第第頁【易錯題精析】第2講分數(shù)乘分數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊易錯專項練（人教版，含答案）第2講分數(shù)乘分數(shù)（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）

分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

1、一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

2、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù)）。

（4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

計算分數(shù)乘分數(shù)時，不能忘記分子與分子相乘，同時也不能忘記分母與分母相乘。

【易錯一】一杯純果汁。樂樂喝后，覺得有些濃，就加滿了水，又喝了半杯。樂樂一共喝了（）杯果汁。

A．B．C．D．

【解題思路】

一杯純果汁，樂樂喝后，剩下（1－）杯果汁，加滿水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－）的杯，再把兩次喝的相加即可。

【完整解答】

＋（1－）×

＝＋×

＝＋

＝

答案：B

【易錯點】解答此題的關(guān)鍵是求出他第二次喝了多少杯果汁。

【易錯二】一根繩子長米，用去米，還剩()米；如果用去它的，用去()米。

【解題思路】

剩下繩子的長度＝這根繩子的總長度－用去繩子的長度；用去部分繩子的長度＝這根繩子的總長度×，據(jù)此解答。

【完整解答】

－＝（米）

×＝（米）

【易錯點】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，題中第一個米是具體的量，第二個是分率，注意二者的區(qū)別。

【易錯三】螞蟻離大樹有300米遠，它要爬到大樹下，第一天爬了全程的，第二天爬了第一天路程的。

（1）第二天爬了全程的幾分之幾？畫一畫，再列式算一算。

（2）第二天爬了多少米？

【解題思路】

（1）將全程看成單位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的×；據(jù)此解答。

（2）將全程看成單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘法解答。

【完整解答】

（1）畫圖如下：

×＝

答：第二天爬了全程的。

（2）300×＝60（米）

答：第二天爬了60米。

【易錯點】解答本題的關(guān)鍵是確定單位“1”，首先把全程看成單位“1”，再把第一天的路程看成單位“1”。

一、選擇題

1．一瓶油重千克，倒出它的后，再往瓶里加入千克油，現(xiàn)在瓶內(nèi)的油和原來相比，（）。

A．原來多B．現(xiàn)在多C．一樣多D．無法比較

2．下列這組圖形的變化過程，可以用算式（）來表示。

A．B．C．

3．當(dāng)＞0時，比較與兩算式結(jié)果是（）。

A．大B．大C．相等

4．下面________算式結(jié)果在和之間。（）

A．B．C．

5．兩個真分數(shù)相乘的積（）這兩個真分數(shù)中的每一個真分數(shù)。

A．小于B．大于C．等于

6．一堆煤重噸，第一天運走總數(shù)的，第二天運走噸，兩天共運走多少噸？正確的列式是（）。

A．＋B．×（＋）C．（＋）×D．＋×

7．要使，□里可以填的最大整數(shù)是（）。

A．13B．15C．17D．19

8．一根長6米的繩子，第一次截去它的，第二次截去余下的，還剩下全長的（）。

A．B．C．

二、填空題

9．看圖列式計算。

這個長方形的的是多少？

()×()＝()

10．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。

()1()4（m≠0）4噸50千克()4.5噸

11．一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，媽媽先往杯中加入杯純牛奶，再兌滿水。過了一會兒，樂樂又喝了半杯。樂樂一共喝了()杯水。

12．一木棒長米，2根木棒長_____米，算式是_____；根木棒長_____米，算式是_____。

13．米的是()米。

14．一堆煤重，第一次運走它的，第二次運走，這堆煤還剩()噸。

15．一堆煤重噸，用去，用去()噸，還剩下總數(shù)的()。

16．一個正方形的邊長是米，它的周長是()米，面積是()平方米。

三、口算題

17．直接寫出得數(shù)。

×3024×××

四、解答題

18．舊的作業(yè)本可以回收，回收的價格是每千克元。小紅整理了千克的舊作業(yè)本，能賣多少錢？

19．長方形的長是分米，寬是長的，這個長方形的面積是多少平方分米？

20．手工小組用彩帶編織工藝品，編一條小魚需要米長的彩帶，編一只蝴蝶需要的彩帶是編一條小魚的。編一只蝴蝶需要多少米彩帶？

21．一本故事書有120頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，第三天應(yīng)從第幾頁讀起。

