相似三角形的應用相似三角形的應用怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度？想一想怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度？想一想怎樣測量旗桿的高度呢？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′怎樣測量旗桿的高度呢？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′ＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗桿的高度是線段

；旗桿的高度與它的影長組成什么三角形？（）這個三角形有沒有哪條邊可以直接測量？BC△ABC6m2、人的高度與它的影長組成什么三角形？（）這個三角形有沒有哪條邊可以直接測量？△A′B′

C′3、△ABC與△A′B′

C′有什么關系？試說明理由.1.2m1.6mＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗桿的高度是線段；旗桿的高求旗桿高度的方法:旗桿的高度和影長組成的三角形人身高和影長組成的三角形因為旗桿的高度不能直接測量，我們可以利用再利用相似三角形對應邊成比例來求解.相似于求旗桿高度的方法:旗桿的高度和影長組成的三角形人身高和影長組

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”.塔的４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米.據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了１０萬人花了２０年時間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風吹雨打，頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低.

小小旅行家:走近金字塔胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世

古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所1.按上面“大剛設計的方案”中的測量方法，測得教學樓在地面上的影子長為24m，2m高的標桿豎立在地面上的影子長為3m.教學樓的高度為多少？2.為了測量埃及金字塔的高度，在太陽光下，先豎一根已知長度的標桿，然后測量標桿和金字塔影子的長度，就可以近似求出金字塔的高度.如圖所示，某人某時刻測得金字塔的影長AB=274m，標桿的長OB=2m，標桿的影長AB=4m.求金字塔的高度OB.1.按上面“大剛設計的方案”中的測量方法，測得教學樓在地面上二、例題學習例如圖，有一河流.請你設計一個方案測量這條河流的寬度.1、寫出方案，畫出示意圖；2、指出要測量的線段；3、根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出河的寬度.二、例題學習例如圖，有一河流.請你設計一個方案測量這條河1.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．

此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB1.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為2.為了測量一池塘的寬AB，在岸邊找到了一點C，使AC⊥AB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E，使DE⊥AC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m，那么你能算出池塘的寬AB嗎？ABCDE2.為了測量一池塘的寬AB，在岸邊找到了一點C，使AC⊥AB點評

測量金字塔、旗桿等的高度及估算河、池塘等的寬度，實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為兩個相似三角形，再利用相似三角形對應邊成比例來求解.點評測量金字塔、旗桿等的高度及估算河、池塘等的

我們還可以在河對岸選定一目標點A，再在河的一邊選點D和E，使DE⊥AD，然后，再選點B，作BC∥DE，與視線EA相交于點C.此時，測得DE，BC，BD，

就可以求兩岸間的大致距離AB了.探究：結合上題你還能想出別的方法測量河寬嗎？我們還可以在河對岸選定一目標點A，再在河的一邊選點D和E練習:1.某一時刻樹的影長為8米，同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米，則樹高為

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2.鐵道的欄桿的短臂為OA=1米，長臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，則長臂端上升BD=

米.AODBC4米6練習:1.某一時刻樹的影長為8米，同一時刻身高為1.5米的人3.(深圳市中考題)如圖:小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)５米的位置上，則拍擊球的高度應為（）.５m10m0.9mhA、2.7米B、1.8米

C、0.9米D、6米

Ａ3.(深圳市中考題)如圖:小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)二、例題學習例如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點，且∠ADE=∠C.求證：AD·AB=AE·AC.二、例題學習例如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點二、例題學習例如圖，D是△ABC的邊BC上的點，且∠ADB=∠BAC.1、圖中有相似的三角形嗎？為什么？2、求證：AB2=BC·BD.二、例題學習例如圖，D是△ABC的邊BC上的點，且∠AD1.如圖，廚房角柜的一個臺面為三角形.要把它的各邊中點連線所圍成的三角形鋪成紅色大理石，其余部分鋪成白色大理石，紅色大理石的面積與白色大理石的面積的比是多少？1：31.如圖，廚房角柜的一個臺面為三角形.要把它的各邊中點連線所2.如圖，D為Rt△ABC的邊BC上一點.點D在什么位置時，可使圖中的兩個直角三角形相似？2.如圖，D為Rt△ABC的邊BC上一點.點D在什么位置時，課堂小結:一、相似三角形的應用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測距(不能直接測量的兩點間的距離)、測高的方法測量不能到達頂部的物體的高度，構造相似三角形求解、測距的方法測量不能到達兩點間的距離，常構造相似三角形求解課堂小結:一、相似三角形的應用主要有如下兩個方面、測高的方再見再見有關的數(shù)學名言

數(shù)學知識是最