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文檔簡(jiǎn)介

普通化學(xué)I串講(2018年)遲瑛楠化學(xué)與化工學(xué)院熱力學(xué)——第5章化學(xué)熱力學(xué)——第2章氣體化學(xué)平衡——第6章化學(xué)平衡——第4章稀溶液依數(shù)性——第8章酸堿平衡——第9章沉淀溶解平衡——第10章氧化還原電化學(xué)動(dòng)力學(xué)——第7章化學(xué)反應(yīng)速率

各章分?jǐn)?shù)分布?xì)怏w與溶液(第2章、4章)

5分化學(xué)熱力學(xué)與化學(xué)平衡(第5章、6章)

30分化學(xué)反應(yīng)速率(第7章)

5分酸堿平衡

(第8章) 15分沉淀溶解平衡(第9章) 5分氧化還原(第10章) 40分題

型1.選擇題15題,共30分;2.填空題15-20空,共30分;3.問答題2題,共10分;4.計(jì)算題3題,共30分。

(1)熱力學(xué)

(2)酸堿平衡

(3)氧化還原平衡熱力學(xué)——三大定律+狀態(tài)函數(shù)

預(yù)備知識(shí)內(nèi)能U+熱力學(xué)第一定律焓H+化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)熵S+熱力學(xué)第三定律吉布斯自由能G+熱力學(xué)第二定律一、基本概念與術(shù)語當(dāng)體系對(duì)環(huán)境做功時(shí),功最大;當(dāng)環(huán)境對(duì)體系做功時(shí),功最小3.可逆過程及其特點(diǎn)1.體系與環(huán)境敞開系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)、孤立系統(tǒng)T溫下如果:反應(yīng)3→反應(yīng)1+反應(yīng)2則:ΔX3=ΔX1+ΔX2(X=H,S,G,U)2.狀態(tài)函數(shù)及其特征(是否有加和性)特點(diǎn):狀態(tài)一定值一定;

X

=X2-X1二、內(nèi)能U+熱力學(xué)第一定律1.熱力學(xué)第一定律——能量守恒定律表達(dá)式ΔU=Q+W

W體=-pΔVU、Q、WU狀態(tài)函數(shù),無絕對(duì)值,有加和性

Q非狀態(tài)函數(shù),Q>0吸熱,Q<0放熱

W非狀態(tài)函數(shù),W>0環(huán)境對(duì)系統(tǒng)做功(氣體壓縮)W<0系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功(氣體膨脹)定溫等壓下:ΔU=ΔH+W體積功:W′max=ΔG非體積功:1.定容下Qv=ΔU2.定壓下Qp=ΔH3.焓H=U+pV

狀態(tài)函數(shù),無絕對(duì)值,有加和性一般(定壓狀態(tài)下)反應(yīng)的熱效應(yīng)用焓變表示?H>0吸熱;?H<0放熱;

三、焓H+化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)

通常把只做體積功,且生成物和反應(yīng)物具有相同溫度時(shí),化學(xué)反應(yīng)過程中吸收或放出的熱量叫做反應(yīng)熱效應(yīng)(Q)。Qp=Qv+ΔngRT4.

rHm標(biāo)準(zhǔn)摩爾焓變T溫度下,反應(yīng)物和生成物處于標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí),按照給定的方程式進(jìn)行1mol反應(yīng)的焓變。單位:kJ?mol-1(與化學(xué)計(jì)量方程式的寫法有關(guān))N2(g)+3H2(g)→2NH3(g)

=-92.22kJ·mol-1

N2(g)+H2(g)→NH3(g)=-46.11

kJ·mol-1

rHm

rHm熱力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的定義——未指定T

=

298.15K氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài):溫度為T,分壓p=p=100kPa的理想氣體。溶液的標(biāo)準(zhǔn)態(tài):溫度為T,p=p

,c=c=1mol·L-1

的理想溶液。純液體和純固體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài):溫度為T,壓力為

p下純液體和純固體的狀態(tài)。5.化學(xué)反應(yīng)熱的計(jì)算(1)蓋斯定律——熱力學(xué)第一定律推論

rHm(1)=

rHm(2)

