第第頁(yè)【解析】初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上學(xué)期第三章3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上學(xué)期第三章3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

一、單選題

1．（2023七下·衛(wèi)輝期末）商店將某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高100%后，又以八折售出，售價(jià)為80元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是（）

A．100元B．80元C．60元D．50元

2．（2023七下·嘉興期末）某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生()名.

A．20B．21C．22D．23

3．某市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，已知某籃球隊(duì)在七場(chǎng)比賽中共得到15分，則該籃球隊(duì)在這七場(chǎng)比賽中獲勝了（）

A．六場(chǎng)B．五場(chǎng)C．四場(chǎng)D．三場(chǎng)

4．一根鐵絲用去3/5后，還剩下10m，這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)是多少米？如果設(shè)這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)是xm，那么列出的方程是（）

A．x-3/5=10B．x-10=3/5

C．x-(3/5)x=10D．(3/5)x=10

5．某班分兩組志愿者去社區(qū)服務(wù)，第一組20人，第二組26人．現(xiàn)第一組發(fā)現(xiàn)人手不夠，需第二組支援．問(wèn)從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程（）

A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26

C．2（20+x）=26﹣xD．20+x=2（26﹣x）

6．（2023七下·黃石期中）一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）

A．17道B．18道C．19道D．20道

7．（2023七下·貴陽(yáng)開學(xué)考）隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元.

A．B．C．D．

8．（2023七上·龍巖期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確是（）

A．B．

C．D．

9．（2023七上·溫州期末）某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動(dòng)中共種樹72棵。已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有x人，則可列方程()

A．2x+3(30-x)=72B．3x+2(30-x)=72

C．2x+3(72-x)=30D．3x+2(72-x)=30

10．（2023七上·嘉陵期末）有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天內(nèi)完成，則需增加的人數(shù)為()

A．4B．5C．6D．8

11．（2023七下·江津期末）按下面的程序計(jì)算：

當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的的值最多有()

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

二、填空題

12．（2023七下·黃石期中）商店運(yùn)來(lái)120臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái)售價(jià)是440元，每售出一臺(tái)可以得到售價(jià)15%的利潤(rùn)，其中兩臺(tái)有些破損，按售價(jià)打八折出售。這批洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤(rùn)為元

13．（2023七上·大安期末）一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了道題．

14．（2023七上·興化月考）某商品八折后售價(jià)為40元，則原來(lái)標(biāo)價(jià)是元.

15．（2023七上·港閘期末）如圖，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)三次輸入，最后輸出的數(shù)是12，則最初輸入的數(shù)是.

16．（2023七上·江都期末）一種商品按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)又以8折優(yōu)惠賣出，還盈利20元，則這種商品的進(jìn)價(jià)為元.

17．（2023七上·丹東期末）某工廠每天需要生產(chǎn)個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成生產(chǎn)一批零件的任務(wù)，實(shí)際該工廠每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前天完成.若設(shè)該工廠要完成的零件任務(wù)為個(gè)，則可列方程為．

18．（2023七上·紹興期末）小明媽媽想檢測(cè)小明學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小明37個(gè)蘋果，要小明把它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2個(gè)，第三堆減少三個(gè)，第四堆減少一半后，這4堆蘋果的個(gè)數(shù)相同，那么這四堆蘋果中個(gè)數(shù)最多的一堆為個(gè).

19．（2023七上·金華期中）水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1:2;1,用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子端離容器底5cm),現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如圖所示,若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升0.5cm,則開始注入分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是0.5cm.

三、解答題

20．（2023七上·中山期末）某學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住7人，則有10人無(wú)法安排；若每室住8人，則恰好空出2個(gè)房間，這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人

21．（2023七上·金平期末）某書店在促銷活動(dòng)中，推出一種優(yōu)惠卡，每張售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書可享受八折優(yōu)惠，有一次，李明同學(xué)到該書店購(gòu)書，結(jié)束時(shí)，他先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣12元，那么李明此次購(gòu)書的總價(jià)值是人民幣多少元？

22．（2023七下·蓬溪期中）機(jī)械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

23．（2023七下·鎮(zhèn)平月考）張新和李明到圖書城去買書,請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容(如圖),求出李明上次所買書籍的原價(jià).

