第二節(jié)

公路測設(shè)中的測量坐標(biāo)系一個點在空間的位置，需要用三個量來表示。坐標(biāo)表示方法：

1.一個二維坐標(biāo)系與一個一維坐標(biāo)系的組合

經(jīng)度、緯度、高程

高斯平面直角坐標(biāo)系

2.三維空間直角坐標(biāo)系GPS測量中采用WGS-84坐標(biāo)表示點的空間位置

一、大地坐標(biāo)系

過地面某點的子午面與起始子午面之間的夾角，稱為該點的大地經(jīng)度，用L表示。過地面某點的橢球面法線（PP）與赤道面的交角，稱為該點的大地緯度，用B表示。規(guī)定從赤道面起算，由赤道面向北為正，從0°到90°稱為北緯；由赤道面向南為負，從0°到90°稱為南緯。二、高斯平面直角坐標(biāo)系

1、高斯投影將橢球面上各點的大地坐標(biāo)按照一定的規(guī)律投影到平面上，并以相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)表示。2、高斯平面直角坐標(biāo)系在投影面上,中央子午線和赤道的投影都是直線。以中央子午線和赤道的交點O作為坐標(biāo)原點，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸X，規(guī)定X軸向北為正；以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸Y，Y軸向東為正，這樣便形成了高斯平面直角坐標(biāo)系。3、投影帶

帶號與中央子午線經(jīng)度的關(guān)系為4、國家統(tǒng)一坐標(biāo)

我國位于北半球，在高斯平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，X坐標(biāo)均為正值，而Y坐標(biāo)值有正有負。為避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負值，規(guī)定將X坐標(biāo)軸向西平移500km，即所有點的Y坐標(biāo)值均加上500km。為了便于區(qū)別某點位于哪一個投影帶內(nèi)，還應(yīng)在橫坐標(biāo)值前冠以投影帶帶號，這種坐標(biāo)稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)。例：P點的高斯平面直角坐標(biāo)

Xp=3275611.188mYp=-376543.211m若該點位于第19帶內(nèi)，則P點的國家統(tǒng)一坐標(biāo)表示為：

xp=3275611.188myp=19123456.789m三、高程系統(tǒng)1、大地高系統(tǒng)

參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。大地高也稱為橢球高，是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。2、正高系統(tǒng)

以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。大地水準(zhǔn)面為平均海平面通過大陸延伸勾畫出的一個封閉連續(xù)的封閉曲面。3、正常高

以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。似大地水準(zhǔn)面為從地面點沿正常重力線量取正常高所得端點構(gòu)成的封閉曲面。大地高正高正常高高程系統(tǒng)的由來及特點：正常高系統(tǒng)和正高系統(tǒng)是有區(qū)別的，主要是由于重力場的影響不同，重力線就會產(chǎn)生一些偏移。我國高程系統(tǒng)日常測量中采用的是正常高，GPS測量得到的是大地高。我國采用青島驗潮站1950-1956年觀測成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點，稱為“1956年黃海高程系”。后經(jīng)復(fù)查，發(fā)現(xiàn)該高程系驗潮資料過短，準(zhǔn)確性較差，改用青島驗潮站1950-1979年的觀測資料重新推算，并命名為“1985年國家高程基準(zhǔn)”。國家水準(zhǔn)點設(shè)于青島市觀象山，1956年黃海平均海水面的水準(zhǔn)原點高程為72.289m，“1985國家高程基準(zhǔn)”的水準(zhǔn)原點高程為72.260m。在有限范圍內(nèi)兩點之間的高差與高程起算面無關(guān)。四、空間直角坐標(biāo)系以O(shè)為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，指向符合右手規(guī)則。在該坐標(biāo)系中，P點的點位用OP在這三個坐標(biāo)軸上的投影X,Y,Z表示。空間直角坐標(biāo)系又可分為：參心坐標(biāo)系、地心地固坐標(biāo)系、局部坐標(biāo)系