+

rHm(3)(定壓/容)一個(gè)化學(xué)反應(yīng)若能分解為幾步來完成,總的反應(yīng)熱效應(yīng)等于各步反應(yīng)的熱效應(yīng)之和。(2)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓ΔfHm(B)在標(biāo)態(tài)和溫度T下,由穩(wěn)定態(tài)單質(zhì)生成1mol物質(zhì)B反應(yīng)的焓變。298K下的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓查表可知。

規(guī)定:ΔfHm(穩(wěn)定態(tài)單質(zhì))=0標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下,非298.15KΔrHm(T)≈ΔrHm

(298.15K)

標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下,298.15KΔrHm=ΣνBΔfHm(B)=[cΔfHm(C)+

dΔfHm(D)]

-[

aΔfHm(A)+

bΔfHm(B)]

生成物和反應(yīng)物的焓都隨溫度的升高而增大,但對(duì)于化學(xué)反應(yīng)而言焓變隨溫度變化小。6.在定溫定壓化學(xué)反應(yīng)中ΔU

與ΔH

的關(guān)系?H=ΔU+pΔVg反應(yīng)中無氣體參加:反應(yīng)中有氣體參加:?H≈ΔU?H=ΔU+RTΔng[Δn=ng(生成物)-ng(反應(yīng)物)]四、熵S+熱力學(xué)第三定律1.混亂度——熵(J·K-1)狀態(tài)函數(shù),有絕對(duì)值,有加和性2.熱力學(xué)第三定律在0K時(shí),任何理想晶體熵為零。3.化學(xué)反應(yīng)熵變(?S)的計(jì)算(1)在化學(xué)反應(yīng)過程中?S符號(hào)的估判:從固態(tài)物質(zhì)或液態(tài)物質(zhì)→氣態(tài)物質(zhì)ΔS>0;如果生成物和反應(yīng)物相比,氣態(tài)物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)是增大的ΔS>0;標(biāo)準(zhǔn)態(tài),非298.15kΔrSm=ΣνBSm

=[cSm(C)+dSm(D)]-

[aSm(A)+bSm(B)]

Sm(穩(wěn)定態(tài)單質(zhì))≠0ΔrSm(T)≈ΔrSm

(298.15K)標(biāo)準(zhǔn)態(tài),298.15K(2)標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵變?rSm

的計(jì)算?(標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵為絕對(duì)熵)

對(duì)于某物質(zhì)而言熵值隨溫度的升高而增大,但對(duì)于化學(xué)反應(yīng)而言熵變隨溫度變甚微。三、吉布斯自由能G+熱力學(xué)第二定律1.吉布斯自由能G=H-TS狀態(tài)函數(shù),無絕對(duì)值,有加和性2.吉布斯自由能變?G′ΔG=Wmax3.熱力學(xué)第二定律——反應(yīng)自發(fā)性的判據(jù)

定溫定壓,只做體積功條件下:ΔrGm<0,自發(fā)過程,反應(yīng)能正向進(jìn)行;ΔrGm>0,非自發(fā)過程,反應(yīng)逆向進(jìn)行;ΔrGm=0,平衡狀態(tài)。相變過程為平衡態(tài)(1)估算依據(jù)吉-亥方程

ΔG=ΔH-TΔS4.Gibbs自由能變(?G)的計(jì)算

ΔHΔSΔG結(jié)論

+-+皆不自發(fā)

-+-皆自發(fā)

--低溫自發(fā)

++高溫自發(fā)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的??ΔrGm?

(T)=ΔrHm?(T)-TΔrSm?

(T)通過查表由ΔfHm?

和Sm?

計(jì)算求得注意單位換算:TΔrSm的單位是J·mol-1,

ΔrHm的單位是kJ·mol-1≈ΔrHm?(298.15K)-TΔrSm?

(298.15K)

標(biāo)準(zhǔn)態(tài)、任意溫度下,ΔrGm?