24．（2023七上·興安盟期末）學(xué)校安排七年四班一次勞動(dòng)任務(wù)，男生單獨(dú)完成任務(wù)需要12小時(shí)，女生單獨(dú)完成需要20小時(shí)；先由女生去做4小時(shí)，剩下的部分由全班同學(xué)一起完成，則剩下的部分還需要幾個(gè)小時(shí)完成？

答案解析部分

1．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：

(1+100%)x80%=80，

解得：x=50，

故答案為：D.

【分析】由題意可得相等關(guān)系：（1+提高的百分?jǐn)?shù)）×折數(shù)=實(shí)際的售價(jià)，根據(jù)相等關(guān)系列方程即可求解。

2．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)該班同學(xué)有x人：則47x-3=45x+43,解得x=23

故答案為：D

【分析】設(shè)該班同學(xué)有x人，由題意可知書的數(shù)量共有47x-3或45x+43本，解出x即可。

3．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-積分問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)次是x場(chǎng)，則負(fù)的場(chǎng)次是（7-x）場(chǎng)，

由題意得：3x+（7-x）=15，

解得x=4，

故答案為：C.

【分析】“每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)”表明比賽中只有勝與負(fù)沒(méi)有平場(chǎng).

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)是xm

x-(3/5)x=10

故題答案為：C

【分析】“一根鐵絲用去3/5”表示用去原長(zhǎng)的3/5即用去(3/5)x米.

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)抽調(diào)x人，由題意得：

20+x=2（26-x），

故答案為：D

【分析】根據(jù)調(diào)去后“第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍”進(jìn)行列方程.

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-積分問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-（25-x）=70，

解得x=19

故答案為：C.

【分析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.

7．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】設(shè)原售價(jià)為x元

根據(jù)題意得：

解得：

故答案為：B.

【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.

8．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．

故答案為：B．

【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

9．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)女生有x人，則男生有30-x,

由題意得：2x+3(30-x)=72.

故答案為：A.

【分析】設(shè)女生有x人，則男生有30-x,然后根據(jù)30位同學(xué)種樹72課列等式即可.

10．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)需增加x人，根據(jù)題意得

解得x=6

故答案為：C.

【分析】設(shè)需增加x人，把工作總量看作單位“1”,根據(jù)“9人10天完成一半”表示出每人每天的工作效率，然后根據(jù)”工作效率×工作時(shí)間×工作人數(shù)=工作總量“作為相等關(guān)系列方程求解即可．

11．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】⑴由解得：；

⑵由解得：；

⑶由解得：；

⑷由解得：.

∴滿足條件的正整數(shù)有3個(gè)，分別是：86、29和10.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)得到x的值，并把得到的x的值重新輸入計(jì)算，知道得出的x的值不是正整數(shù)為止。

12．【答案】7744

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】解：這批洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)是：440×（115%）＝374（元），

完好的洗衣機(jī)的總利潤(rùn)為：（120-2）×440×15%＝7788（元），

破損的洗衣機(jī)的損失為（374-440×0.8）×2＝44（元），

∴總利潤(rùn)為：778844=7744（元），

故答案為：7744．

【分析】先根據(jù)題意計(jì)算出洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)、完好的洗衣機(jī)的總利潤(rùn)、破壞的損失，即可計(jì)算出這批洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤(rùn)．

13．【答案】22

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題，

依題意得：4x﹣（25﹣x）＝85，

解得x＝22．

故答案是：22．

【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題，根據(jù)“做了全部試題共得85分，”列出方程并解答．

14．【答案】50

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)該商品原來(lái)的標(biāo)價(jià)為x元，

依題意，得：0.8x＝40，

解得：x＝50.

故答案為：50.

【分析】先設(shè)該商品原來(lái)的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得到0.8x＝40，解一元一次方程即可得到答案.

15．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】由程序圖可知：

4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝12

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：64x＝138

化系數(shù)為1得：x．

故答案為：．

【分析】由程序圖可知，輸入的數(shù)乘以4再減去6的差大于6才能輸出來(lái)，而題目中要求輸入3次才符合題意然后輸出的值是12，由此可列方程求解。

16．【答案】100

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)這種商品每件的成本價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：80%×（1+50%）x-x=20，

解得：x=100．

答：這種服裝每件的成本為100元．

故答案是：100．

【分析】設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元，根據(jù)成本價(jià)×（1+50%）×0.8-成本價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解方程就可以求出成本價(jià)．

17．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次方程

【解析】【解答】設(shè)該工廠要完成的零件任務(wù)為個(gè)，

依題意得：．

故答案為：．

【分析】根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合提前3天完成任務(wù)列出方程即可.

