第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊三中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.為完成下列任務(wù)，采用抽樣調(diào)查較合適的是(

)A.對(duì)入校同學(xué)進(jìn)行體溫檢測(cè)

B.了解七年級(jí)(1)班全體學(xué)生的身高

C.了解某班同學(xué)的核酸檢測(cè)情況

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(

)A.(1,2)

B.(?14.下列說(shuō)法正確的是(

)A.若a<b，則3a<2b B.若ac2<bc2，則a5.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù))，整理并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是(

)A.組距是10

B.抽取的學(xué)生有50人

C.成績(jī)?cè)?0.5～70.5分的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的20%

D.優(yōu)秀率(80分以上為優(yōu)秀)6.如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α=(

)A.50°

B.60°

C.70°7.甲乙兩輛小車(chē)同時(shí)從A地開(kāi)出，甲車(chē)比乙車(chē)每小時(shí)快10km，結(jié)果甲車(chē)行駛了40分鐘到達(dá)了B地，而乙車(chē)比甲車(chē)晚5分鐘到達(dá)B地，設(shè)甲車(chē)和乙車(chē)的速度分別為x?km/A.40x=45yy?x=108.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：

當(dāng)輸入的x=9時(shí)，輸出的y等于(

)A.2 B.8 C.3 D.9.我們知道，不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于?1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿(mǎn)足i2=?1.并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=?1，i3=i2A.1 B.?1 C.?i 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）10.把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：______．11.在實(shí)數(shù)?3、7、5、327，?π、(12.如圖，若AB//CD//EF，則∠x(chóng)

13.若關(guān)于x的不等式組2(x?1)>4x?14.如圖所示，以A為圓心的圓交數(shù)軸于B，C兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1，2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______．

15.如圖，點(diǎn)F是∠ACE內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)D//AC，F(xiàn)B//CE，點(diǎn)D在射線(xiàn)CE上，點(diǎn)B在射線(xiàn)CA上．下列結(jié)論：

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）16.解方程組：4x?y四、解答題（本大題共7小題，共50.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題4.0分)

計(jì)算：?12023+18.(本小題5.0分)

解不等式4(x?1)≥19.(本小題8.0分)

如圖，已知AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，AF平分∠CAD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，∠B=64°，∠EAF=58°，試判斷AD與BC是否平行．

解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD(已知)，

∴∠BAC=2∠1，∠CAD=20.(本小題6.0分)

如圖，已知點(diǎn)A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x?4,y+21.(本小題9.0分)

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)A：新聞、B：體育、C：動(dòng)畫(huà)、D：娛樂(lè)、E：戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(被調(diào)查的學(xué)生只選一類(lèi)并且沒(méi)有不選的)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

、

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

(3)節(jié)目類(lèi)型E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______°；

(22.(本小題9.0分)

“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元．

(1)求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？

(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于9.8萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

(323.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(a,0)，(0,b)，且|a?26|+8?b=0，將點(diǎn)B向右平移24個(gè)單位長(zhǎng)度得到C．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P、Q分別為線(xiàn)段BC、OA兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P自B點(diǎn)向C點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自A點(diǎn)向O點(diǎn)以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，連接PQ，當(dāng)PQ恰好平分四邊形BOAC的面積時(shí)，求t的值；

(3)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過(guò)平移得到的圖形．

此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．2.【答案】D

【解析】解：A.對(duì)入校同學(xué)進(jìn)行體溫檢測(cè)需全面調(diào)查，那么A不符合題意．

B.了解七年級(jí)(1)班全體學(xué)生的身高，因?yàn)榭傮w容量較小，可采取全面調(diào)查，那么B不符合題意．

C.了解某班同學(xué)額核酸情況，班級(jí)同學(xué)數(shù)量較少，核酸情況涉及健康，需采取全面調(diào)查，那么C不符合題意．

D.調(diào)查大足區(qū)居民對(duì)新冠防疫知識(shí)的了解情況，總體調(diào)查對(duì)象是大足區(qū)居民對(duì)新冠防疫的了解情況，容量較大，此時(shí)可采取抽樣調(diào)查，那么D符合題意．

故選：D．

3.【答案】D

【解析】解：∵手的位置是在第三象限，

∴手蓋住的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)也小于0，

∴結(jié)合選項(xiàng)這個(gè)點(diǎn)是(?1,?2)．

故選：D．

根據(jù)點(diǎn)在第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可直接解答．

本題主要考查了點(diǎn)在第三象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單．注意四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+4.【答案】B