(T)的計(jì)算

(1)

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)態(tài)ΔrGm?

(T),判斷標(biāo)態(tài)下的自發(fā)性

(2)

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下的T轉(zhuǎn)(沸點(diǎn))

(3)

計(jì)算ΔrHm?或ΔrSm?

吉-亥方程小結(jié)已知298K時(shí)下列熱力學(xué)數(shù)據(jù)

SbCl5(g)SbCl3(g)ΔfHm?/kJ·mol-1

-394.3-313.8ΔfGm?/kJ·mol-1

-334.3-301.2

通過計(jì)算說明反應(yīng)SbCl5(g)→SbCl3(g)+Cl2(g)

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下25℃能否自發(fā)進(jìn)行

?

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下500℃時(shí)能否自發(fā)進(jìn)行

?例:373K標(biāo)態(tài)下,乙醇(l)能否自發(fā)變成乙醇(g),并估算乙醇的沸點(diǎn)。ΔfHm(B)/(kJ·mol-1)-277.6-235.3

Sm(B)/(J·mol-1·K-1)161282解:C2H5OH(l)→C2H5OH(g)提示:沸點(diǎn)、凝固點(diǎn)的相變過程是可逆的平衡態(tài)ΔG=0ΔrHm=[ΔfHm(C2H5OH,g)]

-[ΔfHm(C2H5OH,l)] =[(-235.3)-(-277.6)]kJ·mol-1 =42.3kJ·mol-1>0ΔrSm=[Sm(C2H5OH,g)]-

[Sm(C2H5OH,l)] =121J·mol-1·K-1 =0.121kJ·mol-1·K-1>0ΔrGm(373)=ΔrHm–TΔrSm

=42.3kJ·mol-1-(373×0.121)kJ·mol-1=-2.8kJ·mol-1<0設(shè)p,乙醇在溫度T時(shí)沸騰,

ΔrGm(T)=0ΔrGm(T)=ΔrHm–TΔrSm=01mol水在100℃,101.328kPa下變?yōu)樗魵獾臍饣療釣?0.58kJ,假定水蒸氣為理想氣體,蒸發(fā)過程不做非體積功,則H2O(l)→H2O(g)相變過程的W=__________;ΔU=_______;

ΔS=__________;ΔG

=

__________。(提示:氣化熱指的是每摩爾物質(zhì)經(jīng)過定壓過程發(fā)生氣化產(chǎn)生的熱量,即Q;與水蒸汽相比液態(tài)水的體積可忽略;相變過程處于平衡態(tài);注意各物理量的單位)W=-3.101kJ;ΔU=37.48kJ;

ΔS

=108.8J·mol-1·k-1;ΔG=0。(2)計(jì)算ΔrGm?(T)=∑viΔfGm?(生成物)-∑viΔfGm?(反應(yīng)物)標(biāo)準(zhǔn)態(tài),ΔrGm?(298K)的計(jì)算

ΔrGm(T)=ΔrHm–TΔrSm標(biāo)準(zhǔn)態(tài),非

298.15

K

非標(biāo)準(zhǔn)態(tài),任意溫度

ΔrGm(T)=ΔrGm(T)+2.303RTlgQ

熱力學(xué)——化學(xué)平衡

化學(xué)平衡總述酸堿平衡沉淀-溶解平衡氧化還原平衡一.化學(xué)平衡總述1.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)表達(dá)式(與寫法有關(guān))pB=p=p.xB注:平衡常數(shù)表達(dá)式,適用于一切平衡系統(tǒng)(冰的融化、水的沸騰ΔG=0)aA(g)+bB(aq) cC(s)+dD(g)+hH(l)2.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的確立

平衡常數(shù)僅是溫度的函數(shù)Kw?;酸堿平衡Ka?

