3向心加速度第六章圓周運(yùn)動(dòng)導(dǎo)入新課觀看視頻-申雪趙宏博花樣滑冰導(dǎo)入新課問題1：申雪做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)近似當(dāng)成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，申雪受什么力，什么力提供向心力？問題2：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生變化？合外力能否為零，指向什么方向，有什么特點(diǎn)?交流討論感受向心力、向心加速度：地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)：1.地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)什么力提供向心力，方向如何，有何作用效果？2.根據(jù)牛頓第二定律，地球的加速度方向？太陽對地球的引力，方向指向圓心，改變速度的方向加速度方向與合力方向一致，指向圓心，這就是向心加速度一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力、加速度的方向3.用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識推導(dǎo)向心加速度的方向（1）如何用矢量圖表示速度變化量作法：從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量v1和v2，從初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的變化量△v

。v1v2Δvv1v2Δv一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力、加速度的方向（2）在圓周的A、B兩點(diǎn)畫出速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么？（3）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么？如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？a的方向如何?ABOΔvvAvAvB勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度方向指向圓心

——向心加速度一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力、加速度的方向若A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間極短，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度一定的情況下，Δv與vA和vB都幾乎垂直，因此Δv的方向幾乎沿著圓周的半徑，指向圓心。梳理深化一、向心加速度1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總是指向

，我們把它叫作向心加速度；2.方向：始終指向

，與線速度方向

，是時(shí)刻______的；3.效果：向心加速度方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，不改變速度的

，只改變速度的

。4.物理意義：描述線速度

變化的快慢；5.說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是

。圓心變加速運(yùn)動(dòng)圓心垂直大小變化方向方向一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力、加速度的方向鞏固提升例1.關(guān)于向心加速度，下面說法正確的是（

）A.向心加速度是描述線速度變化的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度是恒定不變的D.向心加速度一定指向圓心BD一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力、加速度的方向練習(xí)1.下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是（）

A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直

B.向心加速度的方向可能與速度方向不垂直

C.向心加速度的方向保持不變

D.向心加速度的方向與速度的方向平行A

一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力、加速度的方向交流討論1.請寫出向心力的公式，并結(jié)合牛頓第二定律推導(dǎo)向心加速度公式？二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小向心力公式：由得：

2.從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度推導(dǎo)向心加速度的公式三角形OAB和由vA、vB、Δv組成的矢量三角形相似當(dāng)Δt足夠小時(shí)，vA和vB的夾角就足夠小，θ角所對的弦和弧的長度近似相等二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小ABOΔvvAvBrθ梳理深化

向心加速度的大小：式中r是運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑，ω是轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小鞏固提升例2.在長為l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成一個(gè)圓錐擺，當(dāng)細(xì)線與豎直線的夾角為θ時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an的大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小解析：根據(jù)對小球的受力分析，可得小球的向心力根據(jù)牛頓第二定律可得小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度根據(jù)幾何關(guān)系可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=lsinθ根據(jù)向心加速度公式

an=

ωr

可得從此式可以看出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度增大時(shí)，夾角也隨之增大θ。因此要增大夾角，應(yīng)該增大小球的角速度ω。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小練習(xí)2

(多選)

關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是()A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小

BD二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小練習(xí)3、飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時(shí)，會發(fā)生黑視。第一是因?yàn)檠獕航档?，?dǎo)致視網(wǎng)膜缺血；第二是因?yàn)槟X缺血。飛行員要適應(yīng)這種情況，必須進(jìn)行嚴(yán)格的訓(xùn)練，故飛行員的選拔是非常嚴(yán)格的。為了使飛行員適應(yīng)飛行要求，要用如圖所示的儀器對飛行員進(jìn)行訓(xùn)練，飛行員坐在一個(gè)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)邊緣，要使飛行員的加速度

a=6g

，則角速度需要多大?(R=20m

，取g=10m/s2

)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小解：由a=ω2R知，角速度練習(xí)4、如圖，A、B、C三輪半徑之比為3∶2∶1，A與B共軸，B與C用不打滑的皮帶輪傳動(dòng)，則A、B、C三輪的輪緣上各點(diǎn)的線速度大小之比為________，角速度大小之比_______，轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小