【解析】解：A、若a<b，則3a<3b，故A不符合題意；

B、若ac2<bc2，則a<b，故B符合題意；

C、若?2a>?2b，則a5.【答案】D

【解析】解：由直方圖可得，

組距是60.5?50.5=10，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

抽取的學(xué)生有4+10+18+12+6=50(人)，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；

成績(jī)?cè)?0.5～70.5分的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的1050×100%=6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得，α+α+40°=180°，

解得α=70°．

故選：C．

7.【答案】B

【解析】解：由“甲車(chē)比乙車(chē)每小時(shí)快10km”得到方程：x?10=y．

根據(jù)“甲車(chē)行駛了40分鐘到達(dá)了B地，而乙車(chē)比甲車(chē)晚5分鐘到達(dá)B地”得到方程：4060x=4560y.

則列出方程組為：4060x=4560y8.【答案】C

【解析】解：當(dāng)x=9時(shí)，9=3，

當(dāng)x=3時(shí)，輸出為3，9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：

原式=(i+i2+i3+i4)+…+10.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

【解析】【分析】

命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．

本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．

【解答】

解：命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等．

故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．11.【答案】2

【解析】解：327=3，(2)2=2，

則無(wú)理數(shù)有：7，?π12.【答案】∠x(chóng)【解析】解：∵AB//CD//EF，

∴∠x(chóng)+∠z+∠CEF=180°，∠y+∠CEF13.【答案】a≤【解析】解：2(x?1)>4①x?a>0②，

由不等式①，得：x>3，

由不等式②，得：x>a，

∵不等式組2(x14.【答案】2?【解析】解：∵以A為圓心的圓交數(shù)軸于B，C兩點(diǎn)，

∴AC=AB．

∵A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1，2，

∴AB=2?1，

∴AC15.【答案】①②【解析】解：∵FD//AC，

∴∠1=∠F，

故①正確；

∵FD//AC，

∴∠2=∠C，

∵FB//CE，

∴∠1=∠C，

∴∠1=∠2，

故②正確．

∵FD//AC，F(xiàn)B//EC，

∴∠F+∠FBC=180°，∠F+∠FDC=180°，

∴∠FBC=∠FDC16.【答案】解：(1)×2?(2)得，7x=70，解得x=10；

把【解析】先用加減消元法，再用代入消元法求解即可．

本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=?1+2【解析】先根據(jù)乘方的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：解不等式4(x?1)≥x+2得：x≥2．

解不等式2x+1【解析】分別解兩個(gè)不等式，取解集的公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

本題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟知不等式組解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解．19.【答案】2∠2，角平分線(xiàn)的定義；116；180；AD，【解析】解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD(已知)，

∴∠BAC=2∠1，∠CAD=2∠2(角平分線(xiàn)的定義)．

又∵∠EAF=∠1+∠2=58°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD

=2(∠1+∠2)20.【答案】(0,5)

2.5

【解析】解：(1)如圖，畫(huà)出三角形A1B1C1即為所求．

(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)(0,5)．

故答案為：(0,5)；

(3)直接寫(xiě)出三角形A1B1C1的面積=2×3?12×1×2?12×1×2?12×1×3=2.5，

故答案為：2.5．

(4)設(shè)M21.【答案】300

18

【解析】解：(1)由條形圖可知，喜愛(ài)B類(lèi)節(jié)目的學(xué)生有60人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的20%，

本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：60÷20%=300，

故答案為：300；

(2)喜愛(ài)C類(lèi)電視節(jié)目的人數(shù)為：300?30?60?105?15=90(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)節(jié)目類(lèi)型E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×15300=18°，

故答案為：18；

(4)該校1800名學(xué)生中喜歡新聞?lì)惞?jié)目的學(xué)生有：1800×90300=540(人)．

(122.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要y萬(wàn)元，

依題意得：2x+y=3.5x+3y=3，

解得：x=1.5y=0.5．

答：購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要1.5萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要0.5萬(wàn)元．

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件，則購(gòu)進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具(10?m)件，

依題意得：1.5m+0.5(10?m)≥9.81.5m+0.5(10?m)≤12，

解得：4.8≤m≤7，

又∵m為整數(shù)，

∴m可以取5，6，7，

∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；

【解析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件，則購(gòu)進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具(10?m)件，根據(jù)投入資金不少于9.8萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案；

(3)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可分別求出各購(gòu)買(mǎi)方案所需資金，比較后即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用