演繹法歸納法類比法演繹法從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理就是演繹推理，也叫邏輯推理。簡(jiǎn)而言之，演繹推理是由一般到特殊的推理。演繹推理的一般模式為“三段論”，即：（1）大前提：已知的一般原理；（2）小前提：所研究的特殊情況；（3）結(jié)論：根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷?！纠}】證明函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)。分析：本題中大前提為：在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。小前提為：的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足，是證明本題的關(guān)鍵。證明：當(dāng)時(shí)，有所以即根據(jù)“三段論”得，內(nèi)是增函數(shù).在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定是正確的.歸納法由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理（簡(jiǎn)稱歸納）。簡(jiǎn)而言之，歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。歸納推理的思維過程大致是：實(shí)驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測(cè)一般性結(jié)論。該過程包括兩個(gè)步驟：通過觀察個(gè)別對(duì)象發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題（猜想）。【例題】已知數(shù)列，且，試歸納除這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：當(dāng)時(shí)，數(shù)列的第1項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，數(shù)列的第2項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，數(shù)列的第3項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，數(shù)列的第4項(xiàng).觀察可知，數(shù)列的前4項(xiàng)都等于相應(yīng)序號(hào)的倒數(shù).由此猜想，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為.類比法由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡(jiǎn)稱類比）。簡(jiǎn)而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。類比推理的思維過程大致是：觀察、比較聯(lián)想、類推猜測(cè)新的結(jié)論。該過程包括兩個(gè)步驟：找出兩類對(duì)象之間的相似性或一致性；用一類對(duì)象的性質(zhì)去猜測(cè)另一類對(duì)象的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）。【例題】已知橢圓具有以下性質(zhì)：已知是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，若直線的斜率都存在，并記為,那么。試對(duì)雙曲線寫出類似的性質(zhì)，并加以證明。解：類似的性質(zhì)為：已知是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上任意一點(diǎn)，若