第9章《多邊形》培優(yōu)習題：多邊形的內(nèi)角和與外角和考點匯編考點匯編考點1：多邊形的內(nèi)角和例1、若四邊形ABCD中，，則，的度數(shù)分別為（）A、20°，120°B、24°，144° C、25°，150° D、38°，168°【同步練習】1、一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形是（）邊形A、9 B、10 C、11 D2、若一個凸多邊形的邊數(shù)恰好是從某個頂點引出的對角線的條數(shù)的倍，則這個多邊形的內(nèi)角和是（）A、1080° B、1540° C、1800° D、2160°例2、如圖，已知中，，則（）A、335° B、255° C、155° D、150°221例題2圖CAB21同步練習1CABC21同步練習2BA【同步練習】1、如圖，中，，若沿圖中虛線截去，則（）A、360° B、260° C、180° D、140°2、如圖，如果，那么的大小為（）A、130° B、180° C、230° D、260°例3、如圖，在五邊形ABCDE中，，DP、CP分別平分、，則的度數(shù)是（）A、60° B、65° C、55° D、50°DDPE例題3圖CABDFE同步練習1CABDO同步練習2CAB【同步練習】1、如圖，在五邊形ABCDE中，，DF，CF分別平分和，則的度數(shù)為（）A、100° B、90° C、80° D、70°2、如圖，四邊形ABCD中，，、的平分線相交于點O，則的度數(shù)是（）A、110° B、100° C、90° D、80°例4、一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（）A、9，10，11 B、12，11，10 C、8，9，10 D【同步練習】1、一個多邊形除一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角之和為2000°，此多邊形的邊數(shù)為（）A、12 B、13 C、14 D2、在一個凸n邊形的紙板上切下一個三角形后，剩下的是一個內(nèi)角和為2160°的多邊形，則n的值為（）A、只能為13 B、只能為14 C、只能為15 D考點2：多邊形的外角和等于360度例5、一個多邊形的每一個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數(shù)n等于（）A、8 B、10 C、12 D【同步練習】1、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形對角線的條數(shù)是（）A、3 B、4 C、9 D例6、如圖，，則（）A、4 B、5 C、6 DFFDGE例題6圖CABFDE同步練習1CAB1GEFD同步練習2CAB2【同步練習】1、如圖，六角星的六個頂角（）A、240° B、360° C、270° D、540°2、如圖為某公司的產(chǎn)品標志圖案，圖中（）A、360° B、540° C、630° D、720°探究應用探究應用2DECAB11、如圖，在三角形紙片ABC中剪去得到四邊形ABDE，且，紙片中2DECAB1A、50° B、60°C、70° D、80°2、試求的度數(shù)。AAEFDCB3、如圖，已知六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都相等，連接AD（1）若，求的度數(shù)；F2EF2E1ADCB4、如圖，在四邊形ABCD中，，連接BD，點E在BC邊上，點F在DC邊上，且（1）求證：；（2）若DB平分，，求的度數(shù)。FF2E1ADCB5、如圖，四邊形ABCD中，AE，DF分別是，的平分線，且于點O，延長DF交AB的延長線于點M（1）求證：；AMFEODCB（2）若，，求AMFEODCB6、（1）如圖1，在中，BD平分，且與的外角的角平分線交于點D，若，，求的度數(shù)；A圖1EDCBNM圖2EDCB（2）如圖2，在四邊形MNCB中，BD平分，且與四邊形A圖1EDCBNM圖2EDCB7、“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題.（1）請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖（1）中的度數(shù)；（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出的度數(shù)；（3）D（3）DMACEBFNGHF（2）DACEB（1）DACEB8、【問題探究】將三角形ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點處。（1）如圖1，當點A落在四邊形BCDE的邊CD上時，直接寫出與之間的數(shù)量關系；（2）如圖2，當點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部時，求證：；（3）如圖3，當點A落在四邊形BCDE的外部時，探索，，之間的數(shù)量關系，并加以證明；【拓展延伸】（4）如圖4，若把四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、D落在四