22．光明小學(xué)美術(shù)組有30人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的，航模組的人數(shù)是生物組的。航模組有多少人？

23．長方形的長是米，寬是長的。這個長方形的周長和面積分別是多少？

24．一個蔬菜大棚的面積是480m2，其中一半種蘿卜，種紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的。種紅蘿卜的面積占整個蔬菜大棚面積的幾分之幾？

25．一種花生每噸可以榨出花生油噸，照這樣計算，噸花生可以榨出花生油多少噸？

26．一杯純果汁，小麗喝了半杯后覺得甜，就兌滿了水，又喝了杯就出去玩了。小麗一共喝了多少杯純果汁？

27．一袋糖重，先吃了它的，又吃了，兩次一共吃了多少千克？

參考答案

1．B

【解題思路】把這瓶油重量看作單位“1”，先依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出倒出油的重量，再與千克比較，若倒出油的重量大于千克，則油的重量減少，反之增加，據(jù)此即可解答。

【完整解答】×＝（千克）

＜

所以現(xiàn)在瓶內(nèi)的油比原來增加了。

故答案為：B

【易錯點】解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出倒出油的重量。

2．B

【解題思路】根據(jù)題圖可知，是求的是多少。根據(jù)分數(shù)乘法的意義列乘法算式解答即可。

【完整解答】可用算式表示；

故答案為：B

【易錯點】明確分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。

3．A

【解題思路】一個大于0的數(shù)，加一個大于0的數(shù)，和比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小，據(jù)此分析。

【完整解答】＞a；＜a，所以＞。

故答案為：A

【易錯點】關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘法的計算方法。

4．B

【解題思路】先根據(jù)分數(shù)乘法的計算法則，計算出各個算式的積，再判斷出哪個算式的結(jié)果在和之間。

【完整解答】＝，＝，＝，因為在和之間，所以的算式結(jié)果在和之間。

故答案為：B

【易錯點】本題考查了分數(shù)乘法，有一定運算能力是解題的關(guān)鍵。

5．A

【解題思路】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，據(jù)此解答即可。

【完整解答】兩個真分數(shù)相乘的積小于這兩個真分數(shù)中的每一個真分數(shù)；

如：×＝，＜，＜；

故答案為：A。

【易錯點】本題較易，考查了分數(shù)的乘法。

6．D

【解題思路】先用分數(shù)乘法計算出第一天運走的噸數(shù)，再用加法計算第一天和第二天運走的噸數(shù)之和即可。

【完整解答】×＋

＝＋

＝（噸）

所以，兩天共運走噸。

故答案為：D

【易錯點】根據(jù)求一個的幾分之幾是多少的計算方法，計算出第一天運走的噸數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。

7．B

【解題思路】根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法計算出左邊式子的積，再根據(jù)同分子分數(shù)比較大小的方法計算出□里可以填的最大整數(shù)。

【完整解答】，則＜，同分子分數(shù)比大小，分母越小分數(shù)值越大，□里可以填的最大整數(shù)是15。

故答案為：B

【易錯點】掌握分數(shù)乘法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

8．B

【解題思路】第一次截去全長的，即余下全長的，第二次截去余下的，也就是的，所以第二次也截去全長的，最后還剩下全長的，據(jù)此解答即可。

【完整解答】1－－（1－）×

＝1－－×

＝；

故答案為：B。

【易錯點】解答本題的關(guān)鍵是明確第二次截去余下的是以第一次截去后剩下的長度為單位“1”，即的。

9．

【解題思路】觀察可知，將長方形面積看作單位“1”，先選取長方形的，再從選取的中選取，即求的是多少，圖中得知，結(jié)果是。

【完整解答】×＝×＝

【易錯點】關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法。

10．＞＞＜

【解題思路】前兩個題分別計算出結(jié)果，再與括號右邊的數(shù)比較即可；

第三題先統(tǒng)一單位再比較大小。1噸＝1000千克，小單位變大單位除以進率。

【完整解答】＝＞1

＝4.375＞4

4噸50千克＝4.05噸＜4.5噸

【易錯點】本題考查了分數(shù)加法、乘法以及質(zhì)量單位之間的換算，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。

