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AllRightsReserved重慶大學土木工程學院?6.3結構位移計算的一般公式單位荷載法一、利用虛功原理計算結構位移根據(jù)平面桿件結構的虛功方程（6-7），其等號左側為dvAllRightsReserved重慶大學土木工程學院?于是有即得（6-9)

此式適用于任何材料的靜定或超靜定結構。這種通過虛設單位荷載作用下的平衡狀態(tài)，利用虛力原理求結構位移的方法，稱為單位荷載法。該方法適用于結構小變形情況。

廣義單位荷載FP=1為外加單位荷載（FP上面不加橫線表示），屬單位物理量，是量綱為1的量（以往稱為無量綱量）。AllRightsReserved重慶大學土木工程學院?二、虛擬單位荷載的施加方法

應用單位荷載法每次只能求得一個位移。這個位移可以是線位移，也可以是角位移或相對線位移、相對角位移，即屬廣義位移。因此，需特別強調(diào)，當求任意廣義位移時，所需施加的虛單位荷載，應是一個在所求位移截面、沿所求位移方向并且與所求廣義位移相應的廣義力。這里，“相應”是指力與位移在做功關系上的對應，如集中力與線位移對應，力偶與角位移對應，等等。1）圖6-8a所示為求剛架K點沿i-i方向的線位移時的虛擬力狀態(tài)。FP=1iiKAllRightsReserved重慶大學土木工程學院?2）圖6-8b所示為求剛架K截面角位移時的虛擬力狀態(tài)。3）圖6-8c所示為求剛架A、B兩點沿其連線方向相對線位移時的虛擬力狀態(tài)。4）圖6-8d所示為求剛架A、B兩截面相對角位移時的虛擬力狀態(tài)。M=1KFP=1FP=1ABM=1M=1ABAllRightsReserved重慶大學土木工程學院?5）圖6-8e所示為求桁架A、B兩點沿其連線方向相對線位移時的虛擬力狀態(tài)。6）圖6-8f所示為求桁架第i桿角位移時的虛擬力狀態(tài)。施加于該桿兩端結點的一對力正好構成一個單位力偶M=1，其中每一個力均為1/li且與該桿垂直，這里的li為第i桿的長度。7）圖6-8g所示為求桁架第i與第j桿兩根桿間相對角位移的虛擬力狀態(tài)。施加于該兩桿兩端結點的各一對力，正好構成方向相反的一對單位力偶。FP=1FP=1AB

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