第6講 齒輪傳動(dòng)的選擇與使用（二）2023/9/21主講人：李譚喜機(jī)械基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)的選擇與使用（二）2一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成及嚙合特點(diǎn)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成及嚙合特點(diǎn)直齒輪：漸開線→漸開面；基圓→基圓柱節(jié)點(diǎn)C

→節(jié)線C-C；嚙合線N1N2

→嚙合面漸開線形成→KK

∥NN

→漸開面斜齒輪：KK

與NN

成

b

角→漸開螺旋面端面→直齒輪相同→漸開線2.

嚙合特點(diǎn)2023/9/23直齒輪：漸開線→漸開面；基圓→基圓柱節(jié)點(diǎn)C

→節(jié)線C-C；嚙合線N1N2

→嚙合面漸開線形成→KK

∥NN

→漸開面斜齒輪：KK

與NN

成

b

角→漸開螺旋面端面→直齒輪相同→漸開線嚙合特點(diǎn)嚙合線→短→長(zhǎng)→短平穩(wěn)性↑、沖擊、振動(dòng)↓、

↑→承載↑2023/9/2結(jié)束一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成及嚙合特點(diǎn)2023/9/241、螺旋角Bπ

dlβnn2、模數(shù)mn

、mtpn=

pt

cos

→

mn

=

mt

cos

分度圓上

→8°~

20°lπdtgβ

=mntcos

βm

=二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸2023/9/253、

壓力角

n

、tBDtgntg

t

=

——=

———AB

cos

B1D BD

cos

tg

n=

——

=

————A1B1A1B1結(jié)二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸4、齒頂高系數(shù)與頂隙系數(shù)斜齒輪的齒頂高和齒根高不論從端面還是從法面來看都是相等的。2023/9/26anat=h*

cos

βc*

=

c*

cos

βt

nh*二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸5、斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸2023/9/272023/9/28→

zv

>

z結(jié)束zdnzmtnnvcos3

β=m

cos2

β=m

m

cos2

βz

=

2

ρ

=三、斜齒圓柱齒輪齒的當(dāng)量齒數(shù)三、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用比較了解的直齒圓柱齒輪來代替斜齒輪。這個(gè)直齒輪是一個(gè)虛擬的齒輪。這個(gè)虛擬的齒輪稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪。計(jì)算式為四、斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件和重合度1、正確嚙合的條件一對(duì)外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件為：兩斜齒輪的法面模數(shù)相等；兩斜齒輪的法面壓力角相等； 兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反。

若不滿足條件（3），就成為交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)。四、斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件和重合度2023/9/29四、斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件和重合度2023/9/2102、斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度要比直齒輪大。斜齒輪→重合度↑→平穩(wěn)性↑→強(qiáng)度↑四、斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件和重合度2023/9/2113、斜齒輪傳動(dòng)與直齒輪傳動(dòng)的比較嚙合性能好漸入漸出，總嚙合線長(zhǎng)，重合度大，對(duì)誤差的敏感性小，更適合高速重載下傳動(dòng)。尺寸可比直齒輪更緊湊容易配湊中心距產(chǎn)生軸向力（螺旋角?

的適宜范圍是8

~20o，人字齒輪可達(dá)45o）12五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)1、根切現(xiàn)象用展成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強(qiáng)度，降低齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性和重合度，因此應(yīng)力求避免五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)2023/9/2132、避免根切的措施使被切齒輪的齒數(shù)多于不發(fā)生根切的最少齒數(shù)減小齒頂高系數(shù)ha*或加大刀具角度α采用變位修正法2023/9/2五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)2023/9/214aNM

≥

h*m由圖中可看出2NM

=

PN

sin

α

=

OP

sin

2

α

=

mz

sin

2

α帶入上式得2NE

=

PN

sin

α

=

OP

sin

2

α

=

mz

sin

2

α整理后得

a

sin2

α2h*z

≥minsin2

α2h*=

a

即z*aα

=

20°、h

=

1當(dāng)minz

=

17時(shí)*aα

=

20°、h

=

0.8當(dāng)minz

=

14時(shí)五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項(xiàng)線不得超過N點(diǎn)，即15六、齒輪傳動(dòng)的失效形式失效形式齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。輪齒折斷齒面損傷齒面接觸疲勞磨損（齒面點(diǎn)蝕）齒面膠合齒面磨粒磨損齒面塑性流動(dòng)六、齒輪傳動(dòng)的失效形式2023/9/21、輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開式傳動(dòng)中。（1）現(xiàn)象：①局部折斷②整體折斷位置：均始于齒根受拉應(yīng)力一側(cè)。2023/9/216六、齒輪傳動(dòng)的失效形式齒根彎曲應(yīng)力最大σF＞[σF]σt齒雙側(cè)受載(主動(dòng))（2）原因：?

疲勞折斷①輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。σ齒單側(cè)受載

t21

3②齒根應(yīng)力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展→折斷過載折斷受沖擊載荷或短時(shí)過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。（3）后果：傳動(dòng)失效六、齒輪傳動(dòng)的失效形式2023/9/2172023/9/218齒寬b較小時(shí)，載荷易均布——整體折斷直齒輪齒寬b較大時(shí)，易偏載斜齒輪：接觸線傾斜（4）改善措施：