,Kb?;沉淀溶解平衡Ksp?;氧化還原平衡——吸熱反應(yīng)升溫平衡常數(shù)增大(1)lgK=-rGm(T)/2.303RT(2)多重平衡規(guī)則K?1=K?2.K?3若:反應(yīng)1→反應(yīng)2-反應(yīng)3K?1=K?2/K?3若:反應(yīng)1→反應(yīng)2+反應(yīng)3若:反應(yīng)1→m反應(yīng)2K?1=(K?2)m正逆反應(yīng)的平衡常數(shù)互為倒數(shù)(1)判斷反應(yīng)進(jìn)行的程度lgK

=-rGm

(T)/2.303RT3.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的應(yīng)用K?越大,反應(yīng)進(jìn)行的程度越大;不能預(yù)測(cè)自發(fā)性一般K?

>105

可自發(fā),K?

<10-5非自發(fā)(2)預(yù)測(cè)反應(yīng)進(jìn)行的方向ΔrGm(T)=2.303RTlgQ/K若Q<K

,ΔrGm(T)<0,反應(yīng)正向進(jìn)行若Q>K,ΔrGm(T)>0,反應(yīng)逆向進(jìn)行若Q=K,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。4.計(jì)算平衡組成5.化學(xué)平衡的移動(dòng)——勒夏特列原理確定標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù),寫出標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的表達(dá)式設(shè)x,近似,解方程1、氧化銀受熱按下式分解:2Ag2O(s)→4Ag(s)+O2(g),已知298K時(shí)Ag2O(s)的

fH?(298K)=-31.1kJmol-1,

fG?(298K)=-11.2kJmol-1。求:(1)該分解反應(yīng)的rS?(298.15K)等于多少?(2)

298K時(shí),該分解反應(yīng)的K?.(3)298K,分解反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)p(O2)為多少?(4)標(biāo)態(tài)下Ag2O(s)熱分解的溫度T是多少?(5)500K時(shí),該分解反應(yīng)的K?=?(6)398K時(shí)p(O2)=10kPa時(shí),反應(yīng)rG自發(fā)進(jìn)行的方向酸堿的定義——要求能夠判斷酸堿及兩性[Al(H2O)6]3+,[Al(OH)(H2O)5]2+,(2)共軛酸堿對(duì)和酸堿反應(yīng)的實(shí)質(zhì)二.酸堿平衡1.酸堿質(zhì)子理論在共軛酸堿對(duì)中若酸的酸性越強(qiáng),其共軛堿的堿性就越弱。例如:酸性HCl>HAc,則堿性Cl?<Ac?用查表可知的一些酸常數(shù)和堿常數(shù)求一些未知的共軛酸或堿的Ka或Kb。公式分析2.酸堿電子理論所有的金屬陽(yáng)離子Mn+及H+元素原子未達(dá)到8電子結(jié)構(gòu)的分子如BF3、AlCl3能提供電子對(duì)的負(fù)離子:

F–、Cl–、I–、OH–能提供電子對(duì)的中性分子:H2O、NH3含雙鍵和共軛體系的化合物:苯路易斯堿:路易斯酸:(2)純多元弱酸(H2A)的解離平衡(3)若非純酸/堿,要代入平衡常數(shù)表達(dá)式中計(jì)算3.弱酸弱堿的解離平衡及計(jì)算(1)純一元弱酸的解離平衡及計(jì)算純二元弱酸中混合酸中c(A2-)=Ka2與初始濃度無關(guān)純多元弱酸中(條件:c/Ka>400)PO43-(aq)

+H2O(l)HPO42-(aq)

+OH-(aq)(3)三元弱酸(H2A)的解離平衡HPO42-(aq)

+H2O(l)H2PO4-(aq)

+OH-(aq)

H2PO42-(aq)

+H2O(l)H3PO4(l)+OH-(aq)??弱電解質(zhì)的解離度隨初始濃度的降低而增大(4)解離度α純一元弱酸4.緩沖溶液(1)同離子效應(yīng)(解離度減小)鹽效應(yīng)(解離度增大)(2)緩沖溶液的組成:弱電解質(zhì)的共軛酸堿對(duì)?注:公式中的c(共軛酸),c(共軛堿)為緩沖體系中兩者的平衡濃度。?(3)緩沖溶液的pH值的計(jì)算pH?緩沖溶液的緩沖范圍為:pH=pKa±1最大緩沖能力:c(HA)=c(A-)(4)緩沖溶液的配置緩沖溶液中共軛酸堿對(duì)濃度or物質(zhì)的量的計(jì)算例題:計(jì)算含0.1mol·L-1HAc

