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文檔簡介

2.幾何非線性1）大變形小應變2）雙重非線性如果一個結構經歷了大變形，則其變化后的幾何形狀能夠引起非線性行為。對于工程上的非柔性結構，發(fā)生大變形時，可能應變也變大，材料的應力應變關系變?yōu)榉蔷€性關系。成為材料和幾何雙重非線性問題。二、鋼筋混凝土材料的本構關系1.線彈性關系

混凝土受力很小，無裂縫時，應力與應變之間呈線性比例關系。

2.非線性彈性關系應力應變不成正比，卸載沿原路返回，沒有殘余應變。3.彈塑性關系材料屈服后變形規(guī)律符合塑性法則，受荷載后處于較高應力水平的結構，常用彈塑性關系。

鋼結構由于其材料承載力較強，截面尺寸相對來說較小，在荷載作用下，屬于柔性結構。因此鋼結構的幾何非線性問題是影響結構工作性能的主要因素。三、有限元思想及基本步驟

有限元法作為一種數(shù)值計算方法是研究和解決工程科學問題的重要工具。其基本思想是對求解的區(qū)域進行離散化，把具有無限多自由度的連續(xù)體化為有限多個自由度的結構物。選擇一個表示單元內任意點位移隨位置變化的函數(shù)式，按照插值理論，將單元內的任意點位移用節(jié)點位移表示。從單元入手，用變分原理建立單元方程。接著把所有的單元集成起來，并與節(jié)點上的外荷載相聯(lián)系，得到一組以節(jié)點位移為未知量的方程組，解出節(jié)點位移，利用幾何方程和物理方程可計算出各單元的應變和應力。基本步驟：1）結構的離散化2）單元分析,包括選擇位移模式、建立單元剛度方程、計算等效節(jié)點力3）單元集成4）求解方程,得出節(jié)點位移5）由節(jié)點位移計算單元的應力應變四、例題求F和V的關系由平衡條件求得軸力須由變形后的位置建立平衡方程。桿長度的變化又由胡克定律得到：

又得到：有三角函數(shù)關系將（3）式、（2）式代入

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