實(shí)驗(yàn)17用惠斯登電橋測(cè)量電阻一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握用惠斯登電橋測(cè)量電阻的原理和方法2．了解金屬導(dǎo)體電阻隨溫度變化的規(guī)律，用作圖法(或最小二乘法)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)。二、 實(shí)驗(yàn)儀器QJ23型箱式惠斯登電橋、恒溫水浴鍋、待測(cè)電阻、溫度計(jì)及導(dǎo)線等。三、實(shí)驗(yàn)原理1．惠斯登電橋的電路原理dR1gb—kE圖dR1gb—kE圖17-1惠斯登電橋原理惠斯登電橋的原理性電路如圖17-1所示，4個(gè)電

阻R「R2、R3和R4聯(lián)成一個(gè)四邊形abed，每條邊

稱為電橋的一個(gè)“橋臂”在對(duì)角a和c之間接上工

作電源E，在對(duì)角線bd上再接上檢流計(jì)G。電橋的

“橋”就是指bd這條對(duì)角線而言;它的作用是將橋

兩端的電位直接進(jìn)行比較。電源接通后，bd兩點(diǎn)的電

位一般并不相同，因此檢流計(jì)中有電流通過，指針必然偏轉(zhuǎn)。測(cè)量時(shí)若適當(dāng)調(diào)節(jié)橋臂電阻，可使橋上沒有電流通過(I=0)，檢流計(jì)指零，此時(shí)§稱為電橋平衡。x2電橋平衡時(shí)，x2于是U=IR=U=IRad 11 ab 22sU=IR=U=IRed1xeb2S將兩式相除，得4個(gè)橋臂電阻的關(guān)系為

RR—1=—2-RRxs因此待測(cè)電阻R,可表示為xRR=—uR=MR (17—1)xRss2(17-1)式稱為電橋的平衡條件。式中，R］、R2稱為比例臂電阻，其比值M稱為倍率,RS稱為比較臂電阻。若M(或比、R2)和RS已知，待測(cè)電阻R就可由(17-1)式求出。S 1 2 S x調(diào)節(jié)電橋平衡有兩種方法：對(duì)滑線式電橋，是保持R不變，通過調(diào)節(jié)R,/R2的比值使s12電橋平衡；對(duì)箱式電橋，是保持R,/R2不變，通過調(diào)節(jié)R使電橋平衡。12s用電橋法測(cè)電阻的突出優(yōu)點(diǎn)是：用電橋法測(cè)電阻，只要檢流計(jì)足夠靈敏，且選用標(biāo)準(zhǔn)電阻作為橋臂；通過與標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，即可確定待測(cè)電阻是標(biāo)準(zhǔn)電阻的多少倍。由于制造高精度的電阻并不困難所以電橋法測(cè)電阻可達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。電橋電路中，不用電壓表、電流表，只用—只檢流計(jì)作指零裝置，并不要求提供讀數(shù)，只要檢流計(jì)靈敏度足夠高。對(duì)準(zhǔn)確度高低并無苛求。2．電橋的靈敏度電橋的平衡是由檢流計(jì)是否指零來判斷的。因此，測(cè)量的準(zhǔn)確度與電橋的靈敏度有關(guān)電橋平衡后，調(diào)節(jié)比較臂電阻，使RS變動(dòng)ARS，此時(shí)檢流計(jì)指針如果偏離平衡位置△d格。則電橋靈敏度定義為：17—2)S旦17—2)ARS可見，S在數(shù)值上等于RS變化單位阻值時(shí)，檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)越大，電橋越靈敏(S越大)，對(duì)電橋平衡的判斷就越準(zhǔn)確，測(cè)量結(jié)果也就更準(zhǔn)確。S的定義式可改寫為：S旦ARsS旦ARsAdAI g~KTARgs=SSil17—3)式中，S為檢流計(jì)的電流靈敏度；S為電橋電路靈敏度?？梢?，電橋靈敏度不僅與檢il流計(jì)有關(guān)，還與電路參數(shù)有關(guān)。適當(dāng)加大電橋的工作電壓，合理配置橋臂電阻，都能提高電橋的靈敏度。本實(shí)驗(yàn)所用QJ23型惠斯登電橋，內(nèi)部電路如圖17-2(a)所示，面板布局如圖17-2(b)所示。電橋的結(jié)構(gòu)形式基本類同，只是將4個(gè)十進(jìn)位電阻器串聯(lián)成RS； R2也由