18．【答案】16

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】設(shè)第一堆為a個(gè)，第二堆為b個(gè)，第三堆為c個(gè)，第四堆有d個(gè)，

a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=②；

第二個(gè)方程所有字母都用a來(lái)表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a，代入第一個(gè)方程得a=4，

∴b=6，c=11，d=16，

∴這四堆蘋果中個(gè)數(shù)最多的一堆為16．

故答案為：16.

【分析】本題有兩個(gè)等量關(guān)系：

（1）原來(lái)的四堆之和=37（2）變換后的四堆相等

根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)求解。

19．【答案】1或或

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1:2;1,

又∵每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升0.5cm,

∴注水1分鐘,丙的水位上升0.5×4=2（cm）,

∵甲與乙的水位高度之差是0.5cm，

∴①設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲的水位比乙高0.5cm，依題可得：

1-0.5t=0.5,

解得：t=1；

②設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況，

Ⅰ當(dāng)甲的水位不變時(shí)，依題可得：

0.5t-1=0.5，

解得：t=3，

∴2×3=6＞5，

∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水，

∵5÷2=

（分鐘），

∴乙的水位上升0.5×

=

（cm），

即經(jīng)過(guò)

分鐘時(shí)丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升

cm，

∴+2×0.5×（t-

）-1=0.5，

解得：t=

；

Ⅱ當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，

∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為：

+（5-

）÷0.5÷2=

（分鐘），

∴5-1-2×2×（t-

）=0.5，

解得：t=

.

綜上所述：開始注入

分鐘或

分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm；

故答案為：1或

或

.

【分析】根據(jù)題意求出注水1分鐘,丙上升水位,再根據(jù)題意分情況討論：①設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲的水位比乙高0.5cm；②設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：Ⅰ當(dāng)甲的水位不變時(shí)；Ⅱ當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)；分別列出方程，解之即可得出答案.

20．【答案】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校共有x間宿舍，則

7x+10=8(x-2)

解得：x=26

住宿生的人數(shù)為：26×7+10=192(人)

答：這個(gè)學(xué)校的住宿牛有192人。

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【分析】設(shè)這個(gè)學(xué)校共有x間宿舍，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解.

21．【答案】解：設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書的總價(jià)值是人民幣x元，由題意得

x(1-80%)=12+20

X=160

答……

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣12元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語(yǔ)列出方程求解．

22．【答案】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，

依題意得：解得x=12，

則27-x=15．

答：安排12名工人加工大齒輪，安排15名工人加工小齒輪．

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-配套問(wèn)題

【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．

23．【答案】解：設(shè)原價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：70%x+20=x﹣10，

解之得：x=100.

答：李明上次所買書籍的原價(jià)為100元.

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【分析】假設(shè)原價(jià)為x元，即可得出等式方程70%x+20=x﹣10，求出即可.

24．【答案】解：設(shè)需要個(gè)小時(shí)完成

解得：

答：還需要個(gè)小時(shí)完成.

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問(wèn)題

【解析】【分析】男生一小時(shí)完成，女生一小時(shí)完成，再根據(jù)題意列出方程，解方程求出x的值.

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上學(xué)期第三章3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

一、單選題

1．（2023七下·衛(wèi)輝期末）商店將某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高100%后，又以八折售出，售價(jià)為80元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是（）

A．100元B．80元C．60元D．50元

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：

(1+100%)x80%=80，

解得：x=50，

故答案為：D.

【分析】由題意可得相等關(guān)系：（1+提高的百分?jǐn)?shù)）×折數(shù)=實(shí)際的售價(jià)，根據(jù)相等關(guān)系列方程即可求解。

2．（2023七下·嘉興期末）某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生()名.

