專題強化八帶電粒子在電場中運動的綜合問題【素養(yǎng)目標(biāo)】

1.會用力與運動的關(guān)系、功能關(guān)系分析帶電粒子在交變電場中的運動.2.會用動力學(xué)觀點、能量觀點和動量觀點分析帶電粒子運動的力電綜合問題．題型一帶電粒子在電場中的運動1．三種常見題型(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)．(2)粒子做往返運動(一般分段研究)．(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場的特點分段研究)．2．兩條分析思路一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系(機械能守恒、動能定理、能量守恒)．3．兩個運動特征分析受力特點和運動規(guī)律，抓住粒子的運動具有周期性和空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關(guān)的邊界條件．

答案：BC

針

對

訓(xùn)

練1.圖甲為兩水平金屬板，在兩板間加上周期為T的交變電壓u，電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示．質(zhì)量為m、重力不計的帶電粒子以初速度v0沿中線射入兩板間，經(jīng)時間T從兩板間飛出．

答案：B

2．(多選)一個帶正電的微粒放在電場中，場強的大小和方向隨時間變化的規(guī)律如圖所示．帶電微粒只在電場力的作用下(不計微粒重力)，由靜止開始運動，則下列說法中正確的是(

)A．微粒將沿著一條直線運動B．微粒在第2s末的速度為零C．微粒在第1s內(nèi)的加速度與第2s內(nèi)的加速度相同D．微粒在第1s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相同答案：ABD

題型二電場中的力、電綜合問題解決電場中的力、電綜合問題，常用以下幾種分析解答：1．動力學(xué)的觀點(1)由于勻強電場中帶電粒子(體)所受電場力和重力都是恒力，可用正交分解法．(2)綜合運用牛頓運動定律和運動學(xué)公式，注意受力分析和運動分析，特別注意重力是否需要考慮的問題．2．能量的觀點(1)運用動能定理，注意過程分析要全面，準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功，判斷是對分過程還是對全過程使用動能定理．(2)運用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)．3．動量的觀點運用動量定理，要注意動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選同一個正方向．例2在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)k＝5N/m的輕彈簧一端固定在O點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強E＝5×104N/C、方向水平向右的勻強電場中．已知物體A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，物體B所帶電荷量q＝＋4×10－6C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物體B的帶電荷量不變．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求B所受靜摩擦力的大小；(2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6m/s2開始做勻加速直線運動．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了ΔEp＝0.06J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，求A到達N點時拉力F的瞬時功率．解析：(1)根據(jù)題意靜止時，由平衡條件得，對物體A，有mAgsinθ＝FT對物體B，有qE＋Ff＝F′T又FT＝F′T，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝0.4N.(2)據(jù)題意對物體A運動到N點時受力分析如圖所示．

例3[2023·湖北武漢二中模擬預(yù)測]如圖所示，質(zhì)量mA＝0.8kg、帶電量q＝－4×10－3C的A球用長度l＝0.8m的不可伸長的絕緣輕線懸吊在O點，O點右側(cè)有豎直向下的勻強電場，場強E＝5×103N/C.質(zhì)量mB＝0.2kg不帶電的B球靜止在光滑水平軌道上，右側(cè)緊貼著壓縮并鎖定的輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與固定擋板連接，彈性勢能為3.6J．現(xiàn)將A球拉至左邊與圓心等高處釋放，將彈簧解除鎖定，B球離開彈簧后，恰好與第一次運動到最低點的A球相碰，并結(jié)合為一整體C，同時撤去水平軌道．A、B、C均可視為質(zhì)點，線始終未被拉斷，g＝10m/s2，求：(1)碰撞過程中A球?qū)球做的功；(2)碰后C第一次離開電場時的速度；(3)C每次離開最高點時，電場立即消失，到達最低點時，電場又重新恢復(fù)，不考慮電場瞬間變化產(chǎn)生的影響，求C每次離開電場前瞬間繩子受到的拉力．

針

對

訓(xùn)

練3.[2023·重慶模擬]如圖，帶電量為q＝＋2×10－3C、質(zhì)量為0.1kg的小球B靜置于光滑的水平絕緣板右端，板的右側(cè)空間有范圍足夠大的、方向水平向左、電場強度E＝103N/C的勻強電場，與B球形狀相同、質(zhì)量為0.3kg的絕緣不帶電小球A以初速度v0＝10m/s向B運動，兩球發(fā)生彈性碰撞后均逆著電場的方向進入電場，在電場