8只特定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻組成，通過調(diào)節(jié)a點(diǎn)位置使倍率M分成7檔（X0.001.X0.01,XO.1、X1、X1O、X1OO、X1OOO）。測(cè)量時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)電阻的阻值選取倍率，以保證0?■■J■IMItinsmvt圖0?■■J■IMItinsmvt圖17-2（a）QJ23電橋電路圖 （b）QJ23型電橋面板RS有4位讀數(shù)。該電橋測(cè)量范圍為1?9.999X106Q，基本量限為10?9999Q。在基本量S限以內(nèi)，用內(nèi)部電源和檢流計(jì)時(shí)，該電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.2級(jí)。測(cè)量時(shí)儀器的允許誤差為：

AR二0.2%-Rxmax式中R為電橋讀數(shù)的滿刻度值。該電橋還可以外接電源和檢流計(jì)，以提高其靈敏度。max3．金屬導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大，其變化規(guī)律為：R—R（1+at+卩t2+yt3+?…）t0對(duì)于純金屬0很??；在溫度不太高、溫度變化不太夬0?100°C）的情況下，R與t的關(guān)系是近似線性的，其經(jīng)驗(yàn)公式簡化為:R—R（1+at）—R+Rat （17—4）t0 0 0式中，R和R分別表示tC與0C時(shí)導(dǎo)體的電阻值，單位為歐姆；（^稱為電阻溫度系t0數(shù)，單位為1/0C（實(shí)用上，利用導(dǎo)體電阻與溫度的這種關(guān)系可制成電阻溫度計(jì)。）（17-4）式可改寫為:(17—5)R-R 1 1AR(17—5)a——t o- —t R RAt00可見，a在數(shù)值上等于溫度每變化1C度時(shí)，電阻值相對(duì)于0C阻值的變化率。嚴(yán)格說來，電阻溫度系數(shù)a是與溫度有關(guān)的.但在0?100C的溫度范圍內(nèi)，a的變化很小，可以近似看作不變。因此，可根據(jù)測(cè)定的一系列Rt與t的對(duì)應(yīng)值，將Rt~t圖線連成一直線,該直線的斜率為呼，截距為該直線的斜率為呼，截距為Ro，從而求出a值。我們將某些純金屬電阻溫度系數(shù)列于下表，以資參考。金屬金銀銅鐵鋁a （X10-4/。C）公認(rèn)值4040436042四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.用箱式電橋測(cè)銅線圈在不同溫度下的電阻值（1）按圖17-3安置好儀器。先用萬用表粗測(cè)銅線圈的電阻值，然后用兩根短導(dǎo)線將它連到電橋R接線柱上。x

（2）按電橋底板說明的《使用方法》調(diào)整好儀器。根據(jù)銅線圈電阻粗測(cè)值，選用適當(dāng)?shù)谋堵?，測(cè)出室溫下銅線圈的電阻值。（3（2）按電橋底板說明的《使用方法》調(diào)整好儀器。根據(jù)銅線圈電阻粗測(cè)值，選用適當(dāng)?shù)谋堵?，測(cè)出室溫下銅線圈的電阻值。（3） 接通水浴鍋電源，并順時(shí)針旋轉(zhuǎn)“溫度調(diào)節(jié)”旋鈕，使大小指示燈都亮，此時(shí)水浴鍋電爐絲通電加熱。當(dāng)油溫升高3?4°C時(shí)，再按反時(shí)針方向慢慢旋轉(zhuǎn)“溫度調(diào)節(jié)”旋鈕，使小指示燈剛能熄滅。不斷地輕輕攪動(dòng)攪拌器，待油溫基本穩(wěn)定后，隨即測(cè)出并記錄R、t的對(duì)應(yīng)值。然后再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)溫度調(diào)節(jié)旋鈕．使電爐絲通電加熱……大約每升高5°C左右測(cè)量一次，至少測(cè)7組R、t的對(duì)應(yīng)值。（4） 測(cè)量完后，應(yīng)將電1—QJ23型箱式電橋；2—待測(cè)銅線圈；3—溫度計(jì);4—攪拌器；5—油；6—水；7—水浴鍋電爐絲圖17-3實(shí)驗(yàn)裝置示意圖橋面板上接線片“B”斷開，并用接線片“G”將檢流計(jì)兩端短路。2?求出a值及相對(duì)誤差根據(jù)所測(cè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用作圖法（或最小二乘法）求出a值，并與公認(rèn)值進(jìn)行比