一.復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？圓心角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),我們得到幾種情況:A.OBC.OBCA.OBCA圓內(nèi)角圓外角圓周角5.3圓周角（第一課時(shí)）踢足球射門的“學(xué)問(wèn)”

足球場(chǎng)上有句順口溜：”沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好．”可見(jiàn)踢足球是有“學(xué)問(wèn)”的，以下我們將來(lái)學(xué)些幾何知識(shí)來(lái)分析類似足球射門的問(wèn)題。乙甲你能仿照?qǐng)A心角的定義給圓周角下個(gè)定義嗎?.OBCA圓周角定義:

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。不是不是是不是不是練習(xí):如圖，A、B是球員。C、D間是球門。僅從射門范圍大小考慮，誰(shuí)相對(duì)于球門CD的角度更好？O球員A是自己射門還是把球傳給B隊(duì)員？我發(fā)現(xiàn)了：同一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)相等，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。探究同弧所對(duì)的圓周角及圓心角的關(guān)系：我的發(fā)現(xiàn)我來(lái)證步驟1：確定同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的位置關(guān)系。方法：⑴畫(huà)圓周角∠BAC和圓心角∠BOC。⑵沿點(diǎn)O和點(diǎn)A所在的直線對(duì)折。你得到了一種什么樣的位置關(guān)系？圓周角和圓心角的關(guān)系（1）折痕是圓周角的一條邊，（2）折痕在圓周角的內(nèi)部，

（3）折痕在圓周角的外部．步驟2：證明如圖，BC所對(duì)的圓心角是∠BOC,所對(duì)的圓周角是∠BAC

。求證：∠BAC=∠BOC⌒ABCO.ABCO.COAB.

在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？DD圓周角∠BAC和圓心角∠BOC所對(duì)的弧分別是哪一條?OABC圖1COAB圖3OABC圖2DD已知：⊙O中，BC所對(duì)的圓周角是∠BAC，圓心角是∠BOC求證：∠BAC=∠BOC(12證明：分三種情況討論。（1）圓心O在∠BAC的一條邊上OA=OC∠C=∠BAC∠BOC=∠BAC+∠C∠BAC=∠BOC12∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC

1212∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）1212∠BAC=∠BOC(2)圓心O在∠BAC的內(nèi)部.作直徑AD.利用(1)的結(jié)果,有(3)圓心O在∠BAC的外部.作直徑AD.利用(1)的結(jié)果,有∠DAB=∠DOB

12∠DAC=∠DOC12∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)12∠BAC=∠BOC12oABDC圖1第一種情況，圓心O在∠BAC的一邊上．

第二種情況，圓心O在∠BAC的內(nèi)部，作直徑AD．

oABC圖2DoABC圖3第三種情況，圓心O在∠BAC的外部，作直徑AD．證明:圓周角定理：

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。試找出下圖中所有相等的圓周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8做一做，成功在向你招手！

1、求圖中角的度數(shù)ABCm140°35o80°130°123OOO70°120°30°35°60°120°2、已知一條弧所對(duì)的圓周角等于500，則這條弧所對(duì)的圓心角是多少度？3、已知一條弧的度數(shù)為400，求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。4、一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為960，求這條弧的度數(shù)和它所對(duì)的圓周角的度數(shù)。5、一個(gè)圓周角對(duì)著半圓,則此圓周角的度數(shù)是多少?6、一個(gè)圓周角對(duì)著圓的一條直徑，這個(gè)圓周角多少度？

如圖：OA、OB、OC均是⊙O的半徑，且∠AOB=2∠BOC求證:∠ACB=2∠BAC

OCBA證明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC

12∠AOB=2∠BOC∠ACB=2∠BAC例題講解120°30°45°或135°140°OBAC

達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為60°,它所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)____.2、一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為60°,它所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_____.3、圓被弦分成1：3的兩條弧,則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)___________.4、已知OA,OB為⊙O的半徑，∠AOB=80°

點(diǎn)C在AB上，則∠ACB=______.(注：同一圓中同一條弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)。OACB5、已知：如圖，∠AOB=100°，求∠ACB的度數(shù)6、若圓中一條弦把圓周分成1︰5兩部分,則這條弦所對(duì)的圓周角為多少度?n0如圖,圓O中,AB是直徑,半徑CO⊥AB,D是CO的中點(diǎn),DE//AB,求:∠EBAABEODC思維拓展因此，在點(diǎn)B射門為好。O實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用

如圖，在足球比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，此時(shí)自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？

(在射門時(shí)球員相對(duì)與球門的張角越大射門的成功率就越大。)解：BANMC過(guò)M、N、B作圓，則點(diǎn)A在圓外因?yàn)椤螦＜∠MCN

而∠MCN＝∠O=∠B∴∠A＜B連接M、C小結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。圓周角頂點(diǎn)在圓上兩邊都和圓相交二、體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：由特殊到一般和分類討論的思想。思考題一：如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，AC和BD的度數(shù)分別為100°和60°，則如何求∠