A．20B．21C．22D．23

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)該班同學(xué)有x人：則47x-3=45x+43,解得x=23

故答案為：D

【分析】設(shè)該班同學(xué)有x人，由題意可知書的數(shù)量共有47x-3或45x+43本，解出x即可。

3．某市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，已知某籃球隊(duì)在七場(chǎng)比賽中共得到15分，則該籃球隊(duì)在這七場(chǎng)比賽中獲勝了（）

A．六場(chǎng)B．五場(chǎng)C．四場(chǎng)D．三場(chǎng)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-積分問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)次是x場(chǎng)，則負(fù)的場(chǎng)次是（7-x）場(chǎng)，

由題意得：3x+（7-x）=15，

解得x=4，

故答案為：C.

【分析】“每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)”表明比賽中只有勝與負(fù)沒(méi)有平場(chǎng).

4．一根鐵絲用去3/5后，還剩下10m，這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)是多少米？如果設(shè)這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)是xm，那么列出的方程是（）

A．x-3/5=10B．x-10=3/5

C．x-(3/5)x=10D．(3/5)x=10

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)是xm

x-(3/5)x=10

故題答案為：C

【分析】“一根鐵絲用去3/5”表示用去原長(zhǎng)的3/5即用去(3/5)x米.

5．某班分兩組志愿者去社區(qū)服務(wù)，第一組20人，第二組26人．現(xiàn)第一組發(fā)現(xiàn)人手不夠，需第二組支援．問(wèn)從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程（）

A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26

C．2（20+x）=26﹣xD．20+x=2（26﹣x）

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)抽調(diào)x人，由題意得：

20+x=2（26-x），

故答案為：D

【分析】根據(jù)調(diào)去后“第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍”進(jìn)行列方程.

6．（2023七下·黃石期中）一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）

A．17道B．18道C．19道D．20道

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-積分問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-（25-x）=70，

解得x=19

故答案為：C.

【分析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.

7．（2023七下·貴陽(yáng)開學(xué)考）隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元.

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】設(shè)原售價(jià)為x元

根據(jù)題意得：

解得：

故答案為：B.

【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.

8．（2023七上·龍巖期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．

故答案為：B．

【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

9．（2023七上·溫州期末）某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動(dòng)中共種樹72棵。已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有x人，則可列方程()

A．2x+3(30-x)=72B．3x+2(30-x)=72

C．2x+3(72-x)=30D．3x+2(72-x)=30

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)女生有x人，則男生有30-x,

由題意得：2x+3(30-x)=72.

故答案為：A.

【分析】設(shè)女生有x人，則男生有30-x,然后根據(jù)30位同學(xué)種樹72課列等式即可.

10．（2023七上·嘉陵期末）有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天內(nèi)完成，則需增加的人數(shù)為()

A．4B．5C．6D．8

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)需增加x人，根據(jù)題意得

解得x=6

故答案為：C.

【分析】設(shè)需增加x人，把工作總量看作單位“1”,根據(jù)“9人10天完成一半”表示出每人每天的工作效率，然后根據(jù)”工作效率×工作時(shí)間×工作人數(shù)=工作總量“作為相等關(guān)系列方程求解即可．

11．（2023七下·江津期末）按下面的程序計(jì)算：

當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的的值最多有()

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】⑴由解得：；

⑵由解得：；

⑶由解得：；

⑷由解得：.

∴滿足條件的正整數(shù)有3個(gè)，分別是：86、29和10.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)得到x的值，并把得到的x的值重新輸入計(jì)算，知道得出的x的值不是正整數(shù)為止。

二、填空題

12．（2023七下·黃石期中）商店運(yùn)來(lái)120臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái)售價(jià)是440元，每售出一臺(tái)可以得到售價(jià)15%的利潤(rùn)，其中兩臺(tái)有些破損，按售價(jià)打八折出售。這批洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤(rùn)為元

【答案】7744

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】解：這批洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)是：440×（115%）＝374（元），

完好的洗衣機(jī)的總利潤(rùn)為：（120-2）×440×15%＝7788（元），

破損的洗衣機(jī)的損失為（374-440×0.8）×2＝44（元），

∴總利潤(rùn)為：778844=7744（元），

故答案為：7744．

【分析】先根據(jù)題意計(jì)算出洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)、完好的洗衣機(jī)的總利潤(rùn)、破壞的損失，即可計(jì)算出這批洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤(rùn)．

13．（2023七上·大安期末）一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了道題．

【答案】22

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題，

依題意得：4x﹣（25﹣x）＝85，

解得x＝22．

故答案是：22．

【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題，根據(jù)“做了全部試題共得85分，”列出方程并解答．

14．（2023七上·興化月考）某商品八折后售價(jià)為40元，則原來(lái)標(biāo)價(jià)是元.