參心坐標(biāo)系通常是選取一參考橢球面作為基本參考面，選一參考點作為大地測量的起算點（或稱為大地原點），并且利用大地原點的天文觀測量，來確定參考橢球體在地球內(nèi)部的位置及方位，且該參考橢球體的中心一般不會與地球的質(zhì)心重合。這種原點位于地球質(zhì)心附近的坐標(biāo)系即為地球參心坐標(biāo)系。我國現(xiàn)行的坐標(biāo)參考系是我國北京54坐標(biāo)系及我國80坐標(biāo)系，它是一個參心坐標(biāo)系。1、參心坐標(biāo)系西安80坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系，大地原點位于我國陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。1:采用的國際大地測量和地球物理聯(lián)合會于1975年推薦的橢球參數(shù)，簡稱1975旋轉(zhuǎn)橢球。它有四個基本參數(shù)：地球橢球長半徑a=6378140m地心引力常數(shù)地球重力場二階帶諧系數(shù)地球自轉(zhuǎn)角速度2：橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向我國地極原點JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺的子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)。新北京1954年北京坐標(biāo)系新北京1954坐標(biāo)系是由1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得來的，它是在采用1980西安坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，仍選用克拉索夫斯基橢球為基準(zhǔn)橢球，并將橢球中心平移，使其坐標(biāo)軸與1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行。其特點如下：1：是采用克拉索夫斯基橢球；2：采用多點定位，但橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)并不是最佳擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向與我國地極原點JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我國起始天文子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)；5：大地原點與1980西安坐標(biāo)系相同，但起算數(shù)據(jù)不同；

參心坐標(biāo)系，就整個地球空間而言，有以下缺點：（1）不適合建立全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)；（2）不便于研究全球重力場；（3）水平控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分離，破壞了空間三維坐標(biāo)的完整性。2、地心地固坐標(biāo)系地心地固坐標(biāo)系就是能解決上述問題的地心坐標(biāo)系。地心地固坐標(biāo)系原點在地球質(zhì)心，Z軸指向國際習(xí)用原點CIO，X軸指向格林尼治子午線與對應(yīng)CIO的赤道面的交點，是右手系。WGS-84坐標(biāo)系是地心地固坐標(biāo)系。WGS-84坐標(biāo)系的幾何定義是：原點是地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

GPS測量中所使用的地球坐標(biāo)系統(tǒng)為WGS-84坐標(biāo)系。2、地心地固坐標(biāo)系表示方法：笛卡爾直角坐標(biāo)系：X，Y，Z

大地坐標(biāo)：B，L，H

球坐標(biāo)：

，

，r

換算公式（1-4，1-5）3、局部坐標(biāo)系基于限制變形、方便、實用和科學(xué)的目的，在許多城市和工程測量中，常常會建立適合本地區(qū)的地方獨立坐標(biāo)系，建立地方獨立坐標(biāo)系，實際上就是通過一些參數(shù)來確定地方參考橢球與投影面。地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?yīng)的參考橢球，該橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球相同，其橢球半徑a增大為：

式中，為當(dāng)?shù)仄骄０胃叱蹋瑸樵摰貐^(qū)平均高程異常在地方投影面的確定過程中，應(yīng)當(dāng)選取過測區(qū)中心的經(jīng)線為獨立中央子午線，并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鏋橥队懊妗Ｎ?、站心地平坐?biāo)系以測站點為原點所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為站心坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系是以測站的橢球的法線方向為Z軸，以測站大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。站心坐標(biāo)系分為站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。

六、坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換1、地心地固系與參心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換地心地固系與參心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換按不同的精度要求有不同的轉(zhuǎn)換方法。(1-8)2、地心地固系到站心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換從地心地固系到站心地平坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以通過三個平移變換和兩個旋轉(zhuǎn)變換得到。(1-10)第三節(jié)

坐標(biāo)換帶計算

第三節(jié)坐標(biāo)換帶計算高斯投影采用經(jīng)差6°或3°分帶的方法來限制投影長度的變形，而分帶投影卻導(dǎo)致各帶成為互相獨立的平面直角坐標(biāo)系。當(dāng)附合導(dǎo)線兩端的已知控制點（如高等級公路、鐵道等工程的已知控制點）不在同一投影帶內(nèi)時，應(yīng)將在鄰帶的控制點坐標(biāo)換算成同一帶的坐標(biāo)，然后才能計算導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差。一、高斯投影坐標(biāo)計算公式正反算正算公式就是由大地坐標(biāo)即經(jīng)緯度（L，B）求高斯平面坐標(biāo)（X，Y）（1-11）；反算公式就是由（X，Y）求（L，