地下建筑結構可靠度分析地下建筑結構本講內(nèi)容—可靠度分析近似方法中心點法驗算點法JC法結構體系的可靠度分析蒙特卡羅法應用舉例1234561.

概述概述結構可靠指標的定義是以結構功能函數(shù)服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布為基礎的，利用正態(tài)分布概率函數(shù)或對數(shù)正態(tài)分布函數(shù),可以建立結構可靠指標與結構失效概率間的一一對應關系。但在實際工程中，我們所遇到的結構功能函數(shù)可能是非線性函數(shù)，而且大多數(shù)基本隨機變量并不服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布。結構功能函數(shù)一般也不服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布，實際上確定其概率分布非常困難，因而不能直接計算結構的可靠指標。1.

概述概述但確定隨機變量的特征參數(shù)（如均值、方差等）較為容易，如果僅依據(jù)基本隨機變量的特征參數(shù)，以及它們各自的概率分布函數(shù)進行結構可靠度分析，則在工程上較為實用，這就是可靠指標的近似計算方法。本節(jié)重點介紹隨機變量相互獨立時的幾種近似方法，即中心點法、驗算點法、JC法、隨機變量相關時的可靠度的分析方法以及蒙特卡羅模擬。1.

地下結構可靠度理論中心點法中心點法是結構可靠度研究初期提出的一種方法，其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機變量的平均值（也稱為中心點）處作泰勒級數(shù)展開并保留至一次項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標準差，再根據(jù)可靠指標的概念直接用功能函數(shù)的平均值（一階矩）和標準差（二階矩）進行計算，因此該方法也稱為均值一次二階矩法。1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法驗算點法無疑優(yōu)于中心點法，因此，在工程實際可靠度計算中，驗算點法是求解可靠度指標的基礎，但這種方法求解的結果只有在統(tǒng)計變量是獨立的正態(tài)變量和具有線性極限狀態(tài)方程的條件下才是精確的。在地下工程中，隨機變量并非都服從正態(tài)分布，有的服從極值I型或Г分布。對于這類極限狀態(tài)方程的可靠度分析，一般要把非正態(tài)隨機變量當量化或變換為正態(tài)隨機變量，常采用的方法有3種，即當量正態(tài)化法、映射變換法和實用分析法。其中當量正態(tài)化法是國際結構安全度聯(lián)合委員會（JCSS）推薦的方法，故簡稱為JC法。限于篇幅，這里對JC法做以介紹，其余兩種方法可參考有關文獻。1.

地下結構可靠度理論JC法1.

地下結構可靠度理論JC法1.

地下結構可靠度理論JC法驗算點法和JC法中，功能函數(shù)中各基本變量之間相互獨立。但在實際地下建筑結構工程問題中，影響結構可靠性的隨機變量間可能存在相關性，如土的粘聚力與內(nèi)摩擦角之間負相關，容重與壓縮模量、內(nèi)聚力之間等正相關。隨機變量間的相關性對結構的可靠度有明顯的影響，在結構可靠度分析中應予以充分考慮。一般采用協(xié)方差矩陣將相關變量空間轉化為不相關的變量空間，針對應用最廣泛的JC法，考慮隨機變量的分布類型和變量之間的相關性，可采用改進的JC方法進行可靠度的分析，具體請參考相關文獻。1.

地下結構可靠度理論結構體系的可靠性分析地下建筑結構，結構構成非常復雜，從構件的材料來看，有脆性材料、有延性材料，有單一材料、有多種材料；從失效的模式上有多種，例如，擋土結構的單一失效模式有：傾覆、滑移和承載力不足三種，或者同時由這三者的組合。從結構的構件組成的系統(tǒng)來看，有串聯(lián)系統(tǒng)、有并聯(lián)系統(tǒng)、也有混聯(lián)系統(tǒng)等。例如對有支撐的基坑圍護結構，如支撐體系中一根支撐破壞，很有可能導致整個基坑的失穩(wěn)，基坑的支撐系統(tǒng)就是串聯(lián)系統(tǒng)。1.

地下結構可靠度理論結構體系的可靠性分析（一）基本概念1．結構構件的失效性質構成整個結構的諸構件（連接也看成特殊構件），由于其材料和受力性質的不同，可以分成脆性和延性兩類構件。脆性構件是指一旦失效立即完全喪失功能的構件。例如，隧道工程中采用的剛性一旦破壞，即喪失承載力。延性構件是指失效后仍能維持原有功能的構件。例如，隧道工程中采用的柔性襯砌具有一定的屈服平臺，在達到屈服承載力能保持該承載力而繼續(xù)變形。構件失效的性質不同，其對結構體系可靠度的影響也將不同。2．結構體系的失效模型結構由各個構件組成，由于組成結構的方式不同以及構件的失效性質不同，構件失效引起結構失效的方式將具有各自的特殊性。但如果將結構體系失效的各種方式模型化后，總可以歸并為三種基本形式，即：串聯(lián)模型、并聯(lián)模型和串-并聯(lián)模型。1.

地下結構可靠度理論結構體系的可靠性分析（1）串聯(lián)模型若結構中任一構件失效，則整個結構也失效，具有這種邏輯關系的結構系統(tǒng)可用串聯(lián)模型表示。所有的靜定結構的失效分析均可采用串聯(lián)模型。例