交變電流四值交變電流四值的意義交變電流的“四值"即最大值、瞬時值、有效值、平均值，近幾年來的高考在考查“交變電流”一章的有關內容時,主要是考查了交變電流的“四值”.很多學生在學習和復習中對這四個類似但又需要嚴格區(qū)別的物理量分辨不清。理解好這四個值對于解交變電流相關的習題幫助很大。交變電流四值的學習一、瞬時值反映不同時刻交變電流的大小和方向,正弦交變電流瞬時值表達式為：e=Esin3t,i=Isin31。應當注意必須從中性面開始轉動。計算電路中與某一時刻有mm關的問題時要用交變電流的瞬時值。生活中用的市電電壓為220V，其峰值為220V2V=311V（有時寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓瞬時值的表達式為u=311sin314tV.例題1.如圖所示，有一閉合的正方形線圈，匝數(shù)n=100匝,邊長為10cm,線圈總電阻為10Q，線圈繞OO'軸在B=0.5T的勻強磁場中勻速轉動，每分鐘轉1500轉，求線圈平面從圖示位置轉過30°時感應電動勢的瞬時值為多少？TOC\o"1-5"\h\z解析：由題意，先求出角速度3。 、 「。,f=1500r/min=25HZ3=2兀f=50兀rad/s .感應電動勢的最大值為： fXXXE=NBS3=100X0O5X50兀X0O01V=78。5V 1m由圖可以看出，線圈是從中性面開始計時的，產生交變電動勢的瞬時值表達式應為e=Esin31。所以轉過30°角時的電動勢為mE=78。5X1V=39.3Vm2【總結】求解感應電動勢的瞬時值應有一個正確的解題思路,其解題步驟為:⑴確定線圈轉動是從哪個位置開始計時.⑵確定表達式是正弦還是余弦.⑶確定轉動的角速度3及N、B、S等。⑷求出峰值E，寫出表達式，代入角速度求瞬時值。m

二、最大值交變電流的最大值也叫峰值，它是瞬時值的最大值，它反映的是交變電流大小的變化范圍，當線圈平面跟磁感線平行時，交流電動勢最大，E=NBS3（轉軸垂直于磁感線）.電m容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過電容器的耐壓值.例2：一電容器兩端允許的直流電壓最大值是260V,能否將它接在按正弦規(guī)律變化的交流電壓為220V的電路中？解析：題中所述的220V交流電壓是指有效值，其最大值為Um=220、-'2V^311V>260V,故不能接于220V的交流電路中，否則電容器將會被擊穿?！究偨Y】不少同學往往把電容器與燈泡類比，額定電壓220V的燈泡接在220V的交流電源上正常發(fā)光，從而錯誤的認為電容器的耐壓值也是指有效值，事實上,電容器接在交流電路中一直不斷地進行充、放電過程。電容器兩極間電壓最大可達311V,311V>260V,所以接在220V的電路中會把電容器燒壞。三、有效值交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻,如果它們在一個周期內產生的熱量相等,就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。11正弦交流電的有效值跟最大值之間的關系是：U=—=E,I=——I<2m22m對于非正弦交變電流的有效值以上關系不成立,應根據(jù)定義來求。通常所說交流電壓、電流是用電壓表、電流表測得的,都是指有效值。用電器上所標電壓、電流值也是指有效值。在計算交變電流通過導體產生熱量、熱功以及確定保險絲的熔斷電流時,只能用有效值。例3。左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使iu/Viu/V31WULO12345t/10-2sA。110VB。156VC。C。220VDo311V交流電壓表測量的是交流電壓的有效值,圖中所示波形為正弦交變電流在時間軸上方的部分，取一個周期T的時間,據(jù)有效值的定義有:⑶1⑶1/因2?T=上?t

R2R所以u=——V=156v答案：B【總結】“相同的電阻，相同的時間，產生相等的熱量"是理解交變電流有效值的關鍵.具體方法為：取一個周期T的時間，計算出直流和交流分別通過相同的電阻產生的熱量,列方程求解。四、平均值它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時間的比值.其量值可用法拉第電磁A0 2一感應定律E=N?來求，特殊地，當線圈從中性面轉過90度的過程中，有E=-E.At 兀mE+E計算平均值切忌用算術平均法即E=i2求解.平均值不等于有效值.例4.交流發(fā)電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S,勻強磁場的磁感應強度為B,勻速轉動的角速度為3,線圈內電阻為r,外電路電阻為R.當線圈由圖中實線位置勻速轉動90°到達虛線位置過程中，求：⑴通過R的電荷量q為多少？⑵R上產生電熱Q為多少？R⑶外力做的功W為多少？解：⑴由電流的定義，計算電荷量應該用平均值：即nA① nBS nBS—tRTT^tRrr^'「"—這里電流和電動勢都必須要用平均值,不能用有效值、最大值或瞬時值.⑵求電熱應該用有效值，先求總電熱Q⑵求電熱應該用有效值，先求總電熱Q再按照內外電阻之比求R上產生的電熱Qr。E2Q—12(R+r)t—0兀_(nBS勵兀須n2B2S2

赤―2(R+rE2Q—12(R+r)t—0QR這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。⑶根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電n2B2S2能轉化為內能，即放出電熱。因此W=Q=4次+；）。一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能?！究偨Y】①平均電動勢既不是最大電動勢的一半，也不等于歷時一半時間的瞬時電動勢。②交變電流在不同的時間段內通常有不同的平均值。③研究交