1）d一定時(shí)，z↓，m↑；2）正變位；——載荷集中在齒一端——局部折斷齒根厚度↑↓應(yīng)力集中改善載荷分布7）↑支承剛度?！箯潖?qiáng)度3）提高齒面硬度(HB↑)→[σF]↑；↑齒根過渡圓角半徑；↓表面粗糙度，↓加工損傷；↑輪齒精度；六、齒輪傳動(dòng)的失效形式2023/9/219（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）2、齒面點(diǎn)蝕常出現(xiàn)在潤(rùn)滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)中?，F(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。原因：σH＞[σH]脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；節(jié)線處為純滾動(dòng)，靠近節(jié)線附近滑動(dòng)速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋。潤(rùn)滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。六、齒輪傳動(dòng)的失效形式2023/9/220點(diǎn)蝕機(jī)理點(diǎn)蝕實(shí)例六、齒輪傳動(dòng)的失效形式2023/9/221（3）后果：齒廓表面破壞，振動(dòng)↑，噪音↑，傳動(dòng)不平穩(wěn)接觸面↓，承載能力↓傳動(dòng)失效軟齒面齒輪：收斂性點(diǎn)蝕，相當(dāng)于跑合；跑合后，若σH仍大于[σH]，則成為擴(kuò)展性點(diǎn)蝕。硬齒面齒輪：點(diǎn)蝕一旦形成就擴(kuò)展，直至齒面完全破壞。——擴(kuò)展性點(diǎn)蝕開式傳動(dòng)：無點(diǎn)蝕（∵v磨損>v點(diǎn)蝕）4）↑潤(rùn)滑油粘度（4）改善措施：

1）HB↑——[σH]↑↑ρ（綜合曲率半徑）(↑d1、↑xΣ)↓表面粗糙度，↑加工精度↑接觸強(qiáng)度六、齒輪傳動(dòng)的失效形式2023/9/222。低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢。 改善措施：

1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對(duì)。采用極壓潤(rùn)滑油?！砻娲植诙?，↑HB。材料相同時(shí)，使大、小齒輪保持一定硬度差?！齧→↓齒面h→↓齒面vs（必須滿足σF）。角度變位齒輪，↓嚙合開始和終了時(shí)的vs。7）修緣齒，修去一部分齒頂，使vs大的齒頂不起作用。3、齒面膠合——嚴(yán)重的粘著磨損現(xiàn)象：齒面沿滑動(dòng)方向粘焊、撕脫，形成溝痕。原因：高速重載——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破壞,表面金屬直接接觸六、齒輪傳動(dòng)的失效形式234、齒面磨粒磨損常發(fā)生于開式齒輪傳動(dòng)?，F(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小原因：相對(duì)滑動(dòng)+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等)潤(rùn)滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動(dòng)不平穩(wěn),齒厚減薄、抗彎能力↓→折斷改善措施：閉式：1）↑HB,選用耐磨材料;

2）↓表面粗糙度;↓滑動(dòng)系數(shù);潤(rùn)滑油的清潔;2023/9/2開式：5）加防塵罩。六、齒輪傳動(dòng)的失效形式5、齒面塑性流動(dòng)該失效主要出現(xiàn)在低速重載、頻繁啟動(dòng)和過載場(chǎng)合。齒面較軟時(shí)，重載下，F(xiàn)f↑——材料塑性流動(dòng)（流動(dòng)方向沿Ff）改善措施：1）↑齒面硬度2）采用η↑的潤(rùn)滑油2023/9/224六、齒輪傳動(dòng)的失效形式七、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則七、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則失效形式→相應(yīng)的計(jì)算準(zhǔn)則

1、閉式齒輪傳動(dòng)主要失效為：點(diǎn)蝕、輪齒折斷、膠合軟齒面（硬度≤350HBS）：主要是點(diǎn)蝕、其次是折斷，按接觸疲勞強(qiáng)度σH設(shè)計(jì)，按彎曲疲勞強(qiáng)度σF校核。硬齒面（硬度≥350HBS）：與軟齒面相反高速重載還要進(jìn)行抗膠合計(jì)算。2023/9/2252、開式齒輪傳動(dòng)主要失效為：輪齒折斷、磨粒磨損按σF設(shè)計(jì)，增大m考慮磨損3、短期過載傳動(dòng)過載折斷齒面塑變靜強(qiáng)度計(jì)算七、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2023/9/2261、材料要求表面硬、芯部韌、較好的加工和熱處理性能2、常用材料鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料（1）鍛鋼八、齒輪常用材料八、齒輪常用材料2023/9/2272023/9/228軟齒面齒輪

HBS≤350中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、20Cr特點(diǎn)：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造成本低，常用于對(duì)尺寸和重量無嚴(yán)格要求的場(chǎng)合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調(diào)質(zhì)HBS160～300）——切齒 精度7、8、9級(jí)。硬齒面：HBS＞350低碳、中碳鋼：20、45等低碳、中碳合金鋼：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特點(diǎn)：齒面硬度高、承載能力高、適用于對(duì)尺寸、重量有較高要求的場(chǎng)合（如高速、重載及精密機(jī)械傳動(dòng)）。八、齒輪常用材料加工工藝：鍛坯——加工毛坯——切齒——熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）——磨齒（表面淬火、滲碳）。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達(dá)4、5、6級(jí)。鑄鋼用于d＞400

～

600mm的大尺寸齒輪；不重要的、批量生產(chǎn)的齒輪。鑄鐵開式低速傳動(dòng)時(shí)，可采用灰鑄鐵和球墨鑄鐵。非金屬材料對(duì)高速、輕載而又要求低噪聲的齒輪傳動(dòng)，也可采用非金屬材料，如：夾布膠木、尼龍等。2023/9/229八、齒輪常用材料1、按不同工況選材2、按嚙合要求選材對(duì)中低速、中低載齒輪傳動(dòng)：大、小齒輪齒面有一定硬度差，HB1=HB2+（20

～

50）。使大、小齒輪壽命接近；減摩性、耐磨性好；小齒輪可對(duì)大齒輪起冷作硬化作用。九、材料的選用原則九、材料的選用原則2023/9/2303、按加工工藝性選材，便于齒輪加工