0.1mol·L-1NaAc的緩沖溶液的pH。解:已知Ka=1.76×10-5,?初始濃度近似等于平衡濃度c(HAc)=c(NaAc)=0.1mol·L-1代入pH=-lg1.76×10-5-lg=4.75答:該緩沖溶液的pH值為4.75。?pH例題:在100mL水中加入0.01molHAc和0.01molNaAc形成緩沖溶液,向其中加入0.001mol鹽酸,假設(shè)溶液體積不變,求加入鹽酸后的pH。解:HAc和NaAc混合溶液中,由于鹽酸的加入c(HAc)=0.011mol/0.1L=0.11mol·L-1c(NaAc)=0.009mol/0.1L=0.09mol·L-1初始物質(zhì)的量mol0.0010.010.01反應(yīng)后物質(zhì)的量mol0.000.0090.011加入鹽酸后:H+

+Ac-HAc4.緩沖溶液?特點(diǎn):將外來少量強(qiáng)酸or強(qiáng)堿吃掉后,余下的c(共軛酸),c(共軛堿)代入公式計(jì)算緩沖體系的pH。?(3)緩沖溶液的pH值的計(jì)算pH

向100mL某緩沖溶液中加入0.20gNaOH固體(設(shè)溶液體積不變),所得緩沖溶液的pH為5.60。已知原緩沖溶液的共軛酸HB的pKa=5.3,c(HB)=0.25mol/L,求原緩沖溶液的pH。(10分)三.沉淀-溶解平衡1.溶度積(Ksp?)與溶解度(S)的關(guān)系2.溶度積規(guī)則AB型:Ks?=S2;A2B或AB2型:Ks?=4S3注:不同類型沉淀不可通過Ksp比較溶解度Q>Ks

,有沉淀析出;Q=Ks

,達(dá)到平衡,為飽和溶液;Q<Ks,為不飽和溶液,無沉淀析出。3.沉淀—溶解平衡的移動(dòng)(1)同離子效應(yīng)(S降低)與鹽效應(yīng)(S增大)(2)沉淀的溶解(酸溶解)——求轉(zhuǎn)化平衡K?(3)沉淀的轉(zhuǎn)化——求轉(zhuǎn)化平衡K?例題:求反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)K?MS(s)+2HAc(aq)→M2+(aq)+H2S(aq)+2Ac-已知Ksp?(MS)=a,Ka?(HAc)=b,Ka1?(H2S)=c,Ka1?(H2S)=dMS(s)+2HAc(aq)→M2+(aq)+H2S(aq)+2Ac-四.氧化還原平衡1.氧化數(shù)(人為規(guī)定與化合價(jià)的區(qū)別)2.原電池

(1)構(gòu)成(電極、鹽橋、外電路)(2)電極反應(yīng)的書寫*氧化態(tài)+ze-

還原態(tài)CrO42-/CrO2-:CrO42-+4H2O

+3e-→CrO2-+4OH-+2H2OMnO4-/

Mn2+:MnO4-+8H++5e-→Mn2++4H2O(3)氧化還原平衡的配平(4)表示方法——電池符號(hào)電極界面p1界面c1

鹽橋c2

界面(-)Pt︱H2(105Pa)∣H+(lmol·L-1)||Cu2+(lmol·L-1)∣Cu(+)

當(dāng)電極中含有不同氧化數(shù)的同種離子時(shí),高氧化數(shù)靠近鹽橋,低氧化數(shù)靠近電極,兩種離子間用“,”分開。

參與電極反應(yīng)的其他物質(zhì)也要寫在電極符號(hào)中(例如:H+)。一定要先判斷正負(fù)極;再寫出電極反應(yīng);最后寫電池符號(hào)3.標(biāo)準(zhǔn)電極及標(biāo)準(zhǔn)電勢(shì)表的應(yīng)用各物質(zhì)均為標(biāo)準(zhǔn)態(tài),溫度為298.15K反映物質(zhì)得失電子傾向的大小,與物質(zhì)