11．

【解題思路】由題意可知，媽媽往喝了半杯純牛奶后的杯中加了杯純牛奶，再兌滿水，相當(dāng)于加了杯的水，喝了半杯，意味著樂樂喝了杯水的一半，即杯水的，是杯。

【完整解答】×＝

【易錯點】此題的關(guān)鍵是明白：媽媽往杯中加了杯水，樂樂喝了杯水的一半。

12．

【解題思路】根據(jù)題意，用一根木棒的長度乘2，就是2根木棒的長度；用一根木棒的長度乘，就是根木棒的長度，據(jù)此解答。

【完整解答】（米）

（米）

【易錯點】分數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

13．

【解題思路】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法即可得解。

【完整解答】（米）

【易錯點】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。

14．

【解題思路】第一次運走的＝總量，求出第一次運走的，再用總量減去兩次運走的，就是剩下的，據(jù)此解答即可。

【完整解答】

（噸）

【易錯點】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是理解兩個分數(shù)的不同意思。

15．

【解題思路】（1）把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，用去的噸數(shù)＝這堆煤的總噸數(shù)×；

（2）剩下的煤占總噸數(shù)的分率＝1－用去的煤占總噸數(shù)的分率。

【完整解答】（1）×＝（噸）

（2）1－＝

【易錯點】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法計算。

16．

【解題思路】正方形的周長＝邊長×4；正方形的面積＝邊長×邊長；據(jù)此計算。

【完整解答】周長：×4＝（米）

面積：×＝（平方米）

【易錯點】掌握分數(shù)乘法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

17．21；；；

【解析】略

18．元

【解題思路】由題可知，回收的價格是每千克元，一共有千克的舊作業(yè)本，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入數(shù)據(jù)即可解答。

【完整解答】×＝（元）

答：能賣元。

【易錯點】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是理解數(shù)量、單價、總價三者之間的關(guān)系。

19．平方分米

【解題思路】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，×求出長方形的寬，利用長方形的面積＝長×寬，代入長和寬的數(shù)據(jù)，即可得解。

【完整解答】×＝（分米）

×＝（平方分米）

答：這個長方形的面積是平方分米。

【易錯點】此題的解題關(guān)鍵是通過求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，求出寬，再利用長方形的面積公式求解。

20．米

【解題思路】求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，用乘法，列式：，即可求出編一只蝴蝶需要的彩帶長度。

【完整解答】（米）

答：編一只蝴蝶需要米。

【易錯點】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。

21．46頁

【解題思路】小明第一天讀了全書的，還剩下全部的1－，又第二天讀了余下的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二天用讀了全部的（1－）×，則兩天共讀了全部的＋（1－）×，根據(jù)分數(shù)乘法意義，用總頁數(shù)乘這兩天讀的占全部的分率，即得這兩天共讀了的頁數(shù)，然后再加1即可得出第三天從那頁讀起。

【完整解答】120×[＋（1－）×]

＝120×

＝45（頁）

45＋1＝46（頁）

答：第三天應(yīng)從第46頁讀起。

【易錯點】此題考查的是分數(shù)乘法的應(yīng)用，完成本題要注意第二天讀了余下的，而不是全部的。

22．8人

【解題思路】用美術(shù)組的30人乘，求出生物組的人數(shù)，再將生物組的人數(shù)乘，求出航模組的人數(shù)即可。

【完整解答】30××＝8（人）

答：航模組有8人。

【易錯點】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

23．周長：米；面積：平方米

【解題思路】寬是長的，則寬為×，再根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2即可解答；再根據(jù)長方形面積＝長×寬求出面積。

【完整解答】周長：（＋×）×2

＝×2

＝（米）

面積：××

＝×

＝（平方米）

答：這個長方形的周長和面積分別是米和平方米。

【易錯點】此題考查的是長方形周長和面積的計算，根據(jù)長求出寬是解答此題的關(guān)鍵。

24．

【解題思路】先把這個大棚的總面積看作單位“1”，其中一半種蘿卜，即種蘿卜的面積占總面積的，再把種蘿卜的面積看作單位“1”，種紅蘿卜的面積占種蘿卜面積的，占整個大棚面積的的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘。

【完整解答】×＝

答：種紅蘿卜的面積占整個蔬菜大棚面積的。

【易錯點】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。

25．噸

【解題思路】用花生的噸數(shù)乘每噸花生可以榨出花生油的噸數(shù)即可。

【完整解答】（噸）

答：噸花生可以榨出花生油噸。