【答案】50

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)該商品原來(lái)的標(biāo)價(jià)為x元，

依題意，得：0.8x＝40，

解得：x＝50.

故答案為：50.

【分析】先設(shè)該商品原來(lái)的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得到0.8x＝40，解一元一次方程即可得到答案.

15．（2023七上·港閘期末）如圖，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)三次輸入，最后輸出的數(shù)是12，則最初輸入的數(shù)是.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】由程序圖可知：

4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝12

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：64x＝138

化系數(shù)為1得：x．

故答案為：．

【分析】由程序圖可知，輸入的數(shù)乘以4再減去6的差大于6才能輸出來(lái)，而題目中要求輸入3次才符合題意然后輸出的值是12，由此可列方程求解。

16．（2023七上·江都期末）一種商品按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)又以8折優(yōu)惠賣出，還盈利20元，則這種商品的進(jìn)價(jià)為元.

【答案】100

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【解答】解：設(shè)這種商品每件的成本價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：80%×（1+50%）x-x=20，

解得：x=100．

答：這種服裝每件的成本為100元．

故答案是：100．

【分析】設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元，根據(jù)成本價(jià)×（1+50%）×0.8-成本價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解方程就可以求出成本價(jià)．

17．（2023七上·丹東期末）某工廠每天需要生產(chǎn)個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成生產(chǎn)一批零件的任務(wù)，實(shí)際該工廠每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前天完成.若設(shè)該工廠要完成的零件任務(wù)為個(gè)，則可列方程為．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次方程

【解析】【解答】設(shè)該工廠要完成的零件任務(wù)為個(gè)，

依題意得：．

故答案為：．

【分析】根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合提前3天完成任務(wù)列出方程即可.

18．（2023七上·紹興期末）小明媽媽想檢測(cè)小明學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小明37個(gè)蘋果，要小明把它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2個(gè)，第三堆減少三個(gè)，第四堆減少一半后，這4堆蘋果的個(gè)數(shù)相同，那么這四堆蘋果中個(gè)數(shù)最多的一堆為個(gè).

【答案】16

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】設(shè)第一堆為a個(gè)，第二堆為b個(gè)，第三堆為c個(gè)，第四堆有d個(gè)，

a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=②；

第二個(gè)方程所有字母都用a來(lái)表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a，代入第一個(gè)方程得a=4，

∴b=6，c=11，d=16，

∴這四堆蘋果中個(gè)數(shù)最多的一堆為16．

故答案為：16.

【分析】本題有兩個(gè)等量關(guān)系：

（1）原來(lái)的四堆之和=37（2）變換后的四堆相等

根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)求解。

19．（2023七上·金華期中）水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1:2;1,用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子端離容器底5cm),現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如圖所示,若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升0.5cm,則開始注入分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是0.5cm.

【答案】1或或

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1:2;1,

又∵每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升0.5cm,

∴注水1分鐘,丙的水位上升0.5×4=2（cm）,

∵甲與乙的水位高度之差是0.5cm，

∴①設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲的水位比乙高0.5cm，依題可得：

1-0.5t=0.5,

解得：t=1；

②設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況，

Ⅰ當(dāng)甲的水位不變時(shí)，依題可得：

0.5t-1=0.5，

解得：t=3，

∴2×3=6＞5，

∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水，

∵5÷2=

（分鐘），

∴乙的水位上升0.5×

=

（cm），

即經(jīng)過(guò)

分鐘時(shí)丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升

cm，

∴+2×0.5×（t-

）-1=0.5，

解得：t=

；

Ⅱ當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，

∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為：

+（5-

）÷0.5÷2=

（分鐘），

∴5-1-2×2×（t-

）=0.5，

解得：t=

.

綜上所述：開始注入

分鐘或

分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm；

故答案為：1或

或

.

【分析】根據(jù)題意求出注水1分鐘,丙上升水位,