數(shù)量無關(guān)將氫電極的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì)規(guī)定為零而來應(yīng)用:尋找合適的氧化劑和還原劑氧化劑找E?(O/R)電對(duì)中的氧化型;還原劑找E?(O/R)電對(duì)中的還原性;推論:E(O/R)代數(shù)值越大,氧化型氧化能力越強(qiáng);E(O/R)代數(shù)值越小,還原型還原能力越強(qiáng)。4.能斯特方程式MnO4-+8H++5e-→Mn2++4H2O2H++2e-→H2(g)Hg2Cl2(s)+2e-→2Hg(l)+2Cl-(1)濃度對(duì)電極電勢(shì)的影響(2)酸度對(duì)電極電勢(shì)的影響

(3)沉淀的生成對(duì)電極電勢(shì)的影響(4)配合物的生成對(duì)電極電勢(shì)的影響對(duì)于電池反應(yīng):O1+R2O2+R1

對(duì)于電極反應(yīng):O

+ze-

R氧化型一側(cè)濃度/分壓增加,E(O/R)增加,氧化型的氧化能力增強(qiáng),還原型的還原能力減弱反應(yīng)物濃度/分壓增加,E池增加生成物濃度/分壓增加,E池降低Q

5.電極電勢(shì)的應(yīng)用(1)電池電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算E大者為正極;E小者為負(fù)極;

標(biāo)準(zhǔn)態(tài):E池=E+-E-;非標(biāo)準(zhǔn)態(tài):E池=E+-E-任意態(tài)

rGm(T)=-zFE標(biāo)準(zhǔn)態(tài)

rGm(T)=-zFE

(2)判斷氧化還原反應(yīng)進(jìn)行的方向E<0ΔG>0反應(yīng)正向非自發(fā);E=0ΔG=0反應(yīng)處于平衡狀態(tài);E>0ΔG<0反應(yīng)正向自發(fā)。

(3)判斷氧化劑和還原劑的相對(duì)強(qiáng)弱E(O/R)越大,電對(duì)中氧化態(tài)物質(zhì)是強(qiáng)的氧化劑,對(duì)應(yīng)的還原態(tài)物質(zhì)是弱的還原劑。E(O/R)越小,電對(duì)中還原態(tài)物質(zhì)是強(qiáng)的還原劑,對(duì)應(yīng)的氧化態(tài)物質(zhì)是弱的氧化劑。

(4)判斷氧化還原反應(yīng)進(jìn)行的程度(298K)例:MnO4–

0.56VMnO42–

2.26VMnO2E(右)>E(左),可以發(fā)生歧化反應(yīng)3MnO42-(aq)+4H+(aq)

2MnO4-(aq)+MnO2(s)+2H2O(l)?z1=1z2=2z3=3E?(MnO4-/MnO2)=1.69V(5)電極電勢(shì)圖AgCl(s)+e-Ag(s)+Cl-(aq)已知:E?(Ag+/Ag)=0.80V,Ksp(AgCl)=1.6×10-10求:E?(AgCl/Ag)解:[Cl-]=1mol/L解法2——分步法

AgCl(s)

Ag+(aq)+Cl-(aq)Ag+(aq)+e-Ag(s)電極電勢(shì)由此產(chǎn)生E?(AgCl/Ag)=E(Ag+/Ag)=E?(Ag+/Ag)+0.0592Vlg[Ag+]Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl-][Ag+]=Ksp(AgCl)

解:

例題:已知兩個(gè)半反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì)

解:

需要把該反應(yīng)和上述兩個(gè)半反應(yīng)聯(lián)系起來。

池1、已知:(1)Eθ(Fe2+/Fe)=–0.45V,(2)Eθ(I2/I-)=0.54V,(3)Eθ(Fe3+/Fe2+)=0.77V,(4)Eθ

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