有關(guān)．因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得毛利潤=銷售款－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi)因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多________________元．鞏固訓(xùn)練1、某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回工廠，制成新產(chǎn)品再運(yùn)到B地,公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（噸·千米），A地到工廠有公路20千米，鐵路150千米；從工廠到B地有公路30千米，鐵路120千米。若這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)6600元，鐵路運(yùn)費(fèi)24600元，原料費(fèi)為每噸1000元，新產(chǎn)品每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品獲得利潤多少元？2、第一工程隊(duì)承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%；第二工程隊(duì)承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%.實(shí)際上兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工，同時(shí)完工。兩個(gè)工程隊(